linggo的简单程序

Linggo是一种优化建模语言，常用于解决线性规划、整数规划以及组合优化问题。在上述提供的程序中，Lingo被应用于三个不同的场景：任务分配、服装生产和战地执勤。 1. **任务分配** 在任务分配问题中，Lingo用于确保任务的合理分配给不同的人或资源。通过`sets`定义了两个集合`liu1`和`liu2`，分别代表可能执行任务的人和任务编号。`liu(liu1,liu2):x,y;`定义了一个二元组，其中`x`和`y`是决策变量，表示人是否被分配到特定任务以及任务的权重。`data`部分给出了任务的权重。优化目标是最小化任务总权重，同时满足一些约束条件，例如某些人不能执行特定任务，每个任务至少有一个人执行，且每个人的任务分配必须是二进制的（即只能分配或不分配）。 2. **服装生产** 在服装生产问题中，Lingo用于最大化生产利润。同样，使用`sets`定义了生产单元`fu`和它们的产量、成本及利润数据。目标函数是最大化产品数量乘以单位利润。约束包括总生产成本不超过2000，且每个生产单元的生产量不超过其产能。`@gin(x)`表示变量`x`可以取非负实数值。 3. **战勤值班** 战勤值班问题旨在最小化总的值班时间。`sets`定义了值班人员`zhi`及其每天的工作时间。目标是让所有人的总值班时间最小，同时确保每两班之间有足够的人手交接，即`x(i)+x(@wrap((i+5),6))>=y(i)`，意味着第`i`天的值班人员加上第`i+5`天（循环到1）的值班人员之和应大于等于规定的最小值`y(i)`。 4. **货物分配** 货物分配问题涉及到将货物从多个供应商分配到多个仓库，以最大化运输效率。这里使用了多维集合`huo`代表货物，`cang`代表仓库，而`fen`是货物与仓库之间的分配关系。目标函数是最大化总价值，即每个货物的价值乘以其分配量，同时确保每个仓库的存储容量和运输能力不超限。此外，还有运输时间的平衡约束，确保不同仓库的运输时间相对均衡。 这些Lingo程序展示了它在实际问题中的应用，如人力资源调度、生产计划和物流优化等。通过构建数学模型并利用Lingo的求解器，可以找到最优解决方案，帮助决策者制定策略。