Fuerza y energia

FISICA
º

FUERZA , TRABAJO Y ENERGIA

Docente: Michel Lizarazo

LEYES DE NEWTON
 PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA:- En ausencia de fuerzas
exteriores, toda partícula continúa en su estado de reposo o de
movimiento rectilíneo y uniforme respecto de un sistema de
referencia.
 SEGUNDA LEY DE NEWTON.- La fuerza es proporcional a la
variación de la cantidad de movimiento con respecto a la
variación del tiempo.


∆ (mv) m∆v
F= = = ma
∆t ∆t

F = ma
F = Fuerza (newton)
m = masa (Kg.)
a = Aceleración ( m/s2)
mv = cantidad de movimiento

Fuerza normal.- Es la fuerza que actúa con la misma
magnitud y dirección pero de sentido contrario al peso.

Un bloque de masa m está en reposo
sobre una superficie horizontal, las
únicas fuerzas que actúan sobre él son
el peso mg y la fuerza normal N. Por
equilibrio se obtiene que la fuerza
normal N es igual al peso mg

∑ Fy = 0
= peso
N − mg = 0
N=mg

Ej. El bloque sobre la superficie horizontal. Tiene una masa de 10
Kg. Si la fuerza F es de 12 Newton calcular la fuerza normal

θ = 30

Solución:
N + 12 (1/2) = 10 ( 9.8 )
N + 6 = 98
N+ F·sen30° = mg
N = 92 Newton

FUERZA DE ROZAMIENTO ( f )
N= mg Se muestra un bloque aplicado por
una fuerza F horizontal. Sobre el
bloque actúan el peso mg, la fuerza
normal N, y la fuerza de
rozamiento fk entre el bloque y el
plano. Si el bloque desliza con
velocidad constante la fuerza
aplicada F será igual a la fuerza de
rozamiento.

f = µN
µ = coeficiente de rozamiento

PROBLEMAS :
1.- Un cuerpo de 2 Kg. de masa se mueve sobre una superficie
perfectamente horizontal y lisa, bajo la acción de una fuerza
horizontal de 4N. Al cabo de 6 seg. ¿cuál será la velocidad
adquirida y la distancia recorrida , si partió del reposo
Sol:

Para calcular la velocidad adquirida y la distancia recorrida
debemos determinar previamente la aceleración que comunica la
fuerza. Usando para ello la 2ªley de Newton determinamos que
F 4N 2m
a= = = 2
m 2 Kgr s

luego utilizando las ecuaciones del M.R.U.V. Obtenemos que:
V= Vo+ at= 0 +(2m/s2)(6 s) V=12m/s

d= (Vo)t+(a/2)t.t=(0)(5)+(1/2)(2m/s2)(6 s)2 d=36m

2.- Una fuerza que actúa sobre un cuerpo de 10kg, produce el
movimiento descrito por la grafica ¿cuál es la magnitud de la fuerza ?

3.-Dos bloques , uno de 2kg y el otro de 4kg, unidos por una cuerda son
desplazados sobre una superficie horizontal lisa, con una fuerza de 12N
tal como lo muestra la figura ¿hallar la tensión T?

FISICA

Trabajo, Potencia y Energía

Docente: Michel Lizarazo

TRABAJO DE UNA FUERZA
Se denomina trabajo W W = F Cos
θ d
, al producto fuerza por
el desplazamiento. F
Donde:
 F es la fuerza θ
(Newton) F Cos θ

 d es desplazamiento
 el ángulo que forma
θ d
la fuerza con el
desplazamiento.

 Si θ = 0°, el
W = F Cos 0° d = F d

θ

θ

θ
□Si θ = 90° el trabajo es cero

θ

 Si el ángulo es 180°, decimos
que el cos180° = –1
θ
W = - Fd

POTENCIA
Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.
P es la potencia
E es la energía o trabajo
t es el tiempo
d es distancia
V es velocidad.

∆ W F∆ d
P= = = F .v
∆t ∆t

Energía cinética.
Se define como la energía
asociada al movimiento. Ésta
energía depende de la masa y
de la velocidad según la
ecuación:

Ec = ½ m . v2

Con lo cual un cuerpo de masa
m que lleva una velocidad v
posee energía.

Energía potencial.
Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos. Esta
energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación:
Ep = m . g . h = P . h
Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho
que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria)
posee energía. Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo
con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria.

Conservación de la energía
 Si no hay fuerzas de rozamiento, la
energía mecánica total de un cuerpo
se mantiene constante; el aumento
de energía cinética es igual a la
disminución de energía potencial y
viceversa.

Trabajo de una Fuerza Elástica
 La fuerza elástica esta definida por:

F = kx ; K = constante X = deformación

 Energía Potencial Elástica :

Ep = (1/2)kx2 = (1/2)(F/x)x2 =
(1/2)(F.x)

La unidad de trabajo en el Sistema Internacional de Unidades es el
julio
1 Joule = 1 Newton . metro

 Si el bloque de
5Kg se desplaza
10 m a velocidad
constante, el
trabajo realizado
por la fuerza “F”
es: (u=0.2);
g=10m/s2

 Un ciclista sube por F
una rampa que
forma 30° con la
horizontal y con una
rapidez de 8m/s. El 30°
peso total del ciclista
y la bicicleta es de
800 N. Calcule la
potencia que debe
mantener el ciclista

 Calcule el trabajo de
una fuerza constante
de 12 N, cuyo punto
de aplicación se
traslada 7 m, si el
ángulo entre las
direcciones de la
fuerza y del
desplazamiento son
0°, 60°, 90°, 135°,
180°

ENERGIA MECANICA
 E = Energía mecánica
 Ep = Energía potencial
 Ek = Energía Cinética
 Epe = Energía Potencial Elástica

 E = Ep + Ek + Epe

Una masa de 8Kg

2
m
) 1/
suspendida de un resorte

.3
(0
de k=40N/m. La
deformación es (0.3) ½ m
Calcular la energía
mecánica con respecto al
suelo. En base a la
información del gráfico
g=10 m/s2

 Se observa que un
cuerpo de 4 Kg al
pasar por el punto A
posee una rapidez de
36 Km/h. Hallar la
energía mecánica
que posee el cuerpo
en “B”
 g=10 m/s2

Calcular el trabajo necesario
para estirar un muelle 5 cm, si
la constante del muelle es 1000
N/m.
Solución

La fuerza necesaria para
deformar un muelle es
F=1000·X = 1000 (0.05)
*

F=50N, donde x es la
deformación. El trabajo de esta
fuerza se calcula mediante el
área. El área del triángulo de
la figura es
(0.05·50)/2=1.25 J
W=1.25 J

Un proyectil que pesa 80
kgf es lanzado
verticalmente hacia
arriba con una
velocidad inicial de 95
m/s. Se desea saber:
a) ¿Qué energía
cinética tendrá al cabo
de 7 s?.
b) ¿Qué energía
potencial tendrá al
alcanzar su altura
máxima?.

• b) Mediante cinemática calculamos la
altura máxima:
Datos:
• vf ² - v0 ² = 2.g.h
• P = 80 kgf
• - v0 ²/2.g = h
• v0 = 95 m/s
• h = (95 m/s) ²/(2.9,807 m/s ²)
• t=7s h = 460,13 m
• a) Mediante cinemática calculamos • Con éste dato hallamos la energía
la velocidad luego de 7 s: potencial:
• vf = v0 - g.t • Ep = m.g.h
• vf = 95 m/s (- 9,807 m/s ².7 s) • Ep = 80 kg.9,807 (m/s ²).460,13 m
vf = 95 m/s - 68,649 m/s
vf = 26,351 m/s • Ep = 361.000 J
• Luego: • Pero mucho mas simple es sabiendo
• Ec = ½.m.v ² que la energía potencial cuando se
anula la velocidad es igual a la energía
• La masa es: cinética inicial (si no hay pérdidas):
• m = 80 kg • Ec1 = Ep2
• Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s) ² • Ec1 = ½.m.v1 ²
• Ec = 27775,01 J Ec = ½.80 kg.(95 m/s) ²
• Ec1 = 361.000 J = Ep2

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