【知识点详解】
1. **排列的基本概念**：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的方法数。排列问题涉及到的主要概念有排列数，记为P(n,m)，表示从n个不同元素中取出m个元素进行排列的数目。
2. **相邻元素的排列**：在排列问题中，当某些元素必须相邻时，可以将这些元素视为一个整体与其他元素进行排列，然后再考虑内部的排列。例如题目中的"甲、乙两机必须相邻着舰"，可以把甲乙看成一个单元与其他元素排列，然后再处理内部的甲乙顺序。
3. **不相邻元素的排列**：若某些元素不能相邻，通常采用插空法。先将其他元素排列，然后在它们之间的空隙中插入不允许相邻的元素。例如"丙、丁不能相邻着舰"的问题，先安排其他元素，再在空隙中插入丙丁。
4. **特殊元素的排列**：当某个元素有特殊位置要求，比如只能在第一位或最后一位时，先固定这个元素，然后对剩下的元素进行排列。例如题目中"程序 A 只能出现在第一步或最后一步"。
5. **组合数与排列数的关系**：组合数C(n,m)表示从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序的方法数。排列数P(n,m)是组合数C(n,m)乘以m!，即P(n,m) = C(n,m) * m!。
6. **乘法原则与加法原则**：乘法原则用于解决分步问题，即每一步的方法数相乘得到总的方法数。加法原则用于解决分类问题，即不同类别的方法数相加得到总的方法数。
7. **排列的计算技巧**：对于特定条件的排列问题，可以利用排列的性质，例如交换两个元素的位置会改变排列顺序，但不影响排列数。此外，还可以使用排列的性质简化计算，例如在一定条件下，通过排列数公式P(n,m) = n!/(n-m)!来快速计算。
8. **计数原理的综合应用**：在实际问题中，计数原理常常与其他数学思想结合，如组合、概率等，解决复杂的问题。例如题目中的第5题，需要先确定可以使用的数字组合，然后根据位置限制进行排列。
9. **分步与分类计数**：在解决问题时，需要判断是分步还是分类，分步计数时使用乘法原则，分类计数时使用加法原则。例如第9题，需要分步完成：先确定偶数的排列，再选择奇数的位置，最后考虑所有元素的总体排列。
10. **插板法与捆绑法**：插板法用于不相邻元素的排列，而捆绑法用于相邻元素的排列。这两个方法是解决这类问题的关键工具，能够简化计算过程。
本章节主要介绍了排列在实际问题中的应用，包括相邻、不相邻、特殊位置等条件下的排列计算，以及如何运用计数原理的乘法原则、加法原则、分步与分类计数方法来解决排列问题。这些知识在解决实际生活中涉及排列组合问题时非常有用。
