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  CLASSIFICA¸C˜AO DO TEORDE GORDURA EM LEITE UHT UTILIZANDO T´ECNICAS DE ULTRA-SOM E REDES NEURAIS EM FUN ¸C˜AO DA TEMPERATURA S´ergio Luiz Sousa Nazario∗ , Claudio Kitano∗ , Jacira dos Santos Isepon† , Ricardo Tokio Higuti‡ ∗ UNESP- Universidade Estadual Paulista, Departamento de Engenharia El´etrica, Av. Brasil,56,15385-00, Ilha Solteira, SP, Brazil Emails: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] Abstract— Neural networks and ultrasound techniques are employed in the measurement of fat content in samples of UHT milk. Acoustic propagation velocity and attenuation as function of temperature are inputs to a MLP neural network, for fat contents from 0.5 to 3.0%, with resolution of 0.1%. Keywords— Milk, Ultrasound, Neural networks. Resumo— Neste trabalho aplicam-se t´ecnicas de redes neurais e medi¸c˜ao de parˆametros ac´usticos para deter- mina¸c˜ao do teor de gordura em amostras de leite UHT. Dados de velocidade e coeficiente de atenua¸c˜ao ac´ustica em fun¸c˜ao da temperatura s˜ao utilizados por uma rede neural do tipo MLP, para teores de gordura entre 0,5 e 3,0%, com resolu¸c˜ao de 0,1%. Palavras-chave— Leite,Ultra-som, Redes neurais. 1 INTRODU ¸C˜AO Na ind´ustria de latic´ınios, a qualidade do leite ´e medida por alguns parˆametros como gordura, lac- tose, prote´ına e ´agua adicionada. Baixos teores de gordura podem diminuir suas propriedades nutri- cionais, o que pode ser um indicativo de adulte- ra¸c˜ao, com conseq¨uˆencias econˆomicas e na sa´ude. Por estas raz˜oes, o leite recebido de produtores deve passar por alguns testes antes de sua aceita- ¸c˜ao nos latic´ınios (Behmer, 1984). Estes m´etodos, em geral, envolvem manipula¸c˜ao de produtos qu´ı- micos e podem ser demorados. O m´etodo mais utilizado atualmente para medi¸c˜ao do teor de gor- dura ´e chamado de m´etodo de Gerber e ´e baseado na propriedade que o ´acido sulf´urico possui para dissolver a case´ına do leite, sem atacar a mat´e- ria gorda, quando em concentra¸c˜ao determinada (Behmer, 1984). Uma alternativa a ser considerada ´e o uso de ultra-som para caracterizar l´ıquidos (Higuti et al., 1999) (Adamowski et al., 1995). Pela medi- ¸c˜ao da velocidade de propaga¸c˜ao ac´ustica e do coe- ficiente de atenua¸c˜ao, pode-se obter indiretamente uma caracter´ıstica como a concentra¸c˜ao em emul- s˜oes (Higuti et al., 1999) (Adamowski et al., 1995). M´etodos de ultra-som s˜ao relativamente simples, n˜ao-destrutivos e podem ser usados on-line. Po- r´em, uma dificuldade que pode ser encontrada est´a em relacionar os parˆametros ac´usticos com uma propriedade particular do material analisado. No caso de leite, o conte´udo de gordura pode ser al- terado atrav´es de v´arios fatores: tipo de leite e cria¸c˜ao do gado, conte´udo de ´agua e adultera¸c˜ao, por exemplo. Por conseguinte h´a uma necessidade em desenvolver e aplicar novas t´ecnicas de an´alise para a classifica¸c˜ao de amostras. Entre elas, redes neurais tˆem sido aplicadas em alguns problemas. Redes Neurais Artificiais (RNAs) s˜ao siste- mas paralelos distribu´ıdos compostos por unida- des de processamento simples, chamados neurˆo- nios, que calculam determinadas fun¸c˜oes matem´a- ticas. Na maioria dos modelos estas conex˜oes es- t˜ao associadas a pesos, os quais armazenam o co- nhecimento representado no modelo e servem para ponderar a entrada recebida por cada neurˆonio da rede (Braga et al., 2000). Redes MLP (perceptron multicamadas) s˜ao redes neurais que apresentam pelo menos uma ca- mada intermedi´aria ou escondida, com um poder computacional maior do que aquele apresentado pelas redes sem camadas intermedi´arias. Para o treinamento utilizou-se o algoritmo backpropaga- tion. O paradigma de aprendizado ´e o supervisio- nado, ou seja, utilizam pares de entrada e sa´ıda desejada, ajustando os pesos da rede por meio de um mecanismo de corre¸c˜ao de erros (Braga et al., 2000). O treinamento por retropropaga¸c˜ao consiste em duas fases: forward, cuja sa´ıda da rede ´e defi- nida para um dado padr˜ao de entrada, e backward, onde utiliza-se a sa´ıda desejada e a sa´ıda calculada pela rede para atualizar os pesos de suas conex˜oes. Cada uma dessas fases percorre a rede em um sen- tido atrav´es das diferentes camadas da rede. O algoritmo backpropagation procura minimi- zar o erro obtido pela rede com o ajuste dos pesos e limiares para que eles correspondam `as coordena- das dos pontos mais baixos da superf´ıcie do erro utilizando informa¸c˜oes do gradiente, o qual est´a na dire¸c˜ao e no sentido em que a fun¸c˜ao de erro tem a taxa de varia¸c˜ao m´axima.
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  Este trabalho tevecomo objetivo a utiliza¸c˜ao de t´ecnicas que possam classificar o leite em fun- ¸c˜ao do teor de gordura, relacionando esta proprie- dade com parˆametros ac´usticos (velocidade e ate- nua¸c˜ao) em fun¸c˜ao da temperatura. Os parˆame- tros ac´usticos foram obtidos atrav´es de uma c´elula de medi¸c˜ao. Logo em seguida, utilizou-se uma t´ec- nica de redes neurais para relacionar e codificar os dados de temperatura, velocidade e atenua¸c˜ao da onda pelo teor de gordura. Redes Neurais artificiais s˜ao uma excelente alternativa para resolu¸c˜ao de problemas de clas- sifica¸c˜ao, uma vez que o processamento ´e estru- turalmente paralelo, garantindo um desempenho superior ao dos modelos convencionais, possibili- tando diversas funcionalidades como: adaptabi- lidade, tolerˆancia `a falha e abstra¸c˜ao, aliando- as `a velocidade de resposta, entre outros. Al´em disso o que torna as redes neurais uma t´ecnica in- teressante para o problema ´e capacidade de ser projetada para generalizar corretamente e pro- duzir um mapeamento de entrada-sa´ıda correto, mesmo quando a entrada for um pouco diferente dos exemplos usados para treinar a rede. 2 C´ELULA DE MEDI ¸C˜AO A c´elula de medi¸c˜ao ´e usada para obten¸c˜ao dos va- lores de velocidade de propaga¸c˜ao de ultra-som e atenua¸c˜ao da amostra. A descri¸c˜ao da c´elula ´e en- contrada na referˆencia (Adamowski et al., 1995). A figura 1 apresenta um esquema da c´elula. RefletorCâm. AmostraLin. Retardo ILin. Retardo 0 Receptor Emissor Transdutor Duplo-Elemento Z1 = ρ1c1 Z2 = ρ2c2 aT a1 a2 a3 L1 L2 Figura 1: C´elula de medi¸c˜ao. A c´elula de medi¸c˜ao de l´ıq¨uidos utiliza um transdutor duplo-elemento, que ´e formado por um emissor e um receptor de ultra-som. O transdutor emissor gera um pulso ultra-sˆonico que se propaga pela linha de retardo 0 at´e alcan¸car o receptor. Assim, o receptor ´e sensibilizado, podendo medir o sinal transmitido aT (t) e a m´ultiplas reflex˜oes nas v´arias interfaces (a1, a2, a3). O coeficiente de reflex˜ao na interface linha de retardo I/ l´ıquido (R12), ´e obtido em fun¸c˜ao dos sinais de eco a1(t), a2(t), a3(t) (Adamowski et al., 1995). Este coeficiente de reflex˜ao depende das impedˆancias ac´usticas dos meios 1 e 2, sendo calculado a partir da equa¸c˜ao (1): R12 = Z2 − Z1 Z2 + Z1 = f(a1, a2, a3) (1) A partir da medi¸c˜ao da diferen¸ca de tempo de propaga¸c˜ao entre dois ecos consecutivos, a1(t) e a2(t) ou a2(t) e a3(t), calcula-se a velocidade de propaga¸c˜ao da onda ac´ustica no meio l´ıquido em quest˜ao ´e calculada. A equa¸c˜ao (2) ´e utilizada para o c´alculo da velocidade. c2 = 2L2 ∆t12 , (2) sendo a vari´avel L2, o comprimento da cˆamara de amostra do l´ıquido. O coeficiente de atenua¸c˜ao ´e calculado a partir do coeficiente de reflex˜ao R23, adquirido da inter- face l´ıquido/refletor e das magnitudes das trans- formadas de Fourier dos sinais (|A1(f)| e |A2(f)|). A equa¸c˜ao (3) ´e utilizada para o c´alculo do coefi- ciente de atenua¸c˜ao. α2(f) = 1 2L2 ln |A1(f)| |A2(f)| (1 − R2 12) R12 R23 (3) 2.1 EXPERIMENTOS Os experimentos foram realizados inicialmente com amostras de leite UHT. O leite UHT foi uti- lizado como amostra nestes estudos iniciais pois ´e um l´ıquido homogˆeneo, com distribui¸c˜ao e for- mato de part´ıculas regulares. Foram preparadas amostras por meio de dilui¸c˜ao entre o leite integral e desnatado, que possuem diferentes propor¸c˜oes no teor de gordura. Essas amostras foram obti- das e analisadas atrav´es de m´etodos convencionais (M´etodo Gerber) com a finalidade de calibr´a-las para posterior confrontamento com os parˆametros ac´usticos. S˜ao medidos dois parˆametros ac´usticos: velo- cidade de propaga¸c˜ao (c) e coeficiente de atenua- ¸c˜ao ac´ustica (α), eles s˜ao relacionadas ao teor de gordura (φv). A freq¨uˆencia de opera¸c˜ao situa-se em torno de 5 MHz. A rela¸c˜ao entre a velocidade de propaga¸c˜ao da onda (c) e o teor de gordura do leite UHT ´e apre- sentada na Figura 2. Observa-se que a velocidade (c) decai com o aumento da concentra¸c˜ao de part´ı- culas de gordura no meio, isso devido a intera¸c˜ao das part´ıculas de gordura com a onda de ultra- som. Quanto maior a concentra¸c˜ao de part´ıculas de gordura menor ser´a a velocidade de propaga- ¸c˜ao. Obt´em-se uma varia¸c˜ao na velocidade, igual a -2,5 (m/s)/ % gordura. A sensibilidade ´e en- contrada atrav´es do coeficiente angular da reta. Atrav´es dos resultados experimentais nota-se que
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  o erro namedida pode chegar a 0,5 m/s. As- sim tem-se um ´otimo poder de discrimina¸c˜ao uti- lizando esse parˆametro. Os experimentos foram realizados em temperatura controlada a 25,5o C. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 1521 1522 1523 1524 1525 1526 1527 1528 1529 T = 26,5o C c[m/s] φv[%] Figura 2: Velocidade de propaga¸c˜ao do leite UHT em fun¸c˜ao do teor de gordura. A atenua¸c˜ao da onda (α) tamb´em foi relaci- onada com o teor de gordura (φv) e o resultado apresentado na Figura 3. Pode-se observar que a atenua¸c˜ao na amostra aumenta proporcional- mente com o aumento da concentra¸c˜ao de part´ı- culas de gordura no meio, isso devido a intera¸c˜ao onda amostra. A atenua¸c˜ao foi normalizada pelo leite desnatado, ou seja, os valores indicam quanto a atenua¸c˜ao ´e superior `a atenua¸c˜ao no leite desna- tado. Obt´em-se uma varia¸c˜ao na atenua¸c˜ao, igual a 5,4 (Np/m)/% gordura. Atrav´es dos resultados experimentais, observa-se que o erro na medida pode chegar a 0,9 Np/m. Tem-se ent˜ao um bom poder de discrimina¸c˜ao para varia¸c˜ao de gordura, utilizando esse parˆametro. Observa-se uma linea- ridade consider´avel para resultados de velocidade e atenua¸c˜ao em fun¸c˜ao do teor de gordura. Es- tes dados s˜ao utilizados no treinamento das redes neurais. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 T= 26,5o C f = 5MHZ ∆α[Np/m] φv [%] Figura 3: Coeficiente de atenua¸c˜ao do leite UHT para freq¨uˆencia de 5 MHz em fun¸c˜ao do teor de gordura. A velocidade de propaga¸c˜ao da onda (c) e o teor de gordura do leite UHT (φv) em fun¸c˜ao de uma varia¸c˜ao de temperatura entre 15o C e 35o C ´e apresentada na Figura 4. Pode-se observar uma maior facilidade em classificar as amostras em fun- ¸c˜ao do teor de gordura do leite numa faixa de tem- peratura mais alta em torno de 35o C. Para carac- terizar corretamente as amostras de leite foram realizados experimentos numa faixa de tempera- tura entre 25o C e 35o C. A temperatura apresenta- se como uma vari´avel importante no processo de discrimina¸c˜ao do leite, pois modifica as caracte- r´ısticas qu´ımicas do l´ıquido alterando as proprie- dades ac´usticas do mesmo. Como a velocidade e a atenua¸c˜ao da onda sofrem sens´ıveis altera¸c˜oes com a varia¸c˜ao de temperatura e teor de gordura utilizou-se redes neurais para conseguir classificar as amostras de leite UHT com o teor de gordura entre 3,0 e 0,5%. C[m/s]2 3,1% 2,9% 1,6% 1,0% 0,5% Figura 4: Velocidade de propaga¸c˜ao do leite UHT em fun¸c˜ao da temperatura. 3 TREINAMENTO DAS REDES NEURAIS Neste trabalho foram utilizadas redes neurais per- ceptron multicamadas, que apresentam uma ar- quitetura composta por uma camada de entrada, uma oculta e uma de sa´ıda. A rede ´e projetada de tal forma que um neurˆonio em qualquer camada da rede est´a conectado a todos os neurˆonios da camada anterior (Haykin, 2001). A rede neural deve ser treinada para que exe- cute tarefas como reconhecimento de padr˜oes ou modelagem de dados (calibra¸c˜ao). Os pesos da rede utilizados para corre¸c˜ao dos erros w s˜ao escolhidos inicialmente de modo ale- at´orio, a fim de se ter uma rede inicial a ser trei- nada, ou seja, otimizada para as entradas e sa´ıdas da etapa de treinamento. Na etapa de treinamento apresentam-se v´arias entradas que propagam-se pela rede neural. Uma
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  vez propagadas asentradas atrav´es da rede neural, pode-se calcular a sa´ıda, isto ´e, o valor previsto do teor de gordura do leite. Obtidos os valores pre- vistos pela rede neural, pode-se calcular um erro de previs˜ao total (E), o qual pode ser definido, em princ´ıpio, como o somat´orio do quadrado dos erros (SSE) entre o valor previsto pela rede (sa´ıda) e o valor real, como mostrado na equa¸c˜ao (4) (Braga et al., 2000) (Yan. et al., 2006): E = 1 2 p (SSEp) = 1 2 p k i=1 (dp i − yp i )2 (4) Sendo p o n´umero de padr˜oes, k o n´umero de unidades de sa´ıda, di a resposta desejada e yi a sa´ıda gerada pela rede neural. Conhecido o erro de previs˜ao, deve-se corrigir alguns parˆametros da rede neural para minimiz´a-lo. Uma vez fixada a arquitetura da rede neural, os ´unicos parˆametros pass´ıveis de corre¸c˜oes s˜ao os pesos, dado que n˜ao h´a outros parˆametros. Para realizar a tal corre¸c˜ao utiliza-se o algoritmo de backpropagation. No m´etodo da retropropaga¸c˜ao de erros, o processo de corre¸c˜ao dos pesos ´e iniciado na ´ul- tima camada e prossegue em dire¸c˜ao `a primeira camada. A equa¸c˜ao para a corre¸c˜ao dos pesos pode ser escrita como (5) (Braga et al., 2000): ∆wji = ηδjxi (5) Sendo η a taxa de aprendizagem, que controla a intensidade das altera¸c˜oes dos pesos. Uma alta taxa de aprendizado acelera o processo, mas pode reduzir a capacidade degeneraliza¸c˜ao da rede neu- ral. A vari´avel δj ´e a derivada do erro em rela¸c˜ao aos pesos e xi a entrada da rede. Foram desenvolvidas redes neurais MLP, que classificam o tipo de leite atrav´es de valores de ate- nua¸c˜ao e velocidade de propaga¸c˜ao da onda pela amostra. Essas redes foram constitu´ıdas por trˆes camadas: a primeira foi formada pelo vetor de ca- racter´ısticas previamente selecionado seguido de uma camada intermedi´aria. Por fim, a camada de sa´ıda foi formada por cinco neurˆonios. No treinamento de redes MLP variam-se os seguintes parˆametros: quantidade m´axima de in- tera¸c˜oes; quantidade de neurˆonios na camada in- termedi´aria da rede; taxa de aprendizado. Para cada um desses 3 parˆametros, utilizam-se 3 di- ferentes valores, para cada configura¸c˜ao o algo- ritmo realizou 30 treinamentos ou seja 30 redes com inicializa¸c˜oes diferentes de pesos e a partir disso computa-se as somas de quadrado dos erros (SSE) para os conjuntos de treinamento, de va- lida¸c˜ao e de teste. A melhor rede foi escolhida pelo menor valor m´edio das SSE observadas no conjunto de valida¸c˜ao. Na camada intermedi´aria e de sa´ıda foi uti- lizada a fun¸c˜ao de transferˆencia logar´ıtmica sig- m´oide. Como crit´erio de classifica¸c˜ao, utilizou-se o winner-takes-all, segundo o qual o neurˆonio de sa´ıda que forneceu o maior valor indica a classi- fica¸c˜ao da rede. Dessa forma, ao apresentar um vetor desconhecido na rede, este foi considerado da classe cujo neurˆonio de sa´ıda mais se aproxi- mou do valor 1. Ao adquirir os dados de temperatura, veloci- dade e atenua¸c˜ao ´e realizado um processo de pr´e- processamento desses dados, onde eles s˜ao nor- malizados para um intervalo entre [0 e 1]. Para os atributos categ´oricos e sa´ıdas utiliza-se um ar- tif´ıcio de codifica¸c˜ao ortogonal. Atribui-se uma seq¨uˆencia de bits ao atributo, sendo que apenas um dos bits vale 1, indicando a categoria `a qual a sa´ıda pertence. Por exemplo: Se um atributo ti- ver como valores poss´ıveis leite A (3,0% t.g.), leite B (2,9% t.g.) e leite C (0,7% t.g.), leite D (0,6 % t.g.) e leite E (0,5 % t.g.), ent˜ao: a categoria leite A fica codificada como [0...0 0 1]; a categoria B fica codificada como [0...0 1 0]; e assim por diante (Ergun. et al., 2004). Em seguida, o particionamento de dados ado- tado ´e o sugerido em (Prechelt, 1994), onde 50% dos padr˜oes de cada classe s˜ao escolhidos aleato- riamente para treinamento, 25% para valida¸c˜ao e 25% para teste. ´E importante que as propor¸c˜oes entre as classes no conjunto completo sejam man- tidas nos conjuntos de treinamento, valida¸c˜ao e teste. No presente trabalho, com a finalidade de classificar as amostras de leite UHT em 26 teo- res diferentes de gordura equivalentes ao conte´udo de gordura presentes no meio comercial para esse tipo de leite, utiliza-se uma rede MLP com 3 nodos na camada de entrada, representando os dados de temperatura, velocidade e atenua¸c˜ao da onda pela amostra de leite, e vinte e seis nodos na camada de sa´ıda e uma camada oculta variando o n´umero de nodos em 5, 10 e 15. Obt´em-se uma resolu¸c˜ao de 0,1% para o teor de gordura no leite UHT. Al´em de variar a quantidade de nodos na ca- mada oculta, varia-se a taxa de aprendizado da RNAs em 0,01, 0,001 e 0,0001 e a quantidade m´a- xima de intera¸c˜oes em 1500, 3000, 7000 e 10000. O dimensionamento da rede, como pode ser observado, foi realizado atrav´es do m´etodo de re- finamento manual, estudando os parˆametros e es- colhendo a melhor combina¸c˜ao testada. N˜ao foi estudado uma dependˆencia estat´ıstica entre esses dados, para isso deveria-se ter aplicado um outro m´etodo, por exemplo o de an´alise de variˆancia . 3.1 RESULTADOS Para verificar o desempenho das redes utilizou-se a soma de quadrado dos erros (SSE). Em cada execu¸c˜ao h´a uma inicializa¸c˜ao de pesos diferente, e sabe-se que obtˆem-se resultados diferentes para cada execu¸c˜ao. Para cada topologia usa-se a mesma inicializa¸c˜ao de pesos quando varia-se a
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  taxa de treinamentoe o n´umero m´aximo de itera- ¸c˜oes e, ent˜ao, o algoritmo projetado salva a melhor rede, ou seja, a que apresentou a menor SSE no conjunto de valida¸c˜ao. Desta forma foram seleci- onadas seis redes com topologias diferentes. A ta- bela 1 apresenta os resultados para essas redes. Na primeira e segunda coluna encontram-se o n´umero de nodos na camada oculta (N) e o n´umero m´a- ximo de itera¸c˜oes (I), respectivamente. A terceira coluna representa a taxa de aprendizado, η. As co- lunas seguintes s˜ao relativas aos SSEs dos conjun- tos de treinamento (SSEtr), valida¸c˜ao (SSEva) e teste (SSEte), respectivamente. E a ´ultima co- luna ´e relativa ao erro de classifica¸c˜ao das redes (Erro). A melhor rede apresentou, em m´edia, a menor SSE do conjunto de valida¸c˜ao e foi a que cont´em 10 nodos na camada oculta e 10000 itera¸c˜oes. Esta rede apresentou um erro m´edio de classifica¸c˜ao no conjunto de teste de 0%. Pode-se observar na Figura 5 o decaimento do erro para a rede MLP com 5 nodos na ca- mada oculta, taxa de aprendizado 0,0001 e m´a- ximo de 7000 itera¸c˜oes, que os erros para os con- juntos de valida¸c˜ao e treinamento tendem a de- crescer. Nesse gr´afico n˜ao h´a evidˆencias de que ocorre um overfitting (quando no gr´afico do erro os dados de valida¸c˜ao e treinamento se cruzam), devido ao fato de que o treinamento da rede alcan- ¸cou o n´umero m´aximo de itera¸c˜oes sem que o erro de valida¸c˜ao tenha subido por 3 itera¸c˜oes conse- cutivas. Essa rede foi escolhida por ter um menor n´umero de itera¸c˜oes que a rede de 10 nodos na camada oculta e 10000 itera¸c˜oes. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 Erroquadrado Itera¸c˜oes Figura 5: Decaimento do erro de treinamento (li- nha s´olida) e valida¸c˜ao (linha tracejada). Al´em das SSEs, computou-se o erro de clas- sifica¸c˜ao das redes. Observa-se que para as confi- gura¸c˜oes apresentadas na tabela 1 o erro de clas- sifica¸c˜ao no conjunto de teste foi de 0%, o que representa 100% de classifica¸c˜ao correta no teor de gordura das amostras analisadas. Uma grande vantagem da utiliza¸c˜ao de redes Tabela 1: Resultados para as melhores redes trei- nadas. N I η SSEtr SSEva SSEte Erro 5 3000 0,001 8803,27 4400,68 4391,28 0% 5 3000 0,0001 8868,15 4433,50 4433,25 0% 5 7000 0,0001 8816,74 4407,38 4405,60 0% 10 1500 0,01 9017,06 4515,29 4516,33 0% 10 3000 0,01 8951,18 4475,22 4476,51 0% 10 10000 0,0001 8774,61 4390,56 4415,45 0% MLP com treinamento realizado pelo backpropa- gation ´e o uso de computa¸c˜ao local pela unidade de processamento, que permite uma degrada¸c˜ao suave no desempenho devido a erros dos senso- res e, portanto, fornece base para um projeto de rede tolerante a falhas. A computa¸c˜ao local ´e de natureza maci¸camente paralela. Uma limita¸c˜ao do modelo MLP treinado por backpropagation refere-se ao custo computacional (tempo de treinamento), que tende a ser muito alto. Algumas vezes s˜ao necess´arias milhares de itera¸c˜oes para se alcan¸car n´ıveis de erros aceit´a- veis, pois as fun¸c˜oes s˜ao calculadas para cada uni- dade e suas conex˜oes separadamente, o que pode ser problem´atico em redes muito grandes, ou com grande quantidade de dados. Em particular, ´e muito complexo decidir qual a arquitetura ideal de uma rede MLP de maneira que ela seja t˜ao grande quanto o necess´ario para conseguir obter as representa¸c˜oes necess´arias, ao mesmo tempo pequena o suficiente para se reduzir o tempo de treinamento. 4 CONCLUS˜OES O trabalho teve como objetivo o uso de t´ecnicas que possam classificar o leite em concentra¸c˜ao de gordura em fun¸c˜ao de uma varia¸c˜ao de tempera- tura. Uma c´elula de medi¸c˜ao foi utilizada para aquisi¸c˜ao dos parˆametros ac´usticos. Logo em se- guir, ao se obter a rela¸c˜ao entre velocidade da onda teor de gordura e atenua¸c˜ao da onda teor de gordura em fun¸c˜ao da temperatura utiliza-se redes neurais para relacionar e codificar os dados. Fo- ram realizados experimentos convencionais para calibrar as amostras de leite, experimentos com a c´elula de medi¸c˜ao, simula¸c˜oes e treinamento de redes neurais para a resolu¸c˜ao dos problemas de classifica¸c˜ao do leite. A partir dos v´arios treinamentos realizados com diferentes topologias e parˆametros, foram es- colhidas algumas redes que podem ser utilizadas para classificar as amostras de leite. Essas redes foram utilizadas num outro algoritmo que diag- nosticou com sucesso o tipo de leite, pela concen- tra¸c˜ao de gordura para uma varia¸c˜ao de tempera-
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  tura entre 25e 35o C. Para esses algoritmos desen- volvidos conseguiu-se uma resolu¸c˜ao de 0,1% no teor de gordura. Foram classificados 26 diferentes amostras entre 3,0 e 0,5%. Os m´etodos de ultra-som e redes neurais mostram-se eficazes para a classifica¸c˜ao de teor de gordura no leite e possuem v´arias vantagens em rela¸c˜ao a m´etodos convencionais, como: ra- pidez, s˜ao m´etodos n˜ao-destrutivos e podem ser n˜ao-agressivos. Referˆencias Adamowski, J. C., Buiochi, F., Simon, C. and Silva, E. (1995). “ultrasonic measurement of density of liquids”, J. Acoust. Soc. Am. 97(1): 354–361. Behmer, M. L. A. (1984). Tecnologia do leite, Pro- du¸c˜ao industrializa¸c˜ao e an´alise, 13a edn, No- bel, S˜ao Paulo. Braga, A. D. P., Carvalho, A. C. P. D. L. F. and Ludemir, T. B. (2000). Redes Neurais Arti- ficiais Teoria e Aplica˜oes, Inteligˆencia Artifi- cial, 1a edn, LTC, Rio de Janeiro. Ergun., U., Serhatlioglu., S., Hardala¸c., F. and Guler, I. (2004). “classification of carotid ar- tery stenosis of patients with diabetes by neu- ral network and logistic regression”, Compu- ters in Biology and Medicine. 46(1): 389–405. Haykin, S. (2001). Redes Neurais Principios e Praticas, Inteligˆencia Artificial, 2a edn, Bo- okman, Porto Alegre. Higuti, R. T., Bacaneli, F., Furukawa, C. M. and Adamowski, J. C. (1999). “ultrasonic cha- racterization of emulsions: Milk and walter in oil”, IEEE Ultrasonic Symposium pp. 779– 782. Prechelt, L. (1994). A set of neural network ben- chamark problems and benchmarking rules, 21/94: 1–35. Yan., H., Jiang., Y., Zheng., J., Peng., C. and Li, Q. (2006). “a multilayer perceptron-based medical decision support system for heart di- sease diagnosis”, Expert Systems with appli- cations. 30(2): 272–281.