Baixado 158 vezes
Mais conteúdo relacionado
23 integrais triplas
- 1. Integral Tripla Seja definidaem uma caixa retangular ( , , )f x y z
- 2.
- 3. Integral Tripla Definição: Aintegral tripla de sobre a caixa é se o limite existir. f B
- 4.
- 5.
- 6. E e Dcomo Região do Tipo 1
- 7. E e Dcomo Região Tipo 1
- 8. E como regiãodo Tipo 1 e D como região do Tipo 2
- 9. E como regiãodo Tipo 1 e D como região do Tipo 2
- 10. Exemplo 1 Calcule ondeé o tetraedro do sólido delimitado pelos quatro planos , E z dV∫∫∫ 0, 0, 0 e 1.x y z x y z= = = + + = E
- 11.
- 12.
- 13.
- 14.
- 15.
- 16.
- 17.
- 18. Exemplo 2 Calcule ondeé a região limitada pelo parabolóide e pelo plano 2 2 , E x z dV+∫∫∫ 2 2 y x z= + 4.y = E
- 19.
- 20.
- 21. Exemplo 2 É extremamentedifícil calculá-la.
- 22.
- 23.
- 24. Aplicações da IntegralTripla
- 25. Exemplo 1 Utilize umaintegral tripla para determinar o volume do tetraedro limitado pelos planos T 2 2, 2 , 0 e 0.x y z x y x z+ + = = = =
- 26.
- 27. Exemplo 1 2 2 ou1 2 x y x y + = = − ÷
- 28.
- 29. Outras Aplicações Todas asaplicações de integrais duplas podem imediatamente estendidas para as integrais triplas.
- 30. Massa e Momentos onde( , , ) é a função densidade em unidades de massa por unidade de volume. x y zρ
- 31.
- 32. Centróide e Momentosde Inércia Se a densidade é constante, o centro de massa do sólido é chamado centróide de Os momentos de inércia são dados por: .E
- 33. Carga Elétrica Total onde( , , ) é a densidade de carga.x y zσ
- 34. Exemplo 2 Determine ocentro de massa de um sólido com densidade constante que é limitado pelo cilindro parabólico e pelos planos 2 x y= , 0 e 1.x z z x= = =
- 35.
- 36.
- 37.
- 38. Exemplo 2 (por causada simetria de em relação ao plano portanto eE ρ ,xz 0.)y =
- 39.
- 40.
- 41. Exemplo 2 Portanto, ocentro de massa é