C代码返回用于近似积分的费利帕正交规则在3D四面体的内部.rar资源-CSDN下载

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在计算机科学和数值计算领域，近似积分是解决数学积分问题的一种重要方法。当我们需要计算一个函数在三维空间中的体积分时，特别是在复杂的几何区域内，就需要利用特定的算法来实现。"C 代码返回用于近似积分的费利帕正交规则在 3D 四面体的内部"就是一个针对这一需求的程序实现。费利帕正交规则（Felippa's Quadrature Rule）是一种在三维空间中进行积分近似的高效方法，特别适用于四面体这样的多面体元素。它基于正交多项式，将四面体划分为多个子四面体，并对每个子四面体内的积分进行近似，然后将结果累加。这种方法在有限元方法（Finite Element Method, FEM）中被广泛应用，用于解决连续体力学、流体力学等问题。 C语言作为底层编程语言，因其效率和通用性而被广泛用于数值计算。C代码实现的费利帕正交规则可以提供高效的计算性能，同时保持代码的简洁性和可读性。在提供的压缩包文件中，"tetrahedron_felippa_rule"很可能是核心的实现文件，包含了计算四面体内积分的函数和算法。这部分代码可能包括了四面体的参数化表示，权重和节点坐标的定义，以及基于这些信息计算积分的逻辑。而"tetrahedron_felippa_rule_test"则可能是测试文件，用于验证核心代码的正确性。测试通常会涵盖各种边界条件和输入，确保在不同情况下，计算出的积分值与理论值或已知解相吻合。通过这些测试，我们可以确认代码的准确性和鲁棒性。在实际应用中，这样的代码可能会与其他软件组件（如几何建模、求解器等）集成，用于更复杂的数值模拟问题。理解并能够正确使用这样的代码对于进行三维数值计算和有限元分析至关重要。为了深入理解这个代码，我们需要查看源代码的详细结构，包括变量定义、函数实现和计算流程。同时，学习相关的数值积分理论和四面体几何知识也是必不可少的。对于开发者来说，理解并掌握这样的算法和实现可以提高处理复杂工程问题的能力。

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C 代码返回用于近似积分的费利帕正交规则在 3D 四面体的内部.rar （6个子文件）

tetrahedron_felippa_rule

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tetrahedron_felippa_rule_test

tetrahedron_felippa_rule_test.c 8KB

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tetrahedron_felippa_rule_test.txt 12KB

21 January 2020 11:07:17 AM TETRAHEDRON_FELIPPA_RULE_TEST C version Test the TETRAHEDRON_FELIPPA_RULE library. TETRAHEDRON_UNIT_MONOMIAL_TEST For the unit tetrahedron, TETRAHEDRON_UNIT_MONOMIAL returns the exact value of the integral of X^ALPHA Y^BETA Z^GAMMA Volume = 0.166667 ALPHA BETA GAMMA INTEGRAL 0 0 0 0.166667 0 0 1 0.0416667 0 0 2 0.0166667 0 0 3 0.00833333 0 0 4 0.0047619 0 1 0 0.0416667 0 1 1 0.00833333 0 1 2 0.00277778 0 1 3 0.00119048 0 2 0 0.0166667 0 2 1 0.00277778 0 2 2 0.000793651 0 3 0 0.00833333 0 3 1 0.00119048 0 4 0 0.0047619 1 0 0 0.0416667 1 0 1 0.00833333 1 0 2 0.00277778 1 0 3 0.00119048 1 1 0 0.00833333 1 1 1 0.00138889 1 1 2 0.000396825 1 2 0 0.00277778 1 2 1 0.000396825 1 3 0 0.00119048 2 0 0 0.0166667 2 0 1 0.00277778 2 0 2 0.000793651 2 1 0 0.00277778 2 1 1 0.000396825 2 2 0 0.000793651 3 0 0 0.00833333 3 0 1 0.00119048 3 1 0 0.00119048 4 0 0 0.0047619 TETRAHEDRON_UNIT_QUAD_TEST For the unit tetrahedron, we approximate monomial integrals with: TETRAHEDRON_UNIT_O01, TETRAHEDRON_UNIT_O04, TETRAHEDRON_UNIT_O08, TETRAHEDRON_UNIT_O08b, TETRAHEDRON_UNIT_O14, TETRAHEDRON_UNIT_O14b, TETRAHEDRON_UNIT_O15, TETRAHEDRON_UNIT_O15b, TETRAHEDRON_UNIT_O24, Monomial exponents: 0 0 0 1 0.166667 4 0.166667 8 0.166667 8 0.166667 14 0.166667 14 0.166667 15 0.166667 15 0.166667 24 0.166667 Exact 0.166667 Monomial exponents: 1 0 0 1 0.0416667 4 0.0416667 8 0.0416667 8 0.0416667 14 0.0416667 14 0.0416667 15 0.0416667 15 0.0416667 24 0.0416667 Exact 0.0416667 Monomial exponents: 0 1 0 1 0.0416667 4 0.0416667 8 0.0416667 8 0.0416667 14 0.0416667 14 0.0416667 15 0.0416667 15 0.0416667 24 0.0416667 Exact 0.0416667 Monomial exponents: 0 0 1 1 0.0416667 4 0.0416667 8 0.0416667 8 0.0416667 14 0.0416667 14 0.0416667 15 0.0416667 15 0.0416667 24 0.0416667 Exact 0.0416667 Monomial exponents: 2 0 0 1 0.0104167 4 0.0166667 8 0.0166667 8 0.0166667 14 0.0166667 14 0.0166667 15 0.0166667 15 0.0166667 24 0.0166667 Exact 0.0166667 Monomial exponents: 1 1 0 1 0.0104167 4 0.00833333 8 0.00833333 8 0.00833333 14 0.00833333 14 0.00833333 15 0.00833333 15 0.00833333 24 0.00833333 Exact 0.00833333 Monomial exponents: 0 2 0 1 0.0104167 4 0.0166667 8 0.0166667 8 0.0166667 14 0.0166667 14 0.0166667 15 0.0166667 15 0.0166667 24 0.0166667 Exact 0.0166667 Monomial exponents: 1 0 1 1 0.0104167 4 0.00833333 8 0.00833333 8 0.00833333 14 0.00833333 14 0.00833333 15 0.00833333 15 0.00833333 24 0.00833333 Exact 0.00833333 Monomial exponents: 0 1 1 1 0.0104167 4 0.00833333 8 0.00833333 8 0.00833333 14 0.00833333 14 0.00833333 15 0.00833333 15 0.00833333 24 0.00833333 Exact 0.00833333 Monomial exponents: 0 0 2 1 0.0104167 4 0.0166667 8 0.0166667 8 0.0166667 14 0.0166667 14 0.0166667 15 0.0166667 15 0.0166667 24 0.0166667 Exact 0.0166667 Monomial exponents: 3 0 0 1 0.00260417 4 0.00868921 8 0.00833333 8 0.00833333 14 0.00833333 14 0.00833333 15 0.00833333 15 0.00833333 24 0.00833333 Exact 0.00833333 Monomial exponents: 2 1 0 1 0.00260417 4 0.00265915 8 0.00277778 8 0.00277778 14 0.00277778 14 0.00277778 15 0.00277778 15 0.00277778 24 0.00277778 Exact 0.00277778 Monomial exponents: 1 2 0 1 0.00260417 4 0.00265915 8 0.00277778 8 0.00277778 14 0.00277778 14 0.00277778 15 0.00277778 15 0.00277778 24 0.00277778 Exact 0.00277778 Monomial exponents: 0 3 0 1 0.00260417 4 0.00868921 8 0.00833333 8 0.00833333 14 0.00833333 14 0.00833333 15 0.00833333 15 0.00833333 24 0.00833333 Exact 0.00833333 Monomial exponents: 2 0 1 1 0.00260417 4 0.00265915 8 0.00277778 8 0.00277778 14 0.00277778 14 0.00277778 15 0.00277778 15 0.00277778 24 0.00277778 Exact 0.00277778 Monomial exponents: 1 1 1 1 0.00260417 4 0.00150751 8 0.00138889 8 0.00138889 14 0.00138889 14 0.00138889 15 0.00138889 15 0.00138889 24 0.00138889 Exact 0.00138889 Monomial exponents: 0 2 1 1 0.00260417 4 0.00265915 8 0.00277778 8 0.00277778 14 0.00277778 14 0.00277778 15 0.00277778 15 0.00277778 24 0.00277778 Exact 0.00277778 Monomial exponents: 1 0 2 1 0.00260417 4 0.00265915 8 0.00277778 8 0.00277778 14 0.00277778 14 0.00277778 15 0.00277778 15 0.00277778 24 0.00277778 Exact 0.00277778 Monomial exponents: 0 1 2 1 0.00260417 4 0.00265915 8 0.00277778 8 0.00277778 14 0.00277778 14 0.00277778 15 0.00277778 15 0.00277778 24 0.00277778 Exact 0.00277778 Monomial exponents: 0 0 3 1 0.00260417 4 0.00868921 8 0.00833333 8 0.00833333 14 0.00833333 14 0.00833333 15 0.00833333 15 0

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