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MARCO TEÓRICO VALENCIA

Este documento presenta una propuesta de innovación pedagógica para desarrollar habilidades en la resolución de problemas matemáticos de adición y sustracción en niños de cuarto grado aplicando estrategias lúdicas. Se realizó un diagnóstico que mostró que los estudiantes tenían dificultades con estos temas y falta de motivación. La propuesta incluye el uso de juegos como el ábaco, dados y bingo matemático para enseñar estas habilidades de manera dinámica y divertida.

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1 INTRODUCCIÓN El presente trabajo de innovación pedagógica es una invitación a ser parte de este nuevo enfoque educativo que plantea las nuevas alternativas de aprendizaje para conducir a los niños y niñas hacia las metas más amplias y permanentes a través de la organización y aplicación de nuevas estrategias dentro del marco y la corriente del constructivismo. Este trabajo del EPI está elaborado considerando el área de matemáticas y toma en consideración los problemas que tienen los niños y niñas en su aprendizaje para la vida cotidiana. Es por este sentido se diseña la nueva propuesta de innovación pedagógica que pertenece a desarrollar habilidades en “La resolución de problemas matemáticos de adición y sustracción aplicando estrategias lúdicas” en los educandos del cuarto año del nivel primario de la Unidad Educativa “José David Berrios” organizado en dos capítulos: la primera consiste en un estudio del contexto donde se enmarca la problemática y conocer en profundidad. La segunda, contiene la presentación de la propuesta de intervención para dar algunas soluciones por medio de las actividades lúdicas, aplicándolas en el área de matemáticas. Para desarrollar en forma amplia la propuesta que se plasma en el proyecto para llegar a solucionar el problema encontrado considerando los propósitos, objetivos, las estrategias y las etapas de implementación del proyecto, todo ello apoyado y fundamentado dentro del marco teórico científico bibliográfico
2 1. DISEÑO DE LA PROPUESTA La investigación se comenzó realizando un trabajo de observación entre los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario: se realizó una observación general de los educandos, su actitud, su forma de ser y su manera de expresar lo que sienten; también se observó cómo realizan sus trabajos en forma grupal e individual para ir detectando un problema verdaderamente relevante que tenga solución en la interacción docente alumno durante la implementación del Estudio Pedagógico Interno. Podemos utilizar estrategias como apoyo pedagógico que nos permita desarrollar una práctica pedagógica eficiente donde los educandos puedan construir sus conocimientos de manera significativa a través de las unidades de aprendizaje se aplicaran en los niños y niñas de cuarto año de escolaridad del nivel primario de la unidad educativa “José David Berrios”. 1.1 Motivación inicial Proponer a los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario con estrategias innovadoras, aplicando la estrategia del estudio pedagógico interno (EPI) con diversas estrategias significativas que permitan lograr el protagonismo de los educandos a través de trabajos grupales e individuales para desarrollar la capacidad en el razonamiento lógico matemático haciendo uso de la manipulación de objetos concretos. 1.1.1 Diagnóstico Antes de aplicar el diagnostico los niños y niñas presentaban muchas dificultades como alumnos receptores que solo escuchan sin participar lo cual dificultaba perder el miedo, por otro lado también encontramos niños y niñas desmotivados para realizar actividades. La investigación se comenzó realizando un trabajo de observación entre los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario: se realizó una observación general de los educandos, su actitud, su forma de ser y su manera de expresar lo que sienten; también se observó cómo realizan sus trabajos en forma grupal e individual. En el diagnóstico realizado con los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario, se evidenció que tienen diferentes dificultades. - Un porcentaje elevado de educandos sufren una desmotivación muy fuerte en las diferentes áreas de conocimiento, no tienen interés por aprender.
- El contacto de los educandos están realizando o aprendiendo manera un 3 trabajo mecánico. - Los estudiantes tienen baja autoestima, no suelen participar espontáneamente en las clases. - No realizan correctamente los problemas matemáticos que se les propone, hacen ejercicios pero tienen dificultad para razonar un problema, aplicando una o varias operaciones que no corresponden. - Tienen dificultad para trabajar en grupo, prefieren realizar solos sus tareas. Este aspecto impide el trabajo colaborativo entre pares y el desarrollo de valores tan importantes como el respeto y la solidaridad. Durante el tiempo que se estuvo realizando este diagnóstico, se pudieron evidenciar también otras situaciones, que si bien no son directamente en los educandos, sí les influye en su desarrollo escolar. 1.1.2 Justificación En el diagnóstico realizado con los educandos del cuarto año de escolaridad, se evidenció que tienen dificultad en la resolución de problemas de la adición y sustracción de números naturales, ya que no pueden informar, transmitir y comunicar sus ideas y pensamientos en forma escrita. Tomando en cuenta que la resolución de problemas matemáticos es muy importante y es la base fundamental para los niños y niñas del cuarto año del nivel primario se vio por conveniente priorizar la resolución de operaciones matemática de adición y sustracción, lo cual ayudará al alumno a lograr un aprendizaje significativo. En la resolución de problemas de sumas y restas. Los mismos no expresan fácilmente sus ideas, sentimientos a través del lenguaje matemático, viendo esta situación como maestro(a) y con el compromiso de mejorar la calidad de educación de los niños y niñas del cuarto año del nivel primario de la Unidad Educativa “José David Berrios”, se plantea nuevas propuestas en el proceso de enseñanza – aprendizaje, para lo cual se utilizará diferentes estrategias que le motiven al niño y niña en la resolución de operaciones de adición y sustracción planteando desde un problema cotidiano. El nuevo enfoque educativo estará dirigido a desarrollar las habilidades de razonamiento lógico matemático para hacer de los niños futuros ciudadanos, personas que a través de
la resolución de problemas matemáticos puedan comunicar sus necesidades y resolver problemas de manera creativa. Con la implementación de esta experiencia se favorecerán los niños y niñas del cuarto año de escolaridad, así mismo la sociedad porque tendrán niños capaces de resolver los problemas más objetivamente y significativamente, también mi persona como docente, porque a partir de la fecha trabajare mas de manera dinámica porque es más efectivo el aprendizaje. 4 1.1.3 Formulación del problema En este diagnóstico se detectó que la mayoría de los educandos se limitan a resolver los problemas matemáticos, pero se encuentran desmotivados cuando se trabaja en la resolución de adición y sustracción para decir lo que piensan y lo que sienten. Al principio no tenía definido aún mi tema, con la implementación del diagnostico y utilizando la ficha de valoración se determino el problema que más afecta, llegando a ser: Los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario de la unidad educativa “José David Berrios” del Distrito Educativo de San Julián, presentan la dificultad en la resolución de problemas de adición y sustracción de números naturales, el cual se pretende a solucionar con la aplicación del Estudio Pedagógico Interno, entre los meses de marzo a mayo de la gestión escolar 2010. Este tema se ha olvidado, nos hemos ido fijando más en la parte mecánica de la enseñanza obligando al educando a cumplir órdenes dentro del aula, sin tomar en cuenta las diversas resoluciones que puede realizar. Esto ha tenido consecuencias en el aprendizaje de los educandos porque no sienten gusto, agrado, interés ni motivación a la hora de realizar sus trabajos de resolución de problemas matemáticos. La resolución de problemas matemáticos es uno de los contenidos del área de matemáticas, de no atender esta problemática tendremos niños y niñas con muchas dificultades, puesto que el tema es aplicado en cada momento de la vida real, no solamente en la escuela. 1.2 Objetivo  Desarrollamos la resolución de problemas matemáticos de adición y sustracción aplicando estrategias lúdicas, para fortalecer el razonamiento lógico matemático de acuerdo a los intereses y necesidades de aprendizaje de los educandos del
cuarto año de escolaridad del nivel primario de la Unidad Educativa “José David Berrios” del distrito de San Julián. 5 1.3. Propuesta de cambio Para dar solución a nuestro problema priorizado “Problema de adición y sustracción” aplicamos las siguientes estrategias jugando con el ábaco, jugando con los dados ”el bingo matemático”, “la cajita mágica ”,”el dominio”, “el vendedor “que nos ayudaran y permitirán mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en tres meses con los educandos de cuarto año de escolaridad de la U.E.” José David Berrios” del N.E.”12 DE ABRIL” En la implementación de estrategia con los estudiantes fue participativo, activo y cooperativo con aplicación de juegos didácticos y los métodos activos, los (as) trabajaron con cierta dificultad con un material preparado con anticipación para esto los niños (as) tienen interés por aprender los juegos. Las dificultades que tienen los niños (as) es en la resolución de problemas de adicción y sustracción y también la falta de comunicación, la timidez, la desconfianza y el léxico, para superar estas dificultades tuvimos que recurrir a la información a las actividades que realiza en su casa, la discriminación, de los hechos sociales y económicas que tal vez a desmedrado a la familia sobre la importancia que tiene su aprendizaje esta información fue muy importante para prestarles atención a sus necesidades, a dirigir su autoestima y ganar armonía y bienestar social.
6 Estrategia “Jugando con el ábaco” Objetivo: Que los alumnos alumnas conozcan el valor posicional de los números naturales para poder identificar la: U. D. C. UM. DM. CM., en el ábaco. El ábaco es como un juego compuesto por siete cubitos o más, que mide 5centimetros en los lados es un cuadrado donde cada uno de ellos tienen la unidad, decena, centena, unidad de mil, decena de mil, centena de mil y millón los estudiantes jugaron de manera activa, participativa, con el ábaco colocando las chaquiras donde corresponde y dando lugar a la lectura de números naturales. Está conformado en 4 grupos de cinco personas por afinidad elegimos un representante de cada grupo y entregamos el ábaco para representar de cada grupo y entregarlos el ábaco para representar las cantidades de los resultados de los problemas de adición y sustracción dando un valor a cada cantidad, luego agrupamos y revisamos los problemas resueltos intercambiando los cuadernos de cada grupo así de esa manera hasta forma individual. En esta estrategia los niños y niñas resolvieron problemas de adición y sustracción a los resultados dieron el valor posicional a las cantidades colocando las chaquiras el ábaco. La estrategia didáctica del juego con el ábaco permitió que los estudiantes, desarrollaran el cálculo matemático mental, el ábaco se utilizo para representar las cantidades de los problemas resueltos de la adición y sustracción.
El aprendizaje fue un proceso de construcción personal, interacción entre compañeros, resolvieron problemas de adición y sustracción de números naturales en el área de matemáticas. 7 "Jugando con los dados" Objetivo: Resolver ejercicios de adición de números naturales aplicando en juego de los dados y la complementación en cada ejercicio el número que falta para desarrollar el pensamiento lógico matemático. Los dados es un juego, de dos o más piezas dependiendo al problema planteado a la adición y sustracción, mide 10 cm de largo y 10 cm de ancho un cuadrado en cada uno de ellos tiene cantidades otros tienen unos recónditos o puntos, los estudiantes jueguen de manera activa con los dados haciendo desarrollar cálculo mental. Los grupos están conformados de cuatro estudiantes, por afinidad elegimos un representante de cada grupo entregamos los dados a cada representante del grupo los dados, luego anotamos y revisamos los problemas intercambiamos los cuadernos de cada grupo así de esa manera hasta concluir en forma individual. En esta estrategia los niños y niñas resolvieron problemas de adición y sustracción con la ayuda de los dados dando lugar al desarrollo matemático Esta estrategia didáctica con el juego de los dados, permitió a los estudiantes el desarrollo del cálculo mental y practicar la adición de números naturales.
El aprendizaje fue un proceso de construcción grupal y personal resolviendo problemas de adición y sustracción en el área de matemáticas. 8 "El bingo matemático" Objetivo: Conocer la propiedad asociativa utilizando el bingo matemático para desarrollar los ejercicios de la adición. El bingo matemático es un juego de mesa que tiene 21 fichas la mesa mide de 30 cm de largo y ancho mide 25 cm y las fichas miden 5 cm de largo y 5 cm de ancho, en cada uno de las fichas están los resultados de los problemas realizados, están agrupados las cantidades las respuestas correctas están en la mesa de juego, luego los estudiantes jugarán de forma activa en grupos Los grupos de trabajo están formados por cuatro grupos de cinco integrantes, por afinidad elegimos un representante de cada grupo y realizamos la entrega del bingo matemático al representante del grupo, nos planteamos problemas de adición y sustracción, los resolvemos los resultados lo agrupamos dando lugar a la propiedad asociativa y realizamos juego del bingo matemático, luego revisamos los resultados intercambiando los cuadernos de anote en grupo así de esa manera hasta concluir. Los niños y niñas en este estrategia resolvieron problemas de adición con los resultados aplicamos la propiedad asociativa con el juego del bingo.
La estrategia didáctica del juego del bingo matemático permitió a los estudiantes a desarrollar el pensamiento lógico matemático los estudiantes lograron el aprendizaje del bingo matemático. La funcionalidad de este juego es desarrollar el cálculo mental según el ritmo de aprendizaje de los niños y niñas utilizando "bingo matemático" en diferentes grupos de trabajo anotando en la ficha los resultados de los problemas y agrupando las cantidades obtenidas, resolvemos el ejercicio y la respuesta está en la mesa del juego. El aprendizaje fue un proceso de construcción grupal y personal entre compañeros, utilizando "el bingo matemático" los niños y niñas resolvieron la propiedad asociativa de números naturales y mejorar el aprendizaje en el área de matemáticas. 9 "La cajita mágica" Objetivo: Resolver los ejercicios de neutro aditivo con la cajita mágica para desarrollar el pensamiento matemático. La cajita mágica es un juego compuesto de dos cajas de cartón, contiene 20 fichas en cada cajita que mide 5 cm de ancho y 4 cm de largo en cada una de las fichas se coloca los resultados de los problemas, donde los estudiantes jugarán de manera activa. Con los niños y niñas conforman cuatro grupos de cinco integrantes por afinidad elegimos un representante de cada grupo, se entrego la cajita mágica a cada grupo nos ayudo a resolver los problemas de adición y sustracción los resultados colocamos en las fichas y luego la cajita para resolver la suma con cero. La funcionalidad de este juego es sacar las fichas de la cajita y resolver la adición con ceros que se encuentran y también los ejercicios de suma con cero, luego revisamos los resultados intercambiando los cuadernos de anote cada grupo, aprendiendo de manera activa, practicando, tocando y probando hasta concluir en forma individual.
Las dificultades que se presentó en esta estrategia es donde algunas fichas se extraviaron, el tiempo para la estrategia de la cajita mágica las dificultades se resolvieron completando las fichas, dando más espacio al tiempo necesario para la estrategia. La estrategia didáctica del juego, en la cajita mágica les permitió a los estudiantes, el logro de aprendizaje como la cajita mágica a resolver problemas de adición dando lugar a la adición con cero. El aprendizaje fue un proceso de construcción personal y grupal utilizando la cajita mágica con los niños y niñas resolvieron operaciones de adición de números naturales y mejorar el aprendizaje en el área de matemáticas. 10 "El dominó" Objetivo: Resolver ejercicios de adición y sustracción para desarrollar el pensamiento lógico matemático con la estrategia del dominó. El dominó es un juego compuesto de 24 fichas rectangulares construidas de cartulina que mide 5 cm de ancho y 3 cm de largo, divididas en dos cuadros en cada uno de ellos se tendrá ejercicios de adición y sustracción donde los niños y niñas podrán manipular Los niños y niños conforman cuatro grupos de trabajo de cinco integrantes, por afinidad elegimos un representante de cada grupo realizamos la entrega del dominó a cada uno de los representantes del grupo para resolver las operaciones de adición y sustracción buscando la ficha donde diga inició así sucesivamente hasta el final al grupo ganador se le entrega un premio correspondiente.
La funcionalidad de este juego consiste en resolver los ejercicios de adición y sustracción dando lugar a plantear los problemas de adición y sustracción con los tres últimos resultados del dominó, luego en cada cuaderno anotamos los problemas resolvemos y revisamos los problemas resueltos e intercambiando los cuadernos de cada grupo aprendiendo de manera iba practicando y comprobando hasta concluir. En esta estrategia los niños y niñas debieron ir armando las piezas del dominó donde les corresponde de esa manera el juego y el aprendizaje de la adición y sustracción se convirtió interesante, motivadora y significativa. El aprendizaje fue un proceso de construcción personal y grupal utilizando los dominós uno de los niños y niñas resolvieron operaciones de adición y sustracción de números naturales a mejorar el aprendizaje en el área de matemáticas. 11 "Jugando al vendedor" Objetivo: Resolver problemas de adición y sustracción utilizando la feria de los animales como estrategia el vendedor. El juego del vendedor está compuesto por animales de su entorno, dándole un precio cada animal plantearon problemas de adición y sustracción, donde los estudiantes resolvieron los problemas planteados de manera activa con la feria de animales de su contexto. Los niños y niñas están conformados por cuatro grupos con cinco integrantes, se eligió el representante del grupo, se entregó los animales de su contexto cada grupo, en una hoja de papel bond se plantearon problemas de adición y sustracción combinados con la feria de animales, todos observamos y analizamos los resultados.
El juego consiste en plantearse problemas de adición y sustracción con el juego de las ferias de los animales, luego anotamos el papel bond el problema, resolvemos y revisamos los resultados intercambiando hoja de apuntes entre el grupo e individual, aprendieron, practicando, tocando y comprobando hasta concluir. En este estrategia los niños y niñas aprendieron a plantearse problemas de adición y sustracción combinando, de esa manera el aprendizaje se convirtió interesante, motivadora y significativo. La estrategia didáctica del juego, feria de los animales permitió a los estudiantes el logro del aprendizaje con una feria de animales para resolver problemas de adición y sustracción de números naturales. El aprendizaje fue un proceso de construcción grupal e individual entre compañeros, utilizando la feria de animales de su contexto para plantear los problemas y resolver problemas de adición y sustracción de números naturales y mejorar el aprendizaje del área de matemáticas. 12
13 1.4 Marco teórico 1.4.1 Educación La educación es proceso que permite a las personas prepararse para resolver los diferentes problemas que se le presenta en la vida diaria, por su parte F.Gutiérrez sostiene que la educación: “Es un proceso socio cultural permanente, orientada a la formación integral de las personas y al perfeccionamiento de la sociedad. La educación permite y facilita que el estudiante construya la información especialmente en el área cognitivo, por la interacción de estructuras pedagógicas, es proceso continuo y constante pasando por diferentes niveles de formación de cada sociedad” (Gutiérrez 200:48) Por lo tanto se considera que la educación es un proceso en el cual las personas van modelando su comportamiento dentro de la sociedad. 1.4.2 Área de matemáticas. 1.4.2.1 Enfoque del área La matemática es un conjunto de modelos y de procedimientos de análisis, calculo, medida y estimación que han hecho posible la cuantificación de la realidad a través de los números (aritmética), la representación y la descripción del entorno físico (geometría), la comparación y la cuantificación de las magnitudes (medidas) y la descripción de diversos fenómenos y situaciones de la vida. Los modelos y procedimientos propios de la matemática construyen sistemas de representación que permite el desarrollo de capacidades propias del pensamiento lógico matemático en las personas, tales como la abstracción, la deducción, la reflexión y el análisis. 1.4.2.2 Componentes del área de matemáticas Los componentes del área de matemáticas son: 1.4.2.2.1 Números y operaciones Este componente permite construir el significado de números a partir de las experiencias del niño al cuantificar la realidad a través del sistema de numeración y al conceptualizar las cantidades y operar con ellas.
Posibilita al niño (a) describir y representar la realidad, sistematizar las relaciones y propiedades que se establecen dentro los objetos y sus formas geométricas, además de estudiar los conceptos geométricos mediante la modelización. 14 1.4.2.2.2 Espacialidad y geometría El estudio de la geometría, desde el comienzo de la escolaridad, permite al niño descubrir y representar la realidad. Además este componente ayuda en el descubrimiento y la sistematización de las relaciones y de las propiedades que se establecen entre los objetos, mediante sus observaciones y su manipulación. 1.4.2.2.3 Medidas El tratamiento de este componente tiene una importancia central en los aprendizajes de los niños, porque los ayuda a ver la utilidad de la matemática en la vida diaria y a desarrollar conceptos y capacidades en el área. El aprendizaje de este componente requiere de situaciones que favorecen la utilización de instrumentos apropiados para realizar mediciones. El manejo de estos instrumentos hará que los alumnos diferencien cuando es necesario y posible medir con exactitud y cuando es suficiente una aproximación. (MEC y D, 1997: 37). En espacio y el tiempo son dos dimensiones importantes para el desarrollo de la percepción de los niños. Así, el sentido y la orientación espacial los ayudaran a establecer puntos de referencia en el entorno para situarse; desplazarse y ubicar objetos o personas. La matemática es una ciencia que trata de explicar los sucesos reales que dan en la vida de los niños(as) a partir del entorno social y la interacción consigo mismo. 1.4.2.3 Historia de la matemática La necesidad del hombre de conocer, dominar, sobrevivir y los innumerables problemas relacionados con los números, han hecho que la ciencia matemática abarque un campo muy amplio de estudio. (Chávez; 2007: 1) El origen de las matemáticas es anterior al griego. Se han demostrado que 2000 años a. c. el pueblo babilónico conocía los principios lógicos de esta ciencia. (Bonet; 1993: 5). Los hombres de las tribus más primitivas utilizaron símbolos para indicar una determinada cantidad (cuantos). Se hace difícil analizar los caminos mentales que el ser humano tuvo que reconocer hasta alcanzar algún sistema de numeración que le permitas manejar
cómodamente con el pensamiento, la pluralidad o unidad en el desarrollo de estrategias en la matemática es cotidiano, natural y localizado. Egipcios, Babilonios, Griegos, Mayas, Quechua, Aimaras y otras civilizaciones utilizaron una cotidiana simbología para expresar las cantidades. Fueron los hindús quienes dieron solución a descubrir el concepto del número cero y el valor posicional de las cifras dando lugar al sistema de numeración decimal que utilizamos actualmente. 15 1.4.2.4 La matemática Para muchos la matemática todavía sigue significando solo números y operaciones de cálculo que lo único que hace es confundir y mecanizar la mente del niño(a); hoy la matemática se encarga de que el estudiante construya su aprendizaje es base a sus conocimientos previos, resolviendo problemas de sus contexto. La matemática es la: “Ciencia que trata de la relaciones entre las cantidades, magnitudes y de operaciones entre aquellas”. (SANTILLANA, 1999: 90). En el mismo sentido en otro de sus apartados señala que: “la matemática así como otras disciplinas científicas, contribuyen a entender, comprender y analizar las situaciones de la realidad, estableciendo conexiones entre lo concreto y lo abstracto” En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (geometría), a los números (aritmética). En mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones o como la ciencia que produce condiciones necesarias. 1.4.2.5 Problemas matemáticos 1.4.2.5.1 ¿Qué es un problema? De modo general, se dice que resolver un problema es: “Un problema es una situación ante la cual hay que buscar y dar reflexivamente una respuesta coherente” (GUIA DIDACTICA1998: 7). Por esta razón los matemáticos están ante un problema cuando no saben cómo demostrar un teorema.
16 1.4.2.5.2 ¿Qué es resolver un problema? Para resolver un problema de manera muy adecuado debemos tomar muy en cuenta los siguientes pasos:  Encontrar un camino allí donde no se conocían previamente camino alguno.  Encontrar la forma de salir de una dificultad.  Hallar la manera de superar un obstáculo.  Lograr que uno se proponga, que no es posible conseguir de forma inmediata, utilizando los medios adecuados. (GUIA DIDACTICA1998: 8). Los docentes debemos apoyar a los alumnos a desarrollar sus capacidades, incentivando el desarrollo de la comprensión del pensamiento lógico matemático, así formar niños competentes, críticos, reflexivos, lo cual les ayudará ante el desafío de los nuevos retos de la vida y la sociedad. 1.4.2.5.3 Clases de problemas Por razones metodológicas, en la enseñanza de la matemática se puede distinguir las siguientes clases de problemas: a) Problemas tipo.- Son cuya solución se encuentra aplicando uno o más procedimientos, que implícitamente se indican en un enunciado de la situación problema. b) Problemas proceso.- No se sugiere implícitamente el proceso a aplicar, incidiéndose más en la búsqueda de una estrategia para encontrar la solución, se denomina problemas proceso. c) Problemas derivados de proyecto.- Es aquellos que se genera en la formulación de un proyecto a ejecutarse en una situación real. d) Problemas rompecabezas.- Son los problemas que se encuentran a través de ensayos y error o por azar.(M.E.C. y D. 1995: 11) La resolución de problemas en situaciones reales concretas, interesantes para los niños/as, posibilita la comprensión de los conceptos matemáticos. Su aprendizaje no es la repetición mecánica de definiciones ni reglas sino que se da a través de un proceso de construcción propia del alumno.
17 1.4.2.5.4 Resolución de problemas matemáticos La resolución de los problemas matemáticos ayuda a desarrollar la creatividad o forma de dar solución a un problema y de esta manera demostrar sus habilidades, destrezas con objetivos del entorna, para que pueda ser más significativo. “La realización de ejercicios se basa en el uso de destrezas o habilidades de técnicas sobre aprendidas, convertidas en rutinas casi automatizadas”. “En cambio, un problema es en algún sentido, una situación novedosa o diferente de lo ya aprendido, que requiere utilizar técnicas conocidas de modo estratégico”. (Juan Pozo y Yolanda Postigo Pág. 283.) 1.4.3 Enseñanza de la matemática La escuela en el primer ciclo de aprendizajes esenciales no preparará a los niños para ninguna vocación particular, sino para la vida, Ramírez menciona que: “Las necesidades ordinarias de la vida urbana y la del campo reclaman lo siguiente, saber contar, pesar y medir muy bien; leer y escribir los números y cantidades que maneje, .conocer y manipular las destrezas, las cuatro operaciones fundamentales de cálculos de enteros, adición, sustracción y división; conocer y manejar también las fracciones comunes y decimales más usuales y algo de interés y de porciento” (Ramírez, 2001:129). 1.4.3.1 Enseñanza por resolución de problemas "la heurística problem solving" La enseñanza por resolución de problemas tenía por objeto el estudio de las reglas y de los métodos de descubrimiento y de la invención En la resolución de problemas hay operaciones mentales típicamente útiles como es la heurística que es como reglas o modos de comportamiento que favorecen el éxito en el proceso de resolución, sugerencias generales que ayudan al individuo o grupo a comprender mejor el problema y a hacer progresos hacia su solución. La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado
para la tarea de hacerse con forma de pensamientos eficaces.(http:www.monografias.com/trBjos.16) 18 1.4.4 Aprender matemática Así como a nadar se aprende nadando, a leer leyendo, también la matemática se aprende haciendo matemática. Según el M.E.C y D nos dice: “La matemática un conocimiento valioso no supone ninguna posesión de información, si no saber hacer” La matemática propuesta por la Reformas Educativa toma en cuenta la vida real como la teoría misma, lo cual significa que debe tener sentido y funcionalidad en la vida de los niños(as). 1.4.4.1 El aprendizaje del cálculo matemático El aprendizaje es la construcción de conocimientos, no solo es internalización o memorización de la información, si no es fruto de la elaboración y construcción que el individuo realiza en sus relaciones sociales. “La construcción es posible si adquiere significado para el niño, el aprendizaje es como un viaje no solo importa el destino si no el camino, es la vivencia adquirida” (Calero, Mavilo, 1997: 89). Por cuanto el niño (a) adquiere sus conocimientos a partir de sus vivencias construye su propia realidad. a).- El aprendizaje es situado En este sentido debe partir de lo que es conocido y familiar para el niño, desde las situaciones reales que sirven de base para la construcción, ya que se aprende mejor mientras más próximo a tu experiencia está el objeto a conocer. Los saberes son: elaboración de información y de conceptos adquiridos en base a la experiencia de un individuo, para satisfacer sus necesidades y las que su medio exige. La cognición es proceso mediante el que se llega al conocimiento de las cosas, es la comprensión del conocimiento conceptual y la explicación de los objetos a partir de su percepción.
19 b.- El aprendizaje como Fenómeno Social El niño tiene vida familiar como primer contacto, amplia sus relaciones sociales, la cantidad y complejidad de conocimientos lo cual se traduce en actividades cotidianas como: labores de casa, venta de productos, trabajo agrícola, convirtiéndose estas comunidades de aprendizaje, que logren que el individuo construya conocimientos, acumule experiencias y desarrolle habilidades. c).- El aprendizaje Activo En el aprendizaje activo y constructivo el niño usa su experiencia y hace suyo el conocimiento, practica aprendizaje en la vida diaria están íntimamente relacionados. Las personas aprenden mejor y más rápido cuando realizan una actividad, el aprendizaje como construcción de conocimientos es el resultado de la realización de actividades autenticas, es decir útiles y propias culturalmente significativas. d).- El aprendizaje cooperativo Es una serie de estrategias motivacionales que estimulan el aprendizaje a través del trabajo en grupos se estimulan el esfuerzo colectivo, los propósitos son grupales y favorecen el aprendizaje. El apoyo en todos los conocimientos y destrezas es en beneficio común del grupo. 1.4.5 De la Organización pedagógica Capítulo 91º “Diversificar los espacios de aprendizaje, contextualizando el aprendizaje en el medio social y cultural como contextos funcionales de aprendizaje, recurriendo a la lengua local originaria y al habla de la comunidad como herramientas útiles de un aprendizaje significativo y eficiente”. (MECyD; 1995: 102) El aprendizaje de los matemáticos según el nuevo enfoque pedagógico está centrado en responder a necesidades y a problemas de la vida real, haciendo de esta manera que el aprendizaje sea significativo, interesante y útil. (Diseño curricular).
20 1.4.6 La teoría del aprendizaje 1.4.6.1 Constructivismo Para desarrollo de todo el trabajo matemático es importante contar con este material. De acuerdo con la teoría de Piaget: “El material que es el soporte de la acción, es el enlace entre lo concertó y el nivel más alto. Es decir, los decir, los conduce al pensamiento de tipo operativo facilitando el proceso de pensar” (García y otros; 1995: 66). Es bien conocido que los niños aprendan mejor por medio de sus propias experiencias. Por esta razón creamos materiales para que pueda cumplirse todas las etapas de aprendizaje. Los materiales tienen diversos usos, unos pueden ser para iniciar un aprendizaje o para permitir que el niño/a descubra una noción de concepto que se utilizara nuevamente, otras veces servirán como un medio para aplicar las nociones estudiadas o como control de la formación de automatismo por medio de una ejercitación amena y variada. La teoría de Piaget es una de las más difundidas en el ámbito educativo de Latinoamérica, que se define en el siguiente proceso del desarrollo cognitivo. Muchos de los investigadores de nuestros tiempos siguen aplicando los contenidos piagetianos. a) El desarrollo cognitivo se resume en la adquisición de estructuras lógicas donde el sujeto es capaz de ir resolviendo a medida que crece y de enfocar los problemas como a su estructura. b) La teoría de Piaget ha permitido demostrar que las capacidades de los alumnos guardan una estrecha relación, unas con otras. c) En este sentido se define una estructura lógica de orden jerárquico. d) La capacidad de comprensión y aprendizaje de la información nueva está determinada por el nivel de desarrollo cognitivo del sujeto. e) El avance cognitivo sólo se puede producir si la información nueva es moderadamente discrepante. f) Por tanto, cambia a lo largo del desarrollo las estructuras, pero no el mecanismo básico de adquisición de conocimientos (componentes interrelacionados de asimilación y acomodación).
Quizás sea útil considerar que todo el proceso de enseñanza tiene entre sus fines últimos que el individuo adquiera nuevos conocimientos y trasforme los que ya posee. 21 1.4.6.2 Conceptos más importantes Según Piaget la inteligencia consistiría en la capacidad de mantener una constante adaptación de los esquemas del sujeto al contexto y mundo que lo rodea construidos por éste. Esta se produce por medio de los procesos complementarios: asimilación, acomodación y equilibración.  Asimilación.- Proceso que consiste en incorporar nueva información en un esquema pre existente, adecuado para integrarla (comprenderla).  Acomodación.- Al contrario de la asimilación, la acomodación produce cambios esenciales en el esquema para poder incorporar información.  Equilibración.- El autor plantea que el aprendizaje permita lograr esta coherencia: “El niño aprende lo que hace”. 1.4.6.3 Aprendizaje e instrucción (Piaget) Define la adaptación de la inteligencia como un “equilibrio entre asimilación y acomodación, cuyo valor es el mismo que el del equilibrio de la interacción sujeto – objeto". La escuela es, por consiguiente, el lugar donde las situaciones de desarrollo son ideadas de acuerdo a la capacidad del propio profesor (a). El aula y la lección individual pueden dar ocasión a que exista un predominio de la asimilación en el trabajo creativo. Radicalmente la decisión de encontrar una visión se resume, en que los niños están aptos para resolver tareas: con una enseñanza adecuada, es posible que dominen muchas más tareas de las que dominan espontáneamente. Tomando como punto de partida los siguientes factores que sustentan algunos autores apoyados en Piaget ( Fernández, Llopis y Pablo).  La adquisición de conceptos.  La adquisición de un lenguaje de símbolos y signos necesarios para operar.
 El desarrollo de ciertas habilidades cognitivas (atención, memoria, 22 comprensión verbal y razonamiento) Estos factores constituyen la base que sustenta el desarrollo del conocimiento matemático. Resolución de problemas Operaciones matemáticas Procesos cognitivos Atención Memoria Razonamiento Percepción básicas Concepto de número Ámbito del conocimiento matemático Lenguaje Conceptos básicos  Tamaño  Forma  Cantidad  Orden  Posición Ámbito cognitivo previo (fundamental) Es importante que, en los comienzos de la educación matemática propiciemos el desarrollo cósmico del ámbito cognitivo previo. No podemos ignorar, el papel que se concede al contexto de la interacción y al entorno cultural en que se produce el aprendizaje de las matemáticas. (Conocimiento lógico – matemático) Sin embargo, es necesario utilizar estrategias de innovación pedagógica como apoyo en la enseñanza aprendizaje, que nos permitan desarrollar una práctica pedagógica eficiente, donde los educandos puedan construir sus conocimientos de manera significativa a través de actividades que les llame la atención, que les agrade, que puedan ser participes o actores principales. 1.4.7 Estrategias metodológicas Es el proceso de enseñanza y la construcción de conocimientos la cual es importante desarrollar de diferentes maneras, las metodologías permiten satisfacer las necesidades de aprendizaje y que estos conocimientos construidos les sirvan para comprender y entender los contenidos de las diferentes áreas de conocimiento y tener un razonamiento lógico matemático.
23 1.4.7.1 Actividades lúdicas Las estrategias lúdicas permiten al niño y niña desarrollar sus potencialidades y destrezas cuando el maestro les pone en práctica. Al respecto Arce (1999:80) menciona: “Se refiere a las acciones que se realizan en el juego, las cuales son un conjunto organizado de comportamientos que utilizamos para determinar los fines mediante varios recursos, además ayuda al desarrollo y psicomotricidad en el aprendizaje” 1.4.7.2 Definiciones de los juegos De las muchas definiciones de los juegos veremos algunas: - Decroly: “El juego es un instinto, una disposición innata que estimula acciones espontáneas bajo la influencia de estímulos adecuados. Instinto que como todo, provoca un estado agradable o desagradable, según sea o no satisfecho” (Portillo, 2004: 9) - Canda:”El juego es una actividad recreativa realizada por humanos y animales habitualmente sujetas a reglas. El juego facilita la inserción de los niños en el marco social” (Canda, 2000: 186) 1.4.7.3 Características de los juegos El término que usamos para referirnos a cualquier cosa que hagan los niños ordinariamente se denomina juego. Barrera señala cuatro características de los juegos: - Libre.- El niño lo provoca según sus deseos y necesidades lo puede repetir cuantas veces quiera y lo desarrolla en su propio tiempo y su propio ritmo. - Un fin en sí mismo.- Porque no persigue un objetivo consiente y carece de finalidad exterior. - Un modo de aprendizaje.- Porque permite al niño ejercitarse en su finalidad, en la afirmación de su ego, en la construcción de su futuro, en el conocimiento de la realidad. Es una anticipación de la vida madura. - Creativo.- Porque lo insólito y lo personal que en él deposita le otorgan una cierta validez estética que es distinta de las manifestaciones artísticas,
24 es genuina porque es espontánea y libre de influencias exteriores. (Barrera, 1995: 29) Es importante que a los educandos les gusta las actividades lúdicas, donde se puede desarrollar a partir de ello, porque es de su propio interés, de esta manera podrá adquirir y construir sus conocimientos por si mismo Las actividades de su agrado para los educandos son las actividades lúdicas, estas darán lugar al desarrollo de habilidades, destrezas, inquietudes, confianza, pudiendo desarrollar los objetivos propuestos de forma activa, amena y dinámica. Las actividades lúdicas nos permiten también desarrollar la curiosidad, imaginación, ser más creativos. Según nos da a conocer el Glosario Pedagógico del Prof. Feliciano Gutiérrez L. “La función más importante del juego es la imaginación, esto permite entrar a un mundo de fantasía y de creatividad” Una de las características sobresalientes del juego es que rompe todo tipo de obstáculos que puedan interferir su desarrollo, llegar a ser una de las actividades que atraviesan todo tipo de fronteras; sabemos como maestros que para el juego no existe tramite alguno, para poder ejecutarlo, es también una de las actividades más accesibles para todos. Desde la antigüedad el juego ha sido aplicado en diferentes sentidos. Haciendo una pequeña reseña histórica mencionamos lo que varios autores han escrito:  En la antigua Grecia Platón afirma que: “La educación en los niños debería comenzar a los 7 años y que debían hacerlo mediante los juegos educativos”  En la época del cristianismo los juegos fueron desapareciendo ya que se prohibía su práctica por ser considerados profanos, inmorales y que ante todo no tenían ningún significado.  En el siglo XVII son los jesuitas los que vieron que el juego tenía un valor educativo y fueron los colegios jesuitas los primeros en recuperar la práctica de los juegos.  Pestalozzi (1746-1827) menciona que: “El juego es un instrumento decisivo, que posibilitara que el niño se eduque en la escuela teniendo presente los valores más importantes dentro la sociedad”  Froebel (1782-1852) fortalece los métodos lúdicos en la escuela y menciona que la: “Pedagogía debe considerar al niño como una actividad creadora”.
 María Montessori (1870-1952) observa que los: “juegos son un elemento muy importante para la educación y desarrollo de los sentidos; siendo los juegos sensoriales los que están ligados a este desarrollo”. Sin embargo está bien claro que el juego puede ser libre o dirigido, donde la fantasía, la creatividad, la espontaneidad se deja llevar sin límites, pero al mismo tiempo es gratuito, además permite que los educandos puedan manifestarse sin barreras y sin abstenerse. 25 1.4.7.4 Utilización del juego en la enseñanza 1.4.7.5 El juego La vida de los niños es jugar y juegan por instinto, por una fuerza interna que les obliga a moverse, a manipular, gatear, ponerse de pie, andar, que les permite disfrutar plenamente de su libertad de movimiento. Mavilo señala que: ” El juego nunca deja de ser una ocupación de principal importancia durante la niñez. La naturaleza implanta fuertes inclinaciones al juego en todo niño normal, para asegurarse que serán satisfechas ciertas necesidades básicas del desarrollo. La cultura dirige, restringe y orienta estos impulsos lúdicos” (Mavilo, 1998: 13)
26 2. INFORME DEL PROCESO DE IMPLEMENTACION En esta segunda fase se presenta un informe de todo lo que hemos vivido desde el inicio del estudio pedagógico interno la conformación del equipo de trabajo hasta aquí hemos realizado la sistematización de los resultados explicando toda la información que se ha ido deteniendo a medida que se iban desarrollando las actividades. También en esta fase se realiza las reflexiones y análisis de las estrategias aplicadas, estas estrategias nos ayudaron a mejorar las dificultades que presentaban los niños y niñas en la resolución de problemas de adición y sustracción. Junto al análisis ¿qué hicimos?, ¿cómo lo hicimos?, ¿por qué pasó lo que pasó?, ¿qué utilizamos? Y los resultados de los logros, dificultades y sugerencias vamos a desarrollar, también a considerar la opinión de incorporar para lo posterior alguna modificación para mejorar la experiencia. Ahora detallamos los hechos vividos, teniendo a mano todos los registros, matrices, cuaderno y otros elementos donde hemos anotado e información a medida que se ha ido dando este proceso. 2.1 Estrategia Las estrategias que a continuación detallamos son las seleccionadas para desarrollar durante la implementación del estudio pedagógico interno, con el desarrollo en los meses de marzo a mayo se solucionará el problema detectado durante el diagnóstico. - Jugando con el ábaco - Jugando con los dados - El bingo Matemático - La cajita mágica - El domino - Jugando al vendedor
27 2.1.1 Proceso vivido a) ¿Qué hicimos? A continuación desarrollamos todos los talleres desde el inicio hasta el final paso a paso hasta concluir. Primeramente el licenciado nos presento el EPI quiere ser guía de trabajo donde analizamos desde la introducción, el objetivo y el significado del EPI dando opiniones y sugerencias cada uno de los participantes asimismo las características y la metodología para desarrollar el estudio pedagógico interno. Primer taller, realizamos las actividades de inicio dando respuesta a las tres preguntas planteadas con la técnica de lluvia de ideas con la ayuda del licenciado a partir de ese momento nos organizamos en grupos de trabajo por afinidad tomando en cuenta el sector en que trabajamos del núcleo educativo, identificamos las dificultades de aprendizaje individualmente cada uno con área, con el grado que trabajo luego realizamos el análisis y la reflexión en grupos de trabajo haciendo conocer cada uno las dificultades que tienen con el grado que trabajo, también realizamos el acta de conformación de equipo de trabajo que conformamos de cuatro participantes como presidente: Macedonio Pérez , secretaria: Delcy Ramírez, relator número uno: Juana Mujica y como segundo relator: Eldy Alvis, se dio lectura al acta, se analizó luego se firmó el acta. Realizamos el cronograma de actividades del EPI tomando en cuenta las horas pedagógicas, las fechas cívicas para que no haiga choques y no perjudicarse unos a otros. En el diagnóstico tomamos en cuenta lo que planificamos la unidad didáctica al principio del año con el instrumento de evaluación, la lista de cotejo y también realizamos la observación etnográfica para saber a qué actividad se dedican los padres y madres de familia para poder conocer con más profundidad a los niños y niñas del cuarto año de escolaridad. En la matriz para la elaboración del diagnóstico utilizamos el cuaderno que está en el guía con las variables correspondientes donde anotamos los logros y dificultades de una breve descripción de solución a cada uno de las variables, luego de realizar la matriz de valoración nos reunimos los integrantes del grupo para realizar el análisis y reflexión del diagnóstico dando lectura a cada uno de los integrantes lo que diagnosticó, dando sugerencias unos a otros en el grupo.
La matriz de valoración de problemas por indicadores realizamos el rayado de cuaderno con sus indicadores como está en el guía y luego colocamos el problema número uno,dos y tres describiendo las características de cada uno de los problemas detectados una vez concluida damos un puntaje de uno a tres cada uno de los indicadores y realizamos la sumatoria del puntaje, el que tenga mayor puntaje es el problema detectado y poder dar una solución, una vez concluida realizamos el análisis y reflexión reuniéndonos los integrantes del grupo dando sugerencias a cada uno de los integrantes para poder mejorar su trabajo. En la matriz para la elaboración del objetivo, en el cuaderno correspondiente a anotamos las orientaciones que está en las preguntas ¿qué se quiere lograr?, ¿en qué aspecto?, ¿con qué?, ¿para qué? Para su respectiva redacción del objetivo. Al principio respondimos las cuatro preguntas individualmente y redactamos nuestro objetivo según al problema priorizado una vez concluida nos reunimos los integrantes del grupo para el análisis y reflexión del objetivo haciendo conocer cada uno de los integrantes su objetivo para dar sugerencias así poder mejorar el objetivo. La matriz para el planteamiento de cambio realizamos en el cuaderno colocando el problema priorizado sus características del problema, el objetivo formulado en imaginar la solución del problema detectado para ello recurrimos a textos de apoyo para poder seleccionar las estrategias y dar una solución, hemos redactado con cada uno de las estrategias imaginándonos las posibles soluciones con las estrategias que son jugando con el ábaco, como los dados, el bingo matemático, la cajita mágica, el dominó y jugando al vendedor. Luego de haber concluido con el planteamiento de cambio, nos reunimos todos los integrantes del grupo para realizar el análisis y reflexión donde hicieron conocer su propuesta de cambio cada uno de los participantes del grupo de la misma manera hemos dado sugerencias para el mejoramiento del planteamiento de cambio. En el segundo taller analizamos sobre la planificación pedagógica nueva para la implementación del estudio de la clase identificamos los elementos curriculares nuevos y las orientaciones para la aplicación en las planificaciones, los elementos curriculares nuevos son: la mediación del maestro, acción prevista de los niños y niñas, para no olvidar y la estructura de la pizarra luego de identificar analizamos y reflexionamos sobre los nuevos elementos curriculares. Realizamos una planificación de una unidad de aprendizaje utilizando los datos referenciales, área, objetivo, contenidos y la percepción sobre los estudiantes. 28
En los datos referenciales anotamos la unidad educativa, nivel, ciclo, curso, asignatura, director, docente, el objetivo copiamos de la matriz de elaboración del objetivo, detallamos los contenidos con cada uno con sus objetivos y luego la percepción sobre los estudiantes y tomar en cuenta el tiempo en cada uno de los contenidos. Realizamos la estructura de una situación didáctica, primeramente a anotamos los datos referenciales, el área, el tema de la situación didáctica y el objetivo, desarrollamos la situación didáctica, utilizando los cuadros, en el primer cuadro para las actividades y en el segundo cuadro el tiempo de cada uno de las actividades de inicio, desarrollo y cierre, en el tercer cuadro va la mediación del maestro, en el cuarto anotamos las acciones previstas de los niños y niñas y luego la evaluación realizada en el sexto cuadro a anotamos los materiales y espacios en el último cuadro anotamos para no olvidar. También realizamos la estructura de la pizarra para anotar ordenadamente el tema, objetivo, trabajos realizados por los niños y niñas, el desarrollo del contenido, resumen y conclusión y la síntesis de los niños y niñas. Analizamos la situación didáctica tomando en cuenta los indicadores del cuadro de revisión y las orientaciones para mejorar. Realizamos la estructura de la autoevaluación de las situaciones didácticas implementadas con las variables en su respectiva estructura que son: ¿qué elementos tomamos en cuenta para elaborar nuestra planificación? ¿Quién nos resultó más fácil? ¿Dónde tuvimos dificultades? En el tercer y cuarto taller realizamos todas las situaciones didácticas utilizando la nueva estructura de la situación didáctica, a continuación detallamos cada una de las situaciones didácticas. En la primera situación didáctica primeramente realizamos los datos referenciales, luego colocamos el área que corresponde también el tema, de la situación didáctica luego nos formulamos el objetivo de acuerdo al tema y realizamos la estructura de la nueva situación didáctica colocando las actividades de inicio, desarrollo y cierre y asignando el tiempo correspondiente a cada actividad, también la mediación del maestro es donde el maestro colabora o pide a los niños y niñas que trabajen de forma ordenada, las acciones previstas por los niños y niñas contesten las preguntas, piden ayuda a la maestra y otros escuchan atentamente, la evaluación es permanente y continua pero al finalizar el tema realizamos una evaluación final, en los materiales a anotamos todos los recursos que 29
hemos utilizado para realizar nuestra situación didáctica por último para no olvidar, ahí anotamos las cosas más importantes que no debemos olvidarnos en el desarrollo de la clase. También utilizamos la estructura de la pizarra para desarrollar la clase de forma ordenada en el pizarrón o para pegar los papelógrafo donde corresponden. Después de haber culminado con la aplicación de la situación didáctica realizamos la autoevaluación de la planificación tomando en cuenta las siguientes preguntas ¿qué elementos tomamos en cuenta? ¿Qué me resultó más fácil? ¿Dónde tuvimos dificultades? En la segunda situación didáctica de la misma manera realizamos la planificación pedagógica en nuestra clase diaria y en todas las situaciones didácticas aplicadas en el aula. En el quinto taller realizamos la revisión de trabajo final especialmente en el objetivo, ¿qué hicimos? ¿Como lo hicimos? ¿Porque pasó lo que pasó?, de manera colabora activa para mejorar nuestro trabajo, para eso leemos y analizamos el quinto taller en grupos, luego realizamos la ficha de análisis del informe en parejas intercambiando nuestros trabajos, donde dimos una valoración y propuesta de mejorar en los siguientes puntos de informe, iniciamos con la motivación inicial donde dieron algunas sugerencias para mejorar mi trabajo. 30 El objetivo no hubo ninguna observación porque he utilizado las cuatro preguntas. En la propuesta de cambio me dieron algunas sugerencias bien formulados las consignas y las estrategias que estén de acuerdo al contenido. ¿Qué hicimos? Me dieron una valoración que está bien pero anotar con más detalle todo lo que he hecho en todos los talleres. ¿Como lo hicimos? Aquí de la misma manera me dieron una valoración que está bien pero dándome algunas sugerencias para anotar con más detalle todas las estrategias desarrolladas. ¿Porque pasó lo que pasó? También me dieron algunas sugerencias anotar con más detalle lo que ha sucedido en todo el desarrollo del EPI. ¿Qué utilizamos? No hubo ninguna observación que está anotado todos los materiales utilizados.
Los resultados dieron una valoración que está bien pero dando algunas sugerencias aumentar algunos resultados que faltan. ¿Qué modificaciones incorporarías para mejorar la experiencia? Me dieron algunas sugerencias para mejorar la experiencia. En el sexto taller primeramente realizamos una lectura minuciosa para poder realizar la pre defensa y tener algunas ideas como es la defensa. Para la pre defensa e hicimos un sorteo, solamente diez de los participantes realizaron la pre defensa entre medio de ellos me tocó a mi persona para ello realizamos una ficha de análisis de la pre defensa en grupos para ello tomamos en cuenta los aspectos observados, las fortalezas y sugerencias para mejorar. 31 b) ¿Cómo lo hicimos? A continuación detallamos la implementación de las diferentes estrategias con la finalidad de dar solución al problema planteado, desarrollando cada uno de las estrategias como se desarrollaron, en ella se observa el sol que jugaron los diferentes actores del proceso. Primera estrategia: Se empezó con el saludo correspondiente, recordando el tema anterior mediante preguntas, luego se presentó el tema del contenido y el objetivo y se dio inicio a la clase con una dinámica "a jugar con los números" se ha organizado en cuatro grupos de 4 y 5 participantes, la maestra entregó las lotas con números para ellos ordenen de forma ascendente y descendente el grupo ganador realiza la lectura de los números y así sucesivamente hasta finalizar la dinámica. En el desarrollo de las estrategias empezamos la organización de grupos y a realizar problemas de adición y sustracción con materiales de su entorno con la ayuda de la profesora, interpretamos los problemas de suma y resta para luego resolver y sacar el resultado final. Presentamos la estrategia del ábaco para poder representar los resultados obtenidos de los problemas de la adición y sustracción en el ábaco colocando las chaquiras a cada uno como la U. D. C. UM. DM. CM. En caso si es necesario hasta el millón, el grupo ganador obtendrá su premio correspondiente. En el cierre se realizamos la síntesis del tema y Lisandro el ábaco para representar cantidades obtenidas de los problemas de adición y sustracción y por último realizamos la
evaluación a los niños y niñas en la base de un problema planteado en una hoja de papel bond dando un resultado aproximado el resultado final. 32 Segunda estrategia: La estrategia se empezó con el saludo, luego recordamos el tema anterior, la pregunta, se presentó el tema y el objetivo donde la maestra realiza la lectura que se quiere lograr en esta estrategia aplicamos la dinámica del "triángulo mágico" primero nos organizamos en grupos, la maestra entre el material a cada grupo y explique en qué consiste, deben completar los círculos en blancos con números, pero debe salir la misma cantidad, el grupo que terminó pasa a demostrar cómo lo ha realizado. En el desarrollo de las actividades manteniendo el grupo de trabajo, donde la maestra presentó la estrategia de los dados, explica los pasos como se aplicó la suma con los dados, damos un valor a la cantidad para plantearnos problemas como la ayuda de la profesora, luego analizamos y resolvemos el problema de la adición y sustracción cuadernos de práctica. Pidió a los niños y niñas que tengan mucha atención a la formulación del problema de la adición y sustracción y deben resolver correctamente de acuerdo al problema planteado. El grupo que termine primero saldrá al pizarrón a explicar cómo ha resuelto el problema de adición y sustracción, también recogen sus premios, a los grupos que no han terminado a realizar su trabajo la maestra brinda su apoyo y orientaciones a los grupos de trabajo. En el cierre de las actividades realizamos la síntesis donde los niños y niñas anotan en sus cuadernos, también recordamos el objetivo si hemos logrado lo que nos propusimos, realizamos la evaluación escrita, donde los niños y niñas resuelven con mucho cuidado. Tercera estrategia: Iniciamos con el saludo, recordando el tema anterior con las preguntas y jugando con el dado, presentamos el contenido y damos lectura al objetivo para interpretar y se les aclaró a los niños y niñas que tomen mucha atención a la explicación del contenido de problemas de adición y sustracción. Explica en qué consiste la dinámica "cálculos en el gusano", empezamos el juego donde dice partida primeros sumas las dos cantidades y, el resultado colocamos en el círculo vacío, así sucesivamente, si te equivocas regresas a la partida si realizar y equivocar de
avanzar cuatro círculos así sucesivamente hasta llegar a la meta, el grupo que termina primero sale al pizarrón a pegar. En el desarrollo de las actividades hemos pedido mucha atención a los niños y niñas a la explicación del tema, respetamos los grupos que se han realizado en una dinámica, con la maestra nos planteamos diferentes problemas de adición y sustracción, luego resolvemos, con los resultados obtenidos de los diferentes grupos aplicamos la propiedad asociativa. Presentamos la estrategia "el bingo matemático" explicando los pasos que se van a realizar para su aplicación, empezamos con el juego sumando las cantidades mentalmente en las fichas las respuestas están en la mesa de juego en cada uno de los círculos el que terminó primero debe salir al frente para explicar a sus compañeros. Se pidió a los niños y niñas que terminaron primero que vaya a colaborar a los demás grupos, en el transcurso del aprendizaje se brindó apoyo y orientación a los grupos de trabajo. En el cierre de las actividades hemos realizado la síntesis donde los niños y niñas levantan la mano opinan, la maestra va anotando las sugerencias en el papelógrafo, luego sacamos lo más importante que es la síntesis. La evaluación escrita, la maestra da orientaciones y recomendaciones para iniciar la evaluación. 33 Cuarta estrategia: Primeramente realizamos el saludo correspondiente, luego recordamos el tema anterior mediante preguntas, se presentó el contenido y el objetivo donde los niños y niñas realizan una lectura y la interpreta que se quiere lograr y que se dio inicio a la clase con una dinámica "calcula y completa en los círculos" primeros en organizar un en grupos, la maestra explicó las consignas del juego que deben sumar mentalmente y colocar los resultados en los espacios en blanco así hasta finalizar el juego. Una vez concluida con la dinámica empezamos al desarrollo del tema, donde respetamos los grupos organizados de la actividad de inicio, en grupos de trabajo damos algunas sugerencias para plantearnos problemas de adición y sustracción con la ayuda de la profesora resolvemos los problemas propuestos.
Para ello presentamos la estrategia de la "cajita mágica" primeramente observaron, luego abrieron una cajita mágica, sacaron las fichas que están dentro para resolver los ejercicios de suma o problemas de adición y sustracción en grupos. Explica la maestra en qué consiste la estrategia con la ayuda de la cajita mágica podemos resolver la suma con el cero dando lugar al neutro aditivo, también practicamos a resolver problemas de adición y sustracción sacando las fichas de la cajita mágica. Pidió a los niños y niñas que ponga mucha atención a la estrategia de la cajita mágica para no olvidar lo que aprendió a realizar ejercicios de suma con cero problemas de adición y sustracción. El grupo que terminó primero debe levantar la mano es el ganador y se aclaró las dudas que tuvieron los niños y niñas, luego se entregó su premio a los ganadores del grupo. La evaluación es oral utilizando la cajita mágica, dando respuestas exactas, haciendo trabajar el cálculo mental. 34 Quinta estrategia: Empezamos las actividades iníciales con el saludo correspondiente, luego recordamos el tema anterior en base a preguntas donde los niños y niñas respondieron adecuadamente, se presento el tema y el objetivo donde uno de los niños y niñas da lectura al objetivo y los demás interrumpir la lectura. Se realizó la dinámica donde la maestra explicó las consignas del juego, pidió a todos los niños y niñas que se coloquen en una ronda y uno entra al centro a dirigir el juego, saltamos alrededor del círculo, cuando el niño quien está en el centro dice alto nos quedamos tal como estamos, el que se equivoca paga su penitencia y queda fuera, así sucesivamente se va retirando hasta finalizar. Empezamos con el desarrollo del tema, respetando los grupos de trabajo que se realizó la anterior clase, primeramente nos planteamos problemas de adición y sustracción y resolvemos los problemas planteados, los resultados obtenidos acomodamos según su valor posicional para colocar los términos de la resta. Se pidió a los niños y niñas que tomen mucha atención la explicación de la estrategia que debe armar el dominó correctamente, donde dice inicio es el punto de partida para sumar y restar según las fichas correspondientes hasta llegar al final, en el transcurso del juego se brindó apoyo y orientación a los grupos de trabajo.
El grupo que terminó primero será el ganador y se aclarará las dudas a los niños y niñas los ganadores pasaron al frente para recoger su premio y fueron a ayudar a los grupos que no terminaron el juego. En la actividad de cierre realizamos la síntesis en un papelógrafo, los niños y niñas copian en sus cuadernos la evaluación escrita da orientaciones y recomendaciones para iniciar la evaluación. 35 Sexta estrategia: La estrategia se empezó con el saludo, luego se recordó el tema anterior en base a preguntas, se presentó el contenido y el objetivo donde los niños y niñas realizar una lectura y así entender qué es lo que se quiere lograr. Realizamos la dinámica "lata restadora”, la maestra pide a los niños y niñas que ponga mucha atención para desarrollar la dinámica, primeramente hacemos parar las latitas encima de unos a otros, luego uno de los alumnos pasan al frente para patear la pelota hacia las latas, nos dice cuántas cayeron cuantas se quedaron parados a si practicamos la resta. En el desarrollo del tema presentamos la estrategia "el vendedor" con la feria de animales de nuestro contexto, dando un precio a cada animal donde los niños y niñas colocaron el precio correspondiente. Explica a los niños y niñas que la estrategia es para inventarnos problemas de adición y sustracción utilizando la feria de animales de nuestro contexto, en grupos de trabajo nos planteamos problemas utilizando la feria de animales analizamos y resolvemos el problema planteado en cada grupo, después de haber terminado su trabajo intercambiamos nuestros cuadernos para corregir. Después de haber terminado nuestro trabajo jugamos a la compra y venta una serie de animales como las monedas y billetes de alasitas. En el cierre de las actividades realizamos la síntesis de nuestro contenido, los niños y niñas dan sugerencias para realizar y escribir en el papelógrafo luego copia en sus respectivos cuadernos. La evaluación es escrita dando orientaciones y recomendaciones para iniciar la evaluación.
36 c) ¿Por qué pasó lo que pasó? Porque nos permitió compartir experiencias apoyándonos unos a otros. Porque también hubo participantes egoístas que no querían compartir sus experiencias. Porque es una herramienta valiosa para trazar entidades con estrategias significativas en el proceso de enseñanza aprendizaje de los niños y niñas. Porque nos permitió desarrollar las estrategias hasta llegar al objetivo general del problema. Porque nos permitió plasmar en toda la investigación acción del estudio pedagógico interno EPI para mi defensa. Porque la pre defensa me permitió observar críticas constructivas. Primera estrategia: Porque los niños y niñas al principio mostraron un comportamiento pasivo no les llamó la atención. Cuando se implementó la dinámica los educandos se sintieron motivados, hasta culminar todo el proceso de las actividades desarrollo de la dinámica. Al implementar las estrategias los niños y niñas se sintieron sorprendidos por las consignas que se les planteó, actuaron tímidos, pero sí participaron en el desarrollo de la estrategia, porque para ellos ha sido una nueva metodología de enseñanza y aprendizaje. Durante el proceso de aplicación de las estrategias los niños y niñas demostraron poca participación en la utilización de los materiales, porque se sintieron tímidos y no estaban acostumbrados, resolvieron problemas de adición y sustracción de números naturales. Las dificultades que existían en el proceso del desarrollo de la estrategia, donde algunos no practicaron porque tenían miedo, con la orientación de la maestra se resolvió satisfactoriamente y los niños y niñas trabajaron más motivados. Todos los materiales que se utilizaron para aplicar la estrategia, ha sido de mucho beneficio, porque a través de esos materiales los educandos han podido interactuar entre ellos, además han logrado un aprendizaje significativo al resolver problemas de adición y sustracción. En esta estrategia los niños y niñas tuvieron una dificultad de ser tímidos y algunos no participaron se quedaron sentaditos ponían atención la nueva metodología de enseñanza
aprendizaje también tuvieron dificultad en la manipulación de los materiales realizados para la estrategia. Al finalizar la clase los niños y niñas se sintieron motivados y demostrar lo que aprendido tímidamente. 37 Segunda estrategia: Porque los educandos se sintieron tímidos no les llamaba la atención. Cuando se aplicó la dinámica los educandos se sintieron motivados al resolver cálculos mentales con el triángulo mágico, hasta culminar todo el proceso de las actividades en el desarrollo de la dinámica. Al implementar la estrategia los niños y niñas sorprendidos por las consignas que se les planteó, y actuaron tímidamente en el desarrollo jugando con dados para desarrollar el cálculo mental y para resolver los problemas de adición y sustracción de números naturales. Durante el proceso de aplicación de la estrategia, los niños y niñas demostraron poca participación en la utilización de los materiales, porque se sintieron tímidos y no estaban acostumbrados a la nueva enseñanza aprendizaje. Las dificultades que existían en el proceso del desarrollo de las estrategias, donde los niños y niñas no querían participar, con la orientación de la maestra se resolvió satisfactoriamente y los niños y niñas trabajaron más contentos y motivados. Todos los materiales que se utilizaron para aplicar la estrategia, han sido de mucho beneficio, porque a través de esos materiales los niños y niñas aprendieron haciendo, además han logrado un aprendizaje significativo para resolver problemas de adición y sustracción de números naturales. Las dificultades que hubo en esta estrategia donde los niños y niñas no querían participar con la orientación de la profesora participaban tímidamente por que no están acostumbrando a la nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Los logros que tuvimos es que los niños y niñas ya se sentían más motivados y esperaban actualmente las consignas planteados por la profesora para aplicar la estrategia designada para esa secuencia didáctica con los materiales ya previstos para desarrollar las actividades.
38 Tercera estrategia: Al inicio de la clase los niños y niñas demostraron un comportamiento pasivo esperando la dinámica que se implementó. Cuando se aplicó la dinámica los educandos mostraron interés, se sintieron motivados y resolvieron los cálculos en el gusano hasta culminar todo el proceso de las actividades de desarrollo de la dinámica. Al implementar la estrategia y a los niños y niñas esperaban con ganas para ir las consignas que se les planteó, actuaron con entusiasmo, sí participaron del desarrollo de la estrategia porque para ellos ha sido una nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Durante el proceso de aplicación de la estrategia los niños y niñas demostraron más participación en la utilización de los materiales, porque se sintieron entusiasmados y se está acostumbrando a la nueva metodología, planteándose y resolviendo problemas de adición y sustracción. Las dificultades que existieron en el proceso de la estrategia, es que algunos niños y niñas siempre están con ese miedo de equivocarse, como las orientaciones de la maestra se resolvió satisfactoriamente, los niños y niñas trabajaron más motivados en su grupo de trabajo. Todos los materiales que se utilizaron para aplicar la estrategia han sido de mucho beneficio, porque a través de esos materiales los niños y niñas han podido compartir sus ideas, además han logrado un aprendizaje significativo y resolviendo problemas de adición y sustracción. Porque algunos estudiantes todavía sentían miedo de equivocarse, la profesora les da una reflexión de que no tengan miedo porque para eso estamos como docentes para ayudarles, indicarles con lo que van a resolver los problemas de adición y sustracción. Los niños (as) se sentían motivados y tenían interés en aprender con la nueva metodología de enseñanza aprendizaje desarrollo todas las actividades activamente y participando en las diferentes actividades realizados.
39 Cuarta estrategia: Porque los niños y niñas demostraron alegría para empezar con nuestra clase diaria, esperando la dinámica. Cuando se aplicó la dinámica los educandos se sintieron motivados con los cálculos en un círculo y completando los espacios en blanco, hasta culminar el proceso de la actividades de la dinámica. Se presentó la estrategia a los niños y niñas se sintieron contentos y con ganas para recibir las consignas que se les planteó, actuaron con entusiasmo, sí participaron en el desarrollo de la estrategia, porque para ellos ha sido una nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Durante el proceso de la aplicación de la estrategia los niños y niñas demostraron entusiasmo en la participación en la utilización de los materiales, porque se sintieron motivados y se están acostumbrando a la nueva metodología, se plantearon y resolvieron los problemas de adición y sustracción. Ya no existieron muchas dificultades con los niños y niñas, pero sí existieron dificultades en el tiempo asignado a las actividades, dándoles un poco más de tiempo se resolvieron satisfactoriamente que tuvimos, donde los educandos trabajaron más motivados. Todos los materiales que se utilizaron para desarrollar la estrategia, han sido de mucho beneficio porque a través de los materiales los niños y niñas han podido intercambiar sus ideas entre ellos, además han logrado un aprendizaje significativo y participativo con la cajita mágica. La evaluación se realizó en forma escrita utilizando la estrategia implementada, donde ellos se quedaron muy satisfechos, porque no habíamos aplicado esa clase de evaluación. Ya no existían muchas dificultades por que los niños y niñas esperaban contentos, alegres para iniciar nuestra clase, pero no hubo dificultad en la asignación del tiempo en las actividades, se dio solución dando más espacio al tiempo para poder desarrollar todas las actividades de la situación didáctica. Los niños y niñas ya demostraron entusiasmo en la participación y en la utilización de los materiales donde quedaron satisfechos en logros en aprendizaje significativo, participativo con la nueva metodología.
40 Quinta estrategia: Al principio de la clase los niños y niñas están alegres porque se sienten motivados y esperan con atención lo que se realizará en la clase. Cuando se presentó la dinámica donde los estudiantes se sintieron motivados hasta culminar todo el proceso de las actividades en el desarrollo de la dinámica. Al implementar la estrategia los niños y niñas se sintieron satisfechos y esperaron las consignas que se nos planteó y actuaron contentos, participaron el desarrollo de la estrategia colocando las fichas de dominó donde corresponde, porque para ellos fue una nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Durante el proceso de la aplicación de la estrategia los niños y niñas mostraron responsabilidad en la utilización de los materiales, porque se sienten seguros de sí mismos y de esa manera se están acostumbrando a la nueva metodología de la enseñanza aprendizaje, planteándose y resolviendo los problemas de adición y sustracción. Las dificultades que existieron en el proceso del desarrollo durante el planteamiento y la resolución de problemas de adición y sustracción, donde algunos niños y niñas todavía tienen duda, con la orientación de la maestra se resolvió satisfactoriamente los educandos trabajaron grupos más motivados. Todos los materiales que se han iniciado han sido en beneficio de ellos mismos, porque a través de esos materiales los niños y niñas trabajaron con más entusiasmo para resolver los problemas de adición y sustracción. La evaluación se tomó en forma escrita dando algunas recomendaciones, donde los estudiantes quedaron conformes y satisfechos porque se aplicó la estrategia como evaluación. No existieron dificultades con los niños y niñas porque ellos esperaban entusiasmado a la clase diario solo hubo una dificultad en el tiempo pero se dio solución a medida en que se desarrollaba las actividades. Porque los niños y niñas esperaban entusiasmado alegre donde ya ellos eran los protagonistas de la clase y construían sus propios aprendizajes con la colaboración de la profesora.
41 Sexta estrategia: Porque los niños y niñas mostraron seguridad de sí mismos y esperaron con ganas a la dinámica. Cuando se desarrolló la dinámica los educandos se sintieron alegres y contentos participaron todos en la "pelota restadora", hasta culminar con el proceso de la actividad de la dinámica. Al implementar la estrategia los niños y niñas se sintieron motivados, esperando las consignas que se les planteó, inventando problemas de adición y sustracción como la "feria de animales" pisando los animales de su contexto, así de esa manera todos los niños y niñas participaron en el desarrollo de la estrategia porque saben que es una nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Durante el proceso de la aplicación de la estrategia los niños y niñas mostraron participación en la utilización de los materiales, porque les gustó y se han ido acostumbrando a la nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Ya que no existieron dificultades con los niños y niñas porque participan todos con entusiasmo, pero si existían dificultades en el tiempo asignado a cada actividad, se les ha ido dando espacio en el tiempo para desarrollar a cabalidad la estrategia. Todos los materiales que se han utilizado para aplicar la estrategia han sido de mucho beneficio para los educandos, porque a través de sus materiales los niños y niñas han intercambiado ideas entre ellos mismo, además han logrado aprendizaje significativo, participativo y cooperativo en la resolución de problemas de adición sustracción. La evaluación se realizó aplicando la estrategia inventando y resolviendo problemas de adición y sustracción de forma individual. No hubo dificultades con los niños y niñas pero si existieron algunas dificultades en el tiempo asignado a las actividades donde se fueron subsanando a medida en que se iba desarrollando las actividades de la situación didáctica. Los niños y niñas se plantearon y resolvieron los problemas de adición y sustracción utilizando la feria de animales y se adaptaron a la nueva metodología de enseñanza aprendizaje, de formar niños (as) capaces de construir sus propios aprendizaje, de expresar sus ideas propias en todas las actividades realizadas.
42 d) ¿Qué utilizamos? Los materiales que utilizamos en los talleres fueron: Una computadora portátil, una data para la explicación del EPI por el tutor. Archivador para recopilar toda la información que se han realizado informar nuestro archivador personal, para ello también utilizamos regla para el rayado de cuadros, lapicero para escribir todos los talleres. En las situaciones didácticas hemos utilizado los siguientes materiales que detallamos a continuación. En la primera situación didáctica hemos utilizado los siguientes materiales: Marcador, para escribir tema anterior en el papelógrafo y recordar con los niños y niñas. Madera para realizar las lotas y forrar con el papel bond de colores y marcador para anotar los números en las lotas cinta de embalaje para forrar las lotas. En el ábaco se utilizaron cubos de madera para colocar a cada uno de ellos un valor posicional, también colocando un alambre a cada cubo para colocar las chaquiras, cada uno de las chaquiras representa un número dado. Cuaderno para plantearnos y resolver problemas de adición y sustracción para ello necesitamos lápiz y borrador. Pizarrón, para realizar la estructura de la pizarra. Tiza, para el rayado de la pizarra y escribir en cada uno de los cuadros lo que corresponde. Almohadilla, para realizar el borrado de la pizarra. Marcador y papelógrafo, para realizar la síntesis y maskín para pegar al pizarrón. Papel bond, lápiz y borrador para resolver la evaluación. En la segunda situación didáctica utilizamos los siguientes materiales que detallamos a continuación: Pizarrón, para la estructura de la pizarra. Tiza, para el rayado de la pizarra y escribir las consignas donde corresponde. Almohadilla, para el borrado de la pizarra.
Marcador y papelógrafo para recordar el tema anterior, maskín para pegar en el pizarrón estructurado. Cartulina de colores, para realizar el triángulo mágico para ello utilizamos regla para el rayado, marcador para colocar los círculos y algunas cantidades. 43 Lápiz y borrador para realizar los cálculos en el triángulo mágico. Plastoform, para realizar los dados. Goma eva para forrar los dados y colocar los redonditos en los dados Carpicola para colocar la goma eva al Plastoform. Cuaderno, lápiz y borrador para resolver los problemas de la adición y sustracción. Marcador y papelógrafo para escribir la síntesis del tema, maskin para pegar a la pizarra estructurada. Papel Bon para realizar los exámenes En la tercera estrategia utilizamos los siguientes materiales que detallamos a continuación: Pizarrón, utilizamos para la estructura de la pizarra. Tiza, para el rayado de la pizarra y escribir las consignas donde corresponda. Almohadilla, para el borrado de la pizarra. Marcador y papelógrafo para recordar el tema anterior, maskin para pegar en el pizarrón estructurado. Papel Bon, marcadores utilizamos para dibujar el gusano para la dinámica. Cartulina de colores, para realizar el bingo matemático. Papel bond de colores para hacer los círculos, carpicola para colar los círculos en la cartulina. Regla y tijera para medir y cortar la cartulina en fichas. Cinta de embalaje para forrar las fichas. Marcador y papelógrafo para realizar la síntesis. Papel bond, lápiz y borrador para poder resolver nuestras evaluaciones.
44 En la cuarta situación didáctica utilizamos los siguientes materiales: Pizarrón, utilizamos para la estructura de la pizarra. Tiza, para el rayado de la pizarra y escribir las consignas. Almohadilla, para el borrado de la pizarra. Papel bond de color y marcador para realizar cálculos en los círculos. Papelógrafo y marcador para elaborar el objetivo. Cuaderno, lápiz y borrador es para realizar problemas de adición y sustracción. Cartón para construir la cajita mágica. Papel bond de colores para forrar la cajita. Cartulina iris para elaborar las fichas. Regla y tejiera para medir y cortar la cartulina. Marcador y papelógrafo para realizar la síntesis. En la quinta situación didáctica utilizamos los siguientes materiales: Pizarrón, utilizamos para la estructura de la pizarra. Tiza, para organizar el pizarrón y escribir las consignas. Almohadilla, para el borrado de la pizarra. Marcador y papelógrafo para recordar el tema anterior. Cartulina iris para realizar el dominó. Regla y tejiera para medir y cortar la cartulina. Cinta de embalaje para forrar las fichas. Marcador y papelógrafo para realizar la síntesis del contenido. Papel Bon, lápiz y borrador para realizar nuestra evaluación. En la sexta situación didáctica utilizamos los siguientes materiales: Pizarrón, utilizamos para la estructura de la pizarra. Tiza, para escribir las consignas. Almohadilla, para realizar el borrado de la pizarra.
45 Pelota se utilizó para tumbar las latas. Animales de alasitas utilizamos para inventarnos y resolver los problemas de la adición y sustracción. Papelógrafo y marcadores para colocar los precios de los animales y de su contexto, también para realizar la síntesis del tema. Papel bond, lápiz y borrador para realizar nuestra evaluación. 2.2 Resultados De acuerdo a los resultados obtenidos en el desarrollo y la aplicación del trabajo del grado con la modalidad del estudio pedagógico interno desarrolladas con las prácticas pedagógicas experimentales aplicadas con los niños y niñas del cuarto año del nivel primario de la Unidad Educativa “José David Berrios “se puede decir lo siguiente:  El proceso curricular de la planificación tuvo el éxito esperado porque se identifico los nuevos elementos que nos permitieron que el aprendizaje sea significativo.  Las estrategias aplicadas les gusto mucho a los niños y niñas donde ellos fueron desarrollando con seguridad los problemas de adición y sustracción.  El trabajo en equipo les permitió compartir sus experiencias, ideas en los estudiantes que desarrollen sus capacidades mentales resolviendo problemas de adición y sustracción, utilizando estrategias como el Abaco, los dados, el bingo matemático, la cajita mágica, el domino y jugando el vendedor.  La aplicación de las estrategias tuvo una excelente aceptación por los niños y niñas porque compartieron sus ideas como resolver los problemas de adición y sustracción dando resultados aproximados.  En la ejecución de las actividades se dio un buen resultado donde los estudiantes y la maestra compartieron sus ideas, experiencias, transformándolos a los niños (as) en activos, participativos de discusión y de libre expresión con sus ideas propias.  Los objetivos propuestos para realizar este trabajo del EPI se cumplieron con la ejecución de todas las estrategias aplicadas en aula dando una respuesta a las necesidades detectadas de los niños (as) en el diagnostico.  Se destaca el apoyo brindado por el director del núcleo y el trabajo realizado en equipo del EPI porque conformamos cuatro colegas del centro de San Julián de diferentes Núcleos Educativos.
46 Los resultados cuantitativos alcanzados con la experiencia son: - En la estrategia jugando con el ábaco donde los niños/as conocieron el valor posicional de las cantidades para poder identificar U. D. C. UM. DM. CM y M., antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %. - En la estrategia jugando con los dados los niños/as realizaron operaciones de adición, antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 5 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 29 %, después de la implementación de la estrategia 12 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 71 %. - En la estrategia bingo matemático los niños/as realizaron operaciones de adición (propiedad asociativa), antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %. - En la estrategia cajita mágica los niños/as realizaron operaciones de adición (Propiedad conmutativa y neutro aditivo), antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %. - En la estrategia el dominó los niños/as realizaron operaciones de adición y sustracción, antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %. - En la estrategia jugando al vendedor los niños/as realizaron problemas con operaciones de adición y sustracción, antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %.
Antes de la implementación de las estrategias de un total de los 17 alumnos 3 alumnos respondieron correctamente los cual significa el 20%. Después de la implementación de la propuesta de cambio 14 alumnos respondieron en forma correcta, el mismo que es el 80 %. 47 2.3 Dificultades Al inicio de la organización y de la planificación hubo pequeñas dificultades en la organización de equipos de trabajo porque muchos participantes trabajan en áreas dispersas es por eso hubo poca coordinación en el equipo de trabajo, y una de las dificultades fueron el factor de poco tiempo, también los elementos eran nuevos al igual que la metodología por ser nuevo para los participantes y los tutores. Estas dificultades se fueron superando y subsanado a medida que se realizaba la practica con el esfuerzo y dedicación de los participantes y del equipo de trabajo y el tutor. 2.4 ¿Qué modificaciones incorporaría para mejorar la experiencia? Para mejorar la experiencia se debe incorporar:  Fortalecer el proceso vivido, tomando apuntes de todo lo que sucedió paso por paso para que se pueda realizar un buen informe.  Seleccionar otras estrategias para ejecutar y sigan favoreciendo el desarrollo del cálculo matemático en especial a resolver problemas de razonamiento lógico.
48 BIBLIOGRAFIA  GARCIA, Y OTROS (1995) Pequeño Larousse Editorial Larousse, Buenos Aires –Argentina.  GUTIERREZ, Feliciano. (2004). Glosario pedagógico. Editorial GG, La Paz - Bolivia  INTERNET (http:www.monografias.com/trBjos.16)  M. E. C. y D. (1995). Nuevo compendio de legislación sobre la Reforma Educativa. La Paz - Bolivia  M. E. C. y D. (1998). Guía de matemáticas primer ciclo. La Paz - Bolivia  M. E. C. y D. (1998). Jeroata Nº 8. La Paz – Bolivia  M. E. C. y D. (2010). Guía de trabajo final de grado Estudio Pedagógico Interno. La Paz - Bolivia  SANTILLANA Enciclopedia estudiantil, Editorial, Argentina.

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Trabajo de innovación enfocado en resolver problemas de matemáticas (adición y sustracción) usando estrategias lúdicas en cuarto año de primaria.

Se presentan diversas estrategias lúdicas, como el ábaco, dados, bingo matemático y juegos de animales para enseñar problemas de adición y sustracción.

Exploración de la teoría educativa y constructivismo, enfatizando el aprendizaje activo y la enseñanza por resolución de problemas en matemáticas.

Informe sobre la aplicación de estrategias pedagógicas en un entorno real, con reflexiones sobre la práctica docente y adaptación de metodologías.

Resultados cuantitativos del aprendizaje tras estrategias lúdicas, mostrando mejoras significativas en la resolución de problemas.

Identificación de dificultades durante la implementación de innovaciones y propuestas para mejorar la experiencia educativa en matemáticas.

MARCO TEÓRICO VALENCIA

  • 1.
    1 INTRODUCCIÓN Elpresente trabajo de innovación pedagógica es una invitación a ser parte de este nuevo enfoque educativo que plantea las nuevas alternativas de aprendizaje para conducir a los niños y niñas hacia las metas más amplias y permanentes a través de la organización y aplicación de nuevas estrategias dentro del marco y la corriente del constructivismo. Este trabajo del EPI está elaborado considerando el área de matemáticas y toma en consideración los problemas que tienen los niños y niñas en su aprendizaje para la vida cotidiana. Es por este sentido se diseña la nueva propuesta de innovación pedagógica que pertenece a desarrollar habilidades en “La resolución de problemas matemáticos de adición y sustracción aplicando estrategias lúdicas” en los educandos del cuarto año del nivel primario de la Unidad Educativa “José David Berrios” organizado en dos capítulos: la primera consiste en un estudio del contexto donde se enmarca la problemática y conocer en profundidad. La segunda, contiene la presentación de la propuesta de intervención para dar algunas soluciones por medio de las actividades lúdicas, aplicándolas en el área de matemáticas. Para desarrollar en forma amplia la propuesta que se plasma en el proyecto para llegar a solucionar el problema encontrado considerando los propósitos, objetivos, las estrategias y las etapas de implementación del proyecto, todo ello apoyado y fundamentado dentro del marco teórico científico bibliográfico
  • 2.
    2 1. DISEÑODE LA PROPUESTA La investigación se comenzó realizando un trabajo de observación entre los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario: se realizó una observación general de los educandos, su actitud, su forma de ser y su manera de expresar lo que sienten; también se observó cómo realizan sus trabajos en forma grupal e individual para ir detectando un problema verdaderamente relevante que tenga solución en la interacción docente alumno durante la implementación del Estudio Pedagógico Interno. Podemos utilizar estrategias como apoyo pedagógico que nos permita desarrollar una práctica pedagógica eficiente donde los educandos puedan construir sus conocimientos de manera significativa a través de las unidades de aprendizaje se aplicaran en los niños y niñas de cuarto año de escolaridad del nivel primario de la unidad educativa “José David Berrios”. 1.1 Motivación inicial Proponer a los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario con estrategias innovadoras, aplicando la estrategia del estudio pedagógico interno (EPI) con diversas estrategias significativas que permitan lograr el protagonismo de los educandos a través de trabajos grupales e individuales para desarrollar la capacidad en el razonamiento lógico matemático haciendo uso de la manipulación de objetos concretos. 1.1.1 Diagnóstico Antes de aplicar el diagnostico los niños y niñas presentaban muchas dificultades como alumnos receptores que solo escuchan sin participar lo cual dificultaba perder el miedo, por otro lado también encontramos niños y niñas desmotivados para realizar actividades. La investigación se comenzó realizando un trabajo de observación entre los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario: se realizó una observación general de los educandos, su actitud, su forma de ser y su manera de expresar lo que sienten; también se observó cómo realizan sus trabajos en forma grupal e individual. En el diagnóstico realizado con los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario, se evidenció que tienen diferentes dificultades. - Un porcentaje elevado de educandos sufren una desmotivación muy fuerte en las diferentes áreas de conocimiento, no tienen interés por aprender.
  • 3.
    - El contactode los educandos están realizando o aprendiendo manera un 3 trabajo mecánico. - Los estudiantes tienen baja autoestima, no suelen participar espontáneamente en las clases. - No realizan correctamente los problemas matemáticos que se les propone, hacen ejercicios pero tienen dificultad para razonar un problema, aplicando una o varias operaciones que no corresponden. - Tienen dificultad para trabajar en grupo, prefieren realizar solos sus tareas. Este aspecto impide el trabajo colaborativo entre pares y el desarrollo de valores tan importantes como el respeto y la solidaridad. Durante el tiempo que se estuvo realizando este diagnóstico, se pudieron evidenciar también otras situaciones, que si bien no son directamente en los educandos, sí les influye en su desarrollo escolar. 1.1.2 Justificación En el diagnóstico realizado con los educandos del cuarto año de escolaridad, se evidenció que tienen dificultad en la resolución de problemas de la adición y sustracción de números naturales, ya que no pueden informar, transmitir y comunicar sus ideas y pensamientos en forma escrita. Tomando en cuenta que la resolución de problemas matemáticos es muy importante y es la base fundamental para los niños y niñas del cuarto año del nivel primario se vio por conveniente priorizar la resolución de operaciones matemática de adición y sustracción, lo cual ayudará al alumno a lograr un aprendizaje significativo. En la resolución de problemas de sumas y restas. Los mismos no expresan fácilmente sus ideas, sentimientos a través del lenguaje matemático, viendo esta situación como maestro(a) y con el compromiso de mejorar la calidad de educación de los niños y niñas del cuarto año del nivel primario de la Unidad Educativa “José David Berrios”, se plantea nuevas propuestas en el proceso de enseñanza – aprendizaje, para lo cual se utilizará diferentes estrategias que le motiven al niño y niña en la resolución de operaciones de adición y sustracción planteando desde un problema cotidiano. El nuevo enfoque educativo estará dirigido a desarrollar las habilidades de razonamiento lógico matemático para hacer de los niños futuros ciudadanos, personas que a través de
  • 4.
    la resolución deproblemas matemáticos puedan comunicar sus necesidades y resolver problemas de manera creativa. Con la implementación de esta experiencia se favorecerán los niños y niñas del cuarto año de escolaridad, así mismo la sociedad porque tendrán niños capaces de resolver los problemas más objetivamente y significativamente, también mi persona como docente, porque a partir de la fecha trabajare mas de manera dinámica porque es más efectivo el aprendizaje. 4 1.1.3 Formulación del problema En este diagnóstico se detectó que la mayoría de los educandos se limitan a resolver los problemas matemáticos, pero se encuentran desmotivados cuando se trabaja en la resolución de adición y sustracción para decir lo que piensan y lo que sienten. Al principio no tenía definido aún mi tema, con la implementación del diagnostico y utilizando la ficha de valoración se determino el problema que más afecta, llegando a ser: Los niños y niñas del cuarto año de escolaridad del nivel primario de la unidad educativa “José David Berrios” del Distrito Educativo de San Julián, presentan la dificultad en la resolución de problemas de adición y sustracción de números naturales, el cual se pretende a solucionar con la aplicación del Estudio Pedagógico Interno, entre los meses de marzo a mayo de la gestión escolar 2010. Este tema se ha olvidado, nos hemos ido fijando más en la parte mecánica de la enseñanza obligando al educando a cumplir órdenes dentro del aula, sin tomar en cuenta las diversas resoluciones que puede realizar. Esto ha tenido consecuencias en el aprendizaje de los educandos porque no sienten gusto, agrado, interés ni motivación a la hora de realizar sus trabajos de resolución de problemas matemáticos. La resolución de problemas matemáticos es uno de los contenidos del área de matemáticas, de no atender esta problemática tendremos niños y niñas con muchas dificultades, puesto que el tema es aplicado en cada momento de la vida real, no solamente en la escuela. 1.2 Objetivo  Desarrollamos la resolución de problemas matemáticos de adición y sustracción aplicando estrategias lúdicas, para fortalecer el razonamiento lógico matemático de acuerdo a los intereses y necesidades de aprendizaje de los educandos del
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    cuarto año deescolaridad del nivel primario de la Unidad Educativa “José David Berrios” del distrito de San Julián. 5 1.3. Propuesta de cambio Para dar solución a nuestro problema priorizado “Problema de adición y sustracción” aplicamos las siguientes estrategias jugando con el ábaco, jugando con los dados ”el bingo matemático”, “la cajita mágica ”,”el dominio”, “el vendedor “que nos ayudaran y permitirán mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en tres meses con los educandos de cuarto año de escolaridad de la U.E.” José David Berrios” del N.E.”12 DE ABRIL” En la implementación de estrategia con los estudiantes fue participativo, activo y cooperativo con aplicación de juegos didácticos y los métodos activos, los (as) trabajaron con cierta dificultad con un material preparado con anticipación para esto los niños (as) tienen interés por aprender los juegos. Las dificultades que tienen los niños (as) es en la resolución de problemas de adicción y sustracción y también la falta de comunicación, la timidez, la desconfianza y el léxico, para superar estas dificultades tuvimos que recurrir a la información a las actividades que realiza en su casa, la discriminación, de los hechos sociales y económicas que tal vez a desmedrado a la familia sobre la importancia que tiene su aprendizaje esta información fue muy importante para prestarles atención a sus necesidades, a dirigir su autoestima y ganar armonía y bienestar social.
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    6 Estrategia “Jugandocon el ábaco” Objetivo: Que los alumnos alumnas conozcan el valor posicional de los números naturales para poder identificar la: U. D. C. UM. DM. CM., en el ábaco. El ábaco es como un juego compuesto por siete cubitos o más, que mide 5centimetros en los lados es un cuadrado donde cada uno de ellos tienen la unidad, decena, centena, unidad de mil, decena de mil, centena de mil y millón los estudiantes jugaron de manera activa, participativa, con el ábaco colocando las chaquiras donde corresponde y dando lugar a la lectura de números naturales. Está conformado en 4 grupos de cinco personas por afinidad elegimos un representante de cada grupo y entregamos el ábaco para representar de cada grupo y entregarlos el ábaco para representar las cantidades de los resultados de los problemas de adición y sustracción dando un valor a cada cantidad, luego agrupamos y revisamos los problemas resueltos intercambiando los cuadernos de cada grupo así de esa manera hasta forma individual. En esta estrategia los niños y niñas resolvieron problemas de adición y sustracción a los resultados dieron el valor posicional a las cantidades colocando las chaquiras el ábaco. La estrategia didáctica del juego con el ábaco permitió que los estudiantes, desarrollaran el cálculo matemático mental, el ábaco se utilizo para representar las cantidades de los problemas resueltos de la adición y sustracción.
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    El aprendizaje fueun proceso de construcción personal, interacción entre compañeros, resolvieron problemas de adición y sustracción de números naturales en el área de matemáticas. 7 "Jugando con los dados" Objetivo: Resolver ejercicios de adición de números naturales aplicando en juego de los dados y la complementación en cada ejercicio el número que falta para desarrollar el pensamiento lógico matemático. Los dados es un juego, de dos o más piezas dependiendo al problema planteado a la adición y sustracción, mide 10 cm de largo y 10 cm de ancho un cuadrado en cada uno de ellos tiene cantidades otros tienen unos recónditos o puntos, los estudiantes jueguen de manera activa con los dados haciendo desarrollar cálculo mental. Los grupos están conformados de cuatro estudiantes, por afinidad elegimos un representante de cada grupo entregamos los dados a cada representante del grupo los dados, luego anotamos y revisamos los problemas intercambiamos los cuadernos de cada grupo así de esa manera hasta concluir en forma individual. En esta estrategia los niños y niñas resolvieron problemas de adición y sustracción con la ayuda de los dados dando lugar al desarrollo matemático Esta estrategia didáctica con el juego de los dados, permitió a los estudiantes el desarrollo del cálculo mental y practicar la adición de números naturales.
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    El aprendizaje fueun proceso de construcción grupal y personal resolviendo problemas de adición y sustracción en el área de matemáticas. 8 "El bingo matemático" Objetivo: Conocer la propiedad asociativa utilizando el bingo matemático para desarrollar los ejercicios de la adición. El bingo matemático es un juego de mesa que tiene 21 fichas la mesa mide de 30 cm de largo y ancho mide 25 cm y las fichas miden 5 cm de largo y 5 cm de ancho, en cada uno de las fichas están los resultados de los problemas realizados, están agrupados las cantidades las respuestas correctas están en la mesa de juego, luego los estudiantes jugarán de forma activa en grupos Los grupos de trabajo están formados por cuatro grupos de cinco integrantes, por afinidad elegimos un representante de cada grupo y realizamos la entrega del bingo matemático al representante del grupo, nos planteamos problemas de adición y sustracción, los resolvemos los resultados lo agrupamos dando lugar a la propiedad asociativa y realizamos juego del bingo matemático, luego revisamos los resultados intercambiando los cuadernos de anote en grupo así de esa manera hasta concluir. Los niños y niñas en este estrategia resolvieron problemas de adición con los resultados aplicamos la propiedad asociativa con el juego del bingo.
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    La estrategia didácticadel juego del bingo matemático permitió a los estudiantes a desarrollar el pensamiento lógico matemático los estudiantes lograron el aprendizaje del bingo matemático. La funcionalidad de este juego es desarrollar el cálculo mental según el ritmo de aprendizaje de los niños y niñas utilizando "bingo matemático" en diferentes grupos de trabajo anotando en la ficha los resultados de los problemas y agrupando las cantidades obtenidas, resolvemos el ejercicio y la respuesta está en la mesa del juego. El aprendizaje fue un proceso de construcción grupal y personal entre compañeros, utilizando "el bingo matemático" los niños y niñas resolvieron la propiedad asociativa de números naturales y mejorar el aprendizaje en el área de matemáticas. 9 "La cajita mágica" Objetivo: Resolver los ejercicios de neutro aditivo con la cajita mágica para desarrollar el pensamiento matemático. La cajita mágica es un juego compuesto de dos cajas de cartón, contiene 20 fichas en cada cajita que mide 5 cm de ancho y 4 cm de largo en cada una de las fichas se coloca los resultados de los problemas, donde los estudiantes jugarán de manera activa. Con los niños y niñas conforman cuatro grupos de cinco integrantes por afinidad elegimos un representante de cada grupo, se entrego la cajita mágica a cada grupo nos ayudo a resolver los problemas de adición y sustracción los resultados colocamos en las fichas y luego la cajita para resolver la suma con cero. La funcionalidad de este juego es sacar las fichas de la cajita y resolver la adición con ceros que se encuentran y también los ejercicios de suma con cero, luego revisamos los resultados intercambiando los cuadernos de anote cada grupo, aprendiendo de manera activa, practicando, tocando y probando hasta concluir en forma individual.
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    Las dificultades quese presentó en esta estrategia es donde algunas fichas se extraviaron, el tiempo para la estrategia de la cajita mágica las dificultades se resolvieron completando las fichas, dando más espacio al tiempo necesario para la estrategia. La estrategia didáctica del juego, en la cajita mágica les permitió a los estudiantes, el logro de aprendizaje como la cajita mágica a resolver problemas de adición dando lugar a la adición con cero. El aprendizaje fue un proceso de construcción personal y grupal utilizando la cajita mágica con los niños y niñas resolvieron operaciones de adición de números naturales y mejorar el aprendizaje en el área de matemáticas. 10 "El dominó" Objetivo: Resolver ejercicios de adición y sustracción para desarrollar el pensamiento lógico matemático con la estrategia del dominó. El dominó es un juego compuesto de 24 fichas rectangulares construidas de cartulina que mide 5 cm de ancho y 3 cm de largo, divididas en dos cuadros en cada uno de ellos se tendrá ejercicios de adición y sustracción donde los niños y niñas podrán manipular Los niños y niños conforman cuatro grupos de trabajo de cinco integrantes, por afinidad elegimos un representante de cada grupo realizamos la entrega del dominó a cada uno de los representantes del grupo para resolver las operaciones de adición y sustracción buscando la ficha donde diga inició así sucesivamente hasta el final al grupo ganador se le entrega un premio correspondiente.
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    La funcionalidad deeste juego consiste en resolver los ejercicios de adición y sustracción dando lugar a plantear los problemas de adición y sustracción con los tres últimos resultados del dominó, luego en cada cuaderno anotamos los problemas resolvemos y revisamos los problemas resueltos e intercambiando los cuadernos de cada grupo aprendiendo de manera iba practicando y comprobando hasta concluir. En esta estrategia los niños y niñas debieron ir armando las piezas del dominó donde les corresponde de esa manera el juego y el aprendizaje de la adición y sustracción se convirtió interesante, motivadora y significativa. El aprendizaje fue un proceso de construcción personal y grupal utilizando los dominós uno de los niños y niñas resolvieron operaciones de adición y sustracción de números naturales a mejorar el aprendizaje en el área de matemáticas. 11 "Jugando al vendedor" Objetivo: Resolver problemas de adición y sustracción utilizando la feria de los animales como estrategia el vendedor. El juego del vendedor está compuesto por animales de su entorno, dándole un precio cada animal plantearon problemas de adición y sustracción, donde los estudiantes resolvieron los problemas planteados de manera activa con la feria de animales de su contexto. Los niños y niñas están conformados por cuatro grupos con cinco integrantes, se eligió el representante del grupo, se entregó los animales de su contexto cada grupo, en una hoja de papel bond se plantearon problemas de adición y sustracción combinados con la feria de animales, todos observamos y analizamos los resultados.
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    El juego consisteen plantearse problemas de adición y sustracción con el juego de las ferias de los animales, luego anotamos el papel bond el problema, resolvemos y revisamos los resultados intercambiando hoja de apuntes entre el grupo e individual, aprendieron, practicando, tocando y comprobando hasta concluir. En este estrategia los niños y niñas aprendieron a plantearse problemas de adición y sustracción combinando, de esa manera el aprendizaje se convirtió interesante, motivadora y significativo. La estrategia didáctica del juego, feria de los animales permitió a los estudiantes el logro del aprendizaje con una feria de animales para resolver problemas de adición y sustracción de números naturales. El aprendizaje fue un proceso de construcción grupal e individual entre compañeros, utilizando la feria de animales de su contexto para plantear los problemas y resolver problemas de adición y sustracción de números naturales y mejorar el aprendizaje del área de matemáticas. 12
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    13 1.4 Marcoteórico 1.4.1 Educación La educación es proceso que permite a las personas prepararse para resolver los diferentes problemas que se le presenta en la vida diaria, por su parte F.Gutiérrez sostiene que la educación: “Es un proceso socio cultural permanente, orientada a la formación integral de las personas y al perfeccionamiento de la sociedad. La educación permite y facilita que el estudiante construya la información especialmente en el área cognitivo, por la interacción de estructuras pedagógicas, es proceso continuo y constante pasando por diferentes niveles de formación de cada sociedad” (Gutiérrez 200:48) Por lo tanto se considera que la educación es un proceso en el cual las personas van modelando su comportamiento dentro de la sociedad. 1.4.2 Área de matemáticas. 1.4.2.1 Enfoque del área La matemática es un conjunto de modelos y de procedimientos de análisis, calculo, medida y estimación que han hecho posible la cuantificación de la realidad a través de los números (aritmética), la representación y la descripción del entorno físico (geometría), la comparación y la cuantificación de las magnitudes (medidas) y la descripción de diversos fenómenos y situaciones de la vida. Los modelos y procedimientos propios de la matemática construyen sistemas de representación que permite el desarrollo de capacidades propias del pensamiento lógico matemático en las personas, tales como la abstracción, la deducción, la reflexión y el análisis. 1.4.2.2 Componentes del área de matemáticas Los componentes del área de matemáticas son: 1.4.2.2.1 Números y operaciones Este componente permite construir el significado de números a partir de las experiencias del niño al cuantificar la realidad a través del sistema de numeración y al conceptualizar las cantidades y operar con ellas.
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    Posibilita al niño(a) describir y representar la realidad, sistematizar las relaciones y propiedades que se establecen dentro los objetos y sus formas geométricas, además de estudiar los conceptos geométricos mediante la modelización. 14 1.4.2.2.2 Espacialidad y geometría El estudio de la geometría, desde el comienzo de la escolaridad, permite al niño descubrir y representar la realidad. Además este componente ayuda en el descubrimiento y la sistematización de las relaciones y de las propiedades que se establecen entre los objetos, mediante sus observaciones y su manipulación. 1.4.2.2.3 Medidas El tratamiento de este componente tiene una importancia central en los aprendizajes de los niños, porque los ayuda a ver la utilidad de la matemática en la vida diaria y a desarrollar conceptos y capacidades en el área. El aprendizaje de este componente requiere de situaciones que favorecen la utilización de instrumentos apropiados para realizar mediciones. El manejo de estos instrumentos hará que los alumnos diferencien cuando es necesario y posible medir con exactitud y cuando es suficiente una aproximación. (MEC y D, 1997: 37). En espacio y el tiempo son dos dimensiones importantes para el desarrollo de la percepción de los niños. Así, el sentido y la orientación espacial los ayudaran a establecer puntos de referencia en el entorno para situarse; desplazarse y ubicar objetos o personas. La matemática es una ciencia que trata de explicar los sucesos reales que dan en la vida de los niños(as) a partir del entorno social y la interacción consigo mismo. 1.4.2.3 Historia de la matemática La necesidad del hombre de conocer, dominar, sobrevivir y los innumerables problemas relacionados con los números, han hecho que la ciencia matemática abarque un campo muy amplio de estudio. (Chávez; 2007: 1) El origen de las matemáticas es anterior al griego. Se han demostrado que 2000 años a. c. el pueblo babilónico conocía los principios lógicos de esta ciencia. (Bonet; 1993: 5). Los hombres de las tribus más primitivas utilizaron símbolos para indicar una determinada cantidad (cuantos). Se hace difícil analizar los caminos mentales que el ser humano tuvo que reconocer hasta alcanzar algún sistema de numeración que le permitas manejar
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    cómodamente con elpensamiento, la pluralidad o unidad en el desarrollo de estrategias en la matemática es cotidiano, natural y localizado. Egipcios, Babilonios, Griegos, Mayas, Quechua, Aimaras y otras civilizaciones utilizaron una cotidiana simbología para expresar las cantidades. Fueron los hindús quienes dieron solución a descubrir el concepto del número cero y el valor posicional de las cifras dando lugar al sistema de numeración decimal que utilizamos actualmente. 15 1.4.2.4 La matemática Para muchos la matemática todavía sigue significando solo números y operaciones de cálculo que lo único que hace es confundir y mecanizar la mente del niño(a); hoy la matemática se encarga de que el estudiante construya su aprendizaje es base a sus conocimientos previos, resolviendo problemas de sus contexto. La matemática es la: “Ciencia que trata de la relaciones entre las cantidades, magnitudes y de operaciones entre aquellas”. (SANTILLANA, 1999: 90). En el mismo sentido en otro de sus apartados señala que: “la matemática así como otras disciplinas científicas, contribuyen a entender, comprender y analizar las situaciones de la realidad, estableciendo conexiones entre lo concreto y lo abstracto” En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (geometría), a los números (aritmética). En mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones o como la ciencia que produce condiciones necesarias. 1.4.2.5 Problemas matemáticos 1.4.2.5.1 ¿Qué es un problema? De modo general, se dice que resolver un problema es: “Un problema es una situación ante la cual hay que buscar y dar reflexivamente una respuesta coherente” (GUIA DIDACTICA1998: 7). Por esta razón los matemáticos están ante un problema cuando no saben cómo demostrar un teorema.
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    16 1.4.2.5.2 ¿Quées resolver un problema? Para resolver un problema de manera muy adecuado debemos tomar muy en cuenta los siguientes pasos:  Encontrar un camino allí donde no se conocían previamente camino alguno.  Encontrar la forma de salir de una dificultad.  Hallar la manera de superar un obstáculo.  Lograr que uno se proponga, que no es posible conseguir de forma inmediata, utilizando los medios adecuados. (GUIA DIDACTICA1998: 8). Los docentes debemos apoyar a los alumnos a desarrollar sus capacidades, incentivando el desarrollo de la comprensión del pensamiento lógico matemático, así formar niños competentes, críticos, reflexivos, lo cual les ayudará ante el desafío de los nuevos retos de la vida y la sociedad. 1.4.2.5.3 Clases de problemas Por razones metodológicas, en la enseñanza de la matemática se puede distinguir las siguientes clases de problemas: a) Problemas tipo.- Son cuya solución se encuentra aplicando uno o más procedimientos, que implícitamente se indican en un enunciado de la situación problema. b) Problemas proceso.- No se sugiere implícitamente el proceso a aplicar, incidiéndose más en la búsqueda de una estrategia para encontrar la solución, se denomina problemas proceso. c) Problemas derivados de proyecto.- Es aquellos que se genera en la formulación de un proyecto a ejecutarse en una situación real. d) Problemas rompecabezas.- Son los problemas que se encuentran a través de ensayos y error o por azar.(M.E.C. y D. 1995: 11) La resolución de problemas en situaciones reales concretas, interesantes para los niños/as, posibilita la comprensión de los conceptos matemáticos. Su aprendizaje no es la repetición mecánica de definiciones ni reglas sino que se da a través de un proceso de construcción propia del alumno.
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    17 1.4.2.5.4 Resoluciónde problemas matemáticos La resolución de los problemas matemáticos ayuda a desarrollar la creatividad o forma de dar solución a un problema y de esta manera demostrar sus habilidades, destrezas con objetivos del entorna, para que pueda ser más significativo. “La realización de ejercicios se basa en el uso de destrezas o habilidades de técnicas sobre aprendidas, convertidas en rutinas casi automatizadas”. “En cambio, un problema es en algún sentido, una situación novedosa o diferente de lo ya aprendido, que requiere utilizar técnicas conocidas de modo estratégico”. (Juan Pozo y Yolanda Postigo Pág. 283.) 1.4.3 Enseñanza de la matemática La escuela en el primer ciclo de aprendizajes esenciales no preparará a los niños para ninguna vocación particular, sino para la vida, Ramírez menciona que: “Las necesidades ordinarias de la vida urbana y la del campo reclaman lo siguiente, saber contar, pesar y medir muy bien; leer y escribir los números y cantidades que maneje, .conocer y manipular las destrezas, las cuatro operaciones fundamentales de cálculos de enteros, adición, sustracción y división; conocer y manejar también las fracciones comunes y decimales más usuales y algo de interés y de porciento” (Ramírez, 2001:129). 1.4.3.1 Enseñanza por resolución de problemas "la heurística problem solving" La enseñanza por resolución de problemas tenía por objeto el estudio de las reglas y de los métodos de descubrimiento y de la invención En la resolución de problemas hay operaciones mentales típicamente útiles como es la heurística que es como reglas o modos de comportamiento que favorecen el éxito en el proceso de resolución, sugerencias generales que ayudan al individuo o grupo a comprender mejor el problema y a hacer progresos hacia su solución. La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado
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    para la tareade hacerse con forma de pensamientos eficaces.(http:www.monografias.com/trBjos.16) 18 1.4.4 Aprender matemática Así como a nadar se aprende nadando, a leer leyendo, también la matemática se aprende haciendo matemática. Según el M.E.C y D nos dice: “La matemática un conocimiento valioso no supone ninguna posesión de información, si no saber hacer” La matemática propuesta por la Reformas Educativa toma en cuenta la vida real como la teoría misma, lo cual significa que debe tener sentido y funcionalidad en la vida de los niños(as). 1.4.4.1 El aprendizaje del cálculo matemático El aprendizaje es la construcción de conocimientos, no solo es internalización o memorización de la información, si no es fruto de la elaboración y construcción que el individuo realiza en sus relaciones sociales. “La construcción es posible si adquiere significado para el niño, el aprendizaje es como un viaje no solo importa el destino si no el camino, es la vivencia adquirida” (Calero, Mavilo, 1997: 89). Por cuanto el niño (a) adquiere sus conocimientos a partir de sus vivencias construye su propia realidad. a).- El aprendizaje es situado En este sentido debe partir de lo que es conocido y familiar para el niño, desde las situaciones reales que sirven de base para la construcción, ya que se aprende mejor mientras más próximo a tu experiencia está el objeto a conocer. Los saberes son: elaboración de información y de conceptos adquiridos en base a la experiencia de un individuo, para satisfacer sus necesidades y las que su medio exige. La cognición es proceso mediante el que se llega al conocimiento de las cosas, es la comprensión del conocimiento conceptual y la explicación de los objetos a partir de su percepción.
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    19 b.- Elaprendizaje como Fenómeno Social El niño tiene vida familiar como primer contacto, amplia sus relaciones sociales, la cantidad y complejidad de conocimientos lo cual se traduce en actividades cotidianas como: labores de casa, venta de productos, trabajo agrícola, convirtiéndose estas comunidades de aprendizaje, que logren que el individuo construya conocimientos, acumule experiencias y desarrolle habilidades. c).- El aprendizaje Activo En el aprendizaje activo y constructivo el niño usa su experiencia y hace suyo el conocimiento, practica aprendizaje en la vida diaria están íntimamente relacionados. Las personas aprenden mejor y más rápido cuando realizan una actividad, el aprendizaje como construcción de conocimientos es el resultado de la realización de actividades autenticas, es decir útiles y propias culturalmente significativas. d).- El aprendizaje cooperativo Es una serie de estrategias motivacionales que estimulan el aprendizaje a través del trabajo en grupos se estimulan el esfuerzo colectivo, los propósitos son grupales y favorecen el aprendizaje. El apoyo en todos los conocimientos y destrezas es en beneficio común del grupo. 1.4.5 De la Organización pedagógica Capítulo 91º “Diversificar los espacios de aprendizaje, contextualizando el aprendizaje en el medio social y cultural como contextos funcionales de aprendizaje, recurriendo a la lengua local originaria y al habla de la comunidad como herramientas útiles de un aprendizaje significativo y eficiente”. (MECyD; 1995: 102) El aprendizaje de los matemáticos según el nuevo enfoque pedagógico está centrado en responder a necesidades y a problemas de la vida real, haciendo de esta manera que el aprendizaje sea significativo, interesante y útil. (Diseño curricular).
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    20 1.4.6 Lateoría del aprendizaje 1.4.6.1 Constructivismo Para desarrollo de todo el trabajo matemático es importante contar con este material. De acuerdo con la teoría de Piaget: “El material que es el soporte de la acción, es el enlace entre lo concertó y el nivel más alto. Es decir, los decir, los conduce al pensamiento de tipo operativo facilitando el proceso de pensar” (García y otros; 1995: 66). Es bien conocido que los niños aprendan mejor por medio de sus propias experiencias. Por esta razón creamos materiales para que pueda cumplirse todas las etapas de aprendizaje. Los materiales tienen diversos usos, unos pueden ser para iniciar un aprendizaje o para permitir que el niño/a descubra una noción de concepto que se utilizara nuevamente, otras veces servirán como un medio para aplicar las nociones estudiadas o como control de la formación de automatismo por medio de una ejercitación amena y variada. La teoría de Piaget es una de las más difundidas en el ámbito educativo de Latinoamérica, que se define en el siguiente proceso del desarrollo cognitivo. Muchos de los investigadores de nuestros tiempos siguen aplicando los contenidos piagetianos. a) El desarrollo cognitivo se resume en la adquisición de estructuras lógicas donde el sujeto es capaz de ir resolviendo a medida que crece y de enfocar los problemas como a su estructura. b) La teoría de Piaget ha permitido demostrar que las capacidades de los alumnos guardan una estrecha relación, unas con otras. c) En este sentido se define una estructura lógica de orden jerárquico. d) La capacidad de comprensión y aprendizaje de la información nueva está determinada por el nivel de desarrollo cognitivo del sujeto. e) El avance cognitivo sólo se puede producir si la información nueva es moderadamente discrepante. f) Por tanto, cambia a lo largo del desarrollo las estructuras, pero no el mecanismo básico de adquisición de conocimientos (componentes interrelacionados de asimilación y acomodación).
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    Quizás sea útilconsiderar que todo el proceso de enseñanza tiene entre sus fines últimos que el individuo adquiera nuevos conocimientos y trasforme los que ya posee. 21 1.4.6.2 Conceptos más importantes Según Piaget la inteligencia consistiría en la capacidad de mantener una constante adaptación de los esquemas del sujeto al contexto y mundo que lo rodea construidos por éste. Esta se produce por medio de los procesos complementarios: asimilación, acomodación y equilibración.  Asimilación.- Proceso que consiste en incorporar nueva información en un esquema pre existente, adecuado para integrarla (comprenderla).  Acomodación.- Al contrario de la asimilación, la acomodación produce cambios esenciales en el esquema para poder incorporar información.  Equilibración.- El autor plantea que el aprendizaje permita lograr esta coherencia: “El niño aprende lo que hace”. 1.4.6.3 Aprendizaje e instrucción (Piaget) Define la adaptación de la inteligencia como un “equilibrio entre asimilación y acomodación, cuyo valor es el mismo que el del equilibrio de la interacción sujeto – objeto". La escuela es, por consiguiente, el lugar donde las situaciones de desarrollo son ideadas de acuerdo a la capacidad del propio profesor (a). El aula y la lección individual pueden dar ocasión a que exista un predominio de la asimilación en el trabajo creativo. Radicalmente la decisión de encontrar una visión se resume, en que los niños están aptos para resolver tareas: con una enseñanza adecuada, es posible que dominen muchas más tareas de las que dominan espontáneamente. Tomando como punto de partida los siguientes factores que sustentan algunos autores apoyados en Piaget ( Fernández, Llopis y Pablo).  La adquisición de conceptos.  La adquisición de un lenguaje de símbolos y signos necesarios para operar.
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     El desarrollode ciertas habilidades cognitivas (atención, memoria, 22 comprensión verbal y razonamiento) Estos factores constituyen la base que sustenta el desarrollo del conocimiento matemático. Resolución de problemas Operaciones matemáticas Procesos cognitivos Atención Memoria Razonamiento Percepción básicas Concepto de número Ámbito del conocimiento matemático Lenguaje Conceptos básicos  Tamaño  Forma  Cantidad  Orden  Posición Ámbito cognitivo previo (fundamental) Es importante que, en los comienzos de la educación matemática propiciemos el desarrollo cósmico del ámbito cognitivo previo. No podemos ignorar, el papel que se concede al contexto de la interacción y al entorno cultural en que se produce el aprendizaje de las matemáticas. (Conocimiento lógico – matemático) Sin embargo, es necesario utilizar estrategias de innovación pedagógica como apoyo en la enseñanza aprendizaje, que nos permitan desarrollar una práctica pedagógica eficiente, donde los educandos puedan construir sus conocimientos de manera significativa a través de actividades que les llame la atención, que les agrade, que puedan ser participes o actores principales. 1.4.7 Estrategias metodológicas Es el proceso de enseñanza y la construcción de conocimientos la cual es importante desarrollar de diferentes maneras, las metodologías permiten satisfacer las necesidades de aprendizaje y que estos conocimientos construidos les sirvan para comprender y entender los contenidos de las diferentes áreas de conocimiento y tener un razonamiento lógico matemático.
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    23 1.4.7.1 Actividadeslúdicas Las estrategias lúdicas permiten al niño y niña desarrollar sus potencialidades y destrezas cuando el maestro les pone en práctica. Al respecto Arce (1999:80) menciona: “Se refiere a las acciones que se realizan en el juego, las cuales son un conjunto organizado de comportamientos que utilizamos para determinar los fines mediante varios recursos, además ayuda al desarrollo y psicomotricidad en el aprendizaje” 1.4.7.2 Definiciones de los juegos De las muchas definiciones de los juegos veremos algunas: - Decroly: “El juego es un instinto, una disposición innata que estimula acciones espontáneas bajo la influencia de estímulos adecuados. Instinto que como todo, provoca un estado agradable o desagradable, según sea o no satisfecho” (Portillo, 2004: 9) - Canda:”El juego es una actividad recreativa realizada por humanos y animales habitualmente sujetas a reglas. El juego facilita la inserción de los niños en el marco social” (Canda, 2000: 186) 1.4.7.3 Características de los juegos El término que usamos para referirnos a cualquier cosa que hagan los niños ordinariamente se denomina juego. Barrera señala cuatro características de los juegos: - Libre.- El niño lo provoca según sus deseos y necesidades lo puede repetir cuantas veces quiera y lo desarrolla en su propio tiempo y su propio ritmo. - Un fin en sí mismo.- Porque no persigue un objetivo consiente y carece de finalidad exterior. - Un modo de aprendizaje.- Porque permite al niño ejercitarse en su finalidad, en la afirmación de su ego, en la construcción de su futuro, en el conocimiento de la realidad. Es una anticipación de la vida madura. - Creativo.- Porque lo insólito y lo personal que en él deposita le otorgan una cierta validez estética que es distinta de las manifestaciones artísticas,
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    24 es genuinaporque es espontánea y libre de influencias exteriores. (Barrera, 1995: 29) Es importante que a los educandos les gusta las actividades lúdicas, donde se puede desarrollar a partir de ello, porque es de su propio interés, de esta manera podrá adquirir y construir sus conocimientos por si mismo Las actividades de su agrado para los educandos son las actividades lúdicas, estas darán lugar al desarrollo de habilidades, destrezas, inquietudes, confianza, pudiendo desarrollar los objetivos propuestos de forma activa, amena y dinámica. Las actividades lúdicas nos permiten también desarrollar la curiosidad, imaginación, ser más creativos. Según nos da a conocer el Glosario Pedagógico del Prof. Feliciano Gutiérrez L. “La función más importante del juego es la imaginación, esto permite entrar a un mundo de fantasía y de creatividad” Una de las características sobresalientes del juego es que rompe todo tipo de obstáculos que puedan interferir su desarrollo, llegar a ser una de las actividades que atraviesan todo tipo de fronteras; sabemos como maestros que para el juego no existe tramite alguno, para poder ejecutarlo, es también una de las actividades más accesibles para todos. Desde la antigüedad el juego ha sido aplicado en diferentes sentidos. Haciendo una pequeña reseña histórica mencionamos lo que varios autores han escrito:  En la antigua Grecia Platón afirma que: “La educación en los niños debería comenzar a los 7 años y que debían hacerlo mediante los juegos educativos”  En la época del cristianismo los juegos fueron desapareciendo ya que se prohibía su práctica por ser considerados profanos, inmorales y que ante todo no tenían ningún significado.  En el siglo XVII son los jesuitas los que vieron que el juego tenía un valor educativo y fueron los colegios jesuitas los primeros en recuperar la práctica de los juegos.  Pestalozzi (1746-1827) menciona que: “El juego es un instrumento decisivo, que posibilitara que el niño se eduque en la escuela teniendo presente los valores más importantes dentro la sociedad”  Froebel (1782-1852) fortalece los métodos lúdicos en la escuela y menciona que la: “Pedagogía debe considerar al niño como una actividad creadora”.
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     María Montessori(1870-1952) observa que los: “juegos son un elemento muy importante para la educación y desarrollo de los sentidos; siendo los juegos sensoriales los que están ligados a este desarrollo”. Sin embargo está bien claro que el juego puede ser libre o dirigido, donde la fantasía, la creatividad, la espontaneidad se deja llevar sin límites, pero al mismo tiempo es gratuito, además permite que los educandos puedan manifestarse sin barreras y sin abstenerse. 25 1.4.7.4 Utilización del juego en la enseñanza 1.4.7.5 El juego La vida de los niños es jugar y juegan por instinto, por una fuerza interna que les obliga a moverse, a manipular, gatear, ponerse de pie, andar, que les permite disfrutar plenamente de su libertad de movimiento. Mavilo señala que: ” El juego nunca deja de ser una ocupación de principal importancia durante la niñez. La naturaleza implanta fuertes inclinaciones al juego en todo niño normal, para asegurarse que serán satisfechas ciertas necesidades básicas del desarrollo. La cultura dirige, restringe y orienta estos impulsos lúdicos” (Mavilo, 1998: 13)
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    26 2. INFORMEDEL PROCESO DE IMPLEMENTACION En esta segunda fase se presenta un informe de todo lo que hemos vivido desde el inicio del estudio pedagógico interno la conformación del equipo de trabajo hasta aquí hemos realizado la sistematización de los resultados explicando toda la información que se ha ido deteniendo a medida que se iban desarrollando las actividades. También en esta fase se realiza las reflexiones y análisis de las estrategias aplicadas, estas estrategias nos ayudaron a mejorar las dificultades que presentaban los niños y niñas en la resolución de problemas de adición y sustracción. Junto al análisis ¿qué hicimos?, ¿cómo lo hicimos?, ¿por qué pasó lo que pasó?, ¿qué utilizamos? Y los resultados de los logros, dificultades y sugerencias vamos a desarrollar, también a considerar la opinión de incorporar para lo posterior alguna modificación para mejorar la experiencia. Ahora detallamos los hechos vividos, teniendo a mano todos los registros, matrices, cuaderno y otros elementos donde hemos anotado e información a medida que se ha ido dando este proceso. 2.1 Estrategia Las estrategias que a continuación detallamos son las seleccionadas para desarrollar durante la implementación del estudio pedagógico interno, con el desarrollo en los meses de marzo a mayo se solucionará el problema detectado durante el diagnóstico. - Jugando con el ábaco - Jugando con los dados - El bingo Matemático - La cajita mágica - El domino - Jugando al vendedor
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    27 2.1.1 Procesovivido a) ¿Qué hicimos? A continuación desarrollamos todos los talleres desde el inicio hasta el final paso a paso hasta concluir. Primeramente el licenciado nos presento el EPI quiere ser guía de trabajo donde analizamos desde la introducción, el objetivo y el significado del EPI dando opiniones y sugerencias cada uno de los participantes asimismo las características y la metodología para desarrollar el estudio pedagógico interno. Primer taller, realizamos las actividades de inicio dando respuesta a las tres preguntas planteadas con la técnica de lluvia de ideas con la ayuda del licenciado a partir de ese momento nos organizamos en grupos de trabajo por afinidad tomando en cuenta el sector en que trabajamos del núcleo educativo, identificamos las dificultades de aprendizaje individualmente cada uno con área, con el grado que trabajo luego realizamos el análisis y la reflexión en grupos de trabajo haciendo conocer cada uno las dificultades que tienen con el grado que trabajo, también realizamos el acta de conformación de equipo de trabajo que conformamos de cuatro participantes como presidente: Macedonio Pérez , secretaria: Delcy Ramírez, relator número uno: Juana Mujica y como segundo relator: Eldy Alvis, se dio lectura al acta, se analizó luego se firmó el acta. Realizamos el cronograma de actividades del EPI tomando en cuenta las horas pedagógicas, las fechas cívicas para que no haiga choques y no perjudicarse unos a otros. En el diagnóstico tomamos en cuenta lo que planificamos la unidad didáctica al principio del año con el instrumento de evaluación, la lista de cotejo y también realizamos la observación etnográfica para saber a qué actividad se dedican los padres y madres de familia para poder conocer con más profundidad a los niños y niñas del cuarto año de escolaridad. En la matriz para la elaboración del diagnóstico utilizamos el cuaderno que está en el guía con las variables correspondientes donde anotamos los logros y dificultades de una breve descripción de solución a cada uno de las variables, luego de realizar la matriz de valoración nos reunimos los integrantes del grupo para realizar el análisis y reflexión del diagnóstico dando lectura a cada uno de los integrantes lo que diagnosticó, dando sugerencias unos a otros en el grupo.
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    La matriz devaloración de problemas por indicadores realizamos el rayado de cuaderno con sus indicadores como está en el guía y luego colocamos el problema número uno,dos y tres describiendo las características de cada uno de los problemas detectados una vez concluida damos un puntaje de uno a tres cada uno de los indicadores y realizamos la sumatoria del puntaje, el que tenga mayor puntaje es el problema detectado y poder dar una solución, una vez concluida realizamos el análisis y reflexión reuniéndonos los integrantes del grupo dando sugerencias a cada uno de los integrantes para poder mejorar su trabajo. En la matriz para la elaboración del objetivo, en el cuaderno correspondiente a anotamos las orientaciones que está en las preguntas ¿qué se quiere lograr?, ¿en qué aspecto?, ¿con qué?, ¿para qué? Para su respectiva redacción del objetivo. Al principio respondimos las cuatro preguntas individualmente y redactamos nuestro objetivo según al problema priorizado una vez concluida nos reunimos los integrantes del grupo para el análisis y reflexión del objetivo haciendo conocer cada uno de los integrantes su objetivo para dar sugerencias así poder mejorar el objetivo. La matriz para el planteamiento de cambio realizamos en el cuaderno colocando el problema priorizado sus características del problema, el objetivo formulado en imaginar la solución del problema detectado para ello recurrimos a textos de apoyo para poder seleccionar las estrategias y dar una solución, hemos redactado con cada uno de las estrategias imaginándonos las posibles soluciones con las estrategias que son jugando con el ábaco, como los dados, el bingo matemático, la cajita mágica, el dominó y jugando al vendedor. Luego de haber concluido con el planteamiento de cambio, nos reunimos todos los integrantes del grupo para realizar el análisis y reflexión donde hicieron conocer su propuesta de cambio cada uno de los participantes del grupo de la misma manera hemos dado sugerencias para el mejoramiento del planteamiento de cambio. En el segundo taller analizamos sobre la planificación pedagógica nueva para la implementación del estudio de la clase identificamos los elementos curriculares nuevos y las orientaciones para la aplicación en las planificaciones, los elementos curriculares nuevos son: la mediación del maestro, acción prevista de los niños y niñas, para no olvidar y la estructura de la pizarra luego de identificar analizamos y reflexionamos sobre los nuevos elementos curriculares. Realizamos una planificación de una unidad de aprendizaje utilizando los datos referenciales, área, objetivo, contenidos y la percepción sobre los estudiantes. 28
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    En los datosreferenciales anotamos la unidad educativa, nivel, ciclo, curso, asignatura, director, docente, el objetivo copiamos de la matriz de elaboración del objetivo, detallamos los contenidos con cada uno con sus objetivos y luego la percepción sobre los estudiantes y tomar en cuenta el tiempo en cada uno de los contenidos. Realizamos la estructura de una situación didáctica, primeramente a anotamos los datos referenciales, el área, el tema de la situación didáctica y el objetivo, desarrollamos la situación didáctica, utilizando los cuadros, en el primer cuadro para las actividades y en el segundo cuadro el tiempo de cada uno de las actividades de inicio, desarrollo y cierre, en el tercer cuadro va la mediación del maestro, en el cuarto anotamos las acciones previstas de los niños y niñas y luego la evaluación realizada en el sexto cuadro a anotamos los materiales y espacios en el último cuadro anotamos para no olvidar. También realizamos la estructura de la pizarra para anotar ordenadamente el tema, objetivo, trabajos realizados por los niños y niñas, el desarrollo del contenido, resumen y conclusión y la síntesis de los niños y niñas. Analizamos la situación didáctica tomando en cuenta los indicadores del cuadro de revisión y las orientaciones para mejorar. Realizamos la estructura de la autoevaluación de las situaciones didácticas implementadas con las variables en su respectiva estructura que son: ¿qué elementos tomamos en cuenta para elaborar nuestra planificación? ¿Quién nos resultó más fácil? ¿Dónde tuvimos dificultades? En el tercer y cuarto taller realizamos todas las situaciones didácticas utilizando la nueva estructura de la situación didáctica, a continuación detallamos cada una de las situaciones didácticas. En la primera situación didáctica primeramente realizamos los datos referenciales, luego colocamos el área que corresponde también el tema, de la situación didáctica luego nos formulamos el objetivo de acuerdo al tema y realizamos la estructura de la nueva situación didáctica colocando las actividades de inicio, desarrollo y cierre y asignando el tiempo correspondiente a cada actividad, también la mediación del maestro es donde el maestro colabora o pide a los niños y niñas que trabajen de forma ordenada, las acciones previstas por los niños y niñas contesten las preguntas, piden ayuda a la maestra y otros escuchan atentamente, la evaluación es permanente y continua pero al finalizar el tema realizamos una evaluación final, en los materiales a anotamos todos los recursos que 29
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    hemos utilizado pararealizar nuestra situación didáctica por último para no olvidar, ahí anotamos las cosas más importantes que no debemos olvidarnos en el desarrollo de la clase. También utilizamos la estructura de la pizarra para desarrollar la clase de forma ordenada en el pizarrón o para pegar los papelógrafo donde corresponden. Después de haber culminado con la aplicación de la situación didáctica realizamos la autoevaluación de la planificación tomando en cuenta las siguientes preguntas ¿qué elementos tomamos en cuenta? ¿Qué me resultó más fácil? ¿Dónde tuvimos dificultades? En la segunda situación didáctica de la misma manera realizamos la planificación pedagógica en nuestra clase diaria y en todas las situaciones didácticas aplicadas en el aula. En el quinto taller realizamos la revisión de trabajo final especialmente en el objetivo, ¿qué hicimos? ¿Como lo hicimos? ¿Porque pasó lo que pasó?, de manera colabora activa para mejorar nuestro trabajo, para eso leemos y analizamos el quinto taller en grupos, luego realizamos la ficha de análisis del informe en parejas intercambiando nuestros trabajos, donde dimos una valoración y propuesta de mejorar en los siguientes puntos de informe, iniciamos con la motivación inicial donde dieron algunas sugerencias para mejorar mi trabajo. 30 El objetivo no hubo ninguna observación porque he utilizado las cuatro preguntas. En la propuesta de cambio me dieron algunas sugerencias bien formulados las consignas y las estrategias que estén de acuerdo al contenido. ¿Qué hicimos? Me dieron una valoración que está bien pero anotar con más detalle todo lo que he hecho en todos los talleres. ¿Como lo hicimos? Aquí de la misma manera me dieron una valoración que está bien pero dándome algunas sugerencias para anotar con más detalle todas las estrategias desarrolladas. ¿Porque pasó lo que pasó? También me dieron algunas sugerencias anotar con más detalle lo que ha sucedido en todo el desarrollo del EPI. ¿Qué utilizamos? No hubo ninguna observación que está anotado todos los materiales utilizados.
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    Los resultados dieronuna valoración que está bien pero dando algunas sugerencias aumentar algunos resultados que faltan. ¿Qué modificaciones incorporarías para mejorar la experiencia? Me dieron algunas sugerencias para mejorar la experiencia. En el sexto taller primeramente realizamos una lectura minuciosa para poder realizar la pre defensa y tener algunas ideas como es la defensa. Para la pre defensa e hicimos un sorteo, solamente diez de los participantes realizaron la pre defensa entre medio de ellos me tocó a mi persona para ello realizamos una ficha de análisis de la pre defensa en grupos para ello tomamos en cuenta los aspectos observados, las fortalezas y sugerencias para mejorar. 31 b) ¿Cómo lo hicimos? A continuación detallamos la implementación de las diferentes estrategias con la finalidad de dar solución al problema planteado, desarrollando cada uno de las estrategias como se desarrollaron, en ella se observa el sol que jugaron los diferentes actores del proceso. Primera estrategia: Se empezó con el saludo correspondiente, recordando el tema anterior mediante preguntas, luego se presentó el tema del contenido y el objetivo y se dio inicio a la clase con una dinámica "a jugar con los números" se ha organizado en cuatro grupos de 4 y 5 participantes, la maestra entregó las lotas con números para ellos ordenen de forma ascendente y descendente el grupo ganador realiza la lectura de los números y así sucesivamente hasta finalizar la dinámica. En el desarrollo de las estrategias empezamos la organización de grupos y a realizar problemas de adición y sustracción con materiales de su entorno con la ayuda de la profesora, interpretamos los problemas de suma y resta para luego resolver y sacar el resultado final. Presentamos la estrategia del ábaco para poder representar los resultados obtenidos de los problemas de la adición y sustracción en el ábaco colocando las chaquiras a cada uno como la U. D. C. UM. DM. CM. En caso si es necesario hasta el millón, el grupo ganador obtendrá su premio correspondiente. En el cierre se realizamos la síntesis del tema y Lisandro el ábaco para representar cantidades obtenidas de los problemas de adición y sustracción y por último realizamos la
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    evaluación a losniños y niñas en la base de un problema planteado en una hoja de papel bond dando un resultado aproximado el resultado final. 32 Segunda estrategia: La estrategia se empezó con el saludo, luego recordamos el tema anterior, la pregunta, se presentó el tema y el objetivo donde la maestra realiza la lectura que se quiere lograr en esta estrategia aplicamos la dinámica del "triángulo mágico" primero nos organizamos en grupos, la maestra entre el material a cada grupo y explique en qué consiste, deben completar los círculos en blancos con números, pero debe salir la misma cantidad, el grupo que terminó pasa a demostrar cómo lo ha realizado. En el desarrollo de las actividades manteniendo el grupo de trabajo, donde la maestra presentó la estrategia de los dados, explica los pasos como se aplicó la suma con los dados, damos un valor a la cantidad para plantearnos problemas como la ayuda de la profesora, luego analizamos y resolvemos el problema de la adición y sustracción cuadernos de práctica. Pidió a los niños y niñas que tengan mucha atención a la formulación del problema de la adición y sustracción y deben resolver correctamente de acuerdo al problema planteado. El grupo que termine primero saldrá al pizarrón a explicar cómo ha resuelto el problema de adición y sustracción, también recogen sus premios, a los grupos que no han terminado a realizar su trabajo la maestra brinda su apoyo y orientaciones a los grupos de trabajo. En el cierre de las actividades realizamos la síntesis donde los niños y niñas anotan en sus cuadernos, también recordamos el objetivo si hemos logrado lo que nos propusimos, realizamos la evaluación escrita, donde los niños y niñas resuelven con mucho cuidado. Tercera estrategia: Iniciamos con el saludo, recordando el tema anterior con las preguntas y jugando con el dado, presentamos el contenido y damos lectura al objetivo para interpretar y se les aclaró a los niños y niñas que tomen mucha atención a la explicación del contenido de problemas de adición y sustracción. Explica en qué consiste la dinámica "cálculos en el gusano", empezamos el juego donde dice partida primeros sumas las dos cantidades y, el resultado colocamos en el círculo vacío, así sucesivamente, si te equivocas regresas a la partida si realizar y equivocar de
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    avanzar cuatro círculosasí sucesivamente hasta llegar a la meta, el grupo que termina primero sale al pizarrón a pegar. En el desarrollo de las actividades hemos pedido mucha atención a los niños y niñas a la explicación del tema, respetamos los grupos que se han realizado en una dinámica, con la maestra nos planteamos diferentes problemas de adición y sustracción, luego resolvemos, con los resultados obtenidos de los diferentes grupos aplicamos la propiedad asociativa. Presentamos la estrategia "el bingo matemático" explicando los pasos que se van a realizar para su aplicación, empezamos con el juego sumando las cantidades mentalmente en las fichas las respuestas están en la mesa de juego en cada uno de los círculos el que terminó primero debe salir al frente para explicar a sus compañeros. Se pidió a los niños y niñas que terminaron primero que vaya a colaborar a los demás grupos, en el transcurso del aprendizaje se brindó apoyo y orientación a los grupos de trabajo. En el cierre de las actividades hemos realizado la síntesis donde los niños y niñas levantan la mano opinan, la maestra va anotando las sugerencias en el papelógrafo, luego sacamos lo más importante que es la síntesis. La evaluación escrita, la maestra da orientaciones y recomendaciones para iniciar la evaluación. 33 Cuarta estrategia: Primeramente realizamos el saludo correspondiente, luego recordamos el tema anterior mediante preguntas, se presentó el contenido y el objetivo donde los niños y niñas realizan una lectura y la interpreta que se quiere lograr y que se dio inicio a la clase con una dinámica "calcula y completa en los círculos" primeros en organizar un en grupos, la maestra explicó las consignas del juego que deben sumar mentalmente y colocar los resultados en los espacios en blanco así hasta finalizar el juego. Una vez concluida con la dinámica empezamos al desarrollo del tema, donde respetamos los grupos organizados de la actividad de inicio, en grupos de trabajo damos algunas sugerencias para plantearnos problemas de adición y sustracción con la ayuda de la profesora resolvemos los problemas propuestos.
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    Para ello presentamosla estrategia de la "cajita mágica" primeramente observaron, luego abrieron una cajita mágica, sacaron las fichas que están dentro para resolver los ejercicios de suma o problemas de adición y sustracción en grupos. Explica la maestra en qué consiste la estrategia con la ayuda de la cajita mágica podemos resolver la suma con el cero dando lugar al neutro aditivo, también practicamos a resolver problemas de adición y sustracción sacando las fichas de la cajita mágica. Pidió a los niños y niñas que ponga mucha atención a la estrategia de la cajita mágica para no olvidar lo que aprendió a realizar ejercicios de suma con cero problemas de adición y sustracción. El grupo que terminó primero debe levantar la mano es el ganador y se aclaró las dudas que tuvieron los niños y niñas, luego se entregó su premio a los ganadores del grupo. La evaluación es oral utilizando la cajita mágica, dando respuestas exactas, haciendo trabajar el cálculo mental. 34 Quinta estrategia: Empezamos las actividades iníciales con el saludo correspondiente, luego recordamos el tema anterior en base a preguntas donde los niños y niñas respondieron adecuadamente, se presento el tema y el objetivo donde uno de los niños y niñas da lectura al objetivo y los demás interrumpir la lectura. Se realizó la dinámica donde la maestra explicó las consignas del juego, pidió a todos los niños y niñas que se coloquen en una ronda y uno entra al centro a dirigir el juego, saltamos alrededor del círculo, cuando el niño quien está en el centro dice alto nos quedamos tal como estamos, el que se equivoca paga su penitencia y queda fuera, así sucesivamente se va retirando hasta finalizar. Empezamos con el desarrollo del tema, respetando los grupos de trabajo que se realizó la anterior clase, primeramente nos planteamos problemas de adición y sustracción y resolvemos los problemas planteados, los resultados obtenidos acomodamos según su valor posicional para colocar los términos de la resta. Se pidió a los niños y niñas que tomen mucha atención la explicación de la estrategia que debe armar el dominó correctamente, donde dice inicio es el punto de partida para sumar y restar según las fichas correspondientes hasta llegar al final, en el transcurso del juego se brindó apoyo y orientación a los grupos de trabajo.
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    El grupo queterminó primero será el ganador y se aclarará las dudas a los niños y niñas los ganadores pasaron al frente para recoger su premio y fueron a ayudar a los grupos que no terminaron el juego. En la actividad de cierre realizamos la síntesis en un papelógrafo, los niños y niñas copian en sus cuadernos la evaluación escrita da orientaciones y recomendaciones para iniciar la evaluación. 35 Sexta estrategia: La estrategia se empezó con el saludo, luego se recordó el tema anterior en base a preguntas, se presentó el contenido y el objetivo donde los niños y niñas realizar una lectura y así entender qué es lo que se quiere lograr. Realizamos la dinámica "lata restadora”, la maestra pide a los niños y niñas que ponga mucha atención para desarrollar la dinámica, primeramente hacemos parar las latitas encima de unos a otros, luego uno de los alumnos pasan al frente para patear la pelota hacia las latas, nos dice cuántas cayeron cuantas se quedaron parados a si practicamos la resta. En el desarrollo del tema presentamos la estrategia "el vendedor" con la feria de animales de nuestro contexto, dando un precio a cada animal donde los niños y niñas colocaron el precio correspondiente. Explica a los niños y niñas que la estrategia es para inventarnos problemas de adición y sustracción utilizando la feria de animales de nuestro contexto, en grupos de trabajo nos planteamos problemas utilizando la feria de animales analizamos y resolvemos el problema planteado en cada grupo, después de haber terminado su trabajo intercambiamos nuestros cuadernos para corregir. Después de haber terminado nuestro trabajo jugamos a la compra y venta una serie de animales como las monedas y billetes de alasitas. En el cierre de las actividades realizamos la síntesis de nuestro contenido, los niños y niñas dan sugerencias para realizar y escribir en el papelógrafo luego copia en sus respectivos cuadernos. La evaluación es escrita dando orientaciones y recomendaciones para iniciar la evaluación.
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    36 c) ¿Porqué pasó lo que pasó? Porque nos permitió compartir experiencias apoyándonos unos a otros. Porque también hubo participantes egoístas que no querían compartir sus experiencias. Porque es una herramienta valiosa para trazar entidades con estrategias significativas en el proceso de enseñanza aprendizaje de los niños y niñas. Porque nos permitió desarrollar las estrategias hasta llegar al objetivo general del problema. Porque nos permitió plasmar en toda la investigación acción del estudio pedagógico interno EPI para mi defensa. Porque la pre defensa me permitió observar críticas constructivas. Primera estrategia: Porque los niños y niñas al principio mostraron un comportamiento pasivo no les llamó la atención. Cuando se implementó la dinámica los educandos se sintieron motivados, hasta culminar todo el proceso de las actividades desarrollo de la dinámica. Al implementar las estrategias los niños y niñas se sintieron sorprendidos por las consignas que se les planteó, actuaron tímidos, pero sí participaron en el desarrollo de la estrategia, porque para ellos ha sido una nueva metodología de enseñanza y aprendizaje. Durante el proceso de aplicación de las estrategias los niños y niñas demostraron poca participación en la utilización de los materiales, porque se sintieron tímidos y no estaban acostumbrados, resolvieron problemas de adición y sustracción de números naturales. Las dificultades que existían en el proceso del desarrollo de la estrategia, donde algunos no practicaron porque tenían miedo, con la orientación de la maestra se resolvió satisfactoriamente y los niños y niñas trabajaron más motivados. Todos los materiales que se utilizaron para aplicar la estrategia, ha sido de mucho beneficio, porque a través de esos materiales los educandos han podido interactuar entre ellos, además han logrado un aprendizaje significativo al resolver problemas de adición y sustracción. En esta estrategia los niños y niñas tuvieron una dificultad de ser tímidos y algunos no participaron se quedaron sentaditos ponían atención la nueva metodología de enseñanza
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    aprendizaje también tuvierondificultad en la manipulación de los materiales realizados para la estrategia. Al finalizar la clase los niños y niñas se sintieron motivados y demostrar lo que aprendido tímidamente. 37 Segunda estrategia: Porque los educandos se sintieron tímidos no les llamaba la atención. Cuando se aplicó la dinámica los educandos se sintieron motivados al resolver cálculos mentales con el triángulo mágico, hasta culminar todo el proceso de las actividades en el desarrollo de la dinámica. Al implementar la estrategia los niños y niñas sorprendidos por las consignas que se les planteó, y actuaron tímidamente en el desarrollo jugando con dados para desarrollar el cálculo mental y para resolver los problemas de adición y sustracción de números naturales. Durante el proceso de aplicación de la estrategia, los niños y niñas demostraron poca participación en la utilización de los materiales, porque se sintieron tímidos y no estaban acostumbrados a la nueva enseñanza aprendizaje. Las dificultades que existían en el proceso del desarrollo de las estrategias, donde los niños y niñas no querían participar, con la orientación de la maestra se resolvió satisfactoriamente y los niños y niñas trabajaron más contentos y motivados. Todos los materiales que se utilizaron para aplicar la estrategia, han sido de mucho beneficio, porque a través de esos materiales los niños y niñas aprendieron haciendo, además han logrado un aprendizaje significativo para resolver problemas de adición y sustracción de números naturales. Las dificultades que hubo en esta estrategia donde los niños y niñas no querían participar con la orientación de la profesora participaban tímidamente por que no están acostumbrando a la nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Los logros que tuvimos es que los niños y niñas ya se sentían más motivados y esperaban actualmente las consignas planteados por la profesora para aplicar la estrategia designada para esa secuencia didáctica con los materiales ya previstos para desarrollar las actividades.
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    38 Tercera estrategia: Al inicio de la clase los niños y niñas demostraron un comportamiento pasivo esperando la dinámica que se implementó. Cuando se aplicó la dinámica los educandos mostraron interés, se sintieron motivados y resolvieron los cálculos en el gusano hasta culminar todo el proceso de las actividades de desarrollo de la dinámica. Al implementar la estrategia y a los niños y niñas esperaban con ganas para ir las consignas que se les planteó, actuaron con entusiasmo, sí participaron del desarrollo de la estrategia porque para ellos ha sido una nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Durante el proceso de aplicación de la estrategia los niños y niñas demostraron más participación en la utilización de los materiales, porque se sintieron entusiasmados y se está acostumbrando a la nueva metodología, planteándose y resolviendo problemas de adición y sustracción. Las dificultades que existieron en el proceso de la estrategia, es que algunos niños y niñas siempre están con ese miedo de equivocarse, como las orientaciones de la maestra se resolvió satisfactoriamente, los niños y niñas trabajaron más motivados en su grupo de trabajo. Todos los materiales que se utilizaron para aplicar la estrategia han sido de mucho beneficio, porque a través de esos materiales los niños y niñas han podido compartir sus ideas, además han logrado un aprendizaje significativo y resolviendo problemas de adición y sustracción. Porque algunos estudiantes todavía sentían miedo de equivocarse, la profesora les da una reflexión de que no tengan miedo porque para eso estamos como docentes para ayudarles, indicarles con lo que van a resolver los problemas de adición y sustracción. Los niños (as) se sentían motivados y tenían interés en aprender con la nueva metodología de enseñanza aprendizaje desarrollo todas las actividades activamente y participando en las diferentes actividades realizados.
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    39 Cuarta estrategia: Porque los niños y niñas demostraron alegría para empezar con nuestra clase diaria, esperando la dinámica. Cuando se aplicó la dinámica los educandos se sintieron motivados con los cálculos en un círculo y completando los espacios en blanco, hasta culminar el proceso de la actividades de la dinámica. Se presentó la estrategia a los niños y niñas se sintieron contentos y con ganas para recibir las consignas que se les planteó, actuaron con entusiasmo, sí participaron en el desarrollo de la estrategia, porque para ellos ha sido una nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Durante el proceso de la aplicación de la estrategia los niños y niñas demostraron entusiasmo en la participación en la utilización de los materiales, porque se sintieron motivados y se están acostumbrando a la nueva metodología, se plantearon y resolvieron los problemas de adición y sustracción. Ya no existieron muchas dificultades con los niños y niñas, pero sí existieron dificultades en el tiempo asignado a las actividades, dándoles un poco más de tiempo se resolvieron satisfactoriamente que tuvimos, donde los educandos trabajaron más motivados. Todos los materiales que se utilizaron para desarrollar la estrategia, han sido de mucho beneficio porque a través de los materiales los niños y niñas han podido intercambiar sus ideas entre ellos, además han logrado un aprendizaje significativo y participativo con la cajita mágica. La evaluación se realizó en forma escrita utilizando la estrategia implementada, donde ellos se quedaron muy satisfechos, porque no habíamos aplicado esa clase de evaluación. Ya no existían muchas dificultades por que los niños y niñas esperaban contentos, alegres para iniciar nuestra clase, pero no hubo dificultad en la asignación del tiempo en las actividades, se dio solución dando más espacio al tiempo para poder desarrollar todas las actividades de la situación didáctica. Los niños y niñas ya demostraron entusiasmo en la participación y en la utilización de los materiales donde quedaron satisfechos en logros en aprendizaje significativo, participativo con la nueva metodología.
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    40 Quinta estrategia: Al principio de la clase los niños y niñas están alegres porque se sienten motivados y esperan con atención lo que se realizará en la clase. Cuando se presentó la dinámica donde los estudiantes se sintieron motivados hasta culminar todo el proceso de las actividades en el desarrollo de la dinámica. Al implementar la estrategia los niños y niñas se sintieron satisfechos y esperaron las consignas que se nos planteó y actuaron contentos, participaron el desarrollo de la estrategia colocando las fichas de dominó donde corresponde, porque para ellos fue una nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Durante el proceso de la aplicación de la estrategia los niños y niñas mostraron responsabilidad en la utilización de los materiales, porque se sienten seguros de sí mismos y de esa manera se están acostumbrando a la nueva metodología de la enseñanza aprendizaje, planteándose y resolviendo los problemas de adición y sustracción. Las dificultades que existieron en el proceso del desarrollo durante el planteamiento y la resolución de problemas de adición y sustracción, donde algunos niños y niñas todavía tienen duda, con la orientación de la maestra se resolvió satisfactoriamente los educandos trabajaron grupos más motivados. Todos los materiales que se han iniciado han sido en beneficio de ellos mismos, porque a través de esos materiales los niños y niñas trabajaron con más entusiasmo para resolver los problemas de adición y sustracción. La evaluación se tomó en forma escrita dando algunas recomendaciones, donde los estudiantes quedaron conformes y satisfechos porque se aplicó la estrategia como evaluación. No existieron dificultades con los niños y niñas porque ellos esperaban entusiasmado a la clase diario solo hubo una dificultad en el tiempo pero se dio solución a medida en que se desarrollaba las actividades. Porque los niños y niñas esperaban entusiasmado alegre donde ya ellos eran los protagonistas de la clase y construían sus propios aprendizajes con la colaboración de la profesora.
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    41 Sexta estrategia: Porque los niños y niñas mostraron seguridad de sí mismos y esperaron con ganas a la dinámica. Cuando se desarrolló la dinámica los educandos se sintieron alegres y contentos participaron todos en la "pelota restadora", hasta culminar con el proceso de la actividad de la dinámica. Al implementar la estrategia los niños y niñas se sintieron motivados, esperando las consignas que se les planteó, inventando problemas de adición y sustracción como la "feria de animales" pisando los animales de su contexto, así de esa manera todos los niños y niñas participaron en el desarrollo de la estrategia porque saben que es una nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Durante el proceso de la aplicación de la estrategia los niños y niñas mostraron participación en la utilización de los materiales, porque les gustó y se han ido acostumbrando a la nueva metodología de enseñanza aprendizaje. Ya que no existieron dificultades con los niños y niñas porque participan todos con entusiasmo, pero si existían dificultades en el tiempo asignado a cada actividad, se les ha ido dando espacio en el tiempo para desarrollar a cabalidad la estrategia. Todos los materiales que se han utilizado para aplicar la estrategia han sido de mucho beneficio para los educandos, porque a través de sus materiales los niños y niñas han intercambiado ideas entre ellos mismo, además han logrado aprendizaje significativo, participativo y cooperativo en la resolución de problemas de adición sustracción. La evaluación se realizó aplicando la estrategia inventando y resolviendo problemas de adición y sustracción de forma individual. No hubo dificultades con los niños y niñas pero si existieron algunas dificultades en el tiempo asignado a las actividades donde se fueron subsanando a medida en que se iba desarrollando las actividades de la situación didáctica. Los niños y niñas se plantearon y resolvieron los problemas de adición y sustracción utilizando la feria de animales y se adaptaron a la nueva metodología de enseñanza aprendizaje, de formar niños (as) capaces de construir sus propios aprendizaje, de expresar sus ideas propias en todas las actividades realizadas.
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    42 d) ¿Quéutilizamos? Los materiales que utilizamos en los talleres fueron: Una computadora portátil, una data para la explicación del EPI por el tutor. Archivador para recopilar toda la información que se han realizado informar nuestro archivador personal, para ello también utilizamos regla para el rayado de cuadros, lapicero para escribir todos los talleres. En las situaciones didácticas hemos utilizado los siguientes materiales que detallamos a continuación. En la primera situación didáctica hemos utilizado los siguientes materiales: Marcador, para escribir tema anterior en el papelógrafo y recordar con los niños y niñas. Madera para realizar las lotas y forrar con el papel bond de colores y marcador para anotar los números en las lotas cinta de embalaje para forrar las lotas. En el ábaco se utilizaron cubos de madera para colocar a cada uno de ellos un valor posicional, también colocando un alambre a cada cubo para colocar las chaquiras, cada uno de las chaquiras representa un número dado. Cuaderno para plantearnos y resolver problemas de adición y sustracción para ello necesitamos lápiz y borrador. Pizarrón, para realizar la estructura de la pizarra. Tiza, para el rayado de la pizarra y escribir en cada uno de los cuadros lo que corresponde. Almohadilla, para realizar el borrado de la pizarra. Marcador y papelógrafo, para realizar la síntesis y maskín para pegar al pizarrón. Papel bond, lápiz y borrador para resolver la evaluación. En la segunda situación didáctica utilizamos los siguientes materiales que detallamos a continuación: Pizarrón, para la estructura de la pizarra. Tiza, para el rayado de la pizarra y escribir las consignas donde corresponde. Almohadilla, para el borrado de la pizarra.
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    Marcador y papelógrafopara recordar el tema anterior, maskín para pegar en el pizarrón estructurado. Cartulina de colores, para realizar el triángulo mágico para ello utilizamos regla para el rayado, marcador para colocar los círculos y algunas cantidades. 43 Lápiz y borrador para realizar los cálculos en el triángulo mágico. Plastoform, para realizar los dados. Goma eva para forrar los dados y colocar los redonditos en los dados Carpicola para colocar la goma eva al Plastoform. Cuaderno, lápiz y borrador para resolver los problemas de la adición y sustracción. Marcador y papelógrafo para escribir la síntesis del tema, maskin para pegar a la pizarra estructurada. Papel Bon para realizar los exámenes En la tercera estrategia utilizamos los siguientes materiales que detallamos a continuación: Pizarrón, utilizamos para la estructura de la pizarra. Tiza, para el rayado de la pizarra y escribir las consignas donde corresponda. Almohadilla, para el borrado de la pizarra. Marcador y papelógrafo para recordar el tema anterior, maskin para pegar en el pizarrón estructurado. Papel Bon, marcadores utilizamos para dibujar el gusano para la dinámica. Cartulina de colores, para realizar el bingo matemático. Papel bond de colores para hacer los círculos, carpicola para colar los círculos en la cartulina. Regla y tijera para medir y cortar la cartulina en fichas. Cinta de embalaje para forrar las fichas. Marcador y papelógrafo para realizar la síntesis. Papel bond, lápiz y borrador para poder resolver nuestras evaluaciones.
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    44 En lacuarta situación didáctica utilizamos los siguientes materiales: Pizarrón, utilizamos para la estructura de la pizarra. Tiza, para el rayado de la pizarra y escribir las consignas. Almohadilla, para el borrado de la pizarra. Papel bond de color y marcador para realizar cálculos en los círculos. Papelógrafo y marcador para elaborar el objetivo. Cuaderno, lápiz y borrador es para realizar problemas de adición y sustracción. Cartón para construir la cajita mágica. Papel bond de colores para forrar la cajita. Cartulina iris para elaborar las fichas. Regla y tejiera para medir y cortar la cartulina. Marcador y papelógrafo para realizar la síntesis. En la quinta situación didáctica utilizamos los siguientes materiales: Pizarrón, utilizamos para la estructura de la pizarra. Tiza, para organizar el pizarrón y escribir las consignas. Almohadilla, para el borrado de la pizarra. Marcador y papelógrafo para recordar el tema anterior. Cartulina iris para realizar el dominó. Regla y tejiera para medir y cortar la cartulina. Cinta de embalaje para forrar las fichas. Marcador y papelógrafo para realizar la síntesis del contenido. Papel Bon, lápiz y borrador para realizar nuestra evaluación. En la sexta situación didáctica utilizamos los siguientes materiales: Pizarrón, utilizamos para la estructura de la pizarra. Tiza, para escribir las consignas. Almohadilla, para realizar el borrado de la pizarra.
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    45 Pelota seutilizó para tumbar las latas. Animales de alasitas utilizamos para inventarnos y resolver los problemas de la adición y sustracción. Papelógrafo y marcadores para colocar los precios de los animales y de su contexto, también para realizar la síntesis del tema. Papel bond, lápiz y borrador para realizar nuestra evaluación. 2.2 Resultados De acuerdo a los resultados obtenidos en el desarrollo y la aplicación del trabajo del grado con la modalidad del estudio pedagógico interno desarrolladas con las prácticas pedagógicas experimentales aplicadas con los niños y niñas del cuarto año del nivel primario de la Unidad Educativa “José David Berrios “se puede decir lo siguiente:  El proceso curricular de la planificación tuvo el éxito esperado porque se identifico los nuevos elementos que nos permitieron que el aprendizaje sea significativo.  Las estrategias aplicadas les gusto mucho a los niños y niñas donde ellos fueron desarrollando con seguridad los problemas de adición y sustracción.  El trabajo en equipo les permitió compartir sus experiencias, ideas en los estudiantes que desarrollen sus capacidades mentales resolviendo problemas de adición y sustracción, utilizando estrategias como el Abaco, los dados, el bingo matemático, la cajita mágica, el domino y jugando el vendedor.  La aplicación de las estrategias tuvo una excelente aceptación por los niños y niñas porque compartieron sus ideas como resolver los problemas de adición y sustracción dando resultados aproximados.  En la ejecución de las actividades se dio un buen resultado donde los estudiantes y la maestra compartieron sus ideas, experiencias, transformándolos a los niños (as) en activos, participativos de discusión y de libre expresión con sus ideas propias.  Los objetivos propuestos para realizar este trabajo del EPI se cumplieron con la ejecución de todas las estrategias aplicadas en aula dando una respuesta a las necesidades detectadas de los niños (as) en el diagnostico.  Se destaca el apoyo brindado por el director del núcleo y el trabajo realizado en equipo del EPI porque conformamos cuatro colegas del centro de San Julián de diferentes Núcleos Educativos.
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    46 Los resultadoscuantitativos alcanzados con la experiencia son: - En la estrategia jugando con el ábaco donde los niños/as conocieron el valor posicional de las cantidades para poder identificar U. D. C. UM. DM. CM y M., antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %. - En la estrategia jugando con los dados los niños/as realizaron operaciones de adición, antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 5 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 29 %, después de la implementación de la estrategia 12 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 71 %. - En la estrategia bingo matemático los niños/as realizaron operaciones de adición (propiedad asociativa), antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %. - En la estrategia cajita mágica los niños/as realizaron operaciones de adición (Propiedad conmutativa y neutro aditivo), antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %. - En la estrategia el dominó los niños/as realizaron operaciones de adición y sustracción, antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %. - En la estrategia jugando al vendedor los niños/as realizaron problemas con operaciones de adición y sustracción, antes de la implementación de la experiencia de un total de 17 estudiantes, solo 3 estudiantes respondían correctamente, esto alcanzaba el 18 %, después de la implementación de la estrategia 14 estudiantes respondieron correctamente llegando alcanzar el 82 %.
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    Antes de laimplementación de las estrategias de un total de los 17 alumnos 3 alumnos respondieron correctamente los cual significa el 20%. Después de la implementación de la propuesta de cambio 14 alumnos respondieron en forma correcta, el mismo que es el 80 %. 47 2.3 Dificultades Al inicio de la organización y de la planificación hubo pequeñas dificultades en la organización de equipos de trabajo porque muchos participantes trabajan en áreas dispersas es por eso hubo poca coordinación en el equipo de trabajo, y una de las dificultades fueron el factor de poco tiempo, también los elementos eran nuevos al igual que la metodología por ser nuevo para los participantes y los tutores. Estas dificultades se fueron superando y subsanado a medida que se realizaba la practica con el esfuerzo y dedicación de los participantes y del equipo de trabajo y el tutor. 2.4 ¿Qué modificaciones incorporaría para mejorar la experiencia? Para mejorar la experiencia se debe incorporar:  Fortalecer el proceso vivido, tomando apuntes de todo lo que sucedió paso por paso para que se pueda realizar un buen informe.  Seleccionar otras estrategias para ejecutar y sigan favoreciendo el desarrollo del cálculo matemático en especial a resolver problemas de razonamiento lógico.
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    48 BIBLIOGRAFIA GARCIA, Y OTROS (1995) Pequeño Larousse Editorial Larousse, Buenos Aires –Argentina.  GUTIERREZ, Feliciano. (2004). Glosario pedagógico. Editorial GG, La Paz - Bolivia  INTERNET (http:www.monografias.com/trBjos.16)  M. E. C. y D. (1995). Nuevo compendio de legislación sobre la Reforma Educativa. La Paz - Bolivia  M. E. C. y D. (1998). Guía de matemáticas primer ciclo. La Paz - Bolivia  M. E. C. y D. (1998). Jeroata Nº 8. La Paz – Bolivia  M. E. C. y D. (2010). Guía de trabajo final de grado Estudio Pedagógico Interno. La Paz - Bolivia  SANTILLANA Enciclopedia estudiantil, Editorial, Argentina.