OMP算法 matlab

%%--------------------------------MP-------------------------------------%% %%----------姓名： %%----------学号： %%----------指导教师： %%----------日期：2015.3.23 %%-----------------------------------------------------------------------%% %%原子在已选定原子（测量矩阵列向量）集合上的投影的非正交性，是的每次迭代的结果可 %能是次最优的，因为为获得收敛可能需要经过较多次的迭代 %OMP算法有效的克服了这个问题，该算法沿用了MP算法中的原子选择准则，在重建时每次迭 %代得到x的支撑集F的一个原子，只是通过递归对已经选择原子的集合进行正交化以保证迭 %代的最优性，从而较少迭代次数 %%OMP的重建算法在给定迭代次数的条件下重建，这种强制迭代过程停止的方法使得OMP需要 %非常多的线性测量来保证精确重建 %% % input: D---the dictionary % K---Sparsity(make 7) % y---Sampling vector % output: x---Sparse approximation % Initialization: residual=y; % index set:indexx % t=1; %% function x=OMP(y,D,K) % load hw2 % K=7;%% sparsity % y=f; Psi=D; [m,P]=size(y); [m,n]=size(D); Aug_t=[]; x=zeros(n,1); for k=1:P %a=[]; %Initialization a，a is used for listing the number of the position %whic inner-products is max. y=y(:,k); r0=y; % residual indexx=zeros(K,1); %index set used for storing position number for t=1:K % iteration times ,when t>K，stop proj=D'*r0; %D'*residual=<residual,every col of D> [~,pos]=max(abs(proj));%find the position where the inner-product is max %pos=find(abs(proj)==max(abs(proj))); pos=pos(1);%if the number of the max is not only one,wo use the first one indexx(t)=pos;%store the position into t(th) into the index set Aug_t=[Aug_t,D(:,pos)]; %update index set D(:,pos)=zeros(m,1);%set D(:,pos)=0,for orthogonal yy=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*y; %yy--store the number of the position which the inner-product is max r0=y-Aug_t*yy;%residual % if(norm(abs(r0),2)<0.01) % break; % end end x(indexx,:)=yy; % temp=zeros(m,1); % temp(indexx)=a; % x(:,k)=temp; %show non_zero and correspongding posotion error1=abs(y-Psi*x); error1=norm(error1,2) bar(x); title('Sparse Represention Of x(OMP)'); end end