23 aula estudo do sinal da funcao afim

23 aula estudo do sinal da funcao afim

• 2.
  SITUAÇÃO PROBLEMA Um comerciantegastou R$ 300,00 na compra de um lote de maçãs. Como cada maçã será vendida a R$ 2,00, ele precisa saber quantas maçãs devem ser vendidas para que haja lucro no fim da venda. y = 2x - 300 Se y = 0 não haverá lucro nem prejuízo: 2x – 300 = 0 2x = 300 X = 150 Se forem vendidas 150 maçãs não haverá lucro nem prejuízo; A receita (y) pode representar lucro (y>0) ou prejuízo (y<0). A receita da venda é obtida em função do número de maçãs vendidas
• 3.
  Vendendo mais de 150maçãs haverá lucro pois o y é positivo para x maior que 150 x y 0 150 + ++ + + – –– Vendendo menos de 150 maçãs haverá prejuízo pois o y é negativo para x menor que 150
• 4.
  Estudar o sinalde uma função é determinar para que valores de x a função (valores de y) é nula, positiva ou negativa.
• 5.
  x y 0 –– – Raiz: y =0 para x = 1 Sinais: y < 0 para x > 1 y > 0 para x < 1 1 + ++ + + Análise dos sinais da função definida pelo gráfico:
• 6.
  Estudo dos sinaisda função definida por f(x) = 3x – 6: Precisamos saber para que valores reais de x a função f(x) é positiva, negativa ou nula. f(x) = 0 ⇒ 3x – 6 = 0 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2 e f(x) é crescente Primeiro calculamos a raiz da função e fazemos o esboço do gráfico, verificando se a função é crescente ou decrescente: x2– + Portanto, y = 0 para x = 2 y > 0 para x > 2 y < 0 para x < 2
• 7.
  Estudo do sinalda função definida por g(x) = –2x + 2. g(x) = 0 ⇒ –2x + 2 = 0 ⇒ –2x = –2 ⇒ x = 1 x1 – + Portanto, y = 0 para x = 1 y > 0 para x < 1 y < 0 para x > 1