在第二块土地上有 2×3×1＝6 种，黄瓜种在第三块土地上有 1×3×2＝6 种，因此共有 6＋6＋6＝18 种不同的种植方法。
方法二：(间接法)首先考虑从黄瓜以外的三种蔬菜中选出两种，有 3 种选法，然后这三种蔬菜和黄瓜一起排列在三块土地上，由于黄瓜的位置固定，相当于剩下的两个位置有 2 种排列方式。所以总的方法数为 3×2＝6。但这其中包括了黄瓜不在第一块土地上的情况，因此应加上黄瓜种在第一块土地上的 6 种方法，共 6＋6＝18 种。
5．一个小组有 6 人，从中选出正副组长各 1 人，不同的选法种数是( )
A．30 B．24C．12 D．6
解析：先选正组长有 6 种选法，正组长选出后，副组长的选法有 5 种。因此，根据分步乘法计数原理，不同的选法种数是 6×5＝30 种。
6．从 0,1,2,……,9 这 10 个数字中任取 3 个不同的数字组成一个三位数，其中能被 3 整除的数有( )
A．216 B．288C．324 D．360
解析：能被 3 整除的三位数，其各位数字之和必须是 3 的倍数。可以分为以下几类：
(1)如果三个数字都是 3 的倍数，有 C(3,10)=10 种；
(2)如果两个数字是 3 的倍数，一个不是，那么可以从 3,6,9 中选两个，再从 0,1,2,4,5,7,8 中选一个，有 C(2,3)×C(1,7)=42 种；
(3)如果只有一个数字是 3 的倍数，那么可以从 3,6,9 中选一个，再从 0,1,2,4,5,7,8 中选两个，有 C(1,3)×C(2,7)=42 种。
根据分类加法计数原理，总共有 10＋42＋42＝94 种不同的三位数。
这些题目涉及到了计数原理中的分类加法计数原理和分步乘法计数原理。分类加法计数原理是指将一个事件按照不同的类别来划分，每个类别内的方法数相加得到总数；分步乘法计数原理是指完成一件事，需要分成若干个步骤，每一步都有若干种方法，所有步骤中方法数相乘得到总数。在解决实际问题时，这两种原理经常结合使用，帮助我们准确计算出可能的情况数量。
