在ACM程序设计入门考试中，考生需要解决各种算法问题并编写对应的程序代码。以下是针对提供的三个考试题目的详细解析：
题目一：求平方和与阶乘和
这个题目要求编写一个程序，输入是正整数n，输出是n个数的平方和以及它们的阶乘和。解题思路如下：
1. 定义一个函数`Jiecheng(int n)`来计算阶乘，使用循环结构，从1乘到n。
2. 在`main()`函数中，读取输入的n，初始化平方和`sum1`和阶乘和`sum2`为0。
3. 使用循环结构，计算每个数i的平方和和阶乘，并累加到`sum1`和`sum2`。
4. 最后输出`sum1`和`sum2`，每两个数之间用空格分隔。
题目二：求素数和与平均值
题目要求编写程序，输入正整数n，输出不大于n的所有素数之和以及平均值，平均值保留两位小数。解题方法如下：
1. 定义一个函数`Sushu(int n)`来判断一个数是否为素数，通过循环检查2到n/2之间的数，如果能整除则不是素数。
2. 在`main()`函数中，读取n，初始化素数和`sum`、计数器`cnt`为0。
3. 对于每个2到n的数，如果它是素数，则累加到`sum`，并增加`cnt`。
4. 计算平均值`avg`，即`sum`除以`cnt`，使用`setprecision(2)`和`fixed`来确保输出两位小数。
5. 输出`sum`和`avg`。
题目三：统计字符出现次数并输出
此题要求统计输入字符串中各字符的出现次数，按照出现次数非降序输出字符及其计数，若次数相同则按字符顺序输出，最后将字符串逆序输出。解题步骤如下：
1. 定义一个`Node`结构体，包含字符`ch`和出现次数`cnt`，并重载`<`操作符以便使用优先队列排序。
2. 初始化一个长度为52（考虑大小写字母）的计数数组`cnt`，一个优先队列`q`，以及一个字符数组`str`用于存储输入字符串。
3. 读取输入字符串，统计每个字符的出现次数并将相关信息添加到优先队列`q`中。
4. 按照优先队列的规则输出字符及其出现次数，同时将字符串逆序输出。
以上三个题目涵盖了基础的数学计算、逻辑判断、数据结构（如优先队列）和文件输入输出等ACM程序设计的基本知识点。解题时需注意代码的可读性、效率以及满足题目要求。对于ACM竞赛而言，熟悉这些基本算法和数据结构是非常重要的，因为它们是解决问题的基础。
