数字电子技术基础 习题答案（阎石，第五版）

数字电子技术基础是电子工程及其相关领域的重要基础课程，主要研究数字电路的设计、分析和应用，是现代信息科学技术不可或缺的一部分。在数字电子技术中，二进制、八进制和十六进制数的表示、转换和计算是基础内容之一，对于理解和掌握数字电子技术至关重要。 二进制是数字电子技术中最基本的数制，它只有两个数位“0”和“1”，分别代表低电平和高电平，在逻辑电路设计中非常直观和易于实现。在习题中，二进制数转换为十进制数时，可以通过将每个数位上的数字乘以2的相应次方后相加得到结果。例如，二进制数(1101.011)转换为十进制是通过将1乘以2的三次方、1乘以2的二次方、0乘以2的一次方、1乘以2的零次方、0乘以2的负一次方、1乘以2的负二次方和1乘以2的负三次方，然后将它们加起来得到的结果是13.375。 八进制和十六进制数制也是数字电子技术常用的数制。八进制数制有八个数位“0”到“7”，而十六进制数制有十六个数位，分别为“0”到“9”和“A”到“F”，其中A到F分别代表十进制的10到15。八进制和十六进制数转换为十进制数时，方法与二进制类似，只不过是以8或16为基数进行计算。例如，八进制数(36.27)转换为十进制是将3乘以8的平方、6乘以8的一次方、2乘以8的负一次方和7乘以8的负二次方后求和，结果是30.36。 当需要将十进制数转换为等值的二进制、八进制或十六进制数时，可以使用除基取余法来转换整数部分，而对于小数部分则采用乘基取整法。具体来说，整数部分通过不断地除以新的基数（二进制为2，八进制为8，十六进制为16）并记录余数，直到商为零为止，将这些余数逆序排列就是该整数的二进制、八进制或十六进制表示。小数部分则是反复乘以基数取整数部分，直到达到所需的小数位数，把取得的整数部分按顺序排列即为所求。 在实际应用中，二进制数与八进制、十六进制数之间的转换也经常需要进行。二进制与八进制之间的转换比较简单，因为2的3次方是8，所以二进制数可以每三位一组转换为八进制数。同样，二进制与十六进制之间的转换也可以通过每四位一组来进行，因为2的4次方是16。转换时要注意在不够分组位数时需要补0以满足位数要求。反之，八进制或十六进制数转换为二进制数时，则是将每一位八进制或每一位十六进制数转换成对应的三位二进制或四位二进制数。 在数字电子技术领域，熟练掌握上述转换方法对于进行复杂的逻辑设计、编程和故障排除等实际工作至关重要。这些基础知识不仅可以帮助工程师在设计中更加精确地控制电子系统的行为，还能在编写和调试代码时提供更为直观的思维方式。通过这些转换技巧，可以确保不同数字系统的兼容性和正确交互，从而为数字化信息处理提供坚实的技术支持。