Teorema de bernoulli y aplicaciones

 Describe el comportamiento de un flujo
laminar moviéndose a lo largo de
una corriente de agua

 Expresa que en un fluido ideal
(sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de
circulación por un conducto cerrado,
la energía que posee el fluido permanece
constante a lo largo de su recorrido

 Cinética: es la energía debida a la velocidad
que posea el fluido.
 Potencial gravitacional: es la energía debido
a la altitud que un fluido posea.
 Energía de flujo: es la energía que un fluido
contiene debido a la presión que posee.

 La siguiente ecuación conocida como
"Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli)
consta de estos mismos términos.
 donde:
 V= velocidad del fluido en la sección
considerada.
 = densidad del fluido.
 P = presión a lo largo de la línea de corriente.
 g = aceleración gravitatoria
 z= altura en la dirección de la gravedad desde
una cota de referencia.

 Para aplicar la ecuación se deben realizar los
siguientes supuestos:
 Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se
considera que la línea de corriente sobre la cual
se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa'
del fluido.
 Caudal constante
 Flujo incompresible, donde ρ es constante.
 La ecuación se aplica a lo largo de una línea de
corriente o en un flujo irrotacional

 Un ejemplo de aplicación del principio lo
encontramos en el flujo de agua en tubería.

 Se aplica al flujo sobre superficies, como
las alas de un avión o las hélices de un
barco. Las alas están diseñadas para que
obliguen al aire a fluir con mayor
velocidad sobre la superficie superior que
sobre la inferior, por lo que la presión
sobre esta última es mayor que sobre la
superior.
 Esta diferencia de presión proporciona la
fuerza de sustentación que mantiene al
avión en vuelo y por eso puede volar.

El efecto Bernoulli es también en
parte el origen de la
sustentación de los aviones.
Gracias a la forma y orientación de
los perfiles aerodinámicos, el
ala es curva en su cara superior
y está angulada respecto a las
líneas de corriente incidentes.
Por ello, las líneas de corriente
arriba del ala están mas juntas
que abajo, por lo que la
velocidad del aire es mayor y la
presión es menor arriba del ala;
al ser mayor la presión abajo
del ala, se genera una fuerza
neta hacia arriba llamada
sustentación.


Las chimeneas son altas para aprovechar
que la velocidad del viento es más constante
y elevada a mayores alturas. Cuanto más
rápidamente sopla el viento sobre la boca de
una chimenea, más baja es la presión y
mayor es la diferencia de presión entre la
base y la boca de la chimenea, en
consecuencia, los gases de combustión se
extraen mejor.


La ecuación de Bernoulli y la ecuación de
continuidad también nos dicen que si
reducimos el área transversal de una tubería
para que aumente la velocidad del fluido que
pasa por ella, se reducirá la presión.

Este teorema se aplica tanto para líquidos como
para gases, para ejemplificar tenemos los
pulverizadores (en los casos de gases este
fenómeno se conoce con el nombre de efecto
Clement y Desormes en honor a los físicos que lo
descubrieron), fue descubierto casualmente
(como casi todo en esta vida).

 Un simple soplete de
pintura utiliza este
principio. Investigue
para qué sirve un
tubo PITOT en la
aviación y haga un
dibujo de su principio
interno.

En una mina francesa se le ordeno a uno de los obreros que tapara con
un escotillón la boca de la galería exterior que servía para suministrar
aire comprimido a la mina.
El obrero lucho un buen rato con el chorro de aire que entraba
en la mina, pero de repente el escotillón mismo cerro de
golpe la galería, con tanta fuerza, que si hubiera sido más
pequeño habría sido arrastrado por la escotilla de
ventilación junto con el obrero

La atracción repentina de dos barcos que pasan a poca distancia y
van en el mismo sentido, se dio en la primera guerra mundial el
choque de dos barcos, donde por supuesto se le hecho la culpa al
capitán de uno de ellos ya que cuando dos barcos van en la misma
dirección y tienen una velocidad considerable el agua que se
encuentra entre ellos ofrece menos presión que la exterior con la
consecuencia de la aparente atracción entre ambos.
Resistirse a esta fuerza no es cosa fácil, sobre todo en el agua,
donde el peso de nuestro cuerpo no nos ayuda a mantener la
estabilidad.
En el caso de los líquidos
se da otro ejemplo curioso

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