Genetica binomial ejemplos

Genetica binomial ejemplos

• 1.
  LA DISTRIBUCION BINOMIALY VALORES ESPERADOS. Si lanzamos al aire una moneda 3 veces y nos interesa conocer la probabilidad de obtener 2 caras en los 3 lanzamientos. Nosotros podemos listar 8 resultados igualmente probables de lanzar 3 veces una moneda: CCC, CCS, CSS, CSC, SSS, SSC, SCC, SCS, cada una ocurriendo con probabilidad de 1/8. Tres resultados: CCS, CSC y SCC, tienen exactamente 2 caras. Luego, usando la regla de adiciòn de las probabilidades, nosotros encontraremos, la P(exactamente 2 caras en 3 lanzamientos), es Una formula general basada en la distribuciòn binomial. es P (k éxitos en n ensayos) =
• 2.
  En este ejercicio,Ud., primero debe desarrollar la fòrmula: La expresiòn ,es llamada el número de combinaciones de n objetos tomados de k maneras, pero que usualmente se lee como de “n, escoja k.” Nosotros lo interpretamos como contar de cuantas maneras podemos escoger k de los n ensayos, para conocer la frecuencia de ocurrencia de los èxitos.
• 3.
  Ejemplo 1. En ratones,el alelo A para color aguti es dominante sobre el alelo a, que determina color negro. Si una cruza Aa × Aa produces 4 descendientes, cuàl es la probabilidad de que exactamente 3 de estos sean agutì? Del modelo Mendeliano, conocemos que para cualquier progenie particular, la probabilidad de un fenotipo aguti es 3/4. Aunque pareciera significar que 3 de los 4 descendientes deben ser de color agutì, esto de hecho, es incorrecto. Para demostrarlo, calculemos la probabilidad de que 3 de los 4 descendientes tengan color aguti, sin usar la distribuciòn binomial, pero trabajando las leyes basicas de la probabilidad.
• 4.
  Si: A, representaun descendiente de color aguti, y a, de color negro, entonces, hay 4 maneras de que exactamente 3 de los 4 descendientes tengan color aguti. El orden de nacimientos de la descendencia podrà ser: NAAA, ANAA, AANA, o AAAN. Luego, nosotros debemos usar las reglas de multiplicaciòn y la adiciòn de las probabilidades para encontrar la: P(exactamente 3 de 4 descendientes sean de color aguti), sera,
• 5.
  Ahora, permìtanos hacerel càlculo usando la distribuciòn binomial. Si designamos como suceso exitoso la apariciòn de color aguti (p) y fracaso al color negro (q), y como: p = 3/4, y q = 1/4. Entonces, la P(exactamente 3 de 4 descendientes sean de color aguti, sera,
• 6.
  Ejemplo 2. En humanos,el alelo A para ojos pardos es dominante sobre el alelo a, para ojos azules. Matrimonios: Aa × Aa, producen 6 descendientes, cuàl es la probabilidad de que màs de la mitad sean de ojos pardos? Soluciòn. Considerando que el nacimiento de un hijo de ojos pardos sea un suceso exitoso (p) y el de un hijo de ojos azules como no exitoso o fracaso (q), y sabiendo que: p =1/2, y q = 1/2. Entonces, lo que se pide es hallar la: P(al menos 4 descendientes sean de ojos pardos,
• 7.
  La expresiòn anteriorpuede tambièn ser expresada de la siguiente manera: = P(4 sean pardos de 6) + P (5 sean pardos de 6) + P(6 sean pardos de 6), igual a: