【知识点详解】
1. 条件概率：条件概率是指在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。公式为 P(A|B) = P(AB) / P(B)，其中 P(A|B) 是在 B 发生的条件下 A 发生的概率，P(AB) 是事件 A 和 B 同时发生的概率，P(B) 是事件 B 发生的概率。
2. 乘法规则：在概率论中，两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，即 P(AB) = P(A) * P(B)。如果事件 A 和 B 不独立，则需要使用条件概率来计算它们同时发生的概率。
3. 独立事件：两个事件独立意味着一个事件的发生不会影响另一个事件发生的概率。例如，在抽奖问题中，如果一个人未中奖，这不会影响其他人中奖的概率。
4. 伯努利试验：在多次重复试验中，每次试验只有两种可能的结果，如成功或失败，且每次试验的成功概率不变，这就是伯努利试验。比如，空气质量监测就是一种伯努利试验，每一天的空气是否优良是独立的。
5. 贝叶斯定理：贝叶斯定理是条件概率的一个重要应用，用于更新我们对事件的概率估计，尤其是在新的信息出现时。公式为 P(A|B) = P(AB) / P(B) = P(B|A) * P(A) / P(B)。
6. 排列组合：在概率问题中，排列组合常用来计算可能的事件数。例如，计算不同的景点组合，或者在投掷骰子时计算特定结果的组合方式。
7. 不放回抽样：当样本在抽取后不再放回时，每次抽取的概率会受到之前抽取结果的影响。不放回抽样的概率与放回抽样概率不同，特别是在多次抽取的情况下。
8. 条件概率计算：在具体情境中，如抽取产品、选取学生代表等问题，需要根据已知条件计算特定事件的概率。例如，已知一个孩子是女孩，再计算另一个孩子是男孩的概率。
9. 事件的相互影响：在某些情况下，事件之间存在关联，如取乒乓球的例子，第一次取出新球会影响第二次取出新球的概率。
10. 概率比例：在具有特定属性的群体中，如高三(1)班的共青团员，计算具有双重属性（既是共青团员又是第一组成员）的概率，需要用到条件概率和群体中的比例。
11. 分类计数原则：在处理多个事件时，分类计数原则用于确定每个类别中的元素数量，以便计算概率。
12. 抽样分布：在统计学中，抽样分布描述了从总体中抽取样本时，样本统计量（如样本均值、样本比例）的分布情况。
以上知识点都是基于题目中给出的内容，涉及条件概率的计算、概率的基本性质、独立事件的概念、贝叶斯定理的应用以及概率在实际问题中的应用。这些知识点对于理解和解决高中数学中的概率问题至关重要。
