2 magnitudes y unidades

Unidades de Medida del
Sistema Internacional
(SI)

Magnitudes y Unidades
Magnitud:
Propiedad o Cualidad que es susceptible
de ser medida y por lo tanto puede
expresarse cuantitativamente.
Unidades o Sistema de Unidades:
Conjunto de referencias (unidades)
elegidas arbitrariamente para medir
todas las magnitudes.

Magnitud Física
Es una propiedad o cualidad medible de un sistema
físico, a la que se le pueden asignar distintos
valores como resultado de una medición o una
relación de medidas.
Las magnitudes físicas se miden usando un patrón
que tenga bien definida esa magnitud, y tomando
como unidad la cantidad de esa propiedad que
posea el objeto patrón.
Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud
es el metro (m) en el Sistema Internacional de Unidades (SI).

Tipos de magnitudes físicas
• Las magnitudes físicas pueden ser
clasificadas de acuerdo a varios criterios:
– Según su expresión matemática:
1. Escalares,
2. Vectoriales
3. Tensoriales.
– Según su actividad, se clasifican en:
extensivas e intensivas.

1. Magnitudes Escalares
Son aquellas que están definidas por
un número y las unidades utilizadas
para su medida.
Ej.
LONGITUD: 10 Km.
MASA: 2,35 g
TIEMPO: 231 s

2. Magnitudes Vectoriales
Son aquellas que están caracterizadas por una
cantidad (intensidad o módulo), una
dirección y un
sentido.
En un espacio euclidiano, de no más de tres
dimensiones, un vector se representa
mediante un segmento orientado.
Ej:
Velocidad Aceleración
Fuerza Campo eléctrico
Intensidad luminosa

Vector
• Vector euclidiano o vector geométrico:
Es una herramienta geométrica utilizada para
representar una magnitud física definida por su
mmóódduulloo (o longitud), su ddiirreecccciióónn (u orientación) y
su sseennttiiddoo (que distingue el origen del extremo).
Los vectores en un
espacio euclídeo se
pueden representar
geométricamente como
segmentos de recta
dirigidos («flechas») en
el plano o en el espacio .

3. Magnitudes Tensoriales
Caracterizan propiedades o
comportamientos físicos
modelizables
mediante un conjunto de números
que cambian tensorialmente al
elegir otro sistema de
coordenadas asociado a un
observador con diferente
estado de movimiento o de
orientación.

Magnitudes Extensivas e Intensivas
Magnitud extensiva:
Depende de la cantidad de sustancia que tiene el cuerpo o
sistema. Son aditivas.
Ejemplos: la masa y el volumen de un cuerpo o sistema
Magnitud intensiva:
Su valor no depende de la cantidad de materia del sistema.
Tiene el mismo valor para un sistema que para cada una
de sus partes, consideradas como subsistemas.
Ejemplos: la densidad, la temperatura y la presión.
El cociente entre dos magnitudes extensivas da como
resultado magnitud intensiva.

• El ser Humano por naturaleza se empeña en
medir, definir, comparar.
• Por lo tanto desde sus orígenes se estableció la
necesidad de medir.
• Las primeras magnitudes empleadas fueron la
longitud y la masa. Aquellas más intuitivas.
• Para la longitud se estableció como unidad el
tamaño de los dedos (pulgadas) y la longitud del
pie (pie), entre otros.
• Para la masa , se compararon las cantidades
mediante piedras, granos, conchas

• Conveniencia:
Cada persona llevaba consigo su
propio patrón de medida
• Inconveniencia:
Las medidas variaban de un individuo
a otro, sin poder realizar equivalencias.

• Los esfuerzos realizados por
Carlomagno, para unificar el sistema de
unidades fracasaron debido a que cada
señor feudal fijaba por derecho sus
propias unidades.
• A medida que aumentó el intercambio
entre los pueblos, se presentó el
problema de la diferencia de patrones y
surgió la necesidad de unificar
criterios.

• El primer patrón de medida de longitud
lo estableció Enrique I de Inglaterra,
llamó “YARDA” a la distancia entre su
nariz y el dedo pulgar.
• Le sigue en importancia la “TOESA”
creada en Francia, consistía en una
barra de hierro con una longitud
aproximada de dos metros. (1,946 m)

• Con la revolución francesa se crea
el sistema métrico decimal, lo cual permitió
unificar las diferentes unidades , y crear un
sistema de equivalencias con numeración
decimal.
• También existen otros sistemas métricos
como el
Sistema métrico inglés
Sistema técnico
el Sistema usual de unidades en Estados
unidos (SUEU) que usan otras unidades de
medida.

• Entre ellos tienen equivalencias.
• El sistema métrico más actual corresponde al
Sistema Internacional de Unidades (SI)
y gran parte de las unidades usadas con
frecuencia se han definido en término de las
unidades estándar del S.I.

• Los orígenes del S.I. se remontan al s. XVIII
cuando se diseñó el Sistema Métrico Decimal
basado en parámetros relacionados con
fenómenos físicos y notación decimal.
• En 1798 se celebró una conferencia científica
incluyendo representantes de los Países Bajos,
Suiza, Dinamarca, España e Italia, además de
Francia,
para revisar los cálculos y diseñar prototipos
modelos.
Se construyeron patrones permanentes de
platino para el metro y el kilogramo.

• Además aparecieron dos nuevos sistemas
derivados del anterior:
CGS y MKS
• El sistema Cegesimal de unidades (CGS) es un
sistema de unidades basado en el
Centímetro, Gramo y Segundo.
Fue propuesto por Gauss en 1832, e implantado
por la British Association for the Advancement of
Science (BAAS, ahora BA) en 1874 incluyendo las
reglas de formación de un sistema formado por
unidades básicas y unidades derivadas.

El sistema MKS de unidades es un sistema de
unidades que expresa las medidas, utilizando
como unidades fundamentales
Metro, Kilogramo y Segundo.
(sistema Giorgi)
El sistema MKS de unidades nunca ha tenido un
organismo regulador, por lo que hay diferentes
variantes que dependen de la época y el lugar.
El sistema MKS de unidades sentó las bases para
el Sistema Internacional de Unidades,
que ahora sirve como estándar internacional.

La unidad de longitud del sistema MKS es:
METRO (m):
Es la unidad principal de longitud del Sistema
Internacional de Unidades.
Un metro es la distancia que recorre la luz en el
vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 de
segundo.
Su símbolo es m (adviértase que no es una
abreviatura: no admite mayúscula, punto ni plural).

La unidad de masa del sistema MKS es:
KILOGRAMO (Kg):
Desde 1889, el Sistema Internacional de Medidas
define que la unidad debe ser igual a la masa del
prototipo internacional del kilogramo (IPK).
Un cilindro circular recto (con una altura igual
al diámetro) de 39 milímetros, con una
aleación de platino (90%) e iridio (10%) medida
por el peso.

La unidad de tiempo de todos los sistemas de unidades es:
SEGUNDO (s):
Hasta 1967 se definía como 1/86.400ava parte de la duración
que tuvo el día solar medio entre los años 1750 y 1890 y, a
partir de esa fecha, su medición se hace tomando como base
el tiempo atómico.
Según la definición del Sistema Internacional de Unidades (SI):
Un segundo es la duración de 9 192 631 770 oscilaciones
de la radiación emitida en la transición entre los dos
niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133
del átomo de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K.

• La Conferencia General de Pesas y Medidas, que ya
en 1948 había establecido
Joule (J) como unidad de energía (1 Cal = 4,186 J),
• En la 10a Conferencia (1954) adoptó el Sistema
MKSA (Metro, Kilogramo, Segundo, Ampere),
preexistente -originado en la propuesta del Profesor
G. Giorgi de 1902-
• En el cual se incluyó el Kelvin (K), como unidad de
temperatura y la Candela (cd) como unidad de
intensidad luminosa

Sistema Internacional de
Unidades (SI)
• En 1960 la 11ª Conferencia General de
Pesas y Medidas estableció definitivamente
el Sistema Internacional de Unidades (SI) ,
basado en 6 unidades
fundamentales:
• metro, kilogramo, segundo, ampere,
Kelvin y candela.
• EEnn 11997711 ssee aaggrreeggóó llaa ssééppttiimmaa uunniiddaadd
ffuunnddaammeennttaall:: mmooll

Sistema Internacional de
Unidades (SI)
• Es un conjunto sistemático y organizado de
unidades adoptado por convención
• Permite unificar criterios respecto a la unidad de
medida que se usará para cada magnitud.
• El Sistéme International d´Unités (SI) esta
compuesto por tres tipos de magnitudes.
i. Magnitudes fundamentales
ii. Magnitudes derivadas
iii. Magnitudes complementarias

i. Magnitudes Fundamentales
• Las magnitudes fundamentales son elementales e
independientes.
• No pueden ser expresadas en términos de otras
magnitudes, ni tampoco pueden expresarse entre
sí
• El comité internacional de pesas y medidas ha
establecido siete cantidades básicas, y asignó
unidades básicas oficiales a cada cantidad

i. Magnitudes fundamentales
Símbolo de la
unidad
(Son sólo siete)
Unidad
básica
Cantidad
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Corriente eléctrica Ampere A
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa Candela cd
Cantidad de sustancia mol mol

• Cada una de las unidades que aparecen en la tabla
tiene una definición medible y específica, que
puede replicarse en cualquier lugar del mundo.
• De las siete magnitudes fundamentales sólo el
“kilogramo” (unidad de masa) se define en
términos de una muestra física individual
Prototipo Internacional del Kilogramo (IPK).
• Se han fabricado copias de la muestra original para
su uso en otras naciones.

Definición de “metro”
• Originalmente se definió como la diezmillonésima
parte de un meridiano (distancia del Polo Norte
al Ecuador).
• Esa distancia se registro en una barra de platino
iridiado estándar.
• Se mantiene en una campana de vacío a 0°C y una
atmósfera de Presión

Definición actual de
“metro” (año 1983)
El nuevo estándar de longitud del S.I. se
definió como:
La longitud de la trayectoria que recorre
una onda luminosa en el vacío durante
un intervalo de tiempo igual a
1 / 299 792 458 segundos.

• El nuevo estándar de metro es más preciso,
su definición se basa en un valor estándar
para la velocidad de la luz.
• De acuerdo con la Teoría de Einstein , la
velocidad de la luz es una constante
fundamental cuyo valor exacto es
2,99792458 x 10 8 m/s
corresponde aproximadamente a:
300.000.000 m/s = 300.000 km/s

Definición de “segundo”
• La definición original de tiempo se basó en
la idea del día solar, definido como el
intervalo de tiempo transcurrido entre dos
apariciones sucesivas del sol sobre un
determinado meridiano de la tierra.
• Un segundo era 1 / 86 400 del día solar
medio

Definición actual de “segundo”
(año 1976)
El nuevo estándar de tiempo del SI se
definió como:
El tiempo necesario para que el átomo de
Cesio 133 vibre 9 192 631 770 veces
(periodos de la radiación correspondiente a
la transición entre dos niveles hiperfinos)

Definiciones
• Unidad de temperatura:
Kelvin:
Fracción 1 / 273, 16 de la temperatura
termodinámica del punto triple del agua.
• Unidad de intensidad luminosa:
Candela:
Intensidad luminosa en una dirección dada, de
una fuente que emite una radiación
monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz

• Unidad de corriente eléctrica:
• Ampere:
Intensidad de una corriente constante que
mantenida en dos conductores paralelos,
rectilíneos,
de longitud infinita, de sección circular
despreciable y colocados a distancia de un
metro el uno del otro en el vacío ,
produce entre estos conductores una fuerza
determinada por metro de longitud.

• Unidad de medida de la
cantidad de sustancia
• Mol
Cantidad de esa sustancia que contiene
tantas entidades elementales del tipo
considerado, como átomos hay en 12
gramos de carbono-12.

ii. Magnitudes Derivadas
Son aquellas cuya definición está dada en
términos de otras magnitudes.
Para su medición no se requiere de ningún
patrón.
• Existen muchas magnitudes derivadas.

ii. Magnitudes Derivadas
• Es posible medir muchas magnitudes
además de las siete fundamentales,
tales como:
presión, volumen, velocidad, fuerza, etc.
• El producto o cociente de dos o más
magnitudes fundamentales da como
resultado una magnitud derivada que se
mide en unidades derivadas.

ii. Magnitudes derivadas
Magnitud unidad básica Símbolo de la
unidad
Area metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Frecuencia Hertz 1 / s = Hz
Densidad de masa kilogramo por
metro cúbico
kg / m3
Velocidad metro por segundo m / s
Velocidad angular radián por segundo rad / s
Aceleración metro por segundo
cuadrado
m / s2

Fuerza Newton kg m /s2 = N
Presión Pascal N / m2 = Pa
Trabajo y energía Joule N m = J
Potencia Watt J/s = W
Carga eléctrica Coulomb A s = C
Resistencia eléctrica Ohm Ω
Luminosidad Candela por metro
cuadrado
cd / m2

iii. Magnitudes Complementarias
• Son de naturaleza geométrica
• Se usan para medir ángulos
Magnitud Unidad de
medida
Símbolo de la
unidad
Ángulo plano Radián rad
Ángulo sólido Esterorradián sr

• Las unidades del SI no se han incorporado en
forma total en muchas aplicaciones industriales
sobre todo en el caso de aplicaciones mecánicas y
térmicas, debido a que las conversiones a gran
escala son costosas.
• Por este motivo la conversión total al S.I. tardará
aún mucho tiempo.
• Mientras tanto se seguirán usando viejas unidades
para la medición de cantidades físicas
• Algunas de ellas son: pie (ft), slug ?? (slug),
libra ?? (lb), pulgada (in), yarda (yd),
milla (mi)

Recordemos
• El S.I. adopta sólo una unidad de medida para cada
magnitud física.
• El S.I. se compone de:
i) M. Fundamentales: son 7, no se derivan de otra.
ii) M. Derivadas: corresponden al producto o
cociente de sí misma de dos o más magnitudes
fundamentales.
iii) M. Complementarias: se usan para medir
ángulos.

Múltiplos y Submúltiplos
• Otra ventaja del sistema métrico SI sobre
otros sistemas de unidades es que usa
prefijos para indicar los múltiplos de la
unidad básica.
• Prefijos de los múltiplos: se les asignan
letras que provienen del griego.
• Prefijos de los submúltiplos: se les asignan
letras que provienen del latín.

Múltiplos (letras Griegas)
Prefijo Símbolo Factor de multiplicación
Deca Da 10 101
Hecto h 100 102
Kilo k 1 000 103
Mega M 1 000 000 106
Giga G 1 000 000 000 109
Tera T 1 000 000 000 000 1012
Peta P 1 000 000 000 000 000 1015
Exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018

Submúltiplos (Latin)
Prefijo Símbolo Factor de multiplicación
Deci d 1 / 10 10 -1
Centi c 1 / 100 10 -2
Mili m 1 / 1 000 10 -3
Micro μ 1 / 1 000 000 10 -6
Nano n 1 / 1 000 000 000 10 -9
Pico p 1 / 1 000 000 000 000 10 -12
Femto f 1 / 1 000 000 000 000 00 10 -15
atto a 1 / 1 000 000 000 000 000 000 10 -18

Ejemplos
• 45 kilómetros = 45 x 1000 metros
= 45 000 m
• 640 μA = 640 x 1 = 0,00064 A
1 000 000
• 357,29 milimetros = 357,29 x 1 = 0,357 m
1 000

Equivalencias más comunes
• De Longitud:
1 metro (m) = 100 centímetros (cm)
1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm)
1 metro (m) = 1 000 milímetros (mm)
1 kilómetro (km) = 1 000 metros (m)
1 kilómetro (km) = 1 000 000 milímetros (mm)

Otras equivalencias de longitud
• 1 pulgada (in) < > 25,4 milímetros
(mm)
• 1 pie (ft) < > 0,3048 metros (m)
• 1 yarda (yd) < > 0,914 metros (m)
• 1 milla (mi) < > 1,61 kilómetros
• 1 metro (m) < > 39,37 pulgadas (in)
• 1 femtómetro (fm) < > 10 –15 metros (m)

Equivalencias de masa
• 1 kilogramo (kg) < > 1 000 gramos (g)
• 1 tonelada (ton) < > 1000 kilogramos (kg)
• 1 slug < > 14,6 kilogramos(kg)

Equivalencias de tiempo
• 1 año < > 365,25 días
• 1 día < > 24 horas (hr)
• 1 hora (hr) < > 60 minutos (min)
• 1 minuto (min) < > 60 segundos (s)
• 1 hora (hr) < > 3 600 segundos (s)
• 1 día < > 86 400 segundos (s)
• 1 año < > 31 557 600 segundos (s)

Equivalencias de área
área = largo x ancho = longitud x longitud
• 1 metro cuadrado (m2) < > 10 000 centímetros2 (cm2)

Equivalencias de volumen
Volumen = largo x ancho x alto = long x long x long
• 1 metro cúbico (m3) < > 1 000 000 cm3
• 1 litro (l) < > 1000 cm3
• 1 metro cúbico (m3) < > 1 000 litros (l)

Importancia de Homogeneizar Unidades.
Ejemplo:
El 23 de septiembre de 1999, el "Mars Climate
Orbiter" se perdió durante una maniobra de entrada
en órbita cuando el ingenio espacial se estrelló
contra Marte.
La causa principal del contratiempo fue achacada a
una tabla de calibración del propulsor, en la que se
usaron unidades del sistema británico en lugar de
unidades métricas.
El software para la navegación celeste en el
Laboratorio de Propulsión del Chorro esperaba que
los datos del impulso del propulsor estuvieran
expresados en newton segundo, pero Lockheed
Martin Astronautics en Denver, que construyó el
Orbiter, dio los valores en libras de fuerza
segundo, y el impulso fue interpretado como
aproximadamente la cuarta parte de su valor real.
El fallo fue más sonado por la pérdida del ingenio
espacial compañero "Mars Polar Lander", debido a
causas desconocidas, el 3 de diciembre

• Unidades comunes de medición de la Unidad Astronómica
• La unidad astronómica (ua) es una unidad de longitud igual por
definición a 149.597.870.700 metros, y que equivale
aproximadamente a la distancia media entre el planeta Tierra y el Sol.
Esta definición está en vigor desde la asamblea general de la Unión
Astronómica Internacional del 31 de agosto de 2012, en la cual se
dejó sin efecto la definición gaussiana usada desde 1976,
que era «el radio de una órbita circular newtoniana y libre de
perturbaciones alrededor del Sol descrita por una partícula de masa
infinitesimal que se desplaza en promedio a 0,01720209895 radianes
por día».

• Éstos son algunos de otras unidades de medida en la astronomía:
• Kilómetro: es una unidad de longitud, igual a la distancia recorrida
por la luz en el espacio libre en 1/299792.458 de segundo.
• Milla: es una unidad de longitud, se refiere a la milla terrestre de
5280 pies.
• Pársec (pc): es una unidad de longitud utilizada en astronomía. Su
nombre se deriva del inglés parallax of one arc second (paralaje de un
segundo de arco o arcosegundo)
se define: como la distancia a la que una unidad astronómica (ua)
subtiende un ángulo de un segundo de arco (1"). En otras palabras,
una estrella dista un pársec si su paralaje es igual a 1 segundo de arco.
De la definición resulta que: 1 pársec = 206.265 ua = 3,2616 años
luz = 3,0857 × 1016 m

• Minuto-luz : es una distancia que la luz, moviéndose a una
velocidad constante de 299792458 metros / s, recorre en un minuto.
• Hora-luz: es una distancia que la luz, moviéndose a una velocidad
constante de 299792458 m / s, viaja en una hora.
• Día-luz: es una distancia que la luz, moviéndose a una velocidad
constante de 299792458 metros / s, viaja en un día o 24 horas.
• Año-luz: es la distancia que recorre la luz en un año.
Equivale aproximadamente a 9,46728 × 1012 km =
9.467.280.000.000 km, o sea, algo menos de 10 billones de
kilómetros.

• Un segundo-luz es una unidad de longitud. Se define como la
distancia que la luz viaja en el vacío en un segundo, esto es, equivale
a 299 792 458 m.
• Distancia desde la Tierra hasta algunos cuerpos celestes:
La Luna se encuentra a una distancia de 1,3 segundos-luz (3,8·108 m)
El Sol se encuentra a una distancia de 500 segundos-luz (1,5·1011 m)
Plutón se encuentra a una distancia de 20000 segundos-luz (5,9·1012 m)
• Es, por tanto, una unidad adecuada para medir distancias contenidas
en el Sistema Solar, pero nunca inferiores al del diámetro de un
planeta del tamaño de Júpiter.
• Para distancias intragalácticas emplear el pársec o el año-luz.
• Para distancias intergalácticas emplear un múltiplo del parsec: el
megaparsec.

• Múltiplos del Sistema Internacional para segundo (s)
• Submúltiplos Múltiplos
• Valor Símbolo Nombre Valor Símbolo
Nombre
• 10−1 s ds decisegundo 101 s das decasegundo
• 10−2 s cs centisegundo 102 s hs hectosegundo
• 10−3 s ms milisegundo 103 s ks kilosegundo
• 10−6 s μs microsegundo 106 s Ms megasegundo
• 10−9 s ns nanosegundo 109 s Gs gigasegundo
• 10−12 s ps picosegundo 1012 s Ts terasegundo
• 10−15 s fs femtosegundo 1015 s Ps petasegundo
• 10−18 s as attosegundo 1018 s Es exasegundo
• 10−21 s zs zeptosegundo 1021 s Zs zettasegundo
• 10−24 s ys yoctosegundo 1024 s Ys yottasegundo

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