JAVA经典算法40题面试题案例.pdf

【JAVA经典算法40题面试题案例】 在Java面试中，算法题是考察候选人编程能力的重要环节。这里我们探讨三个常见的算法问题及其解决方案。 **问题1：斐波那契数列（Fibonacci Sequence）** 斐波那契数列是一个序列，其中每个数字是前两个数字的和。这个问题可以通过递归或动态规划来解决。如代码所示，程序1提供了两种递归方法实现斐波那契数列： ```java // 递归版本1 public static int f(int x){ if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } // 递归版本2，使用类封装 class Math{ public int f(int x){ if(x==1 || x==2) return 1; else return f(x-1)+f(x-2); } } ``` **问题2：判断素数（Prime Numbers）** 程序2的任务是判断101到200之间的所有素数。素数是只有两个正因子（1和自身）的自然数。代码中，`iszhishu` 方法通过检查一个数是否可以被2到其平方根之间的任何数整除来判断它是否为素数： ```java public boolean iszhishu(int x){ for(int i=2;i<=Math.sqrt(x);i++) // 更高效的方式是只检查到sqrt(x)，因为一个合数一定有因子小于或等于其平方根 if (x % i == 0) return false; return true; } ``` **问题3：水仙花数（Narcissistic Number）** 水仙花数是各位数字立方和等于该数本身的三位数。程序3通过遍历100到999，将每一位数字提取出来计算立方和，以找出水仙花数： ```java public boolean shuixianhua(int x){ int i = x / 100, j = (x % 100) / 10, k = x % 10; return x == i * i * i + j * j * j + k * k * k; } ``` **问题4：分解质因数（Factorization）** 程序4的目标是将一个正整数分解成质因数的乘积。通过不断找到并打印出最小的质因数，然后用原数除以这个质因数，重复这个过程，直到原数变为1： ```java public void fengjie(int n){ for(int i=2; i<=n/2; i++){ if(n%i==0){ System.out.print(i+"*"); fengjie(n/i); } } System.out.print(n); } ``` 以上四个问题涉及了递归、循环、数学性质（如素数判断、立方和）以及基本的数论概念。它们是Java程序员在面试中可能遇到的经典算法题，熟练掌握这些技巧能够提高解决问题的能力，并有助于在面试中脱颖而出。