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  Universidad Central deVenezuela Facultad de Humanidades y Educación Escuela de Educación Estadística II DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Cálculo de probabilidad binomial Profesor: Amalio Sarco Lira
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  Objetivo Calcular la probabilidadbinomial Distribución Binomial. Cálculo de probabilidad binomial
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  Distribución Binomial. Función P(x=k) Lafunción de probabilidad de la distribución Binomial k - es el número de aciertos. n - es el número de experimentos. p - es la probabilidad de éxito, como por ejemplo, que salga "cara" al lanzar la moneda. 1-p - también se le denomina como “q ” Cálculo de probabilidad binomial
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  Distribución Binomial. Cálculo deprobabilidad binomial Ejemplo 1 ¿Cuál es la probabilidad de obtener cuatro veces el número 3 al lanzar un dado ocho veces? El número de aciertos k es 4. Esto es x=4 El nnúmero de experimentos n son 8 La probabilidad de éxito p (probabilidad de que salga un 3 al tirar el dado) es 1 / 6 (= 0.1666) La fórmula queda: P (k = 4) = 0.026 Es decir, que la probabilidad de obtener cuatro veces el números 3 al tirar un dado 8 veces es de 2.6%.
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  Ejemplo 2 Distribución Binomial. ¿Cuáles la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar una moneda 10 veces? El número de aciertos k es 6. Esto es x=6 El número de experimentos n son 10 La probabilidad de éxito p, es decir, que salga "cara" al lanzar la moneda es 50% ó 0.50 La fórmula quedaría: P (k = 6) = 0.205 Es decir, que la probabilidad de obtener 6 caras al lanzar 10 veces una moneda es de 20.5% . Cálculo de probabilidad binomial
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  Ejemplo 3 Distribución Binomial. Laprobabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión? B(10, 1/4) p = ¼ q = 3/4 Cálculo de probabilidad binomial
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  Ejemplo 3 Distribución Binomial. Laprobabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión? B(10, 1/4) p = ¼ q = 3/4 Cálculo de probabilidad binomial
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  Ejemplo 4 Distribución Binomial. Side seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos? B(10, 1/5) p = 1/5 q = 4/5 Cálculo de probabilidad binomial
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  Distribución Binomial. Referencias 1. Anderson,S. (2006). Estadísticas para administración y economía, ( 8tva ed.) México: Thomson. 2. Hamdan, N. (2005). Métodos estadísticos en Educación. Universidad Central de Venezuela. 3. Universidad de Granada. (2014). Guía Interactiva de Autoaprendizaje. Disponible en: http://www.ugr.es/~bioestad/_private/Tema_4_color.pdf 4. Vitutor . (s/f). Ejercicios resueltos distribución binomial. Disponible en: http://www.vitutor.com/pro/3/b_g.html Cálculo de probabilidad binomial