哈希表是一种高效的数据结构,它通过特定的哈希函数将键(key)映射到一个固定大小的数组中,以此实现快速查找、插入和删除操作。在本题中,我们面临的是一个C语言实现的练习,需要创建一个哈希表来存储30个中国人姓名的汉语拼音,并确保平均查找长度不超过2。这涉及到哈希函数的设计、冲突解决策略以及C语言编程技巧。 我们需要设计一个哈希函数。题目中提到使用除留余数法,这是最简单的哈希函数构造方式之一。给定一个字符串键k,哈希函数可以表示为H(k) = k % M,其中M是哈希表的大小,通常选择一个质数以减少冲突。例如,如果M=50,那么名字"zhangsan"的哈希值可能是3(因为3 = 763 % 50),这将决定它在数组中的位置。 冲突是不可避免的,当两个不同的键映射到相同的哈希值时,就需要解决冲突。题目提供了两种方法:线性探测再散列和链地址法。 1. 线性探测再散列:当发现哈希值冲突时,我们沿数组顺序寻找下一个空位,直到找到为止。这种方法要求数组为空位足够多,否则可能导致聚集现象,即连续的哈希冲突,降低查找效率。例如,如果"zhangsan"和"lisao"都哈希到了3,我们可以尝试4、5、6...直到找到空位。 2. 链地址法:每个数组元素不再存储单一的键值对,而是一个链表。当冲突发生时,新键值对被添加到对应哈希值的链表中。这样可以避免线性探测的聚集问题,但需要额外的空间存储链表指针。 C语言实现时,可以使用结构体来表示哈希表的元素,如`struct HashEntry { char name[20]; int hashValue; }`,其中name存储人名,hashValue存储哈希值。为了方便处理冲突,我们可以使用链表结构体`struct ListNode { struct HashEntry entry; struct ListNode *next; }`。 哈希表的插入操作涉及计算哈希值,检查冲突并处理。查找操作则需从哈希值对应的数组位置开始,根据冲突解决策略进行搜索。删除操作同样需要找到对应键的元素,然后移除。 在这个练习中,由于哈希表大小和人名数量已知,可以通过分析确保平均查找长度不超过2。具体来说,可以通过调整哈希表大小,使得即使在最坏的情况下(所有名字都冲突到同一个位置),也能满足这个条件。例如,如果所有名字的长度都相同,且它们的哈希值相同,那么至少需要30个位置(不考虑链地址法)。 总结来说,本题涉及了哈希表的基础理论,包括哈希函数设计、冲突解决策略以及C语言实现。通过精心设计哈希函数和冲突解决策略,我们可以创建一个高效的哈希表,满足平均查找长度不超过2的要求。在实际编程过程中,还需注意内存管理、错误处理和代码的可读性。


























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