人工智能导论：第五章 谓词演算及应用.ppt

在人工智能领域，谓词演算是一个重要的概念，它属于逻辑推理和知识表示的基础。谓词演算是一种形式语言，用于精确地表达复杂的逻辑关系和知识。在第五章“谓词演算及应用”中，主要讲解了如何使用谓词演算来表示知识，并介绍了归结原理作为证明定理的方法。 谓词演算中，我们可以使用谓词如City(北京)、City(上海)、Age(张三, 23)等来表达事实，这些谓词用于描述对象之间的关系。谓词可以包含量词，如全称量词(∀)和存在量词(∃)，它们分别表示所有和至少有一个的情况。例如，(∀x)(∀y)(∀z)(F(x, y) ∧ F(y, z) → GF(x, z))表示对所有的x、y、z，如果F(x, y)和F(y, z)成立，那么GF(x, z)也成立。 归结原理是1965年由Robinson提出的，它提供了一种有效的定理证明方法。归结过程涉及到子句集的操作，子句集是由文字（逻辑变量或原子公式）的析取构成的，且不含有显式的量词。归结的主要步骤包括： 1. 消除蕴含符：将蕴含符转换为否定连接，例如，a → b 可以转换为 ~a ∨ b。 2. 移动否定符：将否定符应用于单个文字，如转换 ~(a ∨ b) 为 ~a ∧ ~b，以及处理量词的否定。 3. 变量标准化：确保不同的约束对应于不同的变量。 4. 量词左移：将量词移动到表达式最外层。 5. Skolem化：处理存在量词，用常量或函数替换未被全程量词约束的变量。 6. 化为合取范式：将表达式转换为合取的形式，如 (a ∨ b) ∧ (c ∨ d) ∧ (e ∨ f)。 7. 隐去全程量词：消除全程量词的影响，使其变为子句集。 8. 变量标准化：通过变量换名避免变量冲突。 通过这些步骤，我们可以将目标的否定和已知条件转化为子句集，然后进行一系列变换，如归结，使得如果最终子句集变得无法满足（包含矛盾，如nil），则证明原始命题为真。 例如，在归结方法中，我们可以使用公理集证明某个目标命题。在给定的例子中，公理集包括P、(P ∧ Q) → R、(S ∨ T) → Q和T，目标是证明R。通过化子句集、归结和消解，我们可以逐步推导，直到得到矛盾，证明目标命题的正确性。 这个过程展示了谓词演算在人工智能中的重要性，特别是如何使用它来表示和处理知识，以及如何通过归结原理进行逻辑推理。这些知识对于构建智能系统，尤其是那些需要进行自动推理和证明的系统，如专家系统和自动定理证明器，具有至关重要的意义。