Ejercicio Pappus6

Ejercicio Pappus6

• 1.
  Universidad de LaFrontera TEMUCO 02 Junio 2010 Margareth Sep´lveda C. - Miguel Pichipill´n S. u a La regi´n limitada por las curvas y = x2 , y = x + 2 alrededor de: o 1. la recta y = x + 2 2. la recta y = 4 1. recta y = x + 2 ´ Area 2 2 2 x2 x3 9 A= (x + 2) − x dx = + 2x − = u2 −1 2 3 −1 2 Centroide 2 2 x3 x4 2 9 My = x (x + 2) − x dx = = + x2 − = −1 3 4 −1 4 9 1 x= 4 = ¯ 9 2 2 1 √ 1 √ Mx = y (2 y) dy + [ y − (y − 2)] dy 0 4 1 3 1 3 = 2 y dy + 2 y 2 − y 2 + 2y dy  0 1  4 4 5 5 4y 2  2y 2 y3 =  + − + y2 5 5 3 0 1 36 = 5 1
• 2.
  36 8 y= 5 = ¯ 9 5 2 1 8 (¯, y ) = x ¯ , 2 5 Distancia 1 8 −1 +1 −2 √ 9 281 d= 2 5 = 1 2 8 2 281 + 2 5 Pappus √ √ 9 281 9 81 281 3 Vy=x+2 = 2π · · = u 281 2 281 2
• 3.
  2. y =4 Distancia 8 12 Distancia del centroide al eje de giro: 4 − = 5 5 Pappus 12 9 Vy=4 = 2π · · 5 2 3