Félix moncada eje2_actividad3.docx

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  Razonamiento lógico matemático Actividad3. Razonamiento lógico matemático Reto matemático Utilizando el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático. Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin. A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? Resolver por el método de Polya: 1) COMPRENDER EL PROBLEMA. 2) ELABORAR UN PLAN 3) APLICAR EL PLAN 4) REVISAR Y VERIFICAR LA SOLUCION 1) COMPRENDER EL PROBLEMA: Con los datos que nos dan en el problema se comprende que tenemos que realizar un proceso de eliminación o agregación de tarjetas. 2) ELABORAR UN PLAN: La forma de llegar a la solución es mediante la representación de las 100 tarjetas e ir eliminando o incluyendo las tarjetas según los datos que nos dan. 3) APLICAR EL PLAN: La representación de las tarjetas la ponemos en una tabla que contenga las 100 tarjetas del 1 al 100 y se empieza a eliminar según datos.
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  1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa. Telsita descarta todos los pares: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Thalesa. Éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia. Thalesa escoge todos los múltiplos de 5: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
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  Hipotenusia, como estáenojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. Quedando así. Hipotenusia solo se queda con las tarjetas que Telsita y Thalesa habían descartado: 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, Aquí lo que hace aritmética para eliminar los múltiplos de 6 y de 8 es sacar mínimo común múltiplo de 6 y de 8 respectivamente. 6 8 2 3 4 2 3 2 2 3 1 3 24 Entonces se eliminaran los múltiplos de 24 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 Y finalmente, se las pasa a Restarin.
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  A Restarin nole agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números. Se enumeran los números primos mayores a 7 para conocer sus múltiplos sin que nos pasemos del 100 y como la división es la operación contraria a la multiplicación eliminaremos los números que se puedan dividir en dichos números primos # primo X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 11 22 33 44 55 66 77 88 99 13 26 39 52 65 78 91 17 34 51 68 85 19 38 57 76 95 23 46 69 92 29 58 87 31 62 93 37 74 39 78 41 82 43 86 47 94 Tarjetas que recibe Restarin 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98 Después de que elimina Restarin. 2 4 6 8 12 14 16 18 22 24 26 28 32 34 36 38 42 44 46 48 52 54 56 58 62 64 66 68 72 74 76 78 82 84 86 88 92 94 96 98
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  Restarin hace unrecuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? Suma 2 4 6 8 4 12 14 16 18 4 28 32 36 42 4 54 56 64 84 4 98 1 17 tarjetas sobrantes 98 número mayor 4) REVISAR Y VERIFICAR LA SOLUCION: Se revisa todo el problema para ver si se cumplen todas las indicaciones propuestas en el mismo. 5) Tanbien se revisa el procedimiento paso por paso para ver si no se omitió alguna indicación.