56809593 aula-55-sistemas-isolados

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  Parte 1 –Mecânica Aula 55. Sistemas Isolados c) a interação com o meio externo tiver uma duração muito pequena ( 0). 1. Quantidade de Movimento de um Sistema Todos os fatores acima nos permitem, portanto, eleger A quantidade de movimento (ou momento linear) de um como sistemas isolados usuais os conjuntos de conjunto de partículas corresponde à soma vetorial das partículas associados aos fenômenos de colisão e quantidades de movimento de cada partícula de tal explosão. sistema. Por exemplo, observe abaixo a separação de massas Considere, por exemplo, o conjunto formado por três (explosão) que uma mola inicialmente comprimida partículas (A, B e C), abaixo indicadas, em que se consegue produzir, quando interposta entre dois carrinhos destaca o vetor quantidade de movimento ( = m · ) (A e B) dispostos num plano horizontal liso. que cada uma apresenta em um certo instante. Note que no conjunto (A + B + mola) as forças elásticas internas ( e – ) são as que produzem a separação de A e B, enquanto as forças externas (pesos e normais) têm Obtemos o vetor quantidade de movimento do sistema resultante nula. Logo, temos um sistema isolado. ( sist), nesse instante, pela seguinte adição vetorial: 3. Conservação da Quantidade de Movimento Em qualquer sistema isolado de ações externas, o impulso total sobre o sistema será sempre nulo, ou seja, no sistema não haverá variação da quantidade de movimento total. Isso nos permite concluir que: Assim, quando um sistema isolado encontra-se em processo interno de explosão ou de colisão, a troca de Se as velocidades das partículas tivessem a mesma forças internas entre os corpos do sistema pode variar a direção, poderíamos obter o valor da quantidade de quantidade de movimento desses corpos, mas não movimento do sistema através das velocidades consegue alterar a quantidade de movimento global do escalares das partículas assim: sistema. Em suma: 2. Sistema Isolado Em um sistema podem agir forças internas e externas. São chamadas de forças internas aquelas que são trocadas entre as partículas do sistema. Por constituírem pares ação-reação, o impulso total devido às forças Resumo internas sempre será nulo. Quantidade de Movimento de um Sistema Uma força é classificada como externa quando é exercida no sistema pelo meio externo a ele. Essa força pode ser de ação a distância (força de campo) ou de contato. Sistemas Isolados Dizemos que um sistema de partículas é mecanicamente isolado quando for nulo o impulso total das forças externas sobre as partículas do sistema. Ou seja, o sistema será considerado isolado quando: a) nenhuma força externa atuar, ou a resultante das forças externas for nula; b) as forças externas forem desprezíveis, se comparadas com as forças internas; Paulo Victor Araujo Lopes 1
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  Parte 1 –Mecânica Exercícios Resolvidos 01. Um carrinho de massa 1,0 kg move-se sobre um piso horizontal, com velocidade de 4,0 m/s, em direção a outro carrinho de massa 3,0 kg, inicialmente em repouso. Após o choque, eles permanecem unidos. Admitindo que o sistema seja isolado, determine: a) a intensidade da quantidade de movimento do conjunto de carrinhos após o choque; b) o módulo da velocidade do conjunto após a colisão. Ao relatar a colisão à polícia técnica, o motorista do Resolução a) Como o sistema é isolado, temos: automóvel declarou que, antes do choque, seu carro trafegava com velocidade de valor abaixo da máxima permitida no local (60 km/h). a) Verifique se a afirmação do motorista é verdadeira ou falsa. b) Determine a intensidade da velocidade do conjunto (A + C) imediatamente após a colisão. Resolução Por ser a colisão um evento de curtíssima duração, podemos considerar o conjunto de veículos (A + C) como um sistema isolado. Logo, a quantidade de movimento do sistema imediatamente antes do choque é igual à 02. Um canhão de massa 500 kg, estacionado no solo, quantidade de movimento do sistema imediatamente dispara horizontalmente uma bala de massa 1 kg com depois do choque. velocidade escalar de 200 m/s. Determine a velocidade Como os movimentos possuem direções diferentes, a escalar de recuo do canhão no momento do disparo. conservação de quantidade de movimento ocorrerá vetorialmente assim: Resolução O sistema formado pelo canhão e pela bala é isolado de forças externas. Portanto, a quantidade de movimento do sistema depois do disparo é igual à quantidade de movimento do sistema antes do disparo. a) Pelo triângulo retângulo isósceles acima, podemos afirmar que as quantidades de movimento de A e C têm módulos iguais. A partir disso, temos: A velocidade escalar negativa do canhão, após o disparo, evidencia o seu recuo, ou seja, o canhão possui velocidade no sentido contrário ao da bala. Conclusão: a afirmação do motorista do automóvel é falsa, pois vA > 60 km/h. 03. Um automóvel A e uma caminhonete C, trafegando em vias perpendiculares, colidem no ponto P de uma b) Usando novamente o triângulo retângulo acima, vem: esquina e, a seguir, prosseguem “grudados” na direção PQ. Sabe-se que a caminhonete tem o dobro da massa do automóvel e que sua velocidade antes da colisão era vC = 40 km/h. Paulo Victor Araujo Lopes 2