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KL变换

主分量分析

人脸识别

5星 · 超过95%的资源 67 浏览量 2022-07-10 20:40:04 上传评论收藏 2KB ZIP 举报

在本文中，我们将深入探讨如何使用MATLAB进行人脸识别，特别是结合K-L变换（Karhunen-Loève Transform，简称KL变换）和主分量分析（Principal Component Analysis，PCA）。这两种技术在图像处理和模式识别领域有着广泛的应用，特别是在人脸识别中，能够有效地减少数据的维度，同时保留重要的信息。让我们理解KL变换。KL变换是一种统计方法，用于将高维数据转换为一组正交基，这些基是根据数据的方差排列的。在人脸识别中，KL变换可以将人脸图像的像素空间转换到一个新的坐标系，使得新坐标系中的第一几个分量能捕获大部分的数据变异性。这种变换有助于减少数据的冗余，提高处理效率。接下来是主分量分析（PCA）。PCA是一种无监督的降维技术，通过找到原始数据的最大方差方向来构造新的坐标系。在人脸识别中，PCA通常用于识别面部特征，它会找到那些对人脸差异贡献最大的方向，也就是主成分，从而实现对大量人脸图像的高效表示。在MATLAB中实现这个过程，首先需要预处理人脸图像，包括灰度化、归一化等步骤，以确保所有图像具有相同的尺寸和亮度。然后，可以使用MATLAB的`cov`函数计算图像的协方差矩阵，这将反映出不同像素之间的相关性。接着，通过计算协方差矩阵的特征值和特征向量，我们可以找到主分量。特征值越大，对应的特征向量在数据变化中的影响力也越大。接下来，利用KL变换，我们可以将原始图像投影到由主成分构成的新空间中。MATLAB中的`eig`函数可以用来求解协方差矩阵的特征值和特征向量，进而进行KL变换。通过选取前几个最大特征值对应的特征向量，我们就可以将高维人脸数据降维到一个较低的维度空间。在完成降维后，人脸识别模型可以在这个低维空间中构建。常用的方法有最近邻分类（K-Nearest Neighbor, KNN）或者支持向量机（Support Vector Machine, SVM）。在MATLAB中，`knnsearch`或`svmtrain`及`svmclassify`函数可以帮助我们训练和测试模型。当我们有一个新的未知人脸图像时，同样先进行预处理，然后用已学习的主成分进行降维，最后通过训练好的模型进行识别。总结来说，MATLAB中使用KL变换和主分量分析进行人脸识别涉及以下几个关键步骤： 1. 图像预处理：灰度化、归一化。 2. 计算协方差矩阵和特征值、特征向量。 3. 应用KL变换进行降维。 4. 构建和训练识别模型（如KNN或SVM）。 5. 对新图像进行识别。以上就是关于"matlab_使用KL变换和主分量分析的人脸识别"的相关知识点，通过这些步骤，我们可以利用MATLAB实现高效、准确的人脸识别系统。

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使用KL变换和主分量分析的人脸识别

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clear all; % Load the ATT image set k = 0; for i=1:1:40 for j=1:1:10 filename = sprintf('C:\\MATLAB\\att_faces\\s%d\\%d.pgm',i,j); image_data = imread(filename); k = k + 1; x(:,k) = image_data(:); anot_name(k,:) = sprintf('%2d:%2d',i,j); % for plot annotations end; end; nImages = k; %total number of images imsize = size(image_data); %size of image (they all should have the same size) nPixels = imsize(1)*imsize(2); %number of pixels in image x = double(x)/255; %convert to double and normalize %Calculate the average avrgx = mean(x')'; for i=1:1:nImages x(:,i) = x(:,i) - avrgx; % substruct the average end; subplot(2,2,1); imshow(reshape(avrgx, imsize)); title('mean face') %compute covariance matrix cov_mat = x'*x; [V,D] = eig(cov_mat); %eigen values of cov matrix V = x*V*(abs(D))^-0.5; subplot(2,2,2); imshow(ScaleImage(reshape(V(:,nImages ),imsize))); title('1st eigen face'); subplot(2,2,3); imshow(ScaleImage(reshape(V(:,nImages-1),imsize))); title('2st eigen face'); subplot(2,2,4); plot(diag(D)); title('Eigen values'); %image decomposition coefficients KLCoef = x'*V; %reconstruction of Image %KLCoef(:,1:1:1)= 0; % filtration image_index = 12; %index of face to be reconstructed reconst = V*KLCoef'; diff = abs(reconst(:,image_index) - x(:,image_index)); strdiff_sum = sprintf('delta per pixel: %e',sum(sum(diff))/nPixels); figure; subplot(2,2,1); imshow((reshape(avrgx+reconst(:,image_index), imsize))); title('Reconstructed'); subplot(2,2,2); imshow((reshape(avrgx+x(:,image_index), imsize)));title('original'); subplot(2,2,3); imshow(ScaleImage(reshape(diff, imsize))); title(strdiff_sum); for i=1:1:nImages dist(i) = sqrt(dot(KLCoef(1,:)-KLCoef(i,:), KLCoef(1,:)-KLCoef(i,:))); %euclidean end; subplot(2,2,4); plot(dist,'.-'); title('euclidean distance from the first face'); %2D plot of first 2 decomposition coefficients, with annotatons % annotations have format Face:Extression, i.e 5:6 means image was taken % from s5/6.pgm expression 6 of the person in the set s5. figure; show_faces = 1:1:nImages/2; plot(KLCoef(show_faces,nImages), KLCoef(show_faces,nImages-1),'.'); title('Desomposition: Numbers indicate (Face:Expression)'); for i=show_faces name = anot_name(i,:); text(KLCoef(i,nImages), KLCoef(i,nImages-1),name,'FontSize',8); end; % Find similar faces, variable 'image_index' defines face used in comparison image_index = 78; for i=1:1:nImages dist_comp(i) = sqrt(dot(KLCoef(image_index,:)-KLCoef(i,:), KLCoef(image_index,:)-KLCoef(i,:))); %euclidean strDist(i) = cellstr(sprintf('%2.2f\n',dist_comp(i))); end; [sorted, sorted_index] = sort(dist_comp); % sort distances figure; % open new figure for i=1:1:9 subplot(3,3,i); imshow((reshape(avrgx+x(:,sorted_index(i)), imsize))); title(strDist(sorted_index(i))); end;