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- 2. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Introducción ¿Qué es laEstadística? Estadística es la ciencia de: – Recolectar – Describir – Organizar – Interpretar con el fin de transformar dichos datos en información y conseguir una toma de decisiones más eficiente. TEMA 0. Introducción Datos
- 3. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Introducción ¿Quienes usan laestadística? • Investigadores: científicos, ingenieros, …. • Médicos • Administradores. • Organismos oficiales. • Diarios y revistas. • Marketing. • Políticos. • Deportes. • etc.
- 4. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Introducción La Estadísticaen la formación de un Ingeniero – “En general, la aplicación de técnicas estadística puede considerarse como uno de los 20 desarrollos científicos más significativos del siglo XX, por su impacto sobre nuestra forma de vida y sobre nuestra forma de conocernos y conocer el mundo que nos rodea”. (Science) – “No hay conocimiento que pueda contribuir tanto a mejorar la calidad, productividad y competitividad de una empresa como el de los métodos estadísticos”. (W.E. Deming) – “Las herramientas estadísticas básicas deben ser conocidas y utilizadas por todo el mundo en una empresa, desde la alta gerencia a los operarios en las líneas”. (Ishikawa)
- 5. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Introducción La Estadísticaen la formación de un Ingeniero – “Los conocimientos estadísticos constituyen un aporte esencial para el planteamiento y la resolución de muchos problemas, pero la estadística es mucho más efectiva cuando se combinan con el apropiado conocimiento del tema al que se aplican, en definitiva, la estadística es una herramienta muy útil, pero no es un sustituto de la destreza natural del investigador”. (Box, Hunter & Hunter) – Como ejemplo, la multinacional Ford recoge entre los 14 principios operativos que inspiran toda la actividad de la compañía los dos siguientes: ''7-Proporcionar al personal directivo un amplio conocimiento y sentido de los métodos estadísticos, dado que estos constituyen herramientas poderosas para determinar las medidas a adoptar para una mejora continua”. ''8-Proporcionar como mínimo formación básica en Estadística a todos los empleados''.
- 6. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Introducción La Estadísticaen la formación de un Ingeniero – La responsabilidad básica de un ingeniero es la de liderar la mejora continua de la calidad y de la productividad en todos los procesos que dependan de él. Para ello es necesario cambiarlos y estos cambios son el fruto del análisis de datos. Cuestiones que se plantean: ¿cómo generar datos que contengan información relevante? y ¿cómo extraer dicha información de los datos?. – Entre las áreas sobre las cuales puede tener más impacto la Estadística en los próximos años destacamos las siguientes: • Mejora de la calidad y de la productividad. • Recogida y uso de información para la agricultura, la industria y la Administración. • Integración de la Estadística en la planificación empresarial • Desarrollo de nuevos productos y todos el proceso de la innovación.
- 7. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Introducción Partes de laEstadística • Estadística Descriptiva: Métodos de organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa. • Probabilidad: Estudio de los fenómenos aleatorios. • Inferencia Estadística: Métodos usados para emitir conclusiones acerca de una población, basándose en los datos de una muestra. - Población es el conjunto de individuos objeto de estudio. - Muestra es un subconjunto de la población de interés.
- 8. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Introducción Algunos Ejemplos •¿Cuál es el número de llamadas telefónicas recibidas en una centralita durante un día? No existe un número fijo que pueda ser conocido a priori, sino un conjunto de posibles valores, cada uno de ellos con un cierto grado de certeza. • ¿Cuál es el tamaño de un paquete de información que se transmite a través de HTTP? No existe un número fijo, sino que éste es desconocido a priori. • ¿Cuál es la posición de un objeto detectado mediante GPS? Dicho sistema transmite una estimación de dicha posición, pero existen márgenes de error que determinan una región del plano donde el objeto se encuentra con alta probabilidad. • ¿Qué ruido se adhiere a una señal que se envía desde un emisor a un receptor? Dependiendo de las características del canal, dicho ruido será más o menos relevante. Su presencia deberá ser diferenciada de la señal primitiva, sin que se conozca ésta, teniendo en cuenta que se trata de un ruido aleatorio. • ¿Cuál fue el programa de televisión más visto la pasada noche? Los índices de audiencia se obtienen mediante estimaciones a partir de muestras representativas.
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- 10. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva TEMA 1. EstadísticaDescriptiva OBJETIVO: - Resumir la información contenida en un conjunto de datos, usando para ello métodos gráficos y medidas numéricas que informan de lo más relevante. - Un dato puede consistir en un solo número {58}, en un par de números {(1.66, 58)}, una terna {(1.66, 58, M)}, etc.
- 11. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva 1.1. Primerospasos Cuando disponemos de un conjunto de datos, debemos identificar: 1. La característica que representan dichos datos (variable). 2. La población de la que proceden los datos (conjunto total de individuos de interés). 3. La naturaleza de los datos: 3.1. Variables cualitativas o atributos: Expresan una cualidad y no un valor numérico. Ejemplos: Sexo, Nacionalidad, Marcas de coche, Grado de Satisfacción con la Universidad, etc.. 3.2. Variables cuantitativas: Toma valores numéricos a) Cuantitativas Discretas: sólo pueden asumir ciertos valores y normalmente hay huecos entre ellos. Son conteos normalmente. Ejemplos: nº de asignaturas aprobadas, cantidad de hijos. b) Cuantitativas Continuas: puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo. Normalmente representan magnitudes como longitud, superficie, volumen, peso, tiempo, dinero.
- 12. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva Formas depresentar y resumir la información de un conjunto de datos: A) Tabla de frecuencias A.1) Datos no agrupados A.2) Datos agrupados B) Descripción gráfica B.1) Gráficos para v. cualitativas o cuantitativas discretas B.2) Gráficos para v. cuantitativas continuas B.3) Diagramas acumulados B.4) Gráfico temporal C) Descripción numérica C.1) Medidas de localización o centralización C.2) Medidas de dispersión o variabilidad
- 13. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva A) Tablade Frecuencias Intentan resumir la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información (o poca). – Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad o clase. – Frecuencias relativas (porcentajes): Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. Contabilizan el porcentaje de individuos de cada modalidad. – Frecuencias acumuladas: Contabilizan el número de individuos que toman un valor menor o igual que el dado en una modalidad. Sólo tienen sentido para variables cuantitativas (numéricas) – Ejemplos de tablas de frecuencias para datos cualitativos y para datos cuantitativos discretos (transparencia 1)
- 14. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva Número de hijos 41927,8 27,8 255 16,9 44,7 375 24,9 69,5 215 14,2 83,8 127 8,4 92,2 54 3,6 95,8 24 1,6 97,3 23 1,5 98,9 17 1,1 100,0 1509 100,0 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho+ Total Frec. Porcent. (válido) Porcent. acum. >50% EJEMPLO • ¿Cuántos individuos tienen menos de 2 hijos? – frec. indiv. sin hijos +frec. indiv. con 1 hijo = 419 + 255 = 674 • ¿Qué porcentaje de individuos tiene 6 hijos o menos? 97,3% • ¿Qué cantidad de hijos es tal que al menos el 50% de la muestra tiene una cantidad inferior o igual? 2 hijos
- 15. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva Datos agrupados: –Para datos cuantitativos continuos, los datos se suelen agrupar en clases, que son intervalos que no se solapan y cuya unión cubre todo el rango de los datos. – Suelen elegirse de la misma longitud, de modo que basta con seleccionar el número de clases a tomar. – La elección del número de clases puede influir en la posterior interpretación de los datos. – Una regla empírica, sugiere que el número de clases sea aproximadamente donde n = nº total de datos. – Ejemplos de tablas de frecuencias para datos cuantitativos agrupados en clases (transparencia 2). n
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- 17. B) Descripción Gráfica B.1)Gráficos para v. cualitativas o cuantitativas discretas • Diagramas de barras – Alturas proporcionales a las frecuencias (abs. o rel.) • Diagramas de sectores (tartas, polares) – El área de cada sector es proporcional a su frecuencia (abs. o rel.) • Pictogramas – El área de cada modalidad debe ser proporcional a la frecuencia. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva 0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más Número de hijos 100 200 300 400 Recuento 419 255 375 215 127 54 24 23 17
- 18. B.2) Gráficos parav. cuantitativas continuas • Diagrama de puntos - Para conjuntos con menos de 25 datos (transp. 3) • Diagrama de tallo-hojas - Para conjuntos de datos de tamaño moderado (transp. 4) • Histograma - Para conjuntos con gran número de datos. Es la representación gráfica de la tabla de frecuencias para datos agrupados en clases. El área que hay bajo el histograma entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en dicho intervalo. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva
- 19. B.3) Diagramas acumulados Algunosde los diagramas anteriores tiene su correspondiente diagrama acumulado. Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas. Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) de individuos que poseen un valor inferior o igual al mismo. ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva Frec. Absolutas Frec. Abs Acumuladas Polígono de Frec. Abs Acumuladas
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- 22. C) Descripción Numérica Objetivo:Resumir la información más relevante de la muestra o población en unos pocos números (parámetros). C.1) Medidas de Centralización o Localización – Indican valores con respecto a los que los datos parecen agruparse. • Media, mediana y moda C.2) Medidas de Posición – Dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad de individuos. • Cuantiles, percentiles, cuartiles, deciles,... C.3) Medidas de Dispersión o Variabilidad – Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización. • Rango, varianza, desviación típica, rango intercuartílico, coeficiente de variación C.4) Medidad de Forma – Indican la forma en que se distribuyen los datos • Coeficientes de asimetría y de apuntamiento o curtosis ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva
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