Guia resuelta de destilación fraccionada

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE
MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
Ingeniería en Alimentos
LEM V
Grupo: 2852
GUIA 2. Destilación fraccionada de mezclas
binarias.
Alumno:
 Melo Cruz Stephanie
Profesores:
Virginia López García.
Janeli Solis Garfias.
José Oscar Germán Ibarra.
Semestre: 2018-II
Fecha: Viernes, 6 de abril del 2018

Tabla de contenido
1. Partes principales de un sistema de destilación fraccionada y principio de
funcionamiento........................................................................................................ 1
2. Columnas de platos. ......................................................................................... 2
a) Platos perforados.............................................................................................. 2
b) Platos con cachuchas de burbujeo. .................................................................. 4
c) Platos con balastras.......................................................................................... 5
3. Columnas empacadas. ..................................................................................... 6
a) Empaques al azar............................................................................................. 6
b) Empaques estructurados.................................................................................. 7
4. Balances de materia y energía. ........................................................................ 8
a) Balances globales en el sistema de fraccionamiento. ...................................... 8
b) Balances en las secciones de enriquecimiento y agotamiento. ........................ 9
c) Balances en el plato de alimentación. ............................................................ 14
5. Método de McCabe-Thile................................................................................ 15
a) Líneas de operación de enriquecimiento y agotamiento................................. 16
b) Línea q a diferentes condiciones de alimentación. ......................................... 17
c) Localización del plato de alimentación............................................................ 18
d) Reflujo total, reflujo mínimo, reflujo óptimo y reflujo de operación.................. 19
6. Rectificación discontinua o por lotes............................................................... 22
a) Operación a reflujo constante......................................................................... 22
b) Operación a reflujo variable............................................................................ 22
c) Balances de energía....................................................................................... 23
7. Fraccionamiento en columnas empacadas..................................................... 25
a) Altura de una unidad de transferencia. ........................................................... 26
b) Altura equivalente a una etapa teórica............................................................ 27
8. Bibliografía...................................................................................................... 28

1
1. Partes principales de un sistema de destilación fraccionada y principio de
funcionamiento.
Si todos los componentes del sistema se distribuyen entre las fases en el equilibrio, la
operación se conoce como destilación fraccionada (o con frecuencia, simplemente como
destilación). En este caso, la fase gaseosa se crea a partir del líquido por calentamiento; o a la
inversa, el líquido se crea a partir del gas por eliminación de calor (Treybal, 1980).
La destilación fraccionada es el proceso que se utiliza en la industria, para mezclas simples
de dos componentes (como alcohol y agua en los productos de fermentación, u oxígeno y
nitrógeno en el aire líquido).
Figura 1. La Destilación fraccionada es un proceso que sirve para separar una mezcla homogénea
compuesta por dos líquidos, con puntos de ebullición próximos.
Se coloca la mezcla en un balón de vidrio (ver figura 1). Al ser calentada, la sustancia de menor
punto de ebullición se evaporará primero, luego la otra sustancia se va a evaporar también. Sin
embargo, para apoyarse en la punta de la columna de fraccionamiento, la primera sustancia se
condensa de nuevo en el frasco, y la otra sustancia seguirá subiendo hasta encontrar el
condensador. El termómetro sirve para mantener una temperatura constante, un poco por

2
encima del punto de ebullición. Al final del proceso, el vaso contendrá el líquido más volátil y el
balón de vidrio tendrá el líquido menos volátil (EcuRed, 2011).
2. Columnas de platos.
Los platos son superficies planas que dividen las columnas en una serie de etapas. Tienen
por objeto retener una cierta cantidad de líquido en su superficie a través de la cual se hace
burbujear el vapor que asciende de la caldera consiguiéndose así un bien contacto entre el
vapor y el líquido (ver figura 2).
El líquido del plato cae el plato inferior por un rebosadero situado en un extremo del plato.
Según la forma del dispositivo que permite el paso del vapor a través del líquido, se distingue
entre platos perforados (con simples agujeros), platos de campanas y platos de válvulas. En
los platos normalmente no se llega a alcanzar el equilibrio entre el líquido y el vapor que
abandona el plato, es decir, la eficacia del plato no es del 100. Un plato ideal o teórico es aquel
en el que se alcanza el equilibrio entre las corrientes que salen del plato (Fernández, 2014).
Figura 2. Columnas de platos.
a) Platos perforados.
Un plato perforado está diseñado para poner en íntimo contacto una corriente ascendente de
vapor con una corriente descendente de líquido. El líquido fluye a través del plato y pasa sobre
un vertedero hacia un tubo de descenso que conduce al plato inferior. Por tanto, en cada plato
hay modelo de flujo cruzado en vez de flujo en contracorriente, pero la columna en su conjunto
todavía puede considerarse que opera con flujo en contracorriente del líquido y el vapor. El
hecho de que exista flujo cruzado del líquido sobre el plato es importante al analizar el
comportamiento hidráulico de la columna y al predecir la eficacia de los platos.

3
La Figura 3 se muestra un plato de una columna de platos perforados en operación normal.
Los tubos de descenso son las regiones en forma de segmento comprendidas entre la pared
curva de la columna y la cuerda recta del vertedero.
Cada tubo de descenso ocupa generalmente de un 10 a un 15 por 100 del área de la columna
para burbujeo y contacto. En columnas pequeñas el conducto de descenso puede ser un tubo
soldado al plato, proyectándose hacia arriba del plato para formar un vertedero circular. Para
columnas muy grandes, pueden disponerse conductos adicionales de descenso en la mitad de
los platos con el fin de disminuir el recorrido del flujo de líquido. En algunos casos se instala un
vertedero a la entrada del plato, tal como se muestra en la Figura 3, con el fin de mejorar la
distribución del líquido y evitar las-burbujas de vapor procedentes de la entrada del conducto
de descenso (McCabe, 1998).
Figura 3. Operación normal de un plato perforado (McCabe, 1998).
El vapor pasa a través de la región del plato perforado, que ocupa la mayor parte del espacio
comprendido entre los conductos de descenso. Los orificios tienen generalmente un tamaño
comprendido entre 3/16 a 1/2 in, situados en disposición triangular. Cerca del vertedero de
descarga pueden suprimirse una o dos filas de orificios con el fin de permitir cierta
desgasificación del líquido antes de que pase sobre el vertedero. También se pueden suprimir
algunos orificios cerca de la entrada del líquido para impedir que entren burbujas en el conducto

4
de descenso. En condiciones normales, la velocidad del vapor es suficientemente elevada para
crear una mezcla espumosa de líquido y vapor que tiene una elevada superficie de transferencia
de materia. La densidad media de la espuma puede ser tan baja como 0,2 por la densidad del
líquido y la altura de la espuma es, por tanto, varias veces el valor correspondiente a la cantidad
de líquido realmente existente sobre el plato (McCabe, 1998).
b) Platos con cachuchas de burbujeo.
En 1822 Perrier invento las campanas de burbujeo y desarrollo un alambique continuo, con
precalentamiento de la alimentación y uso de reflujo interno.
Las columnas de Cachuchas de Burbujeo, proporcionan una mezcla intima entre las corrientes
de líquido vapor. Y opera de forma continua. Este tipo de platos, pueden mejorar el contacto del
vapor con el líquido, su diseño es muy flexible y trabaja en forma satisfactoria a tasas de flujo
de líquido muy altas o muy bajas, también Incide en un mayor intervalo de carga.
La eficiencia de este tipo de platos es de 25% menor con respecto a la eficiencia de los platos
perforados (Padilla, 2015).
Figura 4. Cachucha de Burbujeo, y partes de la misma.

5
c) Platos con balastras.
En la figura 5 se muestra un plato de balastra de paso sencillo. Los platos más grandes tienen
divisores de flujo o disposiciones en cascada con el fin de reducir los efectos negativos de los
gradientes hidráulicos.
Figura 5. Platos de balastra.
La figura 6 muestra alguno de los posibles esquemas. El diseño recomendado para platos de
balastra consiste en mantener las velocidades del líquido entre 0,02 y 0,05 m3/segundo por
metro de anchura de flujo (el área activa del plato dividida por la longitud del camino de flujo),
aumentando convenientemente el número de pasos (Larios, 2017)
Figura 6. Platos de dos pasos con divisores de flujo y de cascada. (a) Divisores de flujo (vista
superior), (b) Divisores de flujo (vista inferior), (c) Cascada con flujo cruzado (vista superior), (d)
Cascada con flujo cruzado (vista superior).

6
3. Columnas empacadas.
Las columnas empacadas se usan para el contacto continuo a contracorriente de un gas y un
líquido en la absorción y también para el contacto de un vapor y un líquido en la destilación. La
torre consiste en una columna cilíndrica que contiene una entrada de gas y un espacio de
distribución en el fondo, una entrada de líquido y un dispositivo de distribución en la parte
superior, una salida de gas en la parte superior, una salida de líquido en el fondo y el empaque
o relleno de la torre. El gas entra en el espacio de distribución que está debajo de la sección
empacada y se va elevando a través de las aberturas o intersticios del relleno, así se pone en
contacto con el líquido descendente que fluye a través de las mismas aberturas. El empaque
proporciona una extensa área de contacto íntimo entre el gas y el líquido.
a) Empaques al azar.
Para los empaques al azar, la eficiencia generalmente se incrementa a medida que la partícula
disminuye; para empaques estructurados, la eficiencia generalmente se incrementa a medida
que el espacio entre capas adyacentes disminuye, y para parrillas, la eficiencia generalmente
aumenta a medida que disminuyen los espacios (Cersso, 2011).
Figura 7. Distintos tipos de elementos de relleno: a) Anillos Raschig; b) Silla Berl; c) Anillo
Lessing; d) Silla Intalox; e) Anillo de doble espiral; f) Silla lntalox con ranuras; g) Anillo Pall; h)
Tellerette; i) Tripak.

7
Los empaques al azar son aquellos que simplemente se arrojan en la torre durante la
instalación y que se dejan caer en forma aleatoria. En el pasado se utilizaron materiales
fácilmente obtenibles; por ejemplo, piedras rotas, grava o pedazos de Coque; empero, aunque
estos materiales resultan baratos, no son adecuados debido a la pequeña superficie y malas
características con respecto al flujo de fluidos.
El relleno de torres para ser colocado al azar se fabrica en formas tales que se adosan unos
a otros dejando pequeños huecos entre ellos. Los anillos de Raschig (ver figura 7), que se
muestran en la figura 6, fueron desarrollados por Frederick Raschig en 1915 y con ello se
introdujo un cierto grado de normalización en esta industria (Cersso, 2011).
b) Empaques estructurados.
Empaques estructurados: Estos se hacen en capas de malla de alambre u hojas corrugadas.
Secciones o partes de estos empaques son colocados dentro de la columna (ver figura 8).
Los empaques estructurados o integrales son dispositivos que funcionan como contactores
gas-líquido, lecho o empaques en columnas de absorción, desorción, destilación y extracción
líquido-líquido. Estos materiales fueron empleados con el propósito de aumentar la eficiencia
en la separación y reducir la caída de presión del gas al pasar por el lecho, disminuir los
requerimientos de inventarios y aumentar la calidad del producto.
Figura 8. Empaques estructurados.
El relleno o empaque es el elemento más importante para la adecuada respuesta de las torres
o columnas, ya que es donde se realiza el contacto líquido - gas y se lleva a cabo la transferencia
de masa. Se hacen grandes esfuerzos para incrementar la efectividad en el contacto y reducir
pérdidas en el proceso por arrastre de vapor y por efectos de caída de presión. El uso de los
empaques estructurados permite, entre otros beneficios, incrementar la eficiencia de separación
de los procesos, reducir pérdidas de presión, disminuir inventarios, mayor calidad en el
producto; por citar los de mayor relevancia (Hilda, 2002).

8
4. Balances de materia y energía.
a) Balances globales en el sistema de fraccionamiento.
Figura 9. Balances de materia y entalpia de un fraccionador (Treybal, 1980).

9
Balance de entalpía total: En la figura 9, los platos ideales están numerados desde la parte
superior hacia abajo; generalmente, los subíndices indican el plato a partir del cual se origina la
corriente: por ejemplo, Ln es moles de líquido/tiempo que caen del plato n. Una línea sobre esta
cantidad indica que se refiere a la sección de la columna debajo del punto de alimentación. El
producto destilado puede ser líquido, vapor o una mezcla. Sin embargo, el reflujo debe ser
líquido. La relación molar entre el reflujo y el destilado separado es la relación de reflujo, algunas
veces llamada relación de reflujo externo:
𝑅 =
𝐿0
𝐷
Ecuación 1
Considérese el condensador, entorno 1 (figura 9) Un balance total de materia es:
G, = D + L0 Ecuación 2
G1 = D + RD = D(R + 1) Ecuación 3
Para la sustancia A.
G1y1 = DzD + L0x0 Ecuación 4
Las ecuaciones (2) a (4) establecen las concentraciones y cantidades en la parte superior de
la torre. Un balance de entalpía, entorno 1:
G1HG1 = QC + L0HL0 + DHD Ecuación 5
QC = D[(R + 1)HG1 − RHL0 − HD] Ecuación 6
Proporciona la carga termita del condensador. Entonces, el calor del rehervidor se obtiene
mediante un balance completo de entalpía en todo el aparato, entorno II,
𝑄 𝐵 = 𝐷𝐻 𝐷 + 𝑊𝐻, + 𝑄 𝐶 + 𝑄 𝐿 − 𝐹𝐻 𝐹 Ecuación 7
En donde QL es la suma de todas las pérdidas de calor. Frecuentemente, la economía de
calor se obtiene mediante un intercambio de calor entre el residuo que sale como producto, y
que sale de la columna en su punto de, burbuja, y la mezcla alimentadora, con el fin de
precalentar dicha mezcla. La ecuación (7) aún se aplica, siempre y cuando cualquier
intercambiador esté incluido en el entorno II (Treybal, 1980).
b) Balances en las secciones de enriquecimiento y agotamiento.
Ecuación para la sección de enriquecimiento. En la figura 10 se muestra una columna de
destilación continua con alimentación que se introduce a la misma en un punto intermedio, un
producto destilado que sale por la parte superior y un producto líquido que se extrae por la parte
inferior.

10
Figura 10. Columna de destilación donde se muestra las secciones de balance de materia para el
método de McCabe-Thiele.
La parte superior de la torre por encima de la entrada de alimentación recibe el nombre de
sección de enriquecimiento, debido a que la alimentación de entrada de mezcla binaria de
componentes A y B se enriquece en esta sección, por lo que el destilado es más rico en A que
en la alimentación. La torre opera en estado estacionario.
Un balance general de materia con respecto a la totalidad de la columna en la figura 10
establece que la alimentación de entrada de F mol/h debe ser igual al destilado D en mol/h más
los residuos W en mol/h.
F = D + W
Un balance total de materia con respecto al componente A nos da,
FxF = DxD + Wxw
En la figura 11 (a) se muestra esquemáticamente la sección de la torre de destilación que está
por encima de la alimentación, esto es, la sección de enriquecimiento.
Ecuación (8)
Ecuación (9)

11
Figura 11. Balance de materia y línea de operación para la sección de enriquecimiento: (a) esquema
de la torre, (b) líneas de operación y de equilibrio.
El vapor que abandona el plato superior con composición Y1 pasa al condensador, donde el
líquido condensado que se obtiene está a su punto de ebullición. La corriente de reflujo L mol/h
y el destilado D mol/h tienen la misma composición, por lo que y1 = xD. Puesto que se ha
supuesto un derrame equimolal, L1 = L2 = Ln y V1 = V2= Vn= Vn+1. Efectuando un balance total
de materia con respecto a la sección de líneas punteadas en la figura 11 (a),
𝑉𝑛+1 = 𝐿 𝑛 + 𝐷
Figura 12. Flujos de vapor y líquido que entran y salen de un plato.
Al llevar a cabo un balance con respecto al componente A,
𝑉𝑛+1 𝑌𝑛+1 = 𝐿 𝑛 𝑥 𝑛 + 𝐷𝑥 𝐷
Ecuación (10)
Ecuación (11)

12
Al despejar Yn+1, la línea de operación de la sección de enriquecimiento es
𝑦 𝑛+1 =
𝐿 𝑛
𝑉𝑛+1
𝑥 𝑛 +
𝐷𝑥 𝐷
𝑉𝑛+1
Puesto que 𝑉𝑛+, = 𝐿 𝑛 + 𝐷,
𝐿 𝑛
𝑉𝑛
+, = 𝑅/(𝑅 + 1) y la ecuación anterior se transforma en:
𝑌𝑛+1 =
𝑅
𝑅 + 1
𝑥 𝑛 +
𝑋 𝐷
𝑅 + 1
Donde R = Ln/D = razón de reflujo = constante. La ecuación (12) resulta en una recta cuando
se grafica la composición del vapor en función de la composición del líquido. Esta expresión,
que se gratica en la figura 11 (b), relaciona las composiciones de dos corrientes en contacto.
La pendiente es Ln/Vn +, o R(R + l), como expresa la ecuación (13). La intersección con la línea
y = x (línea diagonal de 45”) se produce en el punto x = xD. La intersección de la línea de
operación en x = 0 es y = XD/(R+1).
Las etapas teóricas se determinan empezando en xD y escalonando el primer plato hasta x1.
Entonces y2 es la composición del vapor que pasa por el líquido x1. Se procede así de manera
similar con el resto de los platos teóricos que se escalonan hacia abajo de la torre en la sección
de enriquecimiento hasta llegar al plato de alimentación (Geankoplis, 1998).
Ecuaciones para sección de empobrecimiento. Al llevar a cabo un balance total de
materiales sobre la sección de líneas punteadas de la figura 13 (a) para la zona de
empobrecimiento de la torre por debajo de la entrada de alimentación.
𝑉 𝑚+1 = 𝐿 𝑚 − 𝑊
Efectuando un balance con respecto al componente A,
𝑉𝑚 + 1𝑌 𝑚+1 = 𝐿 𝑚 𝑋 𝑚 − 𝑊𝑥 𝑤
Al despejar 𝑌 𝑚+1, la línea de operación de la sección de empobrecimiento es
𝑌 𝑚+1 =
𝐿 𝑚
𝑉 𝑚+1
𝑥 𝑚 −
𝑊𝑥 𝑊
𝑉 𝑚+1
Una vez más, puesto que se supone un flujo equimolal, Lm = LN = constante y Vm +, = VN =
constante. La ecuación (15) es una recta cuando se grafica cómo y en función de x en la figura
13 (b), con pendiente Lm /Vm + 1. La intersección con la línea y = x es el punto n = xw. La
intersección en x = 0 es y = - Wxw/Vm + 1.
Ecuación (12)
Ecuación (13)
Ecuación (14)
Ecuación (15)

13
Una vez más, las etapas teóricas para la sección de empobrecimiento se determinan
empezando en XW, pasando a yw, y después a través de la línea de operación, etcétera
(Geankoplis, 1998).
Figura 13. Balance de materia y línea de operación para la sección de empobrecimiento: (a)
esquema de la torre, (b) líneas de operación y equilibrio.
𝑉 𝑚+1 = 𝐿 𝑚 − 𝑊
Efectuando un balance con respecto al componente A,
𝑉𝑚 + 1𝑌 𝑚+1 = 𝐿 𝑚 𝑋 𝑚 − 𝑊𝑥 𝑤
Al despejar 𝑌 𝑚+1, la línea de operación de la sección de empobrecimiento es
𝑌 𝑚+1 =
𝐿 𝑚
𝑉 𝑚+1
𝑥 𝑚 −
𝑊𝑥 𝑊
𝑉 𝑚+1
Una vez más, puesto que se supone un flujo equimolal, Lm = LN = constante y Vm +, = VN =
constante. La ecuación (18) es una recta cuando se grafica cómo y en función de x en la figura
14 (b), con pendiente Lm /Vm + 1. La intersección con la línea y = x es el punto n = xw. La
intersección en x = 0 es y = - Wxw/Vm + 1.
Una vez más, las etapas teóricas para la sección de empobrecimiento se determinan
empezando en XW, pasando a yw, y después a través de la línea de operación, etcétera
(Geankoplis, 1998).
Ecuación (16)
Ecuación (17)
Ecuación (18)

14
c) Balances en el plato de alimentación.
Efecto de las condiciones de alimentación. Las condiciones de la corriente de alimentación F
que entra a la torre determinan la relación entre el vapor Vm en la sección de empobrecimiento
y Vn en la sección de enriquecimiento y entre Lm y L,. Si la alimentación es parte en líquido y
parte en vapor, éste se añade a Vm para producir Vm.
Por conveniencia del cálculo, las condiciones de alimentación se presentan con la cantidad q,
que se define como:
q =
calor necesario para vaporizar 1 mol de alimentacion en las condiciones de entrada
calor latente molar de vaporacion de la laimentacion
Si la alimentación entra en su punto de ebullición, el numerador de la ecuación anterior es
igual al denominador y q = 1 .O. La ecuación puede escribirse en términos de entalpías:
𝑞 =
𝐻 𝑉 − 𝐻 𝐹
𝐻 𝑌 − 𝐻𝐿
Donde Hv es la entalpía de la alimentación al punto de rocío, HL es la entalpía de la
alimentación al punto de ebullición (punto de burbuja), y HF es la entalpía de la alimentación en
condiciones de entrada. Si la alimentación entra como vapor en su punto de rocío, q = 0.
Para alimentación líquida en frío q > 1.0, para vapor sobrecalentado q < 0, y cuando la
alimentación es en parte líquida y en parte vapor, q es la fracción de alimentación que es líquida
(Geankoplis, 1998).
También podemos considerar a q como el número de moles de líquido saturado producido en
el plato de alimentación por cada mol de alimentación que penetra a la torre. El diagrama de la
figura 14 muestra la relación entre flujos por arriba y por abajo de la entrada de alimentación.
Con base en la definición de q, se pueden establecer las siguientes ecuaciones:
𝐿 𝑚 = 𝐿 𝑛 + 𝑞𝐹
𝑉𝑛 = 𝑉𝑚 + (1 − 𝑞)𝐹
Ecuación (19)
Ecuación (20)
Ecuación (21)

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Figura 14. Relación entre los flujos por encima y por debajo de la entrada de alimentación
(Geankoplis, 1998).
5. Método de McCabe-Thile.
McCabe y Thiele han desarrollado un método matemático gráfico para determinar el número
de platos o etapas teóricas necesarios para la separación de una mezcla binaria de A y B. Este
método usa balances de materia con respecto a ciertas partes de la torre, que producen líneas
de operación similares a las de la ecuación (22), y la curva de equilibrio xy para el sistema.
𝑦 𝑛+1 =
𝐿 𝑛´´𝑛 𝑌
𝑉𝑛+1
+
𝑉1 𝑦1 − 𝐿0 𝑥0
𝑉𝑛+1
El supuesto principal del método de McCabe-Thiele consiste en que debe
haber un derrame equimolar a través de la torre, entre la entrada de alimentación y el plato
superior y la entrada de alimentación y el plato inferior. Esto se ve en la figura 15, donde las
corrientes de líquido y vapor entran a un plato, establecen su equilibrio y salen del mismo
(Geankoplis, 1998).
El balance total de material proporciona la expresión:
𝑉𝑛 + 1 + 𝐿 𝑛 − 1 = 𝑉𝑛 + 𝐿 𝑛
Un balance de componentes con respecto a A da
𝑉𝑛+1 𝑦 𝑛+1 + 𝐿 𝑛−1 𝑋 𝑛−1 = 𝑉𝑛 𝑌𝑛 + 𝐿 𝑛 𝑋 𝑛
Donde Vn+1, son mol/h de vapor del plato n + 1, Ln son mol/h de líquido del plato n, Yn+1 es la
fracción mol de A en Vn+1, y así sucesivamente. Las composiciones yn y xn, están en equilibrio
y la temperatura del plato n es Tn. Si se toma Tn como referencia se puede demostrar por medio
de un balance de calor que las diferencias de calor sensible en las cuatro corrientes son
bastante pequeñas cuando los calores de disolución son despreciables. Por consiguiente, sólo
Ecuación (22)
Ecuación (23)
Ecuación (24)

16
son importantes los calores latentes en las corrientes Vn+ , y Vn. Puesto que los calores molares
latentes para compuestos químicamente similares son casi iguales, Vn + 1 = Vn y Ln = Ln-,. Por
tanto, la torre tiene un derrame molal constante (Geankoplis, 1998).
Figura 15. Flujo del proceso para una torre fraccionadora que contiene artesas o platos con casquete
de burbujeo.
a) Líneas de operación de enriquecimiento y agotamiento.
El punto de intersección de las ecuaciones de líneas de operación de enriquecimiento y de
empobrecimiento en una gráfica xy se obtiene como sigue:
Se escriben las ecuaciones (11) y (17) sin los subíndices de los platos:
𝑉𝑛 𝑌 = 𝐿 𝑛 𝑥 + 𝐷𝑥 𝐷
𝑉𝑚 𝑌 = 𝐿 𝑚 𝑥 + 𝑊𝑥 𝑊
Donde los valores de y y x dan el punto de intersección de las dos líneas de operación. Al
restar la ecuación (25) de la (26),
Ecuación (25)
Ecuación (26)

17
(𝑉𝑚 − 𝑉𝑛)𝑦 = (𝐿, − 𝐿 𝑛)𝑥 − (𝐷𝑥 𝐷 + 𝑊𝑥 𝑊) Ecuación (27)
Al sustituir las ecuaciones (9), (20) y (21) en la ecuación (27) y reordenar,
𝑦 =
𝑞
9̅ − 𝑙
𝑥 −
𝑥 𝐹
𝑞 − 1
Esta igualdad es expresión de la línea q y establece la localización de la intersección de ambas
líneas de operación. Estableciendo que y = x en la ecuación (28), la intersección de la ecuación
de la línea q con la línea de 45° es y = x = xF, donde xF es la composición total de la alimentación.
b) Línea q a diferentes condiciones de alimentación.
En la figura 16 se grafica la línea q para las diversas condiciones de alimentación señaladas
en la propia figura. La pendiente de la línea q es q/(q - 1). Por ejemplo, como se muestra en la
figura para el líquido por debajo de su punto de ebullición, q>1, y la pendiente es >1.0. Se
grafican las líneas de enriquecimiento y de operación para el caso de una alimentación de parte
líquido y parte vapor y las dos líneas se intersecan en la línea q. Un método conveniente para
localizar la línea de operación de empobrecimiento consiste en graficar la línea de operación de
enriquecimiento y la línea q. Después, se traza la línea de empobrecimiento entre la intersección
de la línea q y la línea de operación de enriquecimiento y el punto y = x = xW.
Figura 16. Localización de la línea q para diferentes condiciones de alimentación: liquido por
debajo de su punto de ebullición (q>1). Líquido a su punto de ebullición (q=I). Liquido +
vapor (0 < q < 1). Vapor saturado (q = 0).
Ecuación (28)

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c) Localización del plato de alimentación.
Para determinar el número de platos teóricos necesarios en una torre se trazan las líneas de
empobrecimiento y de operación de manera que se intersequen en la línea q, como se indica
en la figura 9.
Figura 17. Método para escalonar el número de platos teóricos y localización del plato de
alimentación: (a) localización inapropiada de la alimentación en el plato 4. (b) localización apropiada de
la alimentación en el plato 2 para obtener el número mínimo de etapas.
Después, se procede a escalonar los platos hacia abajo empezando en la parte superior, en
XD. Para los platos 2 y 3, los escalones pueden ir hacia la línea de operación de enriquecimiento
(véase la Figura 17 (a)). En el punto 4, el escalón pasa la línea de empobrecimiento. Se
necesitaría entonces un total de 4.6 etapas teóricas. (La alimentación entraría en el plato 4.)
Si se aplica el método correcto, el desplazamiento hacia la línea de empobrecimiento sucederá
en la etapa 2, como lo muestra en la figura 9 (b). Si la alimentación penetra en el plato 2 se
requieren solamente 3.7 etapas. Para mantener el número de platos al mínimo, el cambio de la
línea de operación de enriquecimiento a la línea de operación de empobrecimiento se debe
hacer en la primera oportunidad que exista después de pasar la intersección de la línea de
operación.
En la figura 17 (b), la alimentación es en parte líquido y en parte vapor, puesto que 0<q< 1. En
consecuencia, al introducir la alimentación en el plato 2, la porción de vapor de la alimentación
se separa y se adiciona debajo del plato 2 y el líquido se adiciona al líquido por encima del plato
2, que penetra al mismo. Si la alimentación es totalmente líquida, se debe adicionar al líquido

19
que fluye al plato 2 del plato por encima de éste. Si la alimentación es todo vapor, se debe
adicionar debajo del plato 2 para unirse al vapor que se eleva del plato inferior.
Puesto que un hervidor se considera como una etapa teórica cuando el vapor yw está en
equilibrio con xw, como se muestra en la figura 17 (b), el número de platos teóricos en una torre
es igual al número de etapas teóricas menos una (Geankoplis, 1998).
d) Reflujo total, reflujo mínimo, reflujo óptimo y reflujo de operación.
1. Reflujo total. En la destilación de una mezcla binaria de A y B, por lo general se especifican
las condiciones de alimentación, la composición del destilado y la de los residuos, y se tiene
que calcular el número de platos teoricos. Sin embargo, el número de platos teóricos necesarios
depende de las líneas de operación. Para fijar éstas, se establecer la razón de reflujo R = Ln/D
de la parte superior de la columna.
Uno de los valores límite de la razón de reflujo es el del reflujo total, o R=∞. Puesto que R =
Ln/D, y, mediante la ecuación siguiente:
𝑉𝑛+1 = 𝐿 𝑛 + 𝐷
Entonces Ln es muy grande, como también el flujo de vapor Vn. Esto significa que la pendiente
R/(R + 1) de la línea de operación de enriquecimiento se transforma en 1.O y que las líneas de
operación de ambas secciones de la columna coinciden con la línea diagonal de 45°, de acuerdo
con el diagrama de la figura 10. El número de platos teóricos que se requieren se obtiene, como
antes, escalonando los platos del destilado a los residuos. Esto proporciona el número mínimo
de platos que se pueden utilizar para obtener cierta separación.
Figura 18. Reflujo total y número mínimo de platos con el método de McCabeThiele.
Ecuación (29)

20
En la práctica, esta condición se puede lograr si se regresa el vapor condensado V1 de la parte
superior a la torre en forma de reflujo, esto es, como reflujo total. Además, todo el líquido de los
residuos se pasa al hervidor. Por consiguiente, todos los productos de destilado y de residuos
se reducen a un flujo cero, al igual que la alimentación nueva a la torre (Geankoplis, 1998).
Esta condición de reflujo total se puede interpretar como un requisito de tamaños infinitos de
condensador, hervidor y diámetro de torre para determinada velocidad de alimentación. Si ia
volatilidad relativa a de la mezcla binaria es más o menos constante, se puede emplear la
siguiente expresión analítica de Fenske para calcular el número mínimo de etapas teóricas Nm
cuando se usa un condensador total.
Nm =
log(
xD
1−XD
1−XW
XW
)
log∝prom
Para variaciones pequeñas de ∝, ∝ 𝑝𝑟𝑜𝑚= (∝1∝ 𝑊)
1
2⁄
donde ∝1 es la volatilidad relativa del
vapor superior y ∝ 𝑊 es la volatilidad relativa del líquido residual (Geankoplis, 1998).
2. Razón de reflujo mínimo. El reflujo mínimo se puede definir como la razón de reflujo, Rm
que requerirá un número infinito de platos para la separación deseada de xD y xW. Esto
corresponde a un flujo mínimo de vapor en la torre, y por tanto, a tamaños mínimos del hervidor
y del condensador. Este caso se muestra en la figura 19. Si se disminuye R, la pendiente de la
línea de operación de enriquecimiento R/R+1) disminuye, y la intersección de esta línea y la de
empobrecimiento con la línea q se aleja más de la línea de 45°, acercándose a la línea de
equilibrio.
Figura 19. Reflujo mínimo y número infinito de platos con el método de McCabe-Thiele.
Ecuación (30)

21
El resultado es un aumento del número de etapas requeridas para valores fijos de XD y XW.
Cuando las dos líneas de operación tocan la línea de equilibrio, se produce un “punto
comprimido” (“pinch”) en y’ y x’, donde el número de escalones requeridos se vuelve infinito. La
pendiente de la línea de operación de enriquecimiento se determina como sigue, con base en
la figura 19, puesto que dicha línea pasa a través de los puntos 𝑋℩
´, 𝑌℩
𝑦 𝑥 𝐷(𝑦 = 𝑥 𝐷):
Rm
Rm+1
=
xD−y℩
xD−x℩
3. Razones de reflujo de operación y óptima. Para el caso de reflujo total, el número de
platos es un mínimo, pero el diámetro de la torre es infinito, lo que corresponde a un costo
infinito de la torre y también de vapor y de agua de enfriamiento. Éste es uno de los límites en
la operación de la torre. Además, para un reflujo mínimo el número de platos es infinito, lo que
nuevamente produce un costo infinito. Este es el segundo límite de operación de la torre.
La razón de reflujo de operación que se debe aplicar en realidad está situada entre esos dos
límites. Para seleccionar el valor apropiado de R se requiere un balance económico completo
de los costos fijos de v la torre y de los de operación. La razón óptima de reflujo que debe
intervenir para un costo total mínimo por año, está situada entre el mínimo Rm y el reflujo total.
Se ha demostrado en muchos casos que para lograr esto, la relación de reflujo de operación
debe estar situada entre 1.2Rm y 1.5Rm.
Figura 20. Razón de reflujo mínimo y número infinito de platos cuando la línea de operación es
tangente a la de equilibrio.
Ecuación (31)

22
6. Rectificación discontinua o por lotes.
En determinadas ocasiones la cantidad de alimento a destilar no es muy alta, y la operación
en continuo puede resultar costosa, siendo más adecuado efectuar la destilación por cargas o
en discontinuo. Operando en discontinuo, se carga el calderín con la mezcla a destilar y
mediante calentamiento de la misma se hace circular los vapores formados a través de una
columna de rectificación. La composición del destilado depende de la composición de la carga,
del número de platos y de la razón de reflujo utilizada.
Cuando se inicia el proceso, el destilado es rico en el componente más volátil, mientras que la
mezcla del calderín se irá empobreciendo de este componente. A medida que avanza la
destilación, la corriente de destilado es cada vez más pobre en componente volátil, y el residuo
se va enriqueciendo del componente más pesado (Ibarz, 2005).
a) Operación a reflujo constante.
La operación en discontinuo se puede llevar a cabo de forma que la composición del destilado
sea constante, para lo cual se deberá cambiar continuamente la razón de reflujo. También se
puede operar de forma que la razón de reflujo permanezca constante, con lo que la composición
del destilado irá disminuyendo. De cualquier forma, para la resolución de los problemas que se
plantean se va a suponer que se cumplen las hipótesis de McCabe-Thiele (Ibarz, 2005).
Las columnas utilizadas en este tipo de operación son las mismas que cuando se opera en
continuo, pero sin la corriente de alimento. Cabe destacar que la cantidad de destilado obtenido
en un instante determinado (D) se obtiene en función del caudal de la corriente de destilado D
(t) según la expresión:
𝐷 = ∫ 𝐷(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
0
Mientras que la composición media del destilado (𝑥 𝐷) es función de la composición de la
corriente de destilado:
𝑥 𝐷 =
∫ 𝑥 𝐷(𝑡)𝐷(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
0
∫ 𝐷(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
0
b) Operación a reflujo variable.
Si la columna trabaja a reflujo constante, la composición de la corriente de destilado irá
variando con el tiempo de destilación. Si el calor suministrado en la caldera es constante, el
caudal de vapor VD también lo será, con lo que al ser constante la razón de reflujo, el caudal LD
que circula por la columna también será constante.
Ecuación (32)
Ecuación (33)

23
c) Balances de energía.
c.1) Reflujo constante: Si se supone que inicialmente se carga el calderín con R0 moles de
la mezcla a separar, cuya composición en componente volátil es x0R, al cabo de un cierto tiempo
de operación se habrá obtenido un destilado D de composición xD, mientras que en el calderín
quedarán R moles de composición xR. Al realizar un balance global y de componente más volátil
para toda la columna:
𝑅0 = 𝑅 + 𝐷
𝑅0 𝑥 𝑂𝑅 = 𝑅𝑥 𝑅 + 𝐷𝑥 𝐷
Que permite obtener la expresión:
𝑅 = 𝑅0
𝑋 𝐷 − 𝑥0𝑅
𝑋 𝐷 − 𝑥 𝑅
En la que R0, x0R y xD son constantes, mientras que xR y R son variables con el tiempo (Ibarz,
2005).
Cuando la operación se desarrolla a composición de destilado constante (xD=cte), se debe ir
variando la razón de reflujo. Al iniciar el calentamiento de la mezcla cargada se crea una
corriente de vapor ascendente (VD) a lo largo de la columna, y mediante un condensador
colocado en la cabeza de la columna se obtiene un destilado, del cual una parte se devuelve
como reflujo (LD) y la otra se va acumulando en el recipiente de destilado. Al cabo de un cierto
tiempo de operación t, en el calderín restan R moles de la mezcla, mientras se ha obtenido una
cantidad de destilado D. El vapor VD que condensa da lugar a las corrientes LD y D (t):
𝑉𝐷 = 𝐿 𝐷 + 𝐷(𝑡) Ecuación 37
Si el calor suministrado en la caldera es constante (𝑄̇ 𝑅 = 𝑐𝑡𝑒) el caudal de vapor VD también
lo será. Sin embargo, LD deberá ser variable para mantener constante la composición de
destilado. El que LD sea variable implica que la razón de reflujo también lo sea (Ibarz, 2005).
c.2) Reflujo variable: Si la columna trabaja a reflujo constante, la composición de la corriente
de destilado irá variando con el tiempo de destilación. Si el calor suministrado en la caldera es
constante, el caudal de vapor VD también lo será, con lo que al ser constante la razón de reflujo,
el caudal LD que circula por la columna también será constante.
Al realizar los balances globales y de componente puede obtenerse la expresión:
Ecuación (34)
Ecuación (35)
Ecuación (36)
Ecuación (38)

24
A partir de la que se obtiene:
Que para un instante determinado cumple:
Ecuación que puede integrarse con la condición límite: para tiempo inicial t = 0 la composición
del residuo es x0R, lo que permite obtener la conocida ecuación de Rayleigh:
Para resolver el término integral se debe recurrir a una integración gráfica o numérica. Si se
conoce el número de platos o etapas teóricas de la columna y la relación de reflujo, o bien la
relación (LD/VD), el modo de resolver la integral se describe a continuación. Se fija un valor de
la composición de destilado xiD, desde el punto de la diagonal que se corresponde a este valor
de destilado se traza una recta de pendiente LD/VD. Entre esta recta y la curva de equilibrio se
construyen un número de escalones igual al de platos de la columna, con lo que se obtiene su
correspondiente valor de composición del residuo xiR. Se repite la operación con diferentes
valores de composición de destilado, utilizando rectas con la misma pendiente que la primera,
obteniéndose en cada caso el valor correspondiente de composición de residuo. Para cada
valor de composición de residuo se obtiene el valor de 1/(xD – xR) y se representan estos
valores frente a los del residuo. Mediante una integración gráfica o numérica puede evaluarse
el valor del término integral de la ecuación de Rayleigh (Ibarz, 2005).
Esta integración entre los valores de residuo de composición x0R y xR permite calcular la
cantidad de mezcla que queda en el calderín. Si se desea determinar el tiempo de operación
es necesario realizar un balance global, del que se obtiene:
𝑑𝑅
𝑑𝑡
= −𝐷(𝑡) = −𝑉𝐷 + 𝐿 𝐷 = 𝑐𝑡𝑒
De la integración de esta ecuación diferencial se obtiene el tiempo de operación:
𝑡 =
𝑅0 − 𝑅
𝑉𝐷 (1 −
𝑉𝐷
𝐿 𝐷
)
Ecuación (39)
Ecuación (40)
Ecuación (41)
Ecuación (42)
Ecuación (43)

25
Pero si se tiene presente que el calor aportado en el calderín es: 𝑄 𝑅
̇ = 𝑉𝐷 𝜆
𝑡 =
𝑅0 − 𝑅
𝑄 𝑅
𝜆
(1 −
𝑉𝐷
𝐿 𝐷
)
7. Fraccionamiento en columnas empacadas.
Frecuentemente, en lugar de columnas de platos se usan columnas empacadas para
destilación, absorción, arrastre y a veces extracción. Las columnas empacadas se usan con
menores diámetros, porque es costoso construir una columna de platos que funcione bien con
diámetro pequeño. Las columnas empacadas son más son más económicas cuando tienen
menos de 2.5 pies de diámetro. Las columnas empacadas tienen la ventaja de menor caída de
presión por lo que son útiles en fraccionamiento al vacío. Una vez seleccionado el empaque, es
necesario conocer el diámetro de la columna y la altura de empaque necesaria. El diámetro de
la columna se dimensiona con base en el acercamiento a la inundación o la caída de presión
aceptable.
Figura 21. Columna empacada de destilación (Philip, 2008).
Ecuación (44)

26
En una columna empacada que se usa para contacto vapor-liquido, el líquido fluye sobre la
superficie del empaque y el vapor fluye por los huecos dentro del empaque y entre los elementos
del empaque. El objeto del empaque es proporcionar contacto íntimo entre el vapor y el líquido,
una superficie muy grande para la transferencia de masa; también debe permitir el vaciado fácil
del líquido y producir una baja caída de presión en el flujo del gas (Philip, 2008).
a) Altura de una unidad de transferencia.
La altura del empaque puede determinarse con un análisis de etapas de equilibrio o bien a
partir de correlaciones de transferencia de masa.
El valor de la altura de la unidad de transferencia se obtiene sustituyendo los correspondientes
valores de los coeficientes individuales o globales y caudales de portador en fase gaseosa o
liquida, en las respectivas expresiones para la misma, sin más problema.
La ecuación 7.38 nos da la relación entre la altura de la unidad de transferencia para la fase
gaseosa global HGT y las correspondientes para las fases gaseosa individual HG, y liquida
individual HL respectivamente.

27
La ecuación 7.40 nos da la relación entre la altura de la unidad de transferencia global para la
fase liquida HLT y las correspondientes para la fase liquida individual HL y gaseosa individual
HG, respectivamente.
(Martínez, 2004).
(Philip, 2008).
b) Altura equivalente a una etapa teórica.
Se abrevia como: A.E.P.T. (Altura equivalente de una etapa teórica), y su ecuación es la
siguiente:
A. E. P. T. =
h
N. P. T.
≈ [m]
Donde:
h: altura de la columna
N.P.T.: Numero de etapas teóricas
(Martínez, 2004).

28
8. Bibliografía.
 Geankoplis C.J. Procesos de transporte y operaciones unitaria. Editorial CECSA. 3ª
edición. México. (1998).
 Hilda Chávez Rosa. Aplicación de Empaques Estructurados en Procesos
Industriales. El ININ hoy. Contacto Nuclear. (2002).
 Ibarz Albert, Barbosa Cánovas Gustavo V. Operaciones unitarias en la ingeniería
de alimentos. Ediciones Mundi Prensa. México. (2005).
 Martínez de la Cuesta Pedro J., Martínez Rus Eloísa. Operaciones de separación
en Ingeniería química. Métodos de Cálculo. Pearson Prentice Hall. Madrid. (2004).
 McCabe Warren L., Smith C. Julian., Harriott Peter., Operaciones Unitarias en
Ingeniería Química. 4ta edición. Mc Graw-Hill. Madrid. (1998).
 Philip C. Wankat. Ingeniería de procesos de separación. 2da Edición. Pearson
Educación. México. (2008).
 Treybal E. Robert. Operaciones de Transferencia de Masa. Mc Graw-Hill. 2da edición.
México. (1980)
Referencia virtual.
 Cersso Ventura Susan. Torres Empacadas. (2011)
https://es.scribd.com/doc/58659548/TORRES-EMPACADAS
 EcuRed. Destilación fraccionada. (2011).
https://www.ecured.cu/Destilaci%C3%B3n_fraccionada
 Fernández German. Operación unitaria de destilación. (2014).
http://www.industriaquimica.net/destilacion.html
 Larios Giles Gerson. Torres de Relleno y Columnas de Destilación. (2017).
https://es.scribd.com/document/351574023/Torres-de-Relleno-y-Columnas-de-
Destilacion
 Padilla Hugo. Columna de destilación de Cachuchas de Burbujeo. (2015).
https://prezi.com/wvacrww1baqk/platos-de-destilacion-de-cachuchas-de-bubujeo/

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