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Carregado porDenise Oliveira
Campo aditivo resolucao de problemas
O documento discute conceitos de adição e subtração no "campo aditivo" e situações problema envolvendo composição, transformação e comparação. Aprender operações numéricas não se resume a cálculos, mas sim a resolver problemas reais envolvendo ganhar, perder e comparar quantidades. A teoria dos campos conceituais guia a abordagem.
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- 1. Resolução de situações problema Campo aditivo AçõesIntegradas PactoPnaic, Bahia, 2016. Por: Ms. Denise Oliveira Colaboração: Emília Rabelo
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- 3. CAMPO ADITIVO Aprender adiçãoe subtração não se restringe a fazer contas de "mais" ou de "menos". Essas operações são da mesma natureza e podem ser usadas para resolver problemas que envolvem ganhar, perder, acrescentar, tirar e comparar, de acordo com a chamada teoria dos campos conceituais.
- 4. As situações decomposição relacionam as partes que compõem um todo por ações de juntar ou separar as partes para obter o todo sem promover transformação em nenhuma das partes (BRASIL, 2014, p. 19).
- 6. Exemplo: Numa caixa há7 chocolates amargos e 8 chocolates brancos. Quantos chocolates há nessa caixa? -- Busca do terceiro estado
- 7. Exemplo: Numa caixa há13 chocolates sendo 7 chocolates brancos e os demais amargos. Quantos são os chocolates amargos dessa caixa? - Busca de um dos estados iniciais
- 8. a) 1ª extensãob) Protótipo Situações de composição a) A padaria vende biscoito doce e salgado. Terça eles venderam, no total, 32 pacotes de biscoito. Se foram vendidos 18 pacotes de biscoito salgado, quantos pacotes de biscoitos doce foram vendidos? b) Eloá ganhou 12 bonecas e 10 petecas. Quantos brinquedos Eloá tem agora?
- 9. Transformação: Alteração doestado inicial por meio de uma situação positiva ou negativa que interfere no resultado final. As situações de transformação envolvem um estado inicial, uma transformação por ganho ou perda, acréscimo ou decréscimo e um estado final.
- 10. Busca de estadofinal * Transformação positiva: João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou 5 de seu primo.Quantas bolinhas de gude ele tem agora? *Transformação negativa: João tinha 12 bolinhas de gude, mas perdeu 5. Quantas bolinhas de gude ele tem agora? 2. Problemas de transformações: Estado inicial sofre uma transformação para chegar a outro estado.
- 11. Situações de transformaçãosimples
- 12. A criança poderápegar 3 objetos, representando os 3 pacotes (estado inicial), contando-os um a um (1, 2, 3) depois 4 objetos, também contando-os um a um (1, 2, 3, 4). A seguir, juntá-los (transformação) e contar todos novamente iniciando do 1 até o 7, obtendo o estado final 7. Também poderia pegar 3 pacotes de figurinhas e continuar pegando mais 4 pacotes, um a um, continuando a contagem até 7. Esse procedimento é conhecido como “contar na sequência”. (BRASIL, 2014, p. 21-22)
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- 14. Problemas de subtraçãotambém podem envolver situações de transformação simples e podem ser resolvidos a partir da coordenação das ações de retirar e contar. (BRASIL, 2014, p.22)
- 15. As crianças podemresolver o problema da seguinte maneira: contar 7 bolinhas (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) (estado inicial). Deste conjunto, contar 3 bolinhas e separá-las das demais (transformação). Contar as bolinhas restantes, reiniciando a contagem (1, 2, 3, 4), obtendo o estado final 4. (BRASIL, 2014, p.22)
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- 17. Aninha tinha 5bombons. Ganhou mais alguns bombons de Júlia. Agora Aninha tem 8 bombons. Quantos bombons Aninha ganhou? – Estado inicial: 5 bombons – Transformação: ? – Estado final: 8 bombons Situações de transformação com transformação desconhecida A criança pode usa a contagem: “contar todos” ou “contar na sequência”. A operação envolvida é a adição, mas a resolução do problema requer ações próprias da subtração, ou seja, subtrair 5 do estado final 8. 5 + ? = 8.
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- 19. Situações de transformação comtransformação desconhecida Zeca tinha 8 bombons. Deu alguns bombons para Luís e ficou com 3. Quantos bombons Zeca deu para Luís? – Estado inicial: 8 bombons – Transformação: ? – Estado final: 3 bombons 8 – ? = 3 As crianças poderiam contar 8 bombons, desses, separar os 3 que ficaram com Zeca e contar os restantes, obtendo o resultado
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- 21. Transformação em queo estado inicial é desconhecido e a operação envolvida é de adição Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 4 figurinhas de Isa. Agora Maria tem 7 figurinhas. Quantas figurinhas Maria tinha? – Estado inicial: ? – Transformação: ganhou 4 figurinhas – Estado final: tem 7 figurinhas x + 4 = 7
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- 23. Paulo tinha algunscarrinhos. Deu 4 carrinhos para Pedro e ficou com 7. Quantos carrinhos Paulo tinha? – Estado inicial: ? – Transformação: deu 4 carrinhos. – Estado final: ficou com 7 carrinhos. Transformação em que o estado inicial é desconhecido e a operação envolvida é de subtração x - 4 = 7
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- 25. Comparação: Confronto de duasquantidades para achar a diferença.
- 26. 3. Problemas deComparação: Estabelece uma comparação entre dois estados. • Comparação Positiva: Marcos tem alguns selos e Maria tem 32. Se Maria tem 7 selos a mais do que Marcos, quantos selos Marcos tem? • Comparação negativa: João tem alguns selos e Laura tem 7 a menos do que ele. Se Laura tem 25 selos, quantos selos tem João? A operação envolvida é de subtração A operação envolvida é de adição
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- 31. Analisando respostas Em umapeixaria havia 17 peixes. Ao longo do dia foram vendidos 9. Quantos peixes restaram? Transformação protótipo: temos uma quantidade que foi modificada em um período de tempo: Um estado inicial, transformação da quantidade e estado final que se deseja conhecer. Falta de compreensão do sistema numérico decimal; do raciocínio envolvido e da representação do algoritmo.
- 32. Sandra comprou 6balões amarelos e 24 verdes. Quantos balões ela comprou ao todo? A situação pede o valor do todo Quais são as hipóteses da criança? Registro ao lado de tracinhos 12 Compreende o raciocínio de adição Falta a compreensão do algoritmo – unidade, dezena, centena Composição protótipo
- 33. Alberto foi afeira para comprar bananas e laranjas. Ele gastou R$ 17,00 ao todo. Sua mãe quer saber quanto custou cada quantidade de fruta. Veja abaixo quanto ele pagou pelas laranjas. Quanto ele pagou pelas bananas?
- 35. Referencias BRASIL. Secretaria deEducação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto nacional pela alfabetização na idade certa: Operações na resolução de problemas. Brasília: MEC, SEB, 2014. MAGINA, S.: CAMPOS, T.; NUNES, T.; GITIRANA, V. Repensando adição e subtração: Contribuições da teoria dos campos conceituais. 3ª. ed. São Paulo: PROEM, 2008. p. 10-59. Disponível em: http:// tudoenumero.blogspot.com.br/2011/11/livro-repensando-adicao-e-subtracao-1.htm . Acesso em 10/07/2016. NUNES, T.; CAMPOS, T.; MAGINA, S.; BRYANT, P. Educação Matemática 1: números e operações numéricas. 2 ed. São Paulo: Cortez, 2009. SANTANA, E. R. dos S. Adição e Subtração: o suporte didático influencia a aprendizagem do estudante? Ilhéus: Editus, 2012.