A.Course.in.Simple-Homotopy.Theory,.M.M..Cohen..(Springer,1973,3...

根据提供的文档信息，我们可以推断出这是一本关于简单同伦理论的专业书籍，作者是M.M. Cohen，并由Springer出版社于1973年出版。以下是对该书中的几个关键知识点的概述： ### 书名及基本信息 - **书名**：《简单同伦理论课程》（A Course in Simple-Homotopy Theory） - **作者**：Marshall M. Cohen - **出版社**：Springer-Verlag - **出版时间**：1973年 - **ISBN号**： - 软封面版：0-387-90055-1 - 硬封面版：0-387-90056-X - 柏林版软封面：3-540-90055-1 ### 内容简介 这本书源于作者在康奈尔大学和华威大学教授的课程，旨在提供一个半历史性的、几何动机丰富的简单同伦类型理论的阐述。J.H.C.怀特黑德（J.H.C. Whitehead）提出的简单同伦理论因其独特的美丽和实用性而备受推崇。本书强调了理解和掌握这一理论构建过程的重要性。 ### 主要特点与内容 1. **历史性和几何动机**：书中强调了简单同伦理论的历史背景以及几何动机，这对于深入理解理论的核心概念非常有帮助。 2. **最新进展**：介绍了理论在近期的一些重大应用和发展，例如s-环面定理、手术理论的应用、非紧致复形上的扩展等。 3. **几何定义**：书中包含了新的材料，如在第6节中对复形的怀特黑德群给出了一种完全几何的定义。 4. **教学价值**：本书非常适合拓扑学的学生学习，尤其是那些已经完成了良好代数拓扑基础课程的学生。书中提供了许多练习，旨在帮助学生加深理解。 ### 书的具体内容 - **前言**：在前言部分，作者解释了撰写本书的原因和目的，强调了简单同伦理论的教学价值和实践意义。 - **章节结构**：虽然具体章节内容未在片段中提及，但可以推测书中会按照理论发展的逻辑顺序组织内容，可能包括基本概念介绍、重要定理证明、实例分析等方面。 - **理论的应用**：特别提到了s-环面定理的讨论（第25节），这是简单同伦理论在实际问题解决中的一个重要应用案例。 - **练习和习题**：作者认为通过做练习来加深理解是非常重要的，因此书中包含了许多这样的习题供读者练习。 ### 总结 《简单同伦理论课程》是一本深入浅出地介绍简单同伦理论及其应用的专业书籍。它不仅为学生提供了一个系统学习这一领域的框架，同时也为研究人员提供了一个深入了解理论发展脉络的机会。通过结合几何直观和严格的数学论证，本书对于希望在这个领域有所建树的学习者来说是一本宝贵的资源。