辽宁省沈阳市2017_2018学年高中数学暑假作业三角向量综合练习二

【知识点详解】 1. **三角函数的象限性质** - 题目中提到点P在第三象限，根据三角函数在各个象限的符号规则，可以推断角α的正弦和余弦值。 2. **等差数列的性质** - 问题涉及到等差数列的第一个负数项，通过计算公差并找到使数列项小于零的项数即可确定。 3. **秦九韶算法** - 这是一个用于高效计算多项式值的算法，计算乘法和加法的次数与多项式的系数有关，题目中给出的公式展示了秦九韶算法的应用。 4. **三角形性质** - 由正弦定理和条件sinsincos2CAB可以推出三角形的形状，可能是等腰或直角三角形。 5. **三角函数的恒等变换** - 利用正弦和余弦的平方关系以及它们的和差公式，可以求出所求表达式的值。 6. **三角函数的和角公式** - 已知角度关系，结合正切的和角公式，可以求出所求表达式的值。 7. **向量的性质** - 提供了关于向量加法、数量积的命题，涉及到向量的几何意义和代数运算，可以判断哪些命题正确。 8. **三角函数图像** - 通过观察图像特征，可以识别出函数的解析式，包括振幅、频率和相位移。 9. **三角函数的计算** - 利用正切的性质，可以计算出给定表达式的值。 10. **等比数列的性质** - 已知等比数列的两项和其公比，可以利用等比数列的通项公式求出数列的前8项和。 11. **正切函数的和角公式** - 结合已知的正切值和和角公式，可以求出tan(α+4π)的值。 12. **等差数列的内角和与边长比** - 根据钝角三角形内角的性质和等差数列的性质，可以确定最大边长与最小边长比值m的范围。 13. **算法的理解** - 流程图通常表示算法的执行步骤，这里可能是关于数值计算或数据处理的算法。 14. **向量垂直条件** - 向量垂直的充要条件是它们的数量积为零，利用这个条件可以解出λ的值。 15. **正弦定理的应用** - 在三角形中，正弦定理可以用来建立边和角的关系，从而求出未知的正弦值。 16. **等差数列的性质** - 根据等差数列的性质，结合已知条件，可以求出特定项的值。 17. **函数的定义域和值域** - 函数的定义域取决于其内部表达式的定义域，而值域取决于函数的性质和定义域。 18. **正弦定理和余弦定理** - 通过已知的边角关系，可以利用正弦定理和余弦定理求出角B的余弦值，进一步得到边b的长度。 19. **数列的性质与等差数列** - 首先需要找出数列的前三项，然后根据是否为等差数列来确定可能的常数项，如果数列为等差数列，将利用等差数列的定义求解。 20. **数列的通项公式和求和** - 根据数列的递推关系和给定的点的位置，可以构建等式求解通项公式，进而求出数列的前n项和。 21. **向量的坐标运算** - 分析向量的坐标表示，求出给定向量的模长和向量的最小值，这可能涉及到向量的点乘和数量积。 这些知识点涵盖了高中数学中的重要概念，包括三角函数、等差数列、向量、算法、三角形的性质、函数的定义域和值域等。通过解决这些问题，学生可以加深对这些概念的理解并提高解题能力。