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La línea recta
Este documento presenta una serie de actividades diseñadas para que estudiantes de 11o grado exploren el tema de la línea recta en geometría analítica. La primera actividad involucra la elaboración de un ensayo sobre el origen de la geometría analítica. La segunda actividad compara conceptual y algebraicamente la ecuación de la recta. La tercera actividad consiste en un mapa conceptual de las formas de la ecuación de la recta. Finalmente, la cuarta actividad utiliza lugares geométricos para determinar ecuaciones de rectas en un
La línea recta
- 1. LA LÍNEA RECTA NivelEscolar: Media Grado: 11-ciencias Elaborado por: Yenizeth González
- 2. SITUACIÓN DE APRENDIZAJE Ungrupo de estudiantes se encuentran investigando sobre la línea recta, en la internet y se encuentran con mucha información que no logran comprender, uno de ellos propone que para comprender mejor la información se enfoquen en reconocer ¿cómo pueden identificar las diversas formas de la ecuación de la recta a partir de su gráfica?
- 3. PREGUNTA GENERADORA ¿Cómo serelacionan las ecuaciones de la línea recta con su gráfica?
- 4. ACTIVIDAD Nº 1:ENSAYO EN WORD ¿Cuál es el origen de la geometría analítica? • Observe el video sobre el nacimiento de la geometría analítica http://youtu.be/_HLrH7we6Ss • Revisa reflexivamente los links • http://www.profesorenlinea.cl/geometria/GeometriaHis toria.htm • http://definicion.de/geometria-analitica/ • http://www.cecytebc.edu.mx/HD/archivos/antologias/g eometria_analitica.pdf • http://www.buenastareas.com/ensayos/Historia-De- La-Geometria-Analitica/615334.html • http://html.rincondelvago.com/geometria- analitica_3.html
- 5. …ACTIVIDAD Nº 1:ENSAYO EN WORD ¿Cuál es el origen de la geometría analítica? • Define geometría analítica • Enuncia las cuestiones fundamentales de la geometría analítica • Escribe un ensayo en Word, grupal donde valores el surgimiento de la geometría analítica e incluyas los puntos anteriores. • En la siguiente lista de verificación autoevalúen su actividad desarrollada.
- 6. LISTA DE VERIFICACIÓN1 ENSAYO EN WORD CRITERIO SI NO Presenta una definición de geometría analítica Escribe las cuestiones fundamentales de la geometría analítica Indica algunos usos cotidianos de la geometría analítica Presenta en forma gradual el desarrollo de la g.a Muestra monos de tres faltas de ortografía
- 7. ACTIVIDAD Nº 2PRESENTACIÓN POWERPOINT ¿Concepto algebraico y geométrico de la ecuación de la recta? • Revisa los conceptos: línea recta, distancia entre dos puntos, punto medio y distancia de punto a una recta, en las direcciones • http://www.sectormatematica.cl/contenidos/distancia.htm • http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0011_Linea_Recta. pdf • http://www.vitutor.com/geo/rec/d_13.html • http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_medio • Elabore un cuadro comparativo en Word, sobre el concepto algebraico y geométrico de la ecuación de la recta.
- 8. …ACTIVIDAD Nº 2PRESENTACIÓN POWERPOINT ¿Concepto algebraico y geométrico de la ecuación de la recta? • Encuentre la distancia dos puntos, el punto medio y la distancia de un punto a una recta, de los ejercicios mostrados en el archivo Practica un poco. • Use Microsoft Mathematics, para desarrollar la asignación que esta en el archivo Mis primeras líneas. • Elabore diapositivas en PowerPoint que comprenda todos los aspectos antes especificados. • En la siguiente lista de verificación autoevalúen su actividad desarrollada.
- 9. LISTA DE VERIFICACIÓN2 PRESENTACIÓN POWERPOINT CRITERIO SI NO Escribe las definiciones para cada concepto Distingue el concepto algebraico del geométrico a través de un cuadro comparativo Sustituye con seguridad las coordenadas de dos puntos de una recta al encontrar el punto medio y la distancia Identifica la fórmula que debe usarse para encontrar la distancia de un punto a una recta y la encuentra Comparte con sus compañeros los resultados obtenidos en Microsoft Mathematics
- 10. ACTIVIDAD 3 MAPACONCEPTUAL: CMAPTOOL ¿Cuáles son las formas de la ecuación de la recta? • Revisa sobre las formas de la ecuación de la recta. ( Forma general, Pendiente y ordenada en el origen, Punto pendiente, Forma normal) • http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo 2/2.1.htm • http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/4.4.html • http://es.wikipedia.org/wiki/Recta • Grafique del archivo Mis primeras líneas, una ecuación de cada forma de la ecuación de la recta.
- 11. …ACTIVIDAD 3 MAPACONCEPTUAL: CMAPTOOL ¿Cuáles son las formas de la ecuación de la recta? • Guarde cada una de las gráficas en formato jpg. • Elabore un mapa conceptual, usando cmaptool, de las formas de la ecuación de la recta, la ecuación algebraica para cada una, un ejemplo particular y la gráfica. Observe un ejemplo en http://4.bp.blogspot.com/- q_X4j3gPGsA/TbwCkhEn9PI/AAAAAAAAAAY/BLnGbRJ wUGg/s1600/MAPA%2BLA%2BRECTAF.cmap.jpg • En la siguiente lista de verificación autoevalúen su actividad desarrollada.
- 12. LISTA DE VERIFICACIÓN3 MAPA CONCEPTUAL: CMAPTOOL CRITERIO SI NO Presenta los resultados de su investigación vía correo electrónico en la fecha y hora acordados Muestra las gráficas de las ecuaciones antes del tiempo límite Muestra el archivo con las imágenes jpg Entrega el mapa conceptual
- 13. PRODUCTO PRINCIPAL MOVIEMAKER- LUGARESGEOMÉTRICOS
- 14. INDICACIONES DEL PRODUCTOFINAL ¿Cómo se utiliza y analizan los lugares geométricos para determinar la ecuación de una recta? • Observa los siguientes videos sobre lugares geométricos y sus ecuaciones http://youtu.be/NlpO4voUsxk http://youtu.be/YLLiiB-KWK4 • Escribe en una diapositiva las características que permiten distinguir el lugar geométrico que representa la ecuación de una recta • Elabora un MovieMaker con lugares geométricos para las distintas formas de la ecuación de la recta y los puntos tratados en las actividades anteriores.
- 15. RUBRICA CATEGORY 4 32 1 Conocimiento Todos los estudiantes demostraron excelente conocimiento del contenido, no necesitando tarjetas de notas y no mostrando indecisión al hablar o al contestar preguntas. Todos los estudiantes demostraron excelente conocimiento del contenido, pero 1-2 estudiantes necesitaron tarjetas de notas para hablar o contestar preguntas en una ocasión. La mayoría de los estudiantes demostraron excelente conocimiento del contenido, pero 1 ó 2 a menudo necesitaron tarjetas de notas para hablar o contestar preguntas. La mayoría de los estudiantes necesitaron tarjetas de notas para hablar y contestar preguntas. Videografía-Interés Muchas diferentes tomas, ángulos de cámara, efectos de sonido, y/o uso cuidadoso del acercamiento proporcionando variedad en el video. Varias (3-4) diferentes tomas, ángulos de cámara, efectos de sonido, y/o uso cuidadoso del acercamiento proporcionando variedad en el video. Una ó dos diferentes tomas, ángulos de cámara, efectos de sonido, y/o uso cuidadoso del acercamiento proporcionando variedad en el video. Poco esfuerzo fue hecho para proporcionar variedad en el video. Preguntas y Respuestas Excelente, preguntas profundas hechas por el anfitrión y excelentes respuestas apoyadas con hechos fueron provistas por todos los miembros del programa. Las preguntas que requerían respuestas basadas en hechos fueron hechas por el anfitrión y todos los miembros del programa proporcionaron respuestas correctas y a profundidad. Las preguntas que requerían respuestas basadas en hechos fueron hechas por el anfitrión y varios miembros del programa proporcionaron respuestas correctas y a profundidad. Las respuestas fueron proporcionadas por sólo 1-2 miembros del programa. Videografía-Claridad La calidad del video y el enfoque fue excelente en todas sus partes. La calidad del video y el enfoque fue excelente en la mayor parte del video. La calidad no es muy buena, pero el enfoque fue excelente en todas las partes del video. La calidad del video y el enfoque no es muy bueno. Duración del Video El video tuvo una duración de 12-15 minutos. El video tuvo una duración de 11-12 minutos. El video tuvo una duración de 8-9 minutos. El video tuvo una duración de menos de 8 minutos o de más de 15.
- 16. FICHA TÉCNICA Título :Geometría Analítica: La línea recta Autor: Yenizeth González Contacto: [email protected] Descripción: Para abordar el tema de la línea recta, los estudiantes inician elaborando un ensayo en Word, donde valoren el surgimiento de la geometría analítica, mediante un video e investigando diversas fuentes. Luego se demuestra la comprensión del concepto algebraico y geométrico de la ecuación de la recta, mediante la elaboración de un cuadro comparativo en Word, la resolución de algunos ejercicios y la construcción de gráficas usando Microsoft Mathematics. Distinguiendo que la línea recta tiene diversas formas los estudiantes deben elaborar un mapa conceptual, usando cmaptool en el que incluyan imágenes de ecuaciones de la línea recta graficada por ellos mismo. Para finalizar los estudiantes utilizan y analizan los lugares geométricos para determinar la ecuación de una recta con un MovieMaker.
- 17. … FICHA TÉCNICA Derechos:yenizethgonzalez2012 Nivel Escolar: Media Grado: 11-ciencias Objetivos : • Valora el surgimiento de la geometría analítica. • Comprende el concepto algebraico y geométrico de la ecuación de la recta. • Utiliza y analiza los lugares geométricos para determinar la ecuación de una recta. Recursos : Internet, computadora. Aplicaciones: Microsoft office, movie maker, CmapTool, MovieMaker. Tiempo: 5 sesiones de 40 minutos Ubicación en el programa de estudios: Programa de matemáticas Baciller en ciencia/humanidades. Área de Geometría Analítica Clave: Geometría Analítica, Línea Recta Fecha de creación: 7 de septiembre de 2012 Fecha de actualización: 7 de septiembre de 2012
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- 19. … FUENTES Actividad 3 Texto http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo2/2.1.htm http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/4.4.html http://es.wikipedia.org/wiki/Recta Imágenes http://4.bp.blogspot.com/- q_X4j3gPGsA/TbwCkhEn9PI/AAAAAAAAAAY/BLnGbRJw UGg/s1600/MAPA%2BLA%2BRECTAF.cmap.jpg Actividad4 Video http://youtu.be/NlpO4voUsxk http://youtu.be/YLLiiB-KWK4
- 20. “La clave dela vida está en capacitarse hasta el punto de poder hacer cosas que tengan recompensas”