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Solidos de revolucion
- 1. SÓLIDOS DEREVOLUCIÓN MATEMÁTICA
- 2. Sólido de revoluciónes aquel sólido que se genera mediante un rotación de 360º de una región plana o superficie alrededor de una recta tomada como eje fijo
- 3. CILINDRO El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. La altura y la generatriz tienen la misma longitud. Radio Altura Generatriz Bases A O B O’
- 4. Sus elementos son:Bases: dos círculos paralelos Radio (r) : AO = BO’ Altura (h): OO’, perpendicular trazada entre las bases. Generatriz (g): AB, lado del rectángulo que gira alrededor del eje. Eje de Rotación: recta trazada desde los centros de las bases
- 5. ÁREA LATERAL ÁREATOTAL VOLUMEN A L = 2 · · r · g A L = 2 . . r . h A T = 2 . . r (h + r) V = . r 2 · h
- 6. Formas cilíndricas enla realidad
- 7.
- 8. CONO . El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. La longitud de la altura es menor que la longitud de la generatriz. V O B Radio Vértice Base Altura Generatriz
- 9. Sus elementos son:Vértice : V, punto cúspide del sólido Altura (h ): VO, perpendicular trazada del vértice a la base. Base : círculo generado por la base del triángulo rectángulo que rota. Generatriz (g): VB, lado del triángulo que rota alrededor del eje. Eje de Rotación: recta desde el vértice hasta el centro de la base
- 10. ÁREA LATERAL ÁREATOTAL V OLUMEN A L = · r · g A T = . r (r + g) V = ⅓ . . r 2 . h
- 11. Formas Cónicas enla Realidad
- 12.
- 13. ESFERA La esfera es el sólido generado al girar un semicírculo alrededor de su diámetro . La superficie esférica es la superficie generada por la rotación completa de una semicircunferencia alrededor de su diámetro . Diámetro Radio Centro
- 14. Los elementos son:Diámetro: segmento que pasa por el centro y cuyos extremos son dos puntos de la superficie de la esfera. Radio (r): segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Centro de la esfera: O Eje de Rotación: recta que pasa por el centro de la esfera
- 15. Para calcular suárea: S = 4 . . R 2 Para calcular su volumen: V = 4/3 R 3
- 16. Formas Esféricas enla Realidad
- 17.