Planf_3RO_BGU MATE TRIM3.docx para todos

UNIDAD EDUCATIVA
JUANITA COLLAHUAZO PÁEZ
Dirección: Las Cochas – Sumaypamba – Saraguro
Email: juanitacollahuazo_89@hotmail.com
AÑO LECTIVO:
2024-2025
DATOS INFORMATIVOS:
DOCENTE: Lcdo. Over Cabrera González. Mgtr. ÁREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemática FECHA
GRADO/CURSO: TERCERO BGU PARALELO: “A” TRIMESTRE: 3 DESDE: 18/11/2024 HASTA: 28/02/2025
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE:
E.M.4.2 Emplea las relaciones de orden, las propiedades algebraicas de las operaciones, raíces y potencias en P y expresiones algebraicas, para
afrontar inecuaciones, ecuaciones y sistemas de inecuaciones con soluciones de diferentes campos numéricos en la resolución de problemas de la
vida real.
E.M.4.3. Define funciones elementales (función real, función cuadrática), reconoce sus representaciones, propiedades y fórmulas algebraicas,
resuelve problemas que pueden ser modelados a través de funciones elementales, plantea sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
y ecuaciones de segundo grado, aplicando las propiedades de las raíces, en la resolución de problemas de la vida real.
E.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para
resolver situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan representarse mediante modelos matemáticos. Verifica sus resultados mediante el uso de
las TIC.
E.M.5.8. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones mediante métodos analíticos y gráficos, para determinar los puntos extremos de
conjunto de soluciones factibles y encontrar la solución óptima en problemas de programación lineal.
E.M.5.11. Realiza análisis bidimensionales, grafica un diagrama de dispersión y determina la recta de regresión lineal por el método de mínimos
cuadrados, realiza predicciones y aplicaciones en problemas hipotéticos o reales y corrobora sus resultados apoyados en las TIC.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:
O.M.5.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de
interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.
O.M.5.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional
argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.
O.M.5.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas
de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.
O.G.M.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones
básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no
formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.
O.G.M.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de
otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno
social, natural y cultural.
O.G.M.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad en el uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la
realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.
DESTREZAS CON
CRITERIOS DE
DESEMPEÑO
INDICADORES DE
EVALUACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS ACTIVAS PARA
LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
ACTIVIDADES EVALUATIVAS
M.5.1.74. Reconocer y
graficar funciones
exponenciales
CE.M.5.3. Opera y emplea
funciones reales, lineales,
cuadráticas, polinomiales,
 TEMA: Función exponencial. Propiedades
 EXPERIENCIA
 Leer el texto página 108-111
Técnica:
Observación.
Medición.

analizando sus
características:
monotonía, concavidad y
comportamiento al
infinito.
exponenciales, logarítmicas
y trigonométricas para
plantear situaciones
hipotéticas y cotidianas que
puedan resolverse mediante
modelos matemáticos
comenta la validez y
limitaciones de los
procedimientos empleados
y verifica sus resultados
mediante el uso de las TIC.
I.M.5.3.4. Halla gráfica y
analíticamente el dominio,
recorrido, monotonía,
periodicidad,
desplazamientos, máximos
y mínimos de funciones
trigonométricas para
modelar movimientos
circulares y
 REFLEXIÓN
 ¿Cómo se llaman estas funciones:
 CONTEXTUALIZACIÓN
 Identificar el proceso a seguir.
 Analizar el proceso a resolver en cada ejercicio.
 Usar medios web para apoyarnos en los
aprendizajes.
 APLICACIÓN
 Resolver las páginas 112 Y 113
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Trabajos prácticos.
Evaluación
Taller Práctico

comportamientos de
fenómenos naturales, y
discute su pertinencia;
emplea la tecnología para
corroborar sus resultados.
(J.3., I.2.)
M.5.1.75. Reconocer la
función logarítmica como
la función inversa de la
función exponencial para
calcular el logaritmo de
un número, y graficarla
analizando esta relación
para determinar sus
características.
limitaciones de los
 TEMA: Función logarítmica
 EXPERIENCIA
 Leer el texto página 114 y 117
 REFLEXIÓN
 ¿Cómo determinas si una función tiene inversa?
 ¿Cómo demuestras que una función es
biyectiva?
 Comprender que os logaritmos neperianos se
denominan de esta forma por el nombre de su
inventor John Napier, quien intentó formar un
procedimiento para agilitar los complicados
cálculos que debían realizarse en astronomía y
trigonometría.
 Identificar A, B son dos conjuntos (no vacíos)
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación
Taller práctico:

I.M.5.3.5. Obtiene la gráfica
de una función exponencial
a partir de a^x, mediante
traslaciones, homotecias y
reflexiones; concibe la
inversa de la función
exponencial; aplica
propiedades de los
logaritmos y halla su
dominio, recorrido,
asíntotas, intersecciones
con los ejes; las aplica en
situaciones reales e
hipotéticas, con y sin apoyo
de la tecnología. (I.3.)
cualesquiera y f es una función de A en B que
suponemos biyectiva, esto es,
 De modo que se verifican las dos condiciones.
 Inyectividad: x1, x2 E A, x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠ f(x2)
 Sobreyectividad: Rec(f) = B.
 APLICACIÓN
 Resolver las actividades de la página 118 y 119

M.5.1.77. Aplicar las
propiedades de los
exponentes y los
logaritmos para resolver
ecuaciones e
inecuaciones con
funciones exponenciales
y logarítmicas, con ayuda
de las TIC.
 TEMA: Ecuaciones con funciones
exponenciales y logarítmicas
 EXPERIENCIA
 Leer el texto página 120 y 117
 REFLEXIÓN
 ¿Qué es una ecuación exponencial?
 ¿Puedes utilizar las propiedades de los
logaritmos para resolver ecuaciones
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.

limitaciones de los
exponencial; aplica
propiedades de los
dominio, recorrido,
exponenciales?
 Observar gráficos de funciones exponenciales
en ejemplos proyectados en digital
estructurando correctamente las ideas.
 Experimentar dibujando una función
exponencial con valores numéricos en una hoja
y recortar.
 Comparar los gráficos de funciones
exponenciales con sus compañeros.
 Abstraer pares ordenados de la gráfica de
función exponencial en los recortes realizados.
 Generalizar procesos para evaluar una función
exponencial en valores numéricos y/o o
símbolos.
 Comprobar procesos para evaluar una función
exponencial en ejemplos proyectados en digital.
 Aplicar procesos en ejercicios y problemas de
funciones exponenciales aplicados a la vida
cotidiana.
Evaluación.
Taller práctico:

 APLICACIÓN
resolver aplicaciones,
problemas o situaciones
reales o hipotéticas que
pueden ser modelizados
con funciones
exponenciales o
logarítmicas,
identificando las
variables significativas
presentes y las
relaciones entre ellas, y
juzgar la validez y
pertinencia de los
limitaciones de los
 TEMA: Aplicaciones de las funciones
exponencial y logarítmica
 EXPERIENCIA
 Dialogar sobre la importancia de las funciones
exponencial y logarítmica.
 REFLEXIÓN
 Leer el texto página 130 -131
 ¿Qué es y para qué sirve un modelo
matemático?
 ¿Podrás utilizar el mismo proceso de resolución
de inecuaciones exponenciales en la resolución
de inecuaciones logarítmicas?
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación
Taller Práctico:

resultados obtenidos.
exponencial; aplica
propiedades de los
dominio, recorrido,
 APLICACIÓN

M.5.2.24. Aplicar la
divisibilidad de números
enteros, el cálculo del
máximo común divisor y
del mínimo común
múltiplo de un conjunto
de números enteros, y la
resolución de ecuaciones
lineales con dos
incógnitas (con
soluciones enteras no
negativas) en la solución
de problemas.
CE.M.4.2. Emplea las
relaciones de orden, las
propiedades algebraicas de
las operaciones en R y
expresiones algebraicas,
para afrontar inecuaciones,
ecuaciones y sistemas de
inecuaciones con
soluciones de diferentes
campos numéricos, y
resolver problemas de la
vida real, seleccionando la
notación y la forma de
cálculo apropiada e
interpretando y juzgando las
soluciones obtenidas dentro
del contexto del problema
analiza la necesidad del uso
de la tecnología.
I.M.4.2.4. Resuelve
problemas que requieran de
 Tema: Ecuación lineal con dos incógnitas.
Soluciones enteras
EXPERIENCIA
 Dialogar sobre los términos de la división.
REFLEXIÓN
 ¿Cuándo un número es divisor de otro?
 ¿Cuáles son los términos de una división?
CONTEXTUALIZACIÓN
 Observar el video
 https://youtu.be/DY0-xT5L8Xk
 Identificar la aplicación de las ecuaciones
lineales con dos incógnitas es múltiple. Por
ejemplo, en el campo de la industria, las
ecuaciones lineales se utilizan para determinar
el número de productos a fin de obtener mayor
rentabilidad, o para determinar los tiempos
mínimos o máximos en la producción de ciertos
artículos.
 Comprender la divisibilidad en Z. Aplicaciones
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación
Taller Práctico:

ecuaciones de primer grado
con una incógnita en R;
utiliza las distintas
notaciones para los
intervalos y su
representación gráfica en la
solución de inecuaciones de
primer grado y sistemas de
inecuaciones lineales con
dos incógnitas de manera
gráfica, en R. (I.1., I.4.)
Definición. Sean m, n E Z con m ≠ 0. Se dice
que m divide a n, lo cual se escribe m|n si existe
k E Z, tal que n = km. En tal caso, se dice que n
se factoriza en la forma km, y que m es un
divisor de n. la ecuación lineal con dos
incógnitas. Soluciones enteras no negativas
Consideramos ecuaciones lineales con dos
incógnitas de la forma ax + by = c,
 Aplicaciones Un terreno tiene 10 000 m2 (una
hectárea) y se divide en dos partes: una para
producción de pastos, y otra para producción de
verduras y hortalizas. Para el efecto, el terreno
se divide en lotes de 200 m2, destinados a
verduras y hortalizas, y de 500 m2 para
pastizales. ¿Cuántos lotes para pastos y
cuántos para verduras y hortalizas pueden
obtenerse?
APLICACIÓN
M.5.2.25. Reconocer un CE.M.5.8. Aplica los  Tema: Problema de la programación lineal. Técnica:

subconjunto convexo en
R2
y determinar el
conjunto de soluciones
factibles, de forma
gráfica y analítica, para
resolver problemas de
programación lineal
simple (minimización en
un conjunto de
soluciones factibles de
un funcional lineal
definido en R2
).
sistemas de inecuaciones
lineales y el conjunto de
soluciones factibles para
hallar los puntos extremos y
la solución óptima en
problemas de programación
lineal.
I.M.5.8.1. Utiliza métodos
gráficos y analíticos para la
resolución de sistemas de
ecuaciones lineales y de
inecuaciones, para
determinar el conjunto de
soluciones factibles y la
solución óptima de un
problema de programación
lineal. (I.3.)
Conjunto de soluciones factibles.
 Experiencia
 Dialogar sobre cómo identificamos un punto del
plano cartesiano.
 Reflexión
 ¿Cómo identificas un punto del plano
cartesiano?
 En un problema de programación lineal, ¿las
variables que intervienen pueden ser
negativas? Explica.
 Contextualización
 Observar el siguiente video
https://youtu.be/YQPaQ0xjVpo
 Las variables que intervienen en los problemas
de programación lineal son no negativas.
Escribimos x ≥ 0, y ≥ 0, para cada una de estas
variables, y las asociamos a un subconjunto de
R2
.
S1 = {(x, y) E R2
| y ≥ 0}; S2 = {(x, y) E R2
| x ≥
0};
 Considerar el sistema de coordenadas
cartesianas y lo denotamos con R2
= {(x, y) | x, y
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación.
Taller Práctico:

E R} e identificamos cada punto del plano con
un par ordenado (x, y) E R2
.
 El conjunto de soluciones factibles siempre se
determina en el primer cuadrante.
 Aplicación
 Resolver las actividades de la página 150 y 151.
M.5.2.26. Realizar un
proceso de solución
gráfica y analítica del
problema de
programación lineal,
graficando las
inecuaciones lineales,
determinando los puntos
extremos del conjunto de
soluciones factibles, y
encontrar la solución
CE.M.5.8. Aplica los
lineal.
 Tema: Puntos extremos y solución óptima
 Experiencia
 Observar y analizar
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación.

óptima. gráficos y analíticos para la
inecuaciones, para
lineal. (I.3.) 
 Dialogar sobre Qué entienden por solución
óptima.
 Reflexión
 Responder
 ¿Qué entiendes por solución óptima?
 ¿Las soluciones factibles de un problema de
programación lineal pueden ser negativas?
 Recordar cómo resolver sistemas de
inecuaciones hallando la región factible.
 Describir el método de resolución algebraico de
programación lineal.
 Determinar la región factible y acotarla si es
Taller Práctico:

posible.
 Tomar los vértices de la región factible y evaluar
la función objetivo en cada uno de ellos.
 Describir los pasos para resolver problemas de
programación lineal por el método gráfico
 Resolver el sistema de inecuaciones formado
por las restricciones y representar la región
factible.
 Representar la recta de ecuación ax+by=0,
siendo la función objetivo z = ax + by.
 Trazar rectas paralelas a esta recta que pasen
por cada uno de los vértices de la región
factible. Aquellas rectas cuyas ordenadas en el
origen alcancen los valores extremos nos darán
la solución del problema.
 Aplicación
 Resolver las actividades del libro
M.5.2.27. Resolver y
plantear aplicaciones (un
modelo simple de línea
de producción, un
CE.M.5.8. Aplica los
 Tema: Modelización de problemas de
programación lineal
 Experiencia
Técnica:
Observación.
Medición.

modelo en la industria
química, un problema de
transporte simplificado),
interpretando y juzgando
la validez de las
soluciones obtenidas
dentro del contexto del
problema.
lineal.
gráficos y analíticos para la
inecuaciones, para
lineal. (I.3.)
 Dialogar sobre la siguiente interrogante.
 En la práctica, ¿para qué te sirve maximizar o
minimizar recursos?
 Reflexión
 Responder
 ¿Qué es un modelo matemático?
 En la práctica, ¿para qué te sirve maximizar o
minimizar recursos?
 Explicar la importancia de la programación
lineal en aplicaciones económicas, debido a que
da respuesta a problemas que requieren
minimizar costos y maximizar beneficios.
 Utilizando problemáticas reales o simuladas de
procesos químicos, transporte simplificado,
línea de producción, resolver y plantear la
solución óptima requerida de maximización o
minimización.
 Aplicación
 Resolver la página 156.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación
Taller Práctico:

M.5.3.24. Utilizar el
método de mínimos
cuadrados para
determinar la recta de
regresión en la
resolución de problemas
hipotéticos o reales, con
apoyo de las TIC.
CE.M.5.11. Efectúa
procedimientos estadísticos
para realizar inferencias,
analizar la distribución
binomial y calcular
probabilidades, en
diferentes contextos y con
ayuda de las TIC.
I.M.5.11.1. Grafica un
diagrama de dispersión y la
recta de dispersión para
analizar la relación entre
dos variables; calcula el
coeficiente de correlación
para interpretar si dicha
relación es nula, débil,
moderada, fuerte o perfecta;
realiza un análisis
bidimensional y, mediante la
recta de regresión, efectúa
predicciones, justificando la
 Tema: Regresión y correlación
 Experiencia
 Qué significa para ti la palabra correlación.
 Reflexión
 Responder
 ¿Qué significa para ti la palabra correlación?
 ¿Qué aspectos personales se encuentran
correlacionados en tu diario vivir?
 El método de mínimos cuadrados proporciona
una recta que se ajusta a la distribución de
manera que la suma de los cuadrados de las
diferencias entre los datos teóricos y los reales
lo menor posible.
 Utilizar el método de mínimos cuadrados,
determinar la recta de regresión en la resolución
de problemas hipotéticos o reales.
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación

validez de sus hallazgos y
su importancia para la toma
de decisiones asertivas.
(J.2., I.3.)
.
 Aplicación
M.5.3.22. Calcular la
covarianza de dos
variables aleatorias para
determinar la
dependencia lineal
(directa, indirecta o no
existente) entre dichas
variables aleatorias
CE.M.5.11. Efectúa
procedimientos estadísticos
para realizar inferencias,
analizar la distribución
binomial y calcular
probabilidades, en
diferentes contextos y con
ayuda de las TIC.
 Tema: Dependencia lineal y covarianza
 Experiencia
 Dialogar con el resto de la clase sobre cómo
obtienes la media aritmética de un conjunto de
datos.
 Reflexión
 Responde
 ¿Cómo obtienes la media aritmética de un
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación

M.5.3.23. Determinar la
recta de regresión lineal
que pasa por el centro de
gravedad de la
distribución para predecir
valores de la variable
dependiente, utilizando la
recta de regresión lineal,
o calcular otra recta de
regresión intercambiando
las variables para
predecir la otra variable.
I.M.5.11.1. Grafica un
diagrama de dispersión y la
recta de dispersión para
analizar la relación entre
dos variables; calcula el
coeficiente de correlación
para interpretar si dicha
relación es nula, débil,
moderada, fuerte o perfecta;
realiza un análisis
bidimensional y, mediante la
recta de regresión, efectúa
predicciones, justificando la
validez de sus hallazgos y
su importancia para la toma
de decisiones asertivas.
(J.2., I.3.)
conjunto de datos?
 ¿Qué relación puede existir entre la dispersión y
la media aritmética?
 Describir cómo se realiza el estudio de una
variable estadística bidimensional (cuando se
desea estudiar conjuntamente dos
características de una misma población).
 Organizar los datos de una variable estadística
bidimensional en una tabla de doble entrada y
diagramas de dispersión.
 Explicar cómo graficar los datos de variable de
doble entrada en un diagrama de dispersión.

 Determinar el procedimiento para realizar una
recta de regresión lineal.
 Explicar que la funcionalidad de la regresión
lineal es el predecir los valores de una incógnita
conociendo los de otra.
 Predecir valores de la variable dependiente.
 Aplicación
integral definida de una
función escalonada,
identificar sus
propiedades cuando los
límites de integración son
iguales y cuando se
intercambian los límites
de integración.
M.5.1.67. Reconocer la
derivación y la
integración como
CE.M.4.3. Define funciones
elementales (función real,
función cuadrática),
reconoce sus
representaciones,
propiedades y fórmulas
algebraicas, analiza la
importancia de ejes,
unidades, dominio y
escalas, y resuelve
problemas que pueden ser
modelados a través de
 Tema: Integración indefinida o primitiva de una
función
 Experiencia
 Dialogar sobre que entendemos por la palabra
función.
 Reflexión
 Responder
 ¿Qué es la derivada de una función?
 ¿Qué relación hay entre derivar e integrar?
 Comprender que en el cálculo diferencial se
estudian problemas fundamentales. Por
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.

procesos inversos.
graficar las funciones
escalonadas para
calcular el área
encerrada entre la curva
y el eje X
funciones elementales
propone y resuelve
problemas que requieran
del planteamiento de
sistemas de ecuaciones
lineales con dos incógnitas
y ecuaciones de segundo
grado juzga la necesidad
del uso de la tecnología.
I.M.4.3.2. Resuelve
problemas mediante la
elaboración de modelos
matemáticos sencillos,
como funciones; emplea
gráficas de barras, bastones
y diagramas circulares para
representar funciones y
analizar e interpretar la
solución en el contexto del
problema. (I.2.)
ejemplo: hallar la ecuación cartesiana o
vectorial de la recta tangente a la gráfica de la
función f en el punto P = (x0, f(x0)), donde x0 E]
a, b [. Originalmente, el concepto de derivada
se introdujo para resolver problemas relativos a
tangentes de curvas. Más adelante, se aplicó al
cálculo de velocidades y también se aplicó al
estudio de variación de la función, la razón de
crecimiento.
 Este problema ya fue tratado con funciones
cuadráticas en el primer curso de bachillerato
(libro 1).
Sean h ≠ 0, P0 = (x0, f(x0)), P1 = (x0 + h, f(x0 +
h)) E G(f).
 Identificar la integral indefinida o primitiva de
una función.
Aplicar las propiedades de las integrales
indefinidas
 Aplicación
 Resolver las actividades
Evaluación

M.5.1.65. Aplicar la
interpretación geométrica
de la integral de una
función escalonada no
negativa como la
superficie limitada por la
curva y el eje x.
integral definida de una
función polinomial de
grado ≤ 4 aproximando el
cálculo como una
sucesión de funciones
escalonadas.
M.5.1.63. Realizar las
operaciones de suma y
multiplicación de
funciones escalonadas y
reconoce sus
representaciones,
unidades, dominio y
escalas, y resuelve
propone y resuelve
 Tema: Integral definida. Propiedades
 Experiencia
 Definir Qué es la integral.
 Reflexión
 Responder
 ¿Qué es la integral?
 ¿En qué consiste el teorema fundamental del
cálculo?
 Identificar las Propiedades de la sumatoria.
Sea [a, b] un intervalo cerrado de, E, n E Z+.
Una partición del intervalo [a, b] en n
subintervalos es un conjunto de puntos que se
nota (n) y se define como

E (n) = {x0, x1, …, xn–1, xn},
 Toda integral extendida a un intervalo de un
solo punto, [a, a], es igual a cero.
 Cuando la función f(x) es mayor que cero, su
integral es positiva; si la función es menor que
cero, su integral es negativa.
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.
Portafolio.
Evaluación

de multiplicación de
números reales por
funciones escalonadas
aplicando las
propiedades de los
números reales.
I.M.4.3.2. Resuelve
problema. (I.2.)
 Al permutar los límites de una integral, esta
cambia de signo.
 Dados tres puntos tales que a < b < c, entonces
se cumple la integración a trozos:
o f(x)dx + f(x)dx = f(x)dx.
 Para todo punto x del intervalo [a, b] al que se
aplican dos funciones f(x) y g(x), tales que f(x) ≤
g(x), se verifica que: f(x)dx ≤ g(x)dx.
 Aplicación.
M.5.1.68. Aplicar el
segundo teorema del
cálculo diferencial e
integral para el cálculo de
la integral definida de
una función polinomial de
grado ≤ 4 (primitiva).
reconoce sus
representaciones,
 Tema: Cálculo de áreas de regiones planas.
Integrales de funciones polinomiales.
 Experiencia
 Dialogar entre compañeros y definimos qué
noción tienes de las áreas.
 Reflexión
 Responder
Técnica:
Observación.
Medición.
Instrumento:
Registro.
Rúbrica.

M.5.1.69. Resolver y
plantear aplicaciones
geométricas (cálculo de
áreas) y físicas
(velocidad media,
espacio recorrido) de la
integral definida, e
interpretar y juzgar la
validez de las soluciones
obtenidas.
unidades, dominio y
escalas, y resuelve
propone y resuelve
I.M.4.3.2. Resuelve
 ¿Qué noción tienes de área?
 ¿Cómo puedes calcular el volumen de un sólido
con la aplicación de integrales?
 Conocer que la integral definida nos sirve para
calcular el área bajo una curva f(x)dx.
 La integral definida de la función f(x) en el
intervalo [a, b] representa el área de la región
del plano correspondiente entre la gráfica de la
función f(x), el eje de abscisas y = 0 y las rectas
x = a y x = b.
 Observar e Identificar que el cálculo de áreas es
sencillo (por ejemplo, cuando en geometría nos
referimos al cálculo de cuadrados, rectángulos,
triángulos, círculos, etc). Otras áreas son más
complejas, y se dividen en un número finito de
triángulos.
Portafolio.
Evaluación

problema. (I.2.)
 Aplicación
 Resolver las actividades de la página s 196 y 197
ELABORADO REVISADO APROBADO
Docente: Lcdo. Over Cabrera González,
Mgtr.
Comisión pedagógica: Lcdo. Jhandry
Paqui
Rector: Mgs. Alex León
Firma: Firma: Firma:

Planf_3RO_BGU MATE TRIM3.docx para todos

Más contenido relacionado

Similar a Planf_3RO_BGU MATE TRIM3.docx para todos

Último

Planf_3RO_BGU MATE TRIM3.docx para todos