Tema 2

1.Propiedades de los materiales
Propiedades mecánicas
● Plasticidad es la propiedad mecánica de un material de deformarse
permanentemente e irreversiblemente cuando se encuentra sometido
a tensiones por encima de su límite elástico.
● Elasticidad es la propiedad de un material que le hace recuperar su
tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por
una fuerza externa, al cesar dicha fuerza.
● Ductilidad es la capacidad de un metal para deformarse ante una
fuerza de tracción y ser estirado y convertido en alambre o hilo.,
● Maleabilidad es la capacidad del metal para deformarse y cambiar de
forma cuando se martilla o lamina, para formas hojas delgadas
● Dureza es la oposición que ofrece un cuerpo a dejarse rayar o
penetrar por otro.
● Resiliencia es la resistencia que opone un cuerpo a los choques o
esfuerzos bruscos, sin deformarse ni romperse.
● Resistencia a la rotura es la oposición que opone un material a
romperse ante la acción continuada de diferentes esfuerzos

● Tenacidad es la propiedad que tienen ciertos materiales
de absorber y soportar, sin romperse, los esfuerzos que se
les apliquen.
● Fragilidad es la facilidad de los materiales a romperse
cuando una fuerza impacta sobre ellos.
● Fatiga consiste en el desgaste y posterior ruptura de un
objeto que , soporta cargas repetitivas, aun cuando estas
cargas están por debajo de su tensión de rotura
● Maquinabilidad es la facilidad que ofrecen los materiales a
ser mecanizados.
● Acritud es la propiedad que adquiere un metal que tras
someterlo a deformaciones en frío, aumenta de dureza,
fragilidad y resistencia a la tracción.

2. Elasticidad y plasticidad
● Cunado un material es sometido a una tensión
se produce una deformación del mismo. Si al
cesar la fuerza el material vuelve a sus
dimensiones primitivas , se dice que ha
experimentado una deformación elástica .
● Si el material se deforma hasta el extremo de
no poder recuperar por completo sus medidas
originales , se dice que ha experimentado una
deformación plástica .

3. Ensayo de tracción
Consiste en someter a una probeta normalizada a un
esfuerzo de tracción creciente hasta que se produce la
rotura de la probeta. Se cuantifica la tensión aplicada
(σ) y la deformación producida (ε).
σ=
F
Ao
ε=
l−lo
lo

Conceptos básicos
 Tensión: es la fuerza capaz de soportar un cuerpo por unidad de
superficie (N/m2
ó kp/ cm2
ó kp/ mm2
)
(1 Kp = 9,8 N)
N/m2
= Pascal
F = Fuerza de tracción
Ao= sección original de la probeta
σ=
F
Ao
 Deformación: es el a
alargamiento de una varilla
debido a la aplicación de una
fuerza.
Lo = longitud inicial
Lf = longitud final
ε = Alargamiento unitario
ε=
{Lf −Lo}
Lo

Análisis del diagrama de tracción

● Zona elástica OE: La probeta se deforma por el esfuerzo, pero una
vez que lo dejamos de aplicar recupera su forma original.
– Zona elástica proporcional (OP): las deformaciones son
proporcionales a los esfuerzos que los producen. En esta zona se
cumple la ley de HooKe y podemos calcular el módulo de
elasticidad o módulo de Young .
– Zona no proporcional (PE): las deformaciones no son
permanentes, pero no hay relación entre los esfuerzos y las
deformaciones
● Zona plástica ES: cuando cesa la fuerza, la deformación
permanece.
– Zona límite de rotura ER: el material sufre grandes
deformaciones hasta llegar a la rotura R; en ese punto el material
se considera roto aunque no se haya producido la fractura visual.
– Zona de rotura RS: el material sigue alargándose hasta llegar a la
rotura física

Conceptos
● Límite elástico: es la tensión máxima que un material puede soportar
sin sufrir deformaciones permanentes σE.
● Tensión de rotura: Es la máxima tensión que un material puede
soportar al ser traccionado antes de que se la sección transversal de
la probeta se comience a contraer de manera significativa. σR
● Límite de fluencia: Es el punto donde comienza el fenómeno
conocido como fluencia, que consiste en un alargamiento muy rápido
sin que varíe la tensión aplicada en un ensayo de tracción. σf

● Modulo de Young (E): Relación entre la tensión
aplicada y la deformación en la zona elástica
proporcional del diagrama de tracción. E= σ/ε
● Elongación: Alargamiento total sufrido por la
probeta a lo largo del ensayo , se expresa en
porcentaje.
● Rigidez: Un material rígido tiene mayor modulo
de Young y no pueden deformarse fácilmente
ya que opone mayor resistencia a du
deformación elástica

Ley de HooKe
● La tensión que se aplica para deformar
elásticamente un solido es igual al producto del
alargamiento unitario que sufre por una
constante que depende de cada tipo de
material ( modulo de Young).
σp=E⋅ε

Tensión máxima de trabajo
La normativa establece un límite de carga al que debemos
someter una pieza, para que el material trabaje en
condiciones de seguridad. Por eso debe cumplirse:
- El material no debe sufrir deformaciones plásticas
- El material debe trabajar en la zona elástica de
proporcionalidad, cumpliendo la ley de Hooke
- Se debe contar con un margen de seguridad,
por posible aparición de fuerzas imprevistas.
● La tensión máxima de trabajo se calcula en función de la
tensión de rotura o de la tensión de fluencia: n=coeficiente
de seguridad (suele estar entre 1,5 y 6).
σt=
σ f
n
σt=
σR
n

Ejercicios
PAU Septiembre 2011/2012
A la vista de la siguiente gráfica tensión-
deformación obtenida en un ensayo de
tracción:
a) Explique qué representan los puntos R y
P.
b) Determine el Módulo de Elasticidad de
Young.
c) Calcule el valor de la tensión máxima de
trabajo si el coeficiente de seguridad es de
2, aplicado sobre ellímite de elasticidad
proporcional.
d) Determine la carga máxima de trabajo si
la sección de la probeta es de 140 mm2

2.PAU Septiembre 2009/2010
Una probeta de sección circular de 2 cm de diámetro y 10 cm de longitud se deforma
elásticamente a tracción hasta que se alcanza una fuerza de 10.000 N, con un
alargamiento en ese momento de 0,1 mm. Si se aumenta la fuerza en la probeta
empiezan las deformaciones plásticas hasta alcanzar una fuerza de 15.000 N. Se pide:
a) Tensión de rotura.
b) Tensión límite elástica.
c) Módulo de elasticidad.
d) Dibuje el diagrama tensión-deformación (s-e) del comportamiento elástico del
material.
3.PAU Septiembre 2009/2010
a) Dado el diagrama característico de tracción
del acero de la figura indique las
zonas o puntos característicos.
b) Enuncie la ley de comportamiento elástico y
diga en qué parte del diagrama es
válida dicha ley
c) Indique qué es la fluencia y en qué parte del
diagrama se produce.

● 4.Sabiendo que la carga máxima aplicada en un ensayo de tracción,
sobre una probeta normalizada de 150 mm2
de sección es de 50.000
N, calcula la tensión de rotura.
● 5. Una pieza cilíndrica de 1,5 cm de diámetro está sometida a
una carga de 2.500 kp.
– Determina la tensión de la pieza expresado en MPa.
● 6. Compara la fuerza necesaria para producir una tensión de 30
MPa en una pieza cilíndrica de 150 mm de diámetro y en otra con
un diámetro de 200 mm.
– La pieza de acero de la figura, de secciones cuadradas,
tiene un límite elástico de 6.200 kg/cm2
. Se somete a una
fuerza F estática y deseamos un coeficiente de seguridad de 4.
Calcula el valor máximo de la fuerza a aplicar y el alargamiento
total,. (Módulo de Young 2,1*106
kg/cm2
).

Ensayos de dureza
● Ensayo Brinell : Este método consiste
en aplicar una fuerza a una bola de
acero y calcular el cociente entre la
fuerza y la superficie de la huella.
HB = dureza Brinell (Kp/mm2
)
F = fuerza aplicada (Kp)
S = superficie del casquete de la huella (mm)
S viene dada por la expresión
S = π · D · f
S = superficie de la marca (mm2)
D = diametro de la bola de acero (mm)
f = profundidad de la marca (mm)
HB=
F
S
Este ensayo se utiliza en materiales blandos
(de baja dureza) y muestras delgadas. El
indentador o penetrador usado es una bola de
acero templado de diferentes diámetros. Para
los materiales más duros se usan bolas de
carburo de tungsteno. En el ensayo típico se
suele utilizar una bola de acero de 10 a 12
milímetros de diámetro, con una fuerza de
3.000 kilopondios

Cálculo de profundidad y dureza
Cálculo de profundidad de huella
Cálculo de dureza

Ejercicios
● PAU Junio 2008/2009
Si a una pieza con una constante de proporcionalidad k = 20 kp/mm2
se le
somete a un ensayo de dureza Brinell, con un diámetro de la bola de 8 mm,
se produce una huella con un diámetro de 3 mm. Calcule:
a) La carga aplicada
b) El área del casquete esférico que se produce.
c) El grado de dureza Brinell.
● Calcula el valor de dureza de Brinell (HB) que corresponde al bronce si
sabemos que una bola de acero de Φ 10mm de diámetro, sometida a una
carga de 3.000Kg, deja una huella de diámetro 5,88mm.
SOL: HB=99,91Kg/mm2
● Para determinar la dureza de Brinell de un material se ha utilizado una bola
de 5mm de diámetro y se ha escogido una K=30, obteniéndose una huella
de 2,3mm de diámetro.
Calcular:
a. Dureza Brinell del material.
b. Profundidad de la huella

● Ensayo Vickers (HV) : Se
presiona el material con
una pirámide de diamante
de base cuadrada cuyas
caras forman un ángulo de
136º.
● Se utiliza para materriales
muy duros y piezas muy
delgadas . Calcula la
dureza en función de la
diagonal d de la huella.

● HV = dureza Vickers (Kp/mm2)
● F = fuerza aplicada (Kp)
● S = superficie lateral de la huella (mm)= 4 l.h /2
● d = diágonal de la huella (mm)

Ejercicios
Tras someter a una pieza a ensayo Vickers on una carga de 20 Kp se
obtiene una huella en la que cada uno de los triángulos que la
componen tienen una altura h = 0,2 mm y una base b= 0,37 mm.
a) Indique la forma de la huella
b) Calcule la superficie lateral de la huella
c) Determine la dureza Vickers de la pieza
d) ¿Qué ventajas representa este ensayo respecto al Brinell?
a) Describa los ensayos más adecuados para determinar la dureza de
un material b) Una pieza es sometida a un ensayo de dureza por el
método Vickers. Sabiendo que la cargaempleada es de 200 N y que se
obtiene una huella cuya diagonal es igual a 0,260 mm, calcule ladureza
Vickers de la pieza. Datos: 1 kp = 9,8N

● Ensayo Rockwell
En los ensayos anteriores no se tiene en cuenta que el material
penetrado tiene una cierta recuperación elástica tras la desaparición
de la carga. Para obviar este punto se desarrollaron los métodos
Rockwell, en los que además se mide la profundidad de la huella
mediante máquinas de precisión llamadas durómetros.
● Se usan penetradores y fuerzas normalizadas para cubrir un amplio
espectro de materiales, y cada combinación recibe una letra, de las
cuales las más frecuentes son las escalas Rockwell B (con una bola
de acero) y la Rockwell C (con un cono de diamante).
Fo FoFo+ F1

● El proceso es el siguiente:
● 1º Se aplica al penetrador una precarga baja de 10 kp para provocar una
deformación elástica, y se obtiene una profundidad h0.
● 2º A continuación se aplica una carga adicional hasta alcanzar los 100 kp
(HRB) o de 150 kp (HRC), con lo cual el penetrador se introduce hasta una
profundidad h1 produciendo una deformación plástica.
● 3º Por último se retira esta carga adicional y se vuelve hasta el valor de 10
kp de la precarga, con lo cual el penetrador se queda a una profundidad h2.

● La diferencia entre la profundidad inicial y la final d = h2 - h0 elimina
la componente elástica de la deformación. A continuación se
comprueba cuántas veces cabe en esta diferencia "d" la unidad
Rockwell de 0,002 mm y éste es el valor de penetración.
● Este valor es tanto menor cuanto más duro sea el material. Para que
los materiales más duros tengan valores de dureza más altos, se
resta la penetración Rockwell de 130 (en la escala HRB) o de 100
(en la escala HRC).
– HRB = 130 - e
– HRC = 100 - e

Ensayo de resiliencia
● Mide la tenacidad o resistencia al impacto de un material.
El más común es el ensayo de flexión por choque o
ensayo de Charpy. Se golpea una probeta entallada y la
energía absorbida en el impacto dependerá de la tenacidad
del material.
KCU =KCV =ρ=
P⋅(H −h)
So
Lo que se mide es la
energía consumida por
la probeta en su rotura
( diferencia entre
energías potenciales)
entre la sección.
Se expresa en J/m2 .

Ensayo por fatiga
● El principio de la rotura por fatiga estriba en que con un
esfuerzo muchísimo menor que el de rotura, pero aplicado
de forma reiterada se, consigue que el material acabe por
romperse, mostrando una superficie muy típica:
● un punto de inicio , una zona de playas o propagación por
la que se va extendiendo la grieta hasta que la sección
efectiva del material es muy pequeña.

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