Antena reflector parabolico

Antena reflector parabolico

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  Instituto Politécnico Nacional. EscuelaSuperior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Profesional Zacatenco. Ingeniería en Comunicaciones y electrónica. Teoría de radiadores electromagnéticos. “Antena reflector parabólico.” Trabajo de investigación. Equipo noº:4. Integrantes: Alarcón Martínez Erick Cesar. García Ríos Luis Eduardo. Murias Bernardino Luis Rey. López Ávila Sarah. Poseros Espinosa Víctor Roberto. Grupo: 5CV6. Profesor: Guillen Ibarra Eduardo.
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  Introducción. Las antenas conreflector parabólico son antenas que utilizan un reflector metálico para concentrar la radiación poco directiva de un alimentador pequeño en un haz colimado de alta directividad. El origen de la antena con reflector se remonta a 1888 en el laboratorio de Heinrich Hertz, que demostró experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas que habían sido predichas por James Clerk Maxwell unos quince años antes. En sus experimentos, Hertz utilizó un reflector parabólico cilíndrico de zinc como el ilustrado en la figura 2, excitado por una chispa en la parte central de un dipolo colocado en la línea focal y otro similar como receptor. Las dimensiones del reflector de Hertz eran de 1.2 m de abertura por 2 metros de largo. Cuando se desea la máxima directividad de una antena, la forma del reflector generalmente es parabólica, con la fuente primaria localizada en el foco y dirigida hacia el reflector. Las antenas con reflector parabólico, o simplemente antenas parabólicas se utilizan extensamente en sistemas de comunicaciones en las bandas de UHF a partir de unos 800 MHz y en las de SHF y EHF. Entre sus características principales se encuentran la sencillez de construcción y elevada direccionalidad. La forma más habitual del reflector es la de un paraboloide 2 de revolución, excitado por un alimentador situado en el foco.
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  Otro tipo deantena, bastante utilizado en aplicaciones de radar es el cilindro parabólico que fue la primera antena con reflector utilizada por Hertz en sus experimentos. El alimentador, o fuente de energía es una antena lineal o un alineamiento de éstas, colocada en la línea focal y la reflexión en la superficie parabólica transforma el frente de onda de cilíndrico en plano. En las antenas parabólicas se aplican las propiedades ópticas de las ondas electromagnéticas. Las propiedades geométricas de la parábola son tales que las ondas emitidas por el alimentador en el foco se reflejan por la parábola en un haz de rayos paralelos al eje de la parábola, de modo que la longitud del trayecto del foco al reflector parabólico y, después, hasta la superficie de la abertura que pasa por los bordes de la parábola, es la misma para cualquier ángulo. Por consecuencia en la abertura de la antena se tiene una superficie equifase y teóricamente el haz radiado es cilíndrico, si bien en la práctica esto no es completamente cierto, ya que parte de la energía se dispersa en los bordes del reflector. En coordenadas cartesianas la ecuación de la parábola es:
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  Y, en coordenadasesféricas, con el origen de coordenadas coincidente con el foco, F: Donde ρ es la distancia del foco al punto de reflexión sobre la superficie parabólica y f la distancia del vértice al foco o distancia focal. Según la distancia focal, las antenas pueden como clasificarse como: Foco largo: Cuando el foco está fuera del reflector, en cuyo caso f >D/4 y 2θmax<π. Foco corto: El foco está dentro del reflector de modo que f<D/4 y 2θmax>π. Además de las antenas con reflector parabólico hay otros tipos similares como el reflector esférico, utilizado en radioastronomía y estaciones receptoras terrestres pequeñas, ya que el haz puede barrer el espacio moviendo el alimentador. DISEÑO DE ANTENAS PARABÓLICAS El análisis de las antenas parabólicas utilizando la teoría de rayos puede servir para dar una imagen sólo aproximada y, en general, es necesario emplear la teoría de la difracción para obtener resultados precisos. Alimentador: El alimentador es en realidad una antena direccional orientada con la máxima radiación en dirección al vértice del paraboloide. Este debe ser pequeño y de configuración tal que produzca un frente de onda esférico, es decir que parezca como si la energía fuese radiada por una fuente puntiforme. Ganancia y Eficiencia:La ganancia teórica de una antena parabólica de abertura circular excitada uniformemente está dada por: La expresión anterior supone una eficiencia de 100%, lo que no se da en la práctica. Para hacer un uso efectivo del área del reflector parabólico la energía debe estar distribuida uniformemente sobre la superficie. Sin embargo, hay diversos factores inevitables que reducen la eficiencia entre ellos, los principales son:
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   Tipo dedistribución de amplitud en la abertura y el factor de utilización de la superficie.  Eficiencia del alimentador.  Sombras provocadas por el alimentador y los elementos estructurales de soporte de éste.  Derivación de corriente eléctrica a la parte posterior del reflector, que da lugar a crecimiento de lóbulos laterales y reducción de la ganancia en la dirección principal.  Aparición de polarización cruzada.  Diferencia de fase en la distribución de las corrientes superficiales equivalentes sobre la abertura.  Desborde de la energía por radiada por efectos de difracción en el borde del reflector. Polarización: Todas las componentes del campo que se radien con polarización perpendicular a la deseada se pierden y contribuyen a la radiación por lóbulos secundarios. Por lo general, esta radiación se concentra en cuatro lóbulos menores localizados en cuadrantes entre el plano de polarización y un plano perpendicular que intercepta el eje del paraboloide. Cuando se desea la máxima directividad de una antena, la forma del reflector generalmente es parabólica, con la fuente primaria localizada en el foco y dirigida hacia el reflector. Las antenas con reflector parabólico, o simplemente antenas parabólicas se utilizan extensamente en sistemas de comunicaciones en las bandas de UHF a partir de unos 800 MHz y en las de SHF y EHF. Entre sus características principales se encuentran la sencillez de construcción y elevada direccionalidad. La forma más habitual del reflector es la de un paraboloide de revolución, excitado por un alimentador situado en el foco.
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  Otro tipo deantena, bastante utilizado en aplicaciones de radar es el cilindro parabólico y fue la primera antena con reflector utilizada por Hertz en sus experimentos. El alimentador, o fuente de energía es una antena lineal o un alineamiento de éstas, colocada en la línea focal y la reflexión en la superficie parabólica transforma el frente de onda de cilíndrico en plano. En las antenas parabólicas se aplican las propiedades ópticas de las ondas electromagnéticas. Las propiedades geométricas de la parábola son tales que las ondas emitidas por el alimentador en el foco se reflejan por la parábola en un haz de rayos paralelos al eje de la parábola, de modo que la longitud del trayecto del foco al reflector parabólico y, después, hasta la superficie de la abertura que pasa por los bordes de la parábola, es la misma para cualquier ángulo. Por consecuencia en la abertura de la antena se tiene una superficie equifase y, teóricamente, el haz radiado es cilíndrico, si bien en la práctica esto no es completamente cierto, ya que parte de la energía se dispersa en los bordes del reflector. En coordenadas cartesianas la ecuación de la parábola es: Cilindroparabólico Antena con reflector parabólico Geometríade la parábola
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  x 2 +y 2 =4fz Y, en coordenadasesféricas, con el origen de coordenadas coincidente con el foco, F: 𝜌 = 2𝑓 1+𝑐𝑜𝑠 𝜃 Donde 𝜌 es la distancia del foco al punto de reflexión sobre la superficie parabólica y f la distancia del vértice al foco o distancia focal. Según la distancia focal, las antenas pueden como clasificarse como:
 Foco largo. Cuando el foco está fuera del reflector, en cuyo caso f >D/4 y 2θmax<π. Foco corto: El foco está dentro del reflector de modo que f<D/4 y 2θmax>π. Alimentador El alimentador es en realidad una antena direccional orientada con la máxima radiación en dirección al vértice del paraboloide. Este debe ser pequeño y de configuración tal que produzca un frente de onda esférico, es decir que parezca como si la energía fuese radiada por una fuente puntiforme. La amplitud del haz radiado por el alimentador debe abarcar un ángulo amplio para iluminar adecuadamente toda el área del reflector y el campo debe ser de naturaleza tal que, después de la reflexión las ondas deben tener la polarización adecuada. La fase del campo radiado por una antena depende de la longitud eléctrica entre la antena y el punto de observación. Esto en sí mismo no es muy significativo, pero si se mide la fase de todos los puntos en el campo a una distancia de varias longitudes de onda de la fuente y se conectan los puntos de igual fase, se obtiene una curva que representa el frente de onda, del que se pueden extraer algunas conclusiones. La dirección de propagación de la energía transportada por la onda es perpendicular a las superficies de fase constante. Conocida esta superficie equifase, se puede inferir la dirección de destino de la onda y la dirección de la fuente. Con base en la teoría de rayos se puede ver que si la onda no es esférica el frente de onda no será plano después de ser reflejado por un paraboloide ideal y la fuente vista hacia atrás no será un punto sino una línea o una superficie peculiar. Esta fuente aparente no tiene necesariamente relación con el tamaño y forma física del radiador, si bien da una base para comparar diferentes tipos de alimentadores y, eventualmente, puede sugerir algún método para su corrección. Si el frente de
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  fase de unalimentador no es esférico, la fase en la abertura de la antena puede corregirse cambiando la forma del reflector. Para un alimentador dado hay un valor óptimo de la distancia focal ( f/D6)opt, para el cual se alcanza la eficiencia máxima. Cuando f/D < (f/D)opt la eficiencia tiende al máximo, sin embargo, el diagrama direccional del alimentador resulta pequeño en comparación con el ángulo de la abertura 2θmax con lo que la eficiencia se reduce debido a que la distribución de amplitud se vuelve irregular. Si f/D>(f/D)opt la distribución de amplitud es uniforme y la eficiencia aumenta, si bien sólo una parte de la potencia radiada por alimentador es reflejada hacia adelante por el paraboloide y la restante se pierde en otras direcciones. Para un alimentador en forma de dipolo de media longitud de onda y con un reflector para el que (f/D)opt = 0.38, el nivel de la amplitud en el borde de la abertura, es decir, en el borde del paraboloide en el caso óptimo es de aproximadamente 0.33 (‐10 dB) y el factor de utilización de la superficie reflectora es de alrededor de 83%. Se puede considerar este como el nivel adecuado de excitación de los bordes del reflector. y, en este caso, el ancho del haz puede estimarse mediante la siguiente fórmula: 𝜆𝜃 = 𝜆(60 − 70)∘ 𝐷 El nivel del primer lóbulo secundario es de ‐22 a ‐24 dB respecto al lóbulo principal. Las consideraciones anteriores son válidas para el cálculo de antenas parabólicas de pequeñas dimensiones y bajo costo. El costo de producción de
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  antenas de grandesdimensiones aumenta considerablemente al aumentar el diámetro, por lo general, proporcionalmente al cuadrado del diámetro. Un defecto de las antenas parabólicas con el alimentador en el foco lo constituye el hecho de que el alimentador obstruye los rayos reflejados produciendo una región de baja intensidad o sombra en el centro de la apertura. El efecto en el patrón de radiación puede estimarse aproximadamente tomando la diferencia de la radiación de la abertura y del área de sombra localizada en la dirección del alimentador. El efecto neto es una alteración del patrón de radiación en que se rellenan los nulos entre lóbulos en coordenadas rectangulares. Otro efecto que se produce cuando el alimentador está en la trayectoria de la onda reflejada es que algo de la energía de ésta regresa al sistema alimentador y produce un desacoplamiento de impedancia. Un método para evitar este problema de impedancia, así como la sombra producida por el alimentador es desplazar éste. En este tipo de antena para todos los fines prácticos, el alimentador queda fuera de la onda reflejada. Ganancia y Eficiencia La ganancia teórica de una antena parabólica de abertura circular excitada uniformemente está dada por: 𝐺 = ( 4𝜋𝐷 𝜆 ) 2 Efecto de la sombraen el patrónde radiación Antena parabólica con foco desplazado(offset)
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  La expresión anteriorsupone una eficiencia de 100%, lo que no se da en la práctica. Para hacer un uso efectivo del área del reflector parabólico la energía debe estar distribuida uniformemente sobre la superficie. Sin embargo, hay diversos factores inevitables que reducen la eficiencia entre ellos, los principales son:  Tipo de distribución de amplitud en la abertura y el factor de utilización de la superficie.  Eficiencia del alimentador.  Sombras provocadas por el alimentador y los elementos estructurales de soporte de éste.  Derivación de corriente eléctrica a la parte posterior del reflector, que da lugar a crecimiento de lóbulos laterales y reducción de la ganancia en la dirección principal.  Aparición de polarización cruzada.  Diferencia de fase en la distribución de las corrientes superficiales equivalentes sobre la abertura.  Desborde de la energía por radiada por efectos de difracción en el borde del reflector. Como se puede apreciar, los factores que intervienen en la eficiencia son variados y su cuantificación precisa es, por lo general, difícil. Una definición de la eficiencia de un radiador es mediante la relación entre su ganancia y la de una abertura de la misma área, iluminada uniformemente: 𝜂 = 2𝑐𝑜𝑡2 ( 𝜃 𝑚𝑎𝑥 2 ) [∫ 𝑈( 𝜃) 𝑡𝑎𝑛 ( 𝜃 2 ) 𝜃 𝑚𝑎𝑥 0 𝑑𝜃] 2 ∫ [ 𝑈(𝜃)]2 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑑𝜃 𝜋 0 Donde U(θ) es la amplitud relativa del campo radiado por el alimentador y U(θ) = 1 cuando θ = 0. Si la característica de radiación del alimentador U(θ) es conocida, las integrales pueden evaluarse por métodos gráficos o mediante análisis de Fourier. La ganancia de la antena parabólica suele expresarse incluyendo la eficiencia como: 𝐺 = 𝜂 ( 4𝜋𝐷 𝜆 ) 2 En la práctica, el valor de la eficiencia utilizado con frecuencia en cálculos en que no se conoce el valor de la eficiencia es de η = 0.55 (55%)..
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  En la eficienciade cualquier antena y, en particular de las antenas parabólicas intervienen diversos factores como los mencionados en párrafos anteriores y otros como las pérdidas óhmicas, la dispersión en los bordes, la obstrucción y dispersión por los diversos elementos estructurales que soportan el alimentador o el subrreflector en el caso de antenas Cassegrain que se tratarán más adelante, rugosidad de la superficie reflectora, etc. Polarización Eficiencia deuna antena parabólica en funcióndesus dimensiones.
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  La característica deradiación del alimentador debe ser tal que todas las ondas estén polarizadas en la misma dirección después de ser reflejadas por el paraboloide. Todas las componentes del campo que se radien con polarización perpendicular a la deseada se pierden y contribuyen a la radiación por lóbulos secundarios. Por lo general, esta radiación se concentra en cuatro lóbulos menores localizados en cuadrantes entre el plano de polarización y un plano perpendicular que intersecta el eje del paraboloide. Si se utiliza un alimentador con una característica de polarización pobre, el patrón de radiación resultante tendrá regiones en que la polarización es perpendicular a la del alimentador y se tendrán lóbulos secundarios de menor amplitud en direcciones distintas a la de máxima radiación. Patrón de radiación de aberturas circulares grandes con iluminación uniforme La radiación de un paraboloide grande cuya abertura está uniformemente iluminada es equivalente a la de una abertura circular del mismo diámetro D localizada en una placa perfectamente conductora de dimensiones infinitas sobre la que incide una onda plana uniforme. En el caso anterior, el patrón normalizado de intensidad de campo puede Lóbulossecundariosdebidosapolarización Paraboloideiluminadouniformementeysu equivalente
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  calcularse el principiode Huyghens de manera similar a una abertura rectangular y está dado por: 𝐸(∅) = 2𝜆 𝜋𝐷 𝐽1 [( 𝜋𝐷 𝜆 𝑠𝑒𝑛 ∅)] 𝑠𝑒𝑛 ∅ Donde D = diámetro de la abertura en m.
 λ = longitud de onda en el espacio libre en m.
 φ = ángulo respecto al eje normal a la abertura, medido a partir del centro de ésta. J1 = Función Bessel de primer orden. El ángulo φ0 al que ocurren los primeros nulos del patrón de radiación ocurre cuando J1(x) = 0, lo que ocurre cuando x = 3.83 y está dado por la siguiente relación: 𝜋𝐷 𝜆 𝑠𝑒𝑛∅0 = 3.83 El ancho del haz entre los primeros nulos es el doble del ángulo anterior, es decir 2φ0. Cuan‐ do el ángulo entre nulos es muy pequeño como es el caso de aberturas grandes, pueden aplicarse las siguientes relaciones: ∅0 ≃ 70 𝐷𝑖 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 En que Dλ = D/λ es el diámetro de la abertura expresado en longitudes de onda. En este caso el ancho del haz entre los primeros nulos es el doble. Por comparación, el ángulo entre los primeros nulos de una abertura rectangular grande, iluminada uniformemente está dado por: ∅0 ≃ 115 𝐷𝑖 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 El ancho del haz en los puntos de media potencia (‐3dB) es: ∅−3𝑑𝐵 ≃ 58 𝜆 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 Por otra parte, la directividad de una abertura cuadrada, de lado L, es ligeramente mayor que la de la abertura circular y está dada por:
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  𝐷 ≃ 4𝜋( 𝐿 𝜆 ) 2 = 12.6𝐿 𝜆 2 Antenas con foco desplazado (offset) Como el alimentador debe estar localizado sobre el eje o muy cerca de él, en la antena offset se desplaza al alimentador de la región de máxima abertura, reduciendo o eliminando el bloqueo. Desde luego, el eje del alimentador debe desplazarse verticalmente de modo que el haz transmitido por él incida sobre la superficie de la porción reflectora del paraboloide, ya que otro modo se produce un desborde excesivo en los bordes del reflector. El desplazamiento Patrones de radiaciónparaaberturas circulary cuadrada. Geometríade una antena offset.
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  del alimentador alo largo del eje del reflector parabólico da lugar a que el haz haga un barrido vertical en el plano, similar al que se tendría si se hiciera girar vertical‐ mente a la antena. El desplazamiento lateral sobre el plano focal produce resultados similares, aunque no iguales, en el plano horizontal. Cuando el alimentador se desplaza en una dirección transversal al eje del paraboloide, el haz se desplaza en la dirección opuesta, apuntando en un ángulo respecto al eje. Debido a que se producen términos de orden mayor y fase lineal en la abertura, el ángulo al que se desvía el haz es menor que el ángulo (medido respecto al vértice del paraboloide), al que se desplaza el alimentador. La relación entre el ángulo del haz y el del alimentador se designa como factor de desviación del haz (BDF) y se puede calcular como 𝐵𝐷𝐹 = 𝑠𝑒𝑛−1 [ 𝑑 𝑓 1 + 𝑘 ( 𝐷 4𝑓 ) 2 1 + ( 𝐷 4𝑓 ) 2 ] 𝑡𝑎𝑛−1 ( 𝑑 𝑓 ) Donde d = distancia entre la posición del alimentador en el eje horizontal perpendicular al del paraboloide. D = Diámetro del paraboloide. 
 focal.
f = Distancia k = Constante menor que 1.
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  Aunque k esfunción de f y D, su valor no es crítico, espacialmente para valores grandes de f/D. El ángulo de deflexión del haz puede calcularse aproximadamente mediante la expresión: 𝛩 𝑏 ≃ 𝑠𝑒𝑛−1 𝑑 𝑓 [1 − 2 3 ( 𝐷 4𝑓 ) 2 + 𝑘′ ( 𝐷 4𝑓 ) 4 ] Donde k’ = 1⁄2, 13/18, 15/18 para n = 0, 2, 3... n es el número de escalonamientos (tapers) utilizados para conformar el haz del alimentador. Antenas con doble reflector Las antenas con doble reflector están constituidas por dos reflectores, uno principal parabólico y otro secundario. El subreflector suele ser hiperbólico en cuyo caso la antena se designa como Cassegrain o bien elíptico y la antena se designa como gregoriana. En la Factor de desviacióndel haz en funciónde k y de f/D Geometríabásicade una antena de doblereflector
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  primera, el hiperboloidesuele presentar la parte convexa hacia el reflector principal y, en la gregoriana, el elipsoide reflector suele presentar la parte cóncava. En algunos casos se emplean también subreflectores planos o esféricos. Estas antenas se utilizan extensamente en comunicaciones espaciales y radioastronomía, además de comunicaciones terrestres. Este tipo de antenas ofrece algunas ventajas sobre las antenas de un solo reflector y, aunque pueden tener diseños diferentes, comparten un conjunto de aspectos básicos comunes. Una de las ventajas es que el alimentador de la antena no requiere de una línea de transmisión larga y se conecta casi directamente a la salida del transmisor o a la entrada del receptor reduciendo considerablemente las pérdidas. Si bien el bloqueo por la estructura de soporte no puede eliminarse, la eficiencia de las antenas de doble reflector en general es superior a la de las de reflector simple llegando aproximadamente al 70% o más. Su ganancia se calcula de la misma manera que la una antena parabólica simple. Conclusión: El equipo e general piensa que es muy importante este tipo de antenas en la vida del ser humano ya que sin ella no se podría lograr varias cosas que se ha hecho a lo largo de todo este tiempo en el que la ciencia y el hombre han estado relacionados, y pues en el trabajo se muestra lo fundamental ue hay que saber acerca e este tipo de antena, así a su vez el funcionamiento y como podemos emplear su uso.