SEMELHANÇSEMELHANÇ
AA
Na língua portuguesa aNa língua portuguesa a
palavra “semelhança”palavra “semelhança”
tem muitos significadostem muitos significados
diferentes.....diferentes.....
Qual a semelhançasemelhança entre a bota e a
calça?
A bota a gente calça, e a calça a
gente bota.
Qual a semelhançasemelhança entre uma
sogra e uma onça pintada?
Todo mundo deve preservar, mas
ninguém quer ter em casa.
Charadas:Charadas:
 Kelly Clarkson reclama de semelhança com
canção de Beyoncé - VEJA.com
3 Ago 2009 ... A cantora Kelly Clarkson
está preocupada sobre possíveis
acusações de plágioplágio que podem cair
sobre ela por conta da música Already
Gone, que tem uma batida praticamente
idêntica à canção Halo, da cantora
Beyoncé.
https://www.youtube.com/watch?v=f0T3WAbU6tg&list=TLDR4reedtamE
https://www.youtube.com/watch?v=T7B7C66U1Tk
Em geometria,Em geometria, figuras semelhantesfiguras semelhantes
sãosão as que tem aas que tem a mesmamesma formaforma ee
tamanhos diferentestamanhos diferentes.
Na GEOMETRIA não é assim!
Aplicações do conceito deAplicações do conceito de SEMELHANÇA:SEMELHANÇA:
FOTOGRAFIAFOTOGRAFIA
CARTOGRAFIACARTOGRAFIA
POLÍGONOS SEMELHANTES:POLÍGONOS SEMELHANTES:
 ÂNGULOS CORRESPONDENTES CONGRUENTES.
 LADOS CORRESPONDENTES PROPORCIONAIS.
POLÍGONOS SEMELHANTES:POLÍGONOS SEMELHANTES:
TRIÂNGULOS SEMELHANTESTRIÂNGULOS SEMELHANTES
As mesmas condições
de semelhança de
polígonos são válidas.
Vamos verificar seVamos verificar se ∆ABC∆ABC ~∆DEF~∆DEF
•Seus ângulos são congruentes?
•Seus lados são proporcionais?
•Os triângulos são semelhantes?
•Qual a razão “k” de semelhança entre o 1º e o 2º ∆?
•Seus perímetros obedecem à mesma razão de semelhança?
•Suas áreas obedecem à mesma razão de semelhança?
TTEOREMAEOREMA FFUNDAMENTAL DEUNDAMENTAL DE
SSEMELHANÇAEMELHANÇA
Aplicação do Teorema de Tales:
TTEOREMAEOREMA FFUNDAMENTAL DEUNDAMENTAL DE
SSEMELHANÇAEMELHANÇA
Se tivermos uma paralela a um lado de
um triângulo, fica formado outro
triângulo semelhante ao primeiro
∆∆ABCABC ~ ∆ADE~ ∆ADE
DESAFIO:DESAFIO: O trapézioO trapézio GATOGATO foi cortadofoi cortado
pela retapela reta r//GOr//GO em outros doisem outros dois
trapézios:trapézios:
•Os trapézios GATO e IATE tem ângulos congruentes?
•Eles tem todostodos os lados proporcionais?
•Esses dois trapézios são semelhantes?
•E os trapézios GIEO e GATO, são semelhantes?
Casos deCasos de
semelhançasemelhança
1º CASO: AA (ÂNGULO-ÂNGULOÂNGULO-ÂNGULO)
2º CASO: LAL (LADO-ÂNGULO-LADOLADO-ÂNGULO-LADO)
3º CASO: L L L (LADO-LADO-LADOLADO-LADO-LADO)
fimfim

28 aula semelhanca

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    Na língua portuguesaaNa língua portuguesa a palavra “semelhança”palavra “semelhança” tem muitos significadostem muitos significados diferentes.....diferentes.....
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    Qual a semelhançasemelhançaentre a bota e a calça? A bota a gente calça, e a calça a gente bota. Qual a semelhançasemelhança entre uma sogra e uma onça pintada? Todo mundo deve preservar, mas ninguém quer ter em casa. Charadas:Charadas:
  • 5.
     Kelly Clarksonreclama de semelhança com canção de Beyoncé - VEJA.com 3 Ago 2009 ... A cantora Kelly Clarkson está preocupada sobre possíveis acusações de plágioplágio que podem cair sobre ela por conta da música Already Gone, que tem uma batida praticamente idêntica à canção Halo, da cantora Beyoncé. https://www.youtube.com/watch?v=f0T3WAbU6tg&list=TLDR4reedtamE https://www.youtube.com/watch?v=T7B7C66U1Tk
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    Em geometria,Em geometria,figuras semelhantesfiguras semelhantes sãosão as que tem aas que tem a mesmamesma formaforma ee tamanhos diferentestamanhos diferentes. Na GEOMETRIA não é assim!
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    Aplicações do conceitodeAplicações do conceito de SEMELHANÇA:SEMELHANÇA: FOTOGRAFIAFOTOGRAFIA
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    POLÍGONOS SEMELHANTES:POLÍGONOS SEMELHANTES: ÂNGULOS CORRESPONDENTES CONGRUENTES.  LADOS CORRESPONDENTES PROPORCIONAIS.
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    TRIÂNGULOS SEMELHANTESTRIÂNGULOS SEMELHANTES Asmesmas condições de semelhança de polígonos são válidas.
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    Vamos verificar seVamosverificar se ∆ABC∆ABC ~∆DEF~∆DEF •Seus ângulos são congruentes? •Seus lados são proporcionais? •Os triângulos são semelhantes? •Qual a razão “k” de semelhança entre o 1º e o 2º ∆? •Seus perímetros obedecem à mesma razão de semelhança? •Suas áreas obedecem à mesma razão de semelhança?
  • 13.
    TTEOREMAEOREMA FFUNDAMENTAL DEUNDAMENTALDE SSEMELHANÇAEMELHANÇA Aplicação do Teorema de Tales:
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    TTEOREMAEOREMA FFUNDAMENTAL DEUNDAMENTALDE SSEMELHANÇAEMELHANÇA Se tivermos uma paralela a um lado de um triângulo, fica formado outro triângulo semelhante ao primeiro ∆∆ABCABC ~ ∆ADE~ ∆ADE
  • 15.
    DESAFIO:DESAFIO: O trapézioOtrapézio GATOGATO foi cortadofoi cortado pela retapela reta r//GOr//GO em outros doisem outros dois trapézios:trapézios: •Os trapézios GATO e IATE tem ângulos congruentes? •Eles tem todostodos os lados proporcionais? •Esses dois trapézios são semelhantes? •E os trapézios GIEO e GATO, são semelhantes?
  • 16.
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    1º CASO: AA(ÂNGULO-ÂNGULOÂNGULO-ÂNGULO)
  • 18.
    2º CASO: LAL(LADO-ÂNGULO-LADOLADO-ÂNGULO-LADO)
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    3º CASO: LL L (LADO-LADO-LADOLADO-LADO-LADO)
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