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本书系统阐述立体学的理论基础与实际应用,融合积分几何、概率与统计方法,揭示如何通过低维切片推断高维结构的定量信息。内容涵盖Cavalieri原理、各向同性设计、粒子估计器(如disector、nucleator)等核心方法,并结合生物、材料科学中的真实案例,展示其在神经解剖、组织学和微观结构分析中的关键作用。书中强调正确采样设计的重要性,解析偏差来源与方差预测,为跨学科研究提供严谨的数学工具。适合数学、生物医学及材料科学领域的研究者与学生阅读。
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Interdisciplinary Applied Mathematics 59
LuisManuelCruz-Orive
Stereology
Theory and Applications

跨学科应用数学 59
路易斯曼努埃尔克鲁斯-奥里韦
立体学
理论与应用

Interdisciplinary Applied Mathematics
Volume 59
Series Editors
Anthony Bloch, University of Michigan, Ann Arbor, MI, USA
Charles L. Epstein, University of Pennsylvania, Philadelphia, PA, USA
Alain Goriely, University of Oxford, Oxford, UK
Leslie Greengard, New York University, New York, USA
Advisory Editors
Rick Durrett, Duke University, Durham, NC, USA
Andrew Fowler, University of Oxford, Oxford, UK
L. Glass, McGill University, Montreal, QC, Canada
R. Kohn, New York University, New York, NY, USA
P. S. Krishnaprasad, University of Maryland, College Park, MD, USA
C. Peskin, New York University, New York, NY, USA
S. S. Sastry, University of California, Berkeley, CA, USA
J. Sneyd, University of Auckland, Auckland, New Zealand

交叉应用数学
第五十九卷
系列编辑
安东尼·布洛克,密歇根大学,安娜堡,密歇根州,美国查尔斯·L·
爱泼斯坦,宾夕法尼亚大学,费城,宾夕法尼亚州,美国阿兰·戈
里耶利,牛津大学,牛津,英国莱斯利·格林加德,纽约大学,纽
约,美国
顾问编辑
里克·杜雷特,杜克大学,达勒姆,北卡罗来纳州,美国安德鲁·
福勒,牛津大学,牛津,英国L. Glass,麦吉尔大学,蒙特利尔
,魁北克省,加拿大R. Kohn,纽约大学,纽约,纽约州,美国P
. S. Krishnaprasad,马里兰大学,学院公园,马里兰州,美国C. P
eskin,纽约大学,纽约,纽约州,美国S. S. Sastry,加利福尼亚
大学,伯克利,加利福尼亚州,美国J. Sneyd,奥克兰大学,奥
克兰,新西兰

Problems in engineering, computational science, and the physical and biological
sciences are using increasingly sophisticated mathematical techniques. Thus, the
bridge between the mathematical sciences and other disciplines is heavily trav-
eled. The correspondingly increased dialog between the disciplines has led to the
establishment of the series: Interdisciplinary Applied Mathematics.
The purpose of this series is to meet the current and future needs for the interaction
between various science and technology areas on the one hand and mathematics on
the other. This is done, firstly, by encouraging the ways that mathematics may be
applied in traditional areas, as well as point towards new and innovative areas of
applications; and secondly, by encouraging other scientific disciplines to engage in
a dialog with mathematicians outlining their problems to both access new methods
as well as to suggest innovative developments within mathematics itself.
The series will consist of monographs and high-level texts from researchers
working on the interplay between mathematics and other fields of science and
technology.
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