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![Volumen de un sólido.Metodo de las cortezas cilindricas(anillos).
Rectángulos paralelos al eje de rotación .Si la región R = (x, y)/a ≤ x ≤ b, f (x) ≤ y ≤ g(x)
donde f es continua y no negativa en [a, b] gira en torno al eje y se obtiene
un sólido cuyo volumen es:
b
V = 2π xf (x)dx
a
Donde x es la distancia de un pto(x, y) del rectángulo al eje de giro, (eje
y) f(x) es la altura del rectángulo.
Eje de rotación vertical:
b
V = 2π Dx hx dx
a
Donde Dx = distancia de un pto (x, y) del rectángulo al eje de giro. hx =
altura del rectángulo.
Eje de rotación horizontal:
d
V = 2π Dy hy dy
c
Donde Dy = distancia de un pto (x, y) del rectángulo al eje de giro.hy =
altura del rectángulo.
1](https://image.slidesharecdn.com/corteza-100628200901-phpapp02/75/Corteza-1-2048.jpg)
Subido porMiguel Silva
Corteza
Este documento describe el método de las cortezas cilíndricas para calcular el volumen de un sólido girando una región rectangular alrededor de un eje. Explica que el volumen es igual a 2π veces la integral de la distancia al eje multiplicada por la altura con respecto al eje de giro, ya sea vertical u horizontal.
Corteza
- 1. Volumen de unsólido.Metodo de las cortezas cilindricas(anillos). Rectángulos paralelos al eje de rotación .Si la región R = (x, y)/a ≤ x ≤ b, f (x) ≤ y ≤ g(x) donde f es continua y no negativa en [a, b] gira en torno al eje y se obtiene un sólido cuyo volumen es: b V = 2π xf (x)dx a Donde x es la distancia de un pto(x, y) del rectángulo al eje de giro, (eje y) f(x) es la altura del rectángulo. Eje de rotación vertical: b V = 2π Dx hx dx a Donde Dx = distancia de un pto (x, y) del rectángulo al eje de giro. hx = altura del rectángulo. Eje de rotación horizontal: d V = 2π Dy hy dy c Donde Dy = distancia de un pto (x, y) del rectángulo al eje de giro.hy = altura del rectángulo. 1