En electronique numérique Booleen représentation .ppt

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• 1.
  Algèbre de Boole Définitions: Les circuits combinatoires sont des circuits idéalisés. Les signaux de sortie ne dépendent que des signaux d’entrée. La fonction logique d’un circuit combinatoire peut se définir par un tableau de correspondance (table de vérité) entre les états d’entrée et les états de sortie. Un état est la combinaison des valeurs prises par les entrées (resp.. sortie). La table de vérité d’une fonction de n variables a autant de lignes que d’états d’entrée, soit 2n . Un minterm (maxterm) est le produit (somme) logique de toutes les variables d’entrée .
• 2.
  Fonctions logiques de2 variables a b a.b et a.b Nand a.b a+b ou a+b Nor a+b ab ou ex 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0
• 3.
  Théorèmes fondamentaux del’algèbre de Boole Idempotence a+a=a a*a=a Complémentation a+a=1 a*a=0 Théorème des constantes a+0=a a+1=1 a*0=0 a*1=a Commutativité a+b=b+a a*b=b*a Distributivité a+(bc)=(a+b)(a+c) a(b+c)=(ab)+(ac) Associativité a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c a(bc)=(ab)c=abc théorèmes de De Morgan a + b =a*b a*b=a+b