1o ano lançamneto obliquo 20.07 e 27.07.pptx

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  LANÇAMENTO OBLIQUO NOVÁCUO 1º ano Dynâmico Castro PROF. SINDICI 20/07 e 27/07
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  Princípio da independênciados movimentos Quando um corpo se movimenta em mais de uma direção podemos separar cada movimento como se o outro não existisse. Um movimento que ocorre em mais de uma direção é chamado de movimento COMPOSTO. Assim podemos concluir: Se um móvel realiza movimento composto, cada um dos movimentos componentes acontece como se os outros não existissem e no mesmo intervalo de tempo.
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  Movimentos Componentes O movimentodo projétil se faz com trajetória parabólica e é uniformemente variado (aceleração escalar constante). Para facilidade de estudo, este movimento é decomposto em dois movimentos parciais: • Movimento horizontal Na direção horizontal não há aceleração e, portanto, o movimento horizontal é o tipo uniforme, isto é, a velocidade horizontal é constante. Logo são válidas as relações do MRU • Movimento vertical Na direção vertical a aceleração é constante (a = – g) e o movimento é do tipo uniformemente variado. Logo são válidas as relações do MRUV
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  Componentes da VelocidadeInicial ( 𝒗𝟎 ) A velocidade de lançamento pode ser decomposta em duas componentes: a) Componente Horizontal: 𝑣0𝑥 = 𝑣0. 𝑐𝑜𝑠𝜃 b) Componente Vertical: 𝑣𝑜𝑦 = 𝑣0. 𝑠𝑒𝑛𝜃
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  𝑡𝑠 = 𝑣𝑜𝑦 𝑔 𝑜𝑢 𝑡𝑠= 𝑣0. 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑔 Cálculo do Tempo de Subida Cálculo da Altura Máxima ℎ𝑚á𝑥 = 𝑣𝑜𝑦 2 2𝑔 𝑜𝑢 ℎ𝑚á𝑥 = 𝑣0 2 . 𝑠𝑒𝑛2𝜃 2𝑔 Cálculo do Alcance Horizontal 𝐴 = 𝑣𝑜 2 𝑔 . 𝑠𝑒𝑛 2𝜃 IMPORTANTE:  ts = td  A partir da altura máxima o tempo de descida é o tempo de uma queda livre , logo podemos utilizar ℎ= 𝑔 2 . 𝑡2 Para calcular o tempo de descida y=𝑡𝑔𝜃. 𝑥 − 𝑔 2.𝑣0 2𝑐𝑜𝑠2𝜃 .𝑥2 Equação da trajetória Função horária do espaço y=(𝑣0. 𝑠𝑒𝑛𝜃). 𝑡 − 𝑔 2 . 𝑡2
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  Exemplo 1. Umcorpo é lançado para cima segundo um ângulo de 30o com a horizontal, com velocidade de 400 m/s. Admitindo-se g = 10 m/s2 e 3 = 1,7 pedem-se: a) O tempo que o corpo leva para atingir a altura máxima em relação ao solo: b) A altura máxima: c) O alcance:
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  Exemplo 2. (UFPR)Uma pedra é lançada do solo, descrevendo um movimento parabólico. Desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar: 01) No ponto mais alto da trajetória sua velocidade é nula. 02) O alcance depende apenas do ângulo de lançamento. 04) Após o lançamento, na subida, a força atuante sobre a pedra aponta para cima e, na descida, para baixo. 08) A altura máxima atingida pela pedra depende da velocidade inicial, do ângulo de lançamento e da aceleração da gravidade local. 16) Enquanto a pedra sobe, ocorre a transformação de energia cinética em energia potencial gravitacional. 32) Quando a pedra retorna ao mesmo nível de onde foi lançada, o trabalho total realizado pela força peso ao longo da trajetória é nulo.
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  2 Um corpoé lançado de um plano horizontal com velocidade de 40 m/s, formando um ângulo de 30° com a horizontal. Determine: a) o tempo necessário para o corpo atingir a altura máxima. b) a altura máxima atingida pelo corpo. c) o tempo necessário para o corpo voltar ao solo. d) o alcance do lançamento. e) a mínima velocidade, em módulo, durante o lançamento.
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  2 Um corpoé lançado de um plano horizontal com velocidade de 20 m/s, formando um ângulo θ com a horizontal. Determine: a) o valor de θ para que o alcance seja máximo. b) o alcance, na situação do item a. c) a altura máxima, na situação do item a.
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  3 Uma esferaé arremessada horizontalmente do alto de uma casa, com velocidade igual a 6 m/s. Sabendo que o alcance do lançamento é 4,8 m, determine: a) a altura da casa. b) o módulo da velocidade da esfera imediatamente antes de atingir o solo. c) o ângulo que o vetor velocidade forma com a vertical, 0,2 s antes de atingir o solo
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  4 O canhãoda figura dispara um projétil com velocidade inicial de módulo igual a v0, atingindo um alvo estacionário situado em P. Desprezando influências do ar e as dimensões do canhão, determine: a) o tempo que o projétil leva para atingir o alvo. b) o valor de v0.
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  5 Na figura,um jogador faz um arremesso certeiro com velocidade inicial de 5. 2 𝑚/𝑠. Sabendo que a bola fica 0,6 s no ar, determine: a) o ângulo θ de arremesso. b) a distância d. c) a altura máxima atingida pela bola em relação ao piso.
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  6 Do altode uma ponte de 20 m de altura, um jovem deseja lançar horizontalmente uma bola, de modo que ela caia dentro de um barco, de 6 m de comprimento, que se move em um lago com velocidade de 4 m/s, conforme indicado na figura. Determine o intervalo de velocidades com que a bola pode ser lançada.
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  7 Do pontoP, situado 100 m acima do solo, lança-se horizontalmente uma partícula com velocidade 𝑣 . No mesmo instante, outra partícula é lançada verticalmente para cima, de um ponto Q situado no solo, com velocidade 𝑢 . Sabe-se que as partículas chocam-se no ponto M, 4 s após o lançamento. Determine: a) o módulo de 𝑣 . b) o módulo de 𝑢 . c) a altura do ponto M.
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  8 De umponto A de uma superfície inclinada de 45°, uma partícula é lançada horizontalmente com velocidade de 10 m/s. Se a partícula atinge novamente a superfície no ponto B, determine a distância AB.