高三文科数学二轮立体几何训练试题.doc

【知识点解析】 1. **立体几何的基本概念**：立体几何主要研究三维空间中的几何图形，包括点、线、面的关系，以及这些元素之间的位置关系，如平行、垂直、相交等。 2. **三视图的理解**：三视图是指一个物体在三个互相垂直的方向上的投影，分别是俯视图（从上方看）、主视图（从正面看）和侧视图（从侧面看），它们反映了物体的长度、宽度和高度。 3. **异面直线的概念**：在立体几何中，两条直线如果既不平行也不相交于同一平面内，则称为异面直线。题目中的第3题和第4题涉及了异面直线的性质。 4. **几何体体积的计算**：题目中的第1题和第5题涉及到几何体体积的计算，例如正方体被截去一部分后的体积比例，以及三棱锥的最大体积等。体积计算通常基于底面积和高。 5. **几何体的外表积问题**：第6题考察了由圆柱和半球组合而成的几何体的外表积，外表积是各个面面积的总和。 6. **圆锥和圆柱的重组**：第7题中，圆锥和圆柱通过重塑形成新的几何体，保持体积和高不变，需要求解新的底面半径，这涉及到了体积公式和变形前后的几何关系。 7. **几何体体积的求解**：第8题和第9题要求解几何体的体积，根据三视图还原几何体形状，然后应用体积公式进行计算。 8. **平面截几何体的问题**：第10题中，过点E和F的平面截长方体形成正方形，求截面的体积比例，这需要理解截面性质和体积计算方法。 9. **斜线与平面垂直的问题**：第11题中的点M在线段PC上，使得AC与BM垂直，这涉及到线面垂直的判定和三棱锥的体积计算。 10. **平面垂直的证明**：第12题的第一部分要求证明平面AEC与BED垂直，这需要运用平面垂直的判定定理。 11. **线面角的求解**：第12题中的AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值，涉及到线面角的概念和计算。 12. **几何体的体积和三视图**：第1-5题和第7题的填空部分，通过三视图来判断或求解几何体的体积，考察了从二维图像到三维几何体的理解和转换能力。 以上就是《高三文科数学二轮立体几何训练试题》中涉及的主要知识点，包括立体几何的基础概念、三视图的应用、异面直线的性质、几何体的体积和外表积计算、平面与线的关系、以及几何体的重塑等。这些问题旨在帮助学生巩固立体几何的基础知识，提高空间想象能力和几何推理能力。