非自动化-自控原理-第非线性控制系统分析.ppt

非自动化-自控原理-第非线性控制系统分析.ppt 本章主要介绍非线性控制系统分析的基本概念和方法。由于被控对象的种类越来越多，线性模型已不能满足要求。例如控制系统中常出现稳定的自激振荡，这是线性模型中不存在的。又如控制系统中大量采用继电控制，但线性系统理论不能分析这类系统。 非线性系统有很多典型的特性，如弱非线性系统和强非线性系统。弱非线性系统是指系统的非线性特性可以通过泰勒级数展开法或线性化方法来近似，例如光滑、连续的非线性系统。强非线性系统是指系统的非线性特性不能被线性化，例如继电控制系统。 非线性系统与线性系统的区别在于： 1. 线性系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，而非线性系统的稳定性还取决于初始条件。 2. 线性系统自由运动的形式与系统的初始偏移无关，而非线性系统自由运动的时间响应曲线可以随着初始偏移不同而有多种不同的形式。 3. 线性系统在没有外作用时，周期运动只发生在临界情况，而非线性系统可以发生稳定的周期运动，称为自激振荡。 4. 线性系统中，当输入量是正弦信号时，输出稳态分量也是同频率的正弦函数，而非线性系统在正弦作用下的输出比较复杂。 5. 线性系统中，一般可采用传递函数、频率特性、脉冲响应函数等概念，而非线性系统需要采用描述函数法、相平面法等方法来分析。 描述函数法是分析非线性系统的一种方法。描述函数法的基本思想是用非线性元件的输出信号中的基波分量，代替非线性元件在正弦输入作用下的实际输出。描述函数法的基本条件是： a) 非线性特性是斜对称的，这样输出中的常值分量为零； b) 线性部分具有较好的低通滤波特性，以衰减高次谐波； c) 非线性特性不是时间函数，因为描述函数法本质上是频率法的推广，而频率法对时变系统不适用； a) 系统中的非线性特性能简化为一个非线性环节。 描述函数的定义是： AAjABeAXAeeXexjANjjj1110111),( 非线性环节的描述函数总是输入信号幅值 A 的函数， 一般也是频率 ω 的函数，因此，描述函数一般记为),(ωjAN 在实际应用中，描述函数法可以用于分析非线性系统的稳定性和自激振荡现象。 本章还介绍了 MATLAB 在非线性系统分析中的应用。MATLAB 是一个强大的计算工具，可以用于模拟和分析非线性系统的行为。 本章介绍了非线性控制系统分析的基本概念和方法，包括描述函数法和相平面法等，并讨论了非线性系统与线性系统的区别。