BP神经网络Matlab实例

### BP神经网络Matlab实例详解 #### 一、BP神经网络简介 BP（Back Propagation）神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP神经网络可以解决非线性可分问题，并且具有很强的学习和泛化能力。 #### 二、Matlab实现BP神经网络的关键步骤 根据提供的代码片段，我们可以将其分为以下几个关键部分进行详细解析： 1. **数据准备**： - 定义输入数据`P`和期望输出`T`。 - `P`为4个样本的输入数据，每个样本包含4个特征。 - `T`为对应的期望输出值，每个样本对应一个输出值。 2. **构建神经网络结构**： - 使用`newff`函数创建一个BP神经网络模型。 - 参数解释： - `PR`：输入数据范围，通过`minmax(P)`计算得出。 - `[3,1]`：表示网络的第一隐藏层有3个神经元，输出层有1个神经元。 - `{'tansig','purelin'}`：分别代表隐藏层和输出层的激活函数，其中`tansig`是非线性的双曲正切函数，而`purelin`是线性函数。 - `'traingdm'`：训练算法，采用的是带有动量项的梯度下降法。 3. **训练网络**： - 使用`train`函数对网络进行训练。 - `net.trainParam.show=50;`：每50次迭代显示一次训练进度。 - `net.trainParam.lr=0.05;`：设置学习率为0.05。 - `net.trainParam.mc=0.9;`：设置动量因子为0.9。 - `net.trainParam.epochs=1000;`：最大迭代次数为1000次。 - `net.trainParam.goal=1e-3;`：目标均方误差为1e-3。 4. **网络预测**： - 使用`sim`函数对训练好的网络进行测试。 - 输出预测结果`A`，并计算预测结果与期望输出之间的误差`E`。 - 计算预测误差的均方误差`MSE`。 5. **结果可视化**： - 使用`figure; plot((1:4),T,'-*',(1:4),A,'-o')`绘制实际输出与预测输出的对比图。 #### 三、关键函数解析 1. **`newff`函数**： - 用于构建一个新的前馈神经网络。 - `PR`定义了输入向量的范围，即每个输入特征的最大值和最小值。 - `S1, S2, ..., SNl`定义了各层神经元的数量。 - `{TF1, TF2, ..., TFNl}`定义了各层的传递函数。 - `BTF`定义了训练函数，默认为`traingdx`，即带动量的梯度下降法。 - `BLF`定义了权重和偏置的学习函数，默认为`learngdm`。 - `PF`定义了性能函数，默认为`mse`，即均方误差。 2. **`train`函数**： - 用于训练神经网络。 - 输入参数包括网络对象`net`、输入数据`P`、期望输出`T`以及训练参数等。 3. **`sim`函数**： - 用于模拟网络输出。 - 输入参数包括网络对象`net`和输入数据`P`。 #### 四、代码执行流程 1. 首先定义输入数据`P`和期望输出`T`。 2. 创建BP神经网络模型`net`。 3. 设置训练参数。 4. 训练网络。 5. 测试网络并计算误差。 6. 可视化结果。 通过以上分析，我们可以清楚地了解到如何在Matlab中实现一个简单的BP神经网络，并通过具体的实例理解其工作原理及关键步骤。