astar寻路算法

### A*寻路算法详解 A*寻路算法是一种广泛应用于游戏开发和其他领域的高效路径查找算法。它结合了广度优先搜索（BFS）和Dijkstra算法的优点，能够在具有复杂障碍的地图上找到从起点到终点的最短路径。本文旨在通过深入浅出的方式介绍A*算法的工作原理、关键概念以及其实现细节。 #### A*算法的核心概念 **1. 节点（Node）**: 地图上的每一个可行走位置都可以视为一个节点，这些节点构成了路径查找的基础。 - **起点（Start Node）**: 路径搜索的起始位置。 - **终点（Goal Node）**: 路径搜索的目标位置。 - **障碍物（Obstacles）**: 不可通行的区域。 **2. 成本（Cost）/代价（G Cost）**: 从起点到当前节点的实际行走成本。 - 计算方法通常基于两点之间的距离，例如，直行的成本通常是1，而斜行的成本可能是1.4或更具体的数值设定。 **3. 启发式估计（Heuristic Estimate）/预估成本（H Cost）**: 当前节点到终点的估计成本。 - 这种预估通常是基于某种启发式函数计算得出的，如曼哈顿距离（Manhattan Distance）或欧几里得距离（Euclidean Distance）等。 - 目的是为了提高算法效率，让算法偏向于选择更接近目标的路径。 **4. 总成本（F Cost）**: 节点的总成本由两部分组成：实际成本（G Cost）和预估成本（H Cost）。 - F = G + H #### 实现细节 1. **初始化**: 创建一个开放列表（Open List）用于存放待探索的节点，以及一个关闭列表（Closed List）用于记录已探索过的节点。 - 开始时，仅将起点加入开放列表。 2. **计算成本**: 对于每个节点，需要计算其G Cost和H Cost，进而得到F Cost。 - G Cost可以通过递归计算得出，即当前节点的成本等于父节点的成本加上当前节点与父节点之间的成本。 - H Cost可以根据节点与终点之间的距离进行估计。 3. **选择节点**: 从开放列表中选取具有最低F Cost的节点作为下一个要探索的节点。 - 如果该节点是目标节点，则路径查找成功；如果不是，则将其加入关闭列表，并扩展其邻居节点。 - 扩展邻居节点意味着检查它们是否可以通行，如果是，则计算这些节点的成本并将其加入开放列表。 4. **循环**: 上述过程会不断重复，直到找到目标节点或者开放列表为空为止。 5. **构建路径**: 一旦找到目标节点，可以通过回溯每个节点的父节点来构建完整的路径。 #### 示例代码解析 以下是对文章中提供的部分代码的进一步解释： - **节点类（Node Class）**: 包含了计算节点成本的方法。 - `getH()`: 使用曼哈顿距离来估算节点到终点的直线距离成本。 ```cpp public function getH():int { return Math.abs(h - Goal_node.h) * 10 + Math.abs(l - Goal_node.l) * 10; } ``` - `getG()`: 计算从起点到当前节点的实际行走成本。 ```cpp public function getG():int { if (Math.abs(h - Start_node.h) == 1 && Math.abs(l - Start_node.l) == 1) { return 14 + Father_int; } else { return Math.abs(h - Start_node.h) * 10 + Math.abs(l - Start_node.l) * 10 + Father_int; } } ``` - **路径获取方法（getPath）**: 通过递归方式获取从目标节点到起点的完整路径。 - ```cpp public function getPath():Array { if (Father_node == this) { var ccc:Array = new Array(); ccc = [[h, l]]; return ccc; } else { var aa:Array = Father_node.getPath(); var answer:Array = aa.slice(0, aa.length); answer[aa.length] = [h, l]; return answer; } } ``` 通过以上介绍，我们可以看出A*寻路算法不仅原理清晰，而且在实际应用中也非常有效。无论是对于初学者还是有一定基础的学习者而言，掌握A*算法都是非常有价值的。