Eletro4

leituras de
física
GREF
versão preliminar
ELETROMAGNETISMO
para ler, fazer e pensar
20. Usinas geradoras de eletricidade
21. Dínamo de bicicleta
22.Transformadores no circuito
23. A corrente elétrica vista por dentro
24. Fumaça, cheiros e campos
25. Exercícios
26. Pilhas e baterias
27. Força e campo elétrico
28. A interação elétrica e seu papel
29. Exercícios
20 a 29

Leituras de Física é uma publicação do
GREF - Grupo de Reelaboração do Ensino de Física
Instituto de Física da USP
EQUIPE DE ELABORAÇÃO DAS LEITURAS DE FÍSICA
Anna Cecília Copelli
Carlos Toscano
Dorival Rodrigues Teixeira
Isilda Sampaio Silva
Jairo Alves Pereira
João Martins
Luís Carlos de Menezes (coordenador)
Luís Paulo de Carvalho Piassi
Suely Baldin Pelaes
Wilton da Silva Dias
Yassuko Hosoume (coordenadora)
ILUSTRAÇÕES:
Fernando Chuí de Menezes
Mário Kano
GREF - Instituto de Física da USP
rua do Matão, travessa R, 187
Edifício Principal, Ala 2, sala 305
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financiamento e apoio:
Convênio USP/MEC-FNDE
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A reprodução deste material é permitida, desde que observadas as seguintes condições:
1. Esta página deve estar presente em todas as cópias impressas ou eletrônicas.
2. Nenhuma alteração, exclusão ou acréscimo de qualquer espécie podem ser efetuados no material.
3. As cópias impressas ou eletrônicas não podem ser utilizadas com fins comerciais de qualquer espécie.
junho de 1998

77
20
Usinasgeradoras
de eletricidade
Vamos conhecer os
processos pelos quais
diferentes formas de
energia podem ser
transformadas em
energia elétrica
Acende-apaga; liga-desliga; .. .
Quantas fontes de energia elétrica você
já utilizou hoje?

78
20 A produção de energia elétrica
Todos os aparelhos
capazes de transformar
alguma energia em
energia elétrica são
classificados como
fontes de energia
elétrica.
As turbinas podem também ser
movimentadas por vapor d'água a
alta pressão. Nesse caso, as usinas
são termoelétricas ou nucleares.
Nas termoelétricas, o vapor d'água, é
obtido através do aquecimento de água
em caldeiras, pela queima de carvão,
óleo, derivados de petróleo. Já nas usinas
nucleares, o vapor dágua é obtido através
da fissão do urânio.
Além dos geradores de eletricidade das usinas, temos
também os alternadores e os dinámos de automóveis que
têm o mesmo princípio de funcionamento. A diferença se
dá na maneira como é obtida a rotação do eixo do gerador:
através da explosão do combustível no cilindro do motor.
A maior parte da energia elétrica utilizada no Brasil provém
de usinas hidroelétricas. Nessas usinas a água é represada
por meio de barragens, que têm a finalidade de
proporcionar um desnível de água capaz de movimentar
enormes turbinas. As turbinas são formadas por conjuntos
de pás ligadas ao eixo do gerador de eletricidade, que é
posto a girar com a passagem da água.
Outra forma de utilização de energia elétrica é através do
processo de separação de cargas. Um exemplo bastante
típico desses geradores é a pilha e também nas baterias
comumente utilizadas em rádios, brinquedos, lanternas,
relógios, etc.
Nesses sistemas uma reação química faz com que cargas
elétricas sejam concentradas em certas regiões chamadas
pólos. Assim obtém-se os pólos positivos (onde se
concentram íons com falta de elétrons) e os pólos negativos
(onde os íons tem elétrons em excesso). Através desses
pólos, tem-se a tensão elétrica que permite o
estabelecimento da corrente elétrica quando um circuito
ligado a eles é fechado.
Além da reação química, existem outras formas de se
promover a separação de cargas. Nas portas automáticas
e sistemas de segurança, a separação de cargas é
produzida pela incidência de luz sobre material
fotossensível. O resultado é a corrente elétrica num circuito.

79
Nas máquinas fotográficas totalmente automáticas, uma
célula fotossensível regula a abertura do diafragma e o
tempo de exposição ao filme. Em outras máquinas não
automáticas, o medidor de luminosidade é um aparelho
chamado fotômetro. A luz incidente na célula que tem
duas camadas de material condutor separados por uma
película de selênio ou cádmio cria uma tensão proporcional
à intensidade de luz e a corrente obtida muda a posição
do ponteiro do galvanômetro.
Através da diferença de temperatura também se pode
provocar a separação de cargas em alguns materiais. Esse
efeito é utilizado para medir a temperatura nos automóveis
quando as extremidades de dois metais diferentes entram
em contato e são submetidas a distintas temperaturas: um
ligado ao motor outro a carcaça.
É possível, também, produzir separação de cargas por meio
do atrito entre certas espécies de materiais, Esse processo
de separação de cargas pode ser observado em muitas
situações do cotidiano.
Os raios que aparecem durante as tempestades são grandes
movimentos de cargas elétricas da Terra para as nuvens ou
das nuvens para a Terra. Essas grandes quantidades de
cargas nas nuvens são produzidas por atrito das gotículas
de água com o ar.
Já no acendedor de fogão sem fio a separação de cargas
ocorre ao pressionarmos um cristal. Este é denominado
efeito piezoelétrico que também está presente no
funcionamento de alguns tipos de agulhas de toca-discos
e de microfones de cristal.
Enquanto a correia é movimentada
pelo motor elétrico um pente metálico
ligado a uma fonte de alta tensão
transfere cargas elétricas para ela.
Estas são transportadas até o interior
da esfera metálica e transferidas para
ela através de um contato metálico.
Assim, as cargas elétricas vão sendo
acumuladas em sua superfície externa,
atingindo milhares de volts.
Quando esvaziamos um saco plástico
contendo arroz é muito comum acontecer
de alguns grãos permanecerem
grudados na parte interna do saco,
mesmo quando este é totalmente virado
para baixo e chacoalhado. Isto acontece
porque esses grãos ao serem atritados
com o plástico, durante o esvaziamento,
ficam eletrizados e por isso são atraídos.
A separação de cargas por atrito é
bastante fácil de ser efetuada. Basta, por
exemplo, esfregar um objeto plástico, tal
como uma régua ou uma caneta
esferográfica, em papel ou numa blusa
de lã. Quando aproximamos a região
atritada a pequenos pedaços de papel,
aos pêlos do braço ou cabelos, notamos
que eles se atraem.
Em muitos laborátórios didáticos de
demonstração é comum encontrarmos
um aparelho que separa cargas
elétricas por atrito com grande
eficiência: o gerador de Van de Graaff.

80
exercitando ...
1. Quais as fontes de energia que você conhece? No Brasil,
qual é a mais utilizada? Por que?
Rapidinhas
1. A maior usina hidroelétrica do mundo está no Brasil,
localizada no rio Paraná. Tem 18 turbinas que em
operação são capazes de gerar 13.320.000.000 Watt
de energia elétrica. Sua construção teve como
consequência a inundação de uma área enorme para
acúmulo de água, o que torna muito discutível a
construção de grandes usinas e o impacto ambiental
provocado.
2. A construção das usinas nucleares utilizadas para
geração de energia elétrica, foi uma maneira de manter
em atividade a indústria dos artefatos nucleares. A
entrada do Brasil na chamada era nuclear, comprando
usinas de uma empresa americana - a Westinghouse -
foi muito polêmica, uma vez que sua necessidade para
o país era questionada. Localizada em Angra dos Reis,
no Rio de Janeiro, sua construção teve início em 1972 e
começou a operar somente em 1985. Tendo como
característica o fato de interromper o seu funcionamento
- 30 vezes somente nos primeiros 6 anos - é conhecida
como "vaga-lume".
3. Até o acidente na usina de Chernobyl na Ucrânia em
1986,era voz corrente que uma usina nuclear jamais
podia explodir: "As chances de fusão de um núcleo são
de uma a cada 10.000 anos. As usinas são dotadas de
controle seguros e confiáveis, protegidos de qualquer
colapso por três sistemas de segurança diferentes e
independentes...". Entretando, o impossível acontece!
Com a explosão que arrancou o teto do reator de 700
toneladas, uma bola de fogo lançou no ar, a mais de
1000 metros de altura, uma mistura de elementos
radiativos. Estima-se que entre 7 e 10.000 o número
de mortos e 160.000 km2
de área contaminada.
Atrite uma caneta 'bic' junto a um pedaço de
plástico e depois aproxime-a de pedacinhos de
folha de papel.
2. Alguns tipos de acendedores de fogão não utilizam
diretamente a energia elétrica da tomada e tampouco a
de uma bateria comum. No entanto, tais acendedores
produzem uma faísca quando pressionados por uma
espécie de gatilho preso a uma mola. Discuta que
transformações de energia ocorrem nesse dispositivo.
3. Os dínamo e os alternadores podem ser classificados
como fontes de energia elétrica. Quais as formas de energia
transformadas em energia elétrica nesses aparelhos?
PARA FAZER E PENSAR
O que ocorreu com
a caneta após ela
ter sido atritada?
Esse processo é
semelhante a qual
dos discutidos nas
páginas 78 e 79?

81
21
Dínamo
debicicleta
A Física do dínamo de
bicicleta será ilustrativa
para entender o
gerador de usina
hidrelétrica
Quando ouvimos falar em geradores de eletricidade,
pensamos logo nas usinas, suas barragens;
mas o dínamo de bicicleta é também um gerador que
representa uma das duas maneiras conhecidas de se
obter energia elétrica. Uma pista para se saber como
isso é obtido está presente na ilustração. Qual é ela?

82
18 Dínamo de bibicleta
Os geradores das usinas e os dínamos de bicicleta são construídos de formas distinta mas ambos têm
o mesmo princípio de funcionamento. Neles, há produção de energia elétrica a partir da energia mecânica
de rotação de um eixo. A partir da atividade que vem logo a seguir vamos começar a desvendar esse
mistério.
Dínamo de Bicicleta: o gerador arroz com feijão
Para fazer esta atividade você vai precisar tomar
duas provedências:
1. trazer ou ajudar seu professor a obter um dínamo
desse tipo;
2. além dele será necessário uma bússola. Com eles você
vai estar pronto para fazer a primeira parte.
Parte 1
a. aproxime a bússola do dínamo parado pelos vários
lados e verifique o que acontece com ela.
b.girando devagar com a mão o eixo do dínamo,
observe se há alguma alteração na bússola. É possivel
dizer sobre o que há lá dentro?
Parte 2
Para verificar se ele de fato é um gerador de eletricidade
conecte nos seus terminais um led(diodo
fotoemissor).Gire o seu eixo e observe o que ocorre
com o led. Gire para o lado oposto.E agora?
Parte 3
a. desparafuse a porca que fixa o eixo e retire-o com
cuidado. Do que ele é feito? Torne a aproximar dele a
bússola.
b. observe a parte do dímano que fica em volta da
carcaça na parte interna. Do que ela é feita?

83
.
Mas issso não é tudo, porque apenas a presença do ímã
no interior do dínamo não é suficiente para acender a
lâmpada. Isso pode ser compreendido usando-se o
princípio da conservação da energia. Quando a lâmpada
está acesa, ela irradia continuamente energia luminosa e
térmica para o meio. Se o acendimento da lâmpada
pudesse ser causado apenas pela presença do ímã em
repouso, isso significa que a energia estaria "saindo" do
interior desse ímã, o que sugere que ele deveria "gastar-
se" depois de um certo tempo. Entretanto, ímãs não se
"gastam", ao contrário das baterias.
É aí que entra o arroz e feijão!
Alguém tem que pedalar a bicileta para acender o farol ou
girar o eixo do dínamo para acender o led.
De acordo com o princípio da conservação de energia, o
fluxo contínuo de energia luminosa e térmica para fora do
sistema não pode ser causado por algo que não muda ao
longo do tempo. Em outras palavras, não há como o ímã
parado possa "bombear" energia, continuamente, para a
lâmpada. Para que isso ocorra é preciso fornecer energia e
isto é feito através do movimento. Para facilitar a dicussão
do fenômeno físico da geração de corrente elétrica pelo
dínamo de bicicleta, vamos representá-lo
esquematicamente por um ímã colocado entre duas
espiras.
O campo magnético de um ímã parado varia de ponto
para ponto do espaço, mas em cada um desses pontos ele
permanece constante no tempo. Quando o ímã gira, como
acontece com a parte móvel do dínamo de bicicleta o
campo magnético varia no espaço ao redor dele. Essa
variação gera um campo elétrico produzindo uma corrente
elétrica que é percebida com o acendimento da lâmpada
O funcionamento do dínamo ilustra um caso particular de
uma das quatro leis gerais do Eletromagnetismo: a lei de
Faraday, segundo a qual uma corrente elétrica é gerada
num circuito fechado sempre que houver uma variação
de um campo magnético nessa região.
Esse processo de geração de corrente pode ser
representado pelo seguinte encadeamento de efeitos:
c a m p o
m a g n é t i c o
v a r i á v e l
Þ
A corrente elétrica que
surge também é
chamada de corrente
induzida.
c o r r e n t e
elétrica no
c i r c u i t o
f e c h a d o
Quando o dínamo está em contato com a roda, o seu
movimento de rotação é transferido para o eixo do dínamo
pelo contato
com o pneu.
Como o ímã é
fixado ao eixo,
ele fica girando tendo as bobinas ao seu redor. O fato da
lâmpada do farol acender está associado a esse movimento.
No dínamo não há contato físico entre o ímã e as bobinas.
Entretanto, elas se enfluenciam mutuamente. Como diz
Paulinho da Viola, é preciso lembrar que "a vida não é só
isso que se vê, é um pouco mais, que os olhos não
conseguem perceber...". Neste caso, esse algo mais,
invisível, mas real, é o campo magnético, no qual as bobinas
estão imersas. Deste modo, por meio do campo magnético
as partes fixa e móvel do dínamo podem se "comunicar".

84
O ato de empurrar um ímã na direção da espira corresponde à "causa"
responsável pela origem da corrente induzida na espira. De acordo
com a lei de Lenz, o campo magnético da corrrente induzida deve se
opor à aproximação do ímã, ou seja, o ímã deve ser repelido. Assim, na
situação indicada para que ocorra repulsão ao ímã, a face da espira
voltada para ele deve corresponder ao "polo" sul. Para isso ser possivel,
a corrente induzida deve ter o sentido indicado na figura (b). Se
afastarmos o ímã da espira, a corrente induzida deve também opor-se
a essa separação. Para tanto, dará origem a um "polo" norte na face da
espira voltada para o ímã como indica a figura (c).
A aproximação ou o afastamento do ímã em relação à espira encontra
uma certa resistência que precisa ser vencida. Isso significa que é
necessário a realização de um trabalho por um agente externo. Esse
comportamento, está de acordo com o princípio da conservação da
energia, já estudado anteriormente.
A LEI DE LENZ
Faraday descobriu que uma corrente elétrica é gerada num circuito
elétrico fechado, colocado numa região onde haja um campo
magnético variável.
Este fenômeno recebeu o nome de indução eletromagnética, e
a corrente que surge é chamada de corrente induzida.
Um outro trabalho foi realizado para saber o conhecimento do
sentido desta corrente induzida, que não é qualquer. Ele tem
relação com a causa que lhe deu origem. É isso que nos informa a
chamada lei de Lenz:
"O sentido da corrente induzida é tal
que, o campo magnético criado por
ela, se opõe à causa que lhe deu
origem".
Para entendermos o significado dessa
nova lei observe a situação mostrada na
figura (a).
(b) (c)
1. Nos geradores em que o rotor é um eletroímã
localizado internamente a um estator constituído por
bobinas, para manter o movimento de rotação é
necessário um torque externo, além daquele realizado
contra as forças de atrito.
Discuta a necessidade desse torque externo na
manutenção do movimento do rotor, partindo do
princípio de que na ausência de torques externos a
quantidade de movimento angular (momento angular)
se mantém constante.
2. Analise as situações descritas abaixo, e verifique se há
ou não produção de campo magnético variável na região
próxima
a- Um fio com corrente alternada e parado em relação ao
chão.
b - Um fio com corrente contínua e parado em relação ao
chão.
c - Uma bobina com corrente contínua e parada em relação
ao chão.
d - Uma bobina com corrente contínua se deslocando com
velociade
ρ
v em relação ao chão.
e - Um ímã se deslocando com velocidade
ρ
v em relação
ao chão.
f - Um ímã girando com velocidade angular
ϖ
w .
exercitando ...

85
22
Transformadores
nocircuito
Entre a usina e os
centros consumidores de
energia elétrica há um
enorme circuito. Suas
características, você vai
estudar agora.
Por que é necessário
elevar ou baixar a
tensão elétrica
e como isso pode ser
feito?
Entre a usina hidrelétrica e a nossa
residência existem muitos
transformadores, uma vez que a
tensão de saída dos geradores é da
ordem de 10.000V, nos fios de alta
tensão é de 700.000V e a de
consumo doméstico encontra-se na
faixa de 110/220V. A tensão no
consumo comercial/industrial varia
de 110/220V até 550V, enquanto
que no consumo em transporte
(trens elétricos, metrô) varia de
600V a 3.000V.

86
22 Transformadores
Ligar um aparelho à tomada significa fazer com que ele se torne parte de um circuito muito maior, que pode ter
centenas de quilômetros de extensão.
Se acompanharmos os fios que chegam a uma tomada podemos verificar que eles estão ligados à rede elétrica de nossa
casa. Essa rede, por sua vez, está ligada aos fios que vêm do poste, através da caixa de distribuição. Esses fios, antes de
chegar às residências, "passam" por sucessivos aparelhos, denominados transformadores, localizados em pontos
estratégicos ao longo da rede elétrica. Os fios da rua são distribuídos a partir de uma subestação rebaixadora de tensão,
que está ligada por cabos de alta tensão a outra subestação, localizada ao lado da usina geradora de energia elétrica. A
função desta subestação é elevar a tensão gerada na usina para ser transportada por longas distâncias.
Como a potência é proporcional à tensão e à corrente ( P =
U.i ), podemos obter a mesma quantidade de energia
A transmissão da energia elétrica das usinas até os pontos
de consumo é efetuada através de fios condutores e por
isso parte dela é dissipada na forma de calor. De acordo
com a lei de Joule-Lenz (P = R.i2
), essa perda é proporcional
ao quadrado da corrente. Dessa forma, para reduzi-la é
conveniente diminuirmos a intensidade da corrente.
transmitida na unidade de tempo através de uma corrente
menor, se aumentarmos a tensão.
É o transformador que realiza tais alterações. Por isso ele
está presente nas duas subestações, ora para elevar, ora
para baixar a tensão. Também está presente em alguns
postes onde a tensão é novamente rebaixada ou elevada
para ser colocada em condições de uso.
subestação
elevadora de tensão
fábrica
subestação
rebaixadora de tensão
transformador
rebaixador de tensão
linhas de alta tensão
usina
hidroelétrica

87
Os transformadores rebaixadores de tensão têm maior
número de voltas de fio no enrolamento primário que no
secundário. Em geral, nesse tipo de transformador os fios
utilizados no enrolamento secundário são mais grossos.
Nos transformadores da subestação elevadora de tensão,
o enrolamento primário tem menor número de voltas de
fio que o enrolamento secundário, podendo, em muitos
casos, este enrolamento ser constituído por fios mais finos.
Basicamente o transformador é constituído de fios enrolados
em um núcleo de ferro. São dois enrolamentos
independentes: o enrolamento primário, ligado à fonte e
o enrolamento secundário, onde se obtém a tensão
desejada. Os dois enrolamentos podem estar: um sobre o
outro isolados eletricamente e com o núcleo de ferro comum
a ambos; ou podem estar separados, ou seja, o enrolamento
primário numa parte do núcleo e o secundário em outra
parte.
Sendo UP
e US
as tensões nos terminais dos fios nos
enrolamentos primário e secundário e NP
e NS
o número
de voltas de fio em cada um desses enrolamentos, vale a
seguinte relação para o transformador:
Todos esses fatores
podem provocar o
aquecimento. É por isso
que aparelhos de som e
v i d e o c a s s e t e s
esquentam "durante" o
funcionamento, e o seu
gabinete possui orifícios
para ventilação junto ao
transformador.
Up
/Us
= Np
/Ns
UP
/US
= iS
/iP
A queda de potência ou energia, da ordem de 2%, deve-
se aos seguintes fatores:
- aquecimento dos enrolamentos (de acordo com a lei de
Joule-Lenz);
- correntes induzidas no núcleo de ferro do transformador,
que criam um campo magnético contrário àquele criado
pela corrente no enrolamento primário. Tais correntes
induzidas são também conhecidas por correntes de Foucault.
- processo de magnetização que ocorre no núcleo de ferro
do transformador (pelo fato da corrente, que cria o campo,
magnético, ser alternada, há um ciclo de magnetização
do núcleo, que acompanha as variações da intensidade e
de sentido da corrente). Por esse motivo, o núcleo de
ferro é laminado, separado com material isolante.
Balanço energético no transformador
O rendimento nos transformadores é em torno de 98%, o
que significa que a potência elétrica no enrolamento
primário é praticamente igual à do enrolamento secundário,
ou seja, UP
iP
(enrolamento primário) = US
iS
(enrolamento
secundário) ou

88
exercitando ...
1. Um transformador é constituído por dois
enrolamentos de fios de cobre, um de 200 e outro de
1 200 espiras. Esses solenóides envolvem uma mesma
barra de ferro.
a) Se a tensão no enrolamento (primário) de 200 espiras
for de 12 volts, que tensão obtemos no outro
enrolamento (secundário)?
b) Qual a função do núcleo de ferro?
c) É possível esse transformador funcionar se a tensão
de 12 volts for de uma bateria (corrente contínua)? Por
quê?
2. Um transformador tem 200 espiras no primário,
recebendo uma tensão de 110V. Quantas espiras deve
ter no secundário, para que a tensão de saída seja 220V?
3. Qual a tensão retirada da saída de um transformador,
sabendo que a tensão de entrada é de 220V e a razão
entre o número de espiras do secundário e o número
de espiras do primário é 1/20? O transformador
funcionou como elevador ou como rebaixador de
tensão?
4. Explique porque o núcleo de ferro do transformador
é laminado.
5. Um transformador está sendo usado para baixar a
tensão de 120V para 9V. Sabendo-se que o número de
espiras do primário é 240 voltas e que a potência no
circuito secundário é 6W e considerando que a perda
de energia é desprezível, responda:
a. qual o número de espiras do secundário;
b. qual a corrente elétrica no secundário;
c. qual a corrente elétrica no primário.
O transformador é um aparelho consumidor de energia
elétrica quando considerado do lado do enrolamento
primário e, também, fonte ou gerador de energia
elétrica do lado do enrolamento secundário.
Uma aplicação da lei de Faraday. A indução
eletromagnética nos transformadores.
Segundo a lei de Faraday, quando numa região do
espaço ocorre uma variação do campo magnético, é
induzido nessa região um campo elétrico.
Os aparelhos elétricos são construídos para funcionarem
com deternminadas tensões. Quando a tensão de
funcionamento dos aparelhos não coincidir com a tensão
da fonte é necessário intercalar entre os dois um
transformador para adequar essas tensões.
Saiba um pouco mais sobre o
transformador
Quando o enrolamento primário é ligado a um circuito
de corrente alternada, esta corrente cria um campo
magnético proporcional a ela própria e ao número de
voltas do enrolamento. Como a corrente é alternada, o
campo magnético criado por ela é também variável
com o tempo e, consequentemente, aparece um fluxo
da variação deste campo na região onde se encontra o
enrolamento secundário.
Este fluxo de variação do campo magnético do primário,
induz um campo elétrico no enrolamento secundário,
de tal forma que, quanto maior for o fluxo dessa
variação, maior a intensidade do campo elétrico
induzido em cada espira. A tensão que resulta nos
terminais do enrolamento secundário é proporacional
ao campo elétrico induzido e ao número de voltas do
enrolamento.

89
23
Acorrenteelétrica
vistapordentro
Como é imaginado um
metal com e sem
corrente elétrica,
você vai saber agora
com a ajuda de um
modelo físico.
Se não for só para apertar botão, está na hora de
responder algumas questões:
O que significa ligar um aparelho elétrico? Por que
existe corrente em um aparelho ligado? No que
consiste a corrente elétrica?

90
23 A corrente elétrica nos metais vista por dentro
As questões indicadas na página anterior somente podem
ser respondidas considerando-se o que acontece no interior
do fio quando se estabelece nele uma corrente elétrica.
Assim, será necessário conhecer um modelo teórico que
explica o que ocorre microscópicamente em um fio sem
corrente elétrica, e depois, com corrente elétrica.
Antes, poderíamos perguntar: o que é um modelo ?
Um modelo é um conjunto de hipóteses que buscam
explicar um fenômeno. É também imaginação e estética.
Nesse caso, o modelo para a corrente elétrica utiliza a
teoria atômica da matéria. Hoje em dia, acreditamos que
toda matéria seja constituída de corpúsculos extremamente
minúsculos denominados ÁTOMOS.
Os átomos são muito pequenos. Se um átomo fosse deste
tamanho de um ponto, a bolinha da ponta de uma caneta
teria 10km de diâmetro. Para se ter uma ideía do tamanho
desses tijolinhos que forma os materiais, uma bolinha de
ponta de caneta deve conter ...
1 000 000 000 000 000 000 000
de átomos.
A figura a seguir é uma representação esquemática do
átomo. Note que eles são formados de partículas ainda
menores: os prótons e os neutrons que formam o núcleo e
os elétrons que giram em torno dele.
Em um átomo neutro, os números de prótons e elétrons
são iguais.
Comoéimaginadoometalinternamente?
Um fio de metal é um conjunto muito grande de átomos
ligados uns aos outros mas que guardam uma certa distância
entre si. Esta organização forma uma estrutura tridimensional
bastante regular que pode mudar de um metal para outro
e chamada de rede cristalina.
À temperatura ambiente tanto os elétrons quanto os núcleos
atômicos estão em movimento cuja origem é térmica.
Enquanto os núcleos vibram juntamente com os elétrons
presos a ele, os elétons que se desprenderam realizam
um tipo de movimento que é aleatório pelo interior da
rede cristalina.
Além disso, no interior do metal, cada átomo perde um
ou dois elétrons que ficam vagando pelos espaços vazios
no interior do metal (sendo por isso chamados de elétrons
livres, enquanto a maioria dos elétrons está presa nas
vizinhanças dos núcleos.
modelo,
eu?

91
Oquemudanometalquandohá
correnteelétrica?
Aparentemente nada, que possa ser visto a olho nú! Mas..
e internamente?
Um aparelho elétrico só entra em funcionamento se for
ligado a uma fonte de energia elétrica que pode ser uma
usina, uma pilha ou bateria. Nessa situação há transformação
de energia elétrica em outras formas de energia e o que
possibilita tal transformação é a existência de corrente
elétrica.
Internamente, a energia da fonte é utilizada para acelerar
os elétrons livres no interior da rede cristalina, através de
uma força de natureza elétrica. Essa força provoca um
movimento adicional ao já existente em cada elétron livre
do metal.
O resultado desse processo é uma superposição de dois
movimentos: o de origem térmica que já existia e continua
e o movimento adicional provocado pela fonte de energia
elétrica.
É esse movimento adicional que consiste o que se
entende por corrente elétrica.
A velocidade de cada elétron livre associada a cada um
desses dois movimentos tem valor completamente
diferente: enquanto a velocidade devido ao movimento
térmico é da ordem de 100.000 m/s, a velocidade devido
ao movimento adicional é aproximadamente 1,0 mm/s.
Qual o significado da intensidade da
corrente elétrica nesse modelo?
Vamos imaginar que quiséssemos medir uma "corrente" de
carros em uma estrada. Uma corrente de 100 carros por
minuto indicaria que a cada minuto 100 carros passam pela
faixa. Se contarmos durante o tempo de 5 minutos a
passagem de 600 carros e quisermos saber quantos passa,
em média,em um minuto faríamos:
corrente = 600 carros/ 5 minutos = 120 carros/minuto
Assim poderíamos escrever a fórmula da intensidade de
corrente da seguinte maneira: corrente = no
de carros/tempo
Para uma corrente de elétrons num fio metálico, poderíamos
escrever algo semelhante:
corrente elétrica = no
de elétrons/tempo
No entanto, o que nos interessa é a quantidade de carga
que passa e não o número de elétrons. Desse modo, a
intensidade de corrente pode ser calculada pela expressão:
i = N.e onde : N é o número de elétrons
t e a carga elétrica do elétron
t é o tempo transcorrido
Quando a carga é medida
em Coulombs e o tempo
medido em segundos a
corrente é medida em
ampère (A)

92
exercícios...
1. Do que são formados os átomos?
2. Do que é constituido e como está organizado o metal?
3. Por que alguns elétrons recebem a denominação de
elétrons livres?
4. Que alterações ocorrem internamente num fio
metálico com corrente elétrica?
5. O que se entende por movimento térmico aplicado
aos componentes de um fio metálico?
6. A figura a seguir representa os componentes
microscópicos de um fio metálico.
Indique o nome dos componente indicados com as letras
X e Y.
7. Sabendo que 1 200 elétrons atravessam por segundo
a secção reta de um condutor e que a carga elementar
tem intensidade e = 1,6 . 10-19
C, calcule a intensidade
da corrente elétrica nesse condutor.
8. No circuito elétrico, existe uma correte de 1A.Quantos
elétrons atravessam uma seção transversal deste fio
metálico por segundo?
Um pouco mais sobre a corrente
Já na tomada, a corrente é alternada. Isso significa que
ora a corrente tem um sentido ora tem outro, oposto ao
primeiro. Isso ocorre porque a força que impulsiona os
elétrons livres inverte constantemente de sentido.
Quando um aparelho é ligado a uma pilha ou bateria a
corrente elétrica se mantém constantemente em um
mesmo sentido. Isso quer dizer que a força que
impulsiona os elétrons é sempre no mesmo sentido.
9. A instalação elétrica de um chuveiro, cuja inscrição na
chapinha é 220V - 2800/4400W, feita com fio de cobre de
bitola 12, estabelece uma corrente elétrica de
aproximadamente 12A, quando a chave está ligada na
posição "verão". Na posição "inverno" a corrente é de
aproximadamente 20A. Calcule o número de elétrons que
atravessa, em média, uma seção transversal do fio em um
segundo, para a chave nas posições "verão" e ïnverno",
sabendo-se que a carga de um elétron é, em módulo igual
a 1,6.10-19
C.
10.Explique a diferença no filamento das lâmpadas com
tensões nominais 110V e 220V, porém com mesmas
potências, usando o modelo de corrente.
11. Determine a intensidade da corrente elétrica num fio
condutor, sabendo que em 5 segundos uma carga de 60
C atavessa uma secção reta desse fio.
12.Explique a diferença entre corrente contínua e corrente
alternada levando em conta a força elétrica sobre os elétrons
livres.
y

93
24
Nessa aula você
vai entender como se
explica o surgimento
da corrente
elétrica
Fumaça, cheiros
ecampos
No campo de futebol, se joga..., bem você sabe.
Já numa quadra poliesportiva se pode jogar: basquete,
volei, futebol de salão, ... , desde que se conheça as
regras. E nos campos da Física, que jogos podem ser
jogados? E com que regras?

94
24 Fumaça , cheiros e campos
Há uma frase bastante conhecida que diz:
"onde há fumaça, há fogo"
que serve para dizer muitas coisas. Uma delas, é que a
gente pode identificar a existência de algo queimando
mesmo que não vejamos. Por que podemos dizer isso?
Algo queimando sempre provoca a produção de gases
que se misturam com o ar e estes podem ser detectados
pelo olfato ainda que não esteja visível a chama.
De forma semelhante podemos perceber o odor de um
perfume, ainda que não possamos vê-lo. De um frasco
de perfume aberto, emanam moléculas que, por estarem
em movimento, misturam-se com o ar próximo, criando
uma espécie de "campo de cheiro" em
todos os pontos desse ambiente. Até
que ocorresse toda a evaporação do
perfume, esse ambiente ficaria com essa
carcterística: além das moléculas do ar,
estariam presentes as moléculas da
substância desse perfume e qualquer
nariz poderia detectar a sua existência,
mesmo que não fosse póssível ver o
frasco.
Mas a essa altura, poderia-se perguntar: onde vai nos levar
isso tudo?
Essa conversa introdutória é para chamar a atenção de
algumas carcterísticas comuns a um conceito muito
importante na física: o de campo. O conceito físico de
campo caracteriza a propriedade que a matéria tem
de influenciar o espaço que fica ao redor dela, dando-
lhe uma carcterística que ele não tinha antes. Nesse
sentido é que o "campo de cheiro" do perfume é análogo
ao conceito físico de campo.
É desse modo que se entende hoje a atração gravitacional:
a Terra, como qualquer corpo com massa, é concebida
como se tivesse em torno de si uma 'aura', isto é, como
uma extenção não material, que preenche todo o espaço
ao redor.
Um aspecto muito importante do conceito físico de campo
é que ele não é separável da matéria que o origina. Assim,
o campo gravitacional da Terra é tão inseparável dela
como o campo magnético de um ímã é inseparável dele.
Desse modo, se a matéria se move, o seu campo também
se move, acompanhando a matéria.
Assim, qualquer outra massa "imersa" no campo
gravitacional da Terra é atraída por ela, através da força
peso. Assim, podemos entender que o peso é a evidência
mais comum da ação do campo gravitacional.

95
Uma outra propriedade
interessante do conceito
de campo é de que ele
age também no interior
dos objetos. Quando
plantamos "bananeira" por
exemplo, é o campo
gravitacional que faz o
sangue descer para nossa
cabeça.
Uma outra característica importante do conceito físico de
campo é que ele tem um valor que varia com a distância
em relação à matéria que o produz. O campo gravitacional
da Terra, por exemplo, é capaz de "prender" a Lua ao
nosso planeta, o que significa que ele se estende por
grandes distâncias. Aqui na superfície da Terra, onde nos
encontramos ele vale 9,8 N/kg, mas lá na superfície da
Lua seu valor é aproximadamente 0,0027 N/kg.
Próxima à superficie da Terra ou sobre ela, onde nos
encontramos, o campo gravitacional da Terra é
praticamente constante. Assim podemos afirmar que no
interior da sala de aula, o campo gravitacional é uniforme
e pode ser representado conforme ilustra o tom cinza da
figura.
Nessa situação podemos perceber que o campo gerado
pela Terra existe independente de haver alunos na classe
e, além disso, seu valor é o mesmo para todos os pontos.
Essa discussão acerca das propriedades do campo
gravitacional vai ser útil para entendermos mais sobre o
que ocorre no interior do fio quando há corrente elétrica.
Já sabemos que os elétrons livres ficam sujeitos a um
movimento adicional, provocado pela ação de uma força
elétrica sobre eles. Essa força também é devida a existência
de um campo criado pela fonte de energia elétrica: é o
campo elétrico! Assim, quando um circuito elétrico está
fechado e é conectado a uma fonte como pilha, bateria, ou
usina, dentro do fio é estabelecido um campo elétrico.
Do mesmo modo que o campo gravitacional age sobre
uma massa, o campo elétrico produzido pela fonte agirá
sobre todas as partículas eletricamente carregadas,
presentes no fio, causando uma força elétrica sobre elas.
Em particular ele agirá sobre os elétrons livres e, por isso,
eles adquirirão um movimento adicional ao já existente
que é o de agitação térmica.

96
As pilhas e as baterias geram campo elétricos que não
variam com o tempo, o
que produz uma corrente
elétrica contínua.
Já o gerador das usinas
gera campo elétrico que
se altera e, por isso, a
corrente é variável.
Podemos representar
essa variação através da
figura ao lado.
Como essa variação se
repete ao longo do
tempo, tanto o campo
elétrico gerado pela usina
como a corrente elétrica
no circuito recebem a denominação de alternado(a).
Em nossa residência, a repetição dessa variação ocorre
60 vezes por segundo. Por isso é que aparece nas
'chapinhas' dos aparelhos o valor 60Hz.
A corrente elétrica nos aparelhos ligados à tomada ou
diretamente à rede elétrica é do tipo alternada, ou seja,
variam com tempo. Assim, os valores indicados nesses
aparelhos pelo fabricante, não indicam o valor real mas
aquele que os aparelhos necessitariam caso funcionassem
com uma fonte que produz corrente contínua.
Para se ter uma idéia, se num chuveiro a corrente elétrica
é 20A, esse valor se refere à corrente se a fonte produzisse
corrente contínua. Na rede elétrica, entretanto, seu valor
varia de +28A até -28A, sendo que os sinais + e - indicam
sua alteração no sentido.
exercitando...
1. Como a física entende o conceito de campo?
2. Na representação do campo gravitacional da Terra pela
cor cinza, explique por que no ponto A o valor do campo
é maior que em B?
3. Explique como surge a corrente elétrica em um fio
metálico usando os conceitos: elétron livre, força elétrica e
campo elétrico.
4. O que diferencia a corrente produzida pela pilha de
uma usina?
5. Por que a corrente elétrica em um aparelho ligado à
tomada é denominado de corrente alternada?
6. Alguns aparelhos trazem a seguinte informação do
fabricante: 50-60Hz. O que significa tal informação?
7. Um ferro elétrico tem uma potência de 1000W e funciona
ligado à tensão de 110V.
a. calcule o valor da corrente elétrica no circuito quando
em funcionamento.
b. qual o significado do valor encontrado?
Contínua e alternada
.
A
.
B

97
25
Exercícios: geradores e
outros dipositivos (1a
parte) EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS
Chegou a hora de
fazer uma revisão de
tudo o que estudamos
até agora sobre
geradores de energia
elétrica.
( Lei de Faraday e de Lenz, modelo de corrente elétrica)

98
25 Exercícios: Lei de Faraday e de Lenz, modelo de corrente elétrica
2. A figura deste exercício mostra uma espira condutora
CDFG, colocada sobre uma mesa horizontal. Um ímã é
afastado verticalmente da espira da maneira indicada na
figura.
a) O campo magnético estabelecido pelo ímã em pontos
do interior da espira está dirigido para baixo ou para cima?
b) As linhas de campo criadas pelo ímã, que atravessam a
espira estão aumentando ou diminuindo?
c) Então, o campo magnético que a corrente induzida cria
no interior da espira deve estar dirigido para baixo ou para
cima?
d) Usando a lei de Lenz determine o sentido da corrente
induzida na espira.
5.Um transformador foi construído com um primário
constituído por uma bobina de 400 espiras e um secundário
com 2 000 espiras. Aplica-se ao primário uma voltagem
alternada de 120 volts.
a) Qual a voltagem que será obtida no secundário?
b) Suponha que este transformador esteja sendo usado
para alimentar uma lâmpada fluorescente ligada ao seu
secundário. Sabendo-se que a corrente no primário vale i1
= 1,5 A, qual é o valor da corrente i2
que passa pela
lâmpada (suponha que não haja dissipação de energia no
transformador)?
4. Como é um transformador? Qual é sua função?
1. Quando empurramos um ímã na direção de uma espira
(figura a), o agente que causa o movimento do ímã sofrerá
sempre a ação de uma força resistente, o que o obrigará à
realização de um trabalho a fim de conseguir efetuar o
movimento desejado.
a) Explique o aparecimento dessa força resistente.
b) Se cortarmos a espira como mostra a figura (b), será
necessário realizar trabalho para movimentar o ímã?
3. Se deslocarmos um ímã permanente na direção de um
solenóide, como indica a figura (a), o ponteiro de um
galvanômetro ligado ao circuito se moverá no sentido
indicado.
a) Como se explica o movimento do ponteiro do
galvanômetro associado ao solenóide?
b) Indique, nas situações das figuras (b), (c) e (d), o que
acontece com o ponteiro do galvanômetro e o sentido da
corrente no fio do solenóide.

99
teste seu vestibular...
1. Uma corrente elétrica que flui num condutor tem um
valor igual a 5A. Pode-se, então, afirmar que a carga que
passa numa secção reta do condutor é de:
a) 1C em cada 5s d) 1C em cada 1s
b) 5C em cada 5s e) 1C em cada 1/5s.
c) 1/5C em cada 1s
2. Em uma seção transversal de um fio condutor passa
uma carga de 10C a cada 2s. Qual a intensidade de corrente
neste fio?
a) 5A b) 20A c) 200A d) 20mA e) 0,2A
3.Uma corrente elétrica de 10A é mantida em um condutor
metálico durante dois minutos. Pede-se a carga elétrica
que atravessa uma seção do condutor.
a) 120C b) 1200C c) 200C d) 20C e) 600C
4. Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 .10-6
A
percorre um condutor metálico. A carga elementar e =
1,6 . 10-19
C. O tipo e o número de partículas carregadas
que atravessam uma seção transversal desse condutor por
segundo são:
a) prótons: 7,0 . 1023
partículas.
b) íons de metal: 14,0 . 1016
partículas.
c) prótons: 7,0 . 1019
partículas.
d) elétrons: 14,0 . 1016
partículas.
e) elétrons: 7,0 . 1013
partículas.
7. Ao ligar dois fios de cobre de mesma bitola, porém de
comprimentos diferentes, numa mesma pilha, notei que o
fio curto esquenta muito mais que o fio longo. Qual a
explicação para isto?
8. Ao ligar dois fios de cobre de mesmo comprimento,
porém de bitolas diferentes, numa mesma pilha, notei que
o fio mais grosso esquenta mais que o fio mais fino. Qual a
explicação para este fato?
9. A intensidade da corrente que foi estabelecida em um
fio metálico é i = 400 mA (1mA = 1 miliampère = 10-3
A).
Supondo que esta corrente foi mantida, no fio, durante 10
minutos, calcule:
a) A quantidade total de carga que passou através de uma
secção do fio.
b) O número de elétrons que passou através desta secção.
10. Qual a intensidade de corrente elétrica que passa por
um fio de cobre durante 1 segundo, sendo que, por ele,
passam 1,6 . 1019
elétrons?
6. "Os metais de forma geral, tais como o ouro, o cobre, a
prata, o ferro, e outros são fundamentais para a existência
da sociedade moderna, não só pelo valor que possuem,
mas principalmente pela utilidade que têm."
De acordo com a frase acima, e baseado em seus estudos
de eletricidade, qual a utilidade dos metais e em que sua
estrutura cristalina os auxilia a terem esta utilidade.

100
7. Aproximando ou afastando um ímã de uma espira
condutora retangular, a variação do fluxo de indução
magnética determina o aparecimento de uma corrente
elétrica induzida i.
Qual a figura que melhor representa a corrente elétrica
induzida?
a)( ) A b)( ) B c)( ) C d)( ) D e)( ) E
8. A figura mostra três posições secessivas de uma espira
condutora que se desloca com velocidade constante numa
região em que há um campo magnético uniforme,
perpendicular à página e para dentro da página. Selecione
a alternativa que supre as omissões nas frases seguintes:
I - Na posição (1), a espira está penetrando na região onde
existe o campo magnético e, consequentemente,
está............................ o fluxo magnético através da espira.
II - Na posição (2), não há ..........................na espira.
III - Na posição (3), a corrente elétrica induzida na espira,
em relação à corrente induzida na posição (1),tem sentido
.........................
a)( ) aumentando, fluxo, igual
b)( ) diminuindo, corrente, contrário
c)( ) diminuindo, fluxo, contrário
d)( ) aumentando, corrente, contrário
e)( ) diminuindo, fluxo, igual
5. No esquema, a fig. (1) representa o movimento
aleatório de um elétron em um condutor. Após muitos
choques, a maior probabilidade do elétron é permanecer
nas proximidades do ponto (A). Na fig. (2), o condutor
está submetido a um campo elétrico. Assim o elétron se
arrasta sistematicamente para a direita, durante cada
segmento da trajetória. Se o movimento dá conforme a
descrição, é porque o campo elétrico é:
a)( ) horizontal, para a direita
b)( ) vertical, para cima
c)( ) vertical, para baixo
d)( ) horizontal para a esquerda
e)( ) diferente dos casos citados acima
6. A lei de Lenz determina o sentido da corrente
induzida. Tal lei diz que a corrente induzida:
a)( ) surge em sentido tal, que tende a reforçar a causa
que lhe deu origem.
b)( ) surge sempre num sentido que tende a anular a
causa que lhe dá origem.
c)( ) aparece num sentido difícil de ser determinado.
d)( ) há duas alaternativas certas.
e)( ) aparece sempre que alteramos a forma de uma
espira

101
26
Pilhase
Baterias
Agora você vai
aprender o
funcionamento de um
outro processo de
geracão de energia
elétrica
Rádio-relógio, lanterna, radinho,
carrinho de controle remoto, máquina
fotográfica, autorama, relógio de pulso,
.., usam pilhas ou baterias como fonte
de energia elétrica. Cada uma delas,
apesar dos usos diferenciados são
capazes de gerar corrente e por um
processo semelhante. Você sabe dizer
qual é ele?

102
26 Pilhas e Baterias
Esta construção é uma adaptação da montagem
proposta na publicação do CECISP, Eletricidade e
Magnetismo, São Paulo, 1981
Construção de uma pilha*
Utilizando duas placas de cobre e duas de zinco (10cm x 2cm cada uma), papel higiênico (90cm), um pedaço de
esponja de aço (bombril), e cerca de 30ml de ácido acético (ou sulfeto de cobre a 100g/litro), consturiremos uma
pilha capaz de acender um led (ou lâmpada de 1,2V).
Procedimentos:
1. Com o bombril, limpe uma das placas de cobre (cor avermelhada)
e outra de zinco (cor cinza), até ficarem brilhantes.
2. Utilizando dois pedaços de fio cabinho (no
20) e um led, faça as
ligações indicadas nas figuras e verifique se ele acende
3. Corte 30cm de papel higiênico e dobre-o de tal forma que fique
aproximadamente com o mesmo tamanho das placas. A seguir,
mergulhe-o no frasco que contém a solução de ácido acético (ou
sulfato de cobre) para que fique completamente embebido pela
solução. Aperte um pouco o papel para retirar o excesso de líquido.
4. Coloque o papel higiênico embebido entre as placas que foram
limpas e comprima bem as placas contra o papel. Observe o led
para verificar se ele acende.
5. Desmonte esta pilha e limpe muito bem tanto estas duas placas
como também as outras duas que ainda não foram utilizadas.
6. Separe em 2 pedaços iguais do restante do
papel higiênico e dobre cada um deles no tamanho
aproximado das placas. A seguir mergulhe-os na
solução de ácido acético e faça a montagem
indicada na figura.

103
A pilha que você acabou de construir é essencialmente
um separador de cargas, o mesmo acontece com a bateria
do automóvel, de relógio e as pilhas comuns.Os terminais
metálicos de uma bateria são denominados pólos e podem
ser positivo e negativo. É nesses pólos que existem
substâncias cujas moléculas não tem carga total zero. O
pólo é positivo quando nele acumulam-se substâncias com
falta de elétrons e negativo quando a substância tem
elétrons em excesso. Com esse acúmulo é produzida uma
tensão elétrica cujo valor vem impresso nesses geradores:
pilha comum para rádio e lanterna (1,5V), "bateria" de
automóveis (12V).
.
Quando os terminais da pilha ou bateria são ligados por
algum material condutor e o circuito elétrico é fechado,
uma corrente elétrica é estabelecida. Os elétrons livres do
condutor adquirem um movimento de avanço do pólo
negativo para o pólo positivo. O sentido da corrente não
se altera no tempo. Por isso, a bateria e a pilha são fontes
de corrente contínua.
Vamos discutir com mais detalhes o que
acontece no interior da bateria, ou seja, como
os processos químicos produzem os
acúmulos de cargas nos terminais.
O eletrodo negativo é constituído de chumbo e uma
camada externa de sulfato de chumbo mais elétrons. O
eletrodo positivo é formado de peróxido de chumbo e
uma camada externa de íons positivos de chumbo.
O ácido sulfúrico diluído na água está dissociado em íons
de hidrogênio (H+
) e íons de sulfato (SO4
-2
). Estes íons
reagem com os dois eletrodos e provocam o aparecimento
de excesso de elétrons em um deles e falta no outro.
Uma bateria como usadas em motos e
automóveis é constituída de um conjunto de
pares de placas de materiais diferentes,
imersos numa solução de ácido sulfúrico
(H2
SO4
), ligadas em série, intercalando placas
positivas (eletrodos positivos) e placas
negativas (eletrodos negativos).
As pilhas e baterias fazem a reposição dessas substâncias
que se acumulam nos pólos continuamente por meio de
processosquímicos.
Sua utilização,
entretanto, é
limitada, porque a
reação química que
produz a separação
de cargas não é
reversível. Sendo
assim, uma vez
esgotados os
reagentes dessa
reação, as pilhas e
baterias "acabam", e
não podem ser
recarregadas.
Já na "bateria" de automóvel, que é tecnicamente chamada
de acumulador, esse processo é reversível e, por isso, ela
pode ser recarregada.
Negativo

104
5. Que tipo de corrente é gerada pelas pilhas e baterias?
6. Observe a bateria de uma motocicleta e responda:
a. faça um esquema indicando onde estão os pólos
positivo e negativo.
b. A que placas se ligam os pólos positivo e negativo? É
possível diferenciá-los apenas pela observação?
c. Quem carrega a bateria no seu funcionamento normal?
exercitando ....
1. O que são pólos negativos e positivos em uma pilha?
2. Durante o funcionamento do motor, a bateria de
automóvel é automaticamente recarregada. Quem
fornece a energia necessária para a sua ocorrência?
3. Qual a função da solução na bateria do automóvel?
4. Compare os elementos utilizados na pilha que foi
construida na experiência como descrita no texto.
Estabeleça uma correspondência entre eles.
CAPACITORES
Eles são constituídos de duas placas de
materiais condutores elétricos, separadas
por um material isolante. A eletrização
dos dois materiais condutores deve ser
feita de modo a eles ficarem com mesma
quantidade de carga mas de sinais
contrários.
O material isolante entre as placas tem a
função de aumentar a capacidade de
armazenamento das cargas e evitar que
haja transferência de cargas de uma placa
para outra o que impediria a manutenção
do acúmulo de cargas.
A ação de carregar um capacitor diz
respeito ao processo de eletrização de
suas placas. Isso pode ser feito através
da aplicação de uma tensão elétrica em
seus terminais.
Nos circuitos internos de aparelhos como
rádio, TV, gravadores, computadores,...,
torna-se necessário acumular certa
quantidade de cargas elétricas. O
dispositivo que é utilizado para
desempenhar essa função são os
capacitores.
O procedimento de descarregar está
relacionado com a neutralização de
suas placas. Se um capacitor
carregado for ligado a um circuito
elétrico fechado, durante o seu
descarregamento ele faz a função de
uma fonte de energia elétrica, criando
uma corrente elétrica nesse circuito.

105
27
ForçaeCampo
Elétrico
Nesta aula você
vai estudar a
interação entre as
partículas
eletrizadas.
Sabemos que a
matéria é formada
de partículas
eletrizadas embora
ela, geralmente,
encontra-se no
estado neutro.
Comosepodefazerparaqueas
cargaspositivassejamemmaior
número? Eparaqueonúmero
maiorsejadecargasnegativas?
Comoéainteraçãoentreos
objetoseletrizados?

106
27 Força e Campo Elétrico
Acumulador de cargas
*Adaptação da contrução proposta na Revista de Ensino de Ciências, FUNBEC, n. 16,set/1986
7. Aproxime lentamente o colchete fixo à parede externa da "cabeça" do
outro preso à tampa do tubo. O que ocorre? você tem alguma explicação
para isto?
8. Tanto as baterias como as pilhas acumulam cargas elétricas, baseados no
processo de separação de cargas. O que os diferencia?
1. Recorte dois pedaços de papel alumínio. Fixe um deles na parede interna do tubo plástico e
cole o outro na sua lateral externa.
2. Preencha cerca de 1/3 do tubo com bombril.
3. Abra um dos colchetes, dobre uma de suas extremidades formando
um L e prenda-o com fita adesiva à lateral externa do tubo sobre o
papel alumínio.
4. Perfure a tampa do tubo,passe o outro colchete pelo orifício e
abra suas hastes de forma que possam ter contato com a área
preenchida pelo bombril.
5. Coloque a tampa no tubo e ajuste o colchete de forma que sua altura
coincida com à do que foi fixado à lateral do tubo.
6. Para acumalar cargas elétrica na garrafa, friccione um canudinho de
refrigerante (ou pedaço de acetato) com um pedaço de papel higiênico ou
pano seco, a fim de eletrizá-lo. Segure o tubo pela parede lateral e passe o
plástico eletrizado na "cabeça" do colchete para transferir carga elétrica do
plástico para o colchete. Com esse procedimento este capacitor está
"carregado".
As pilhas e baterias, através de processos químicos, separam cargas elétricas, acumulando-as em seus terminais.
Porém, não só os processos químicos realizam essa separação.
Utilizando um pequeno recipiente de material isolante (por exemplo,
um tubo de plástico acondicionador de filmes fotográficos), dois
colchetes de prender papel, um pedaço de bombril, e um pedaço de
papel alumínio, propomos nesta atividade a construção de um
armazenador de cargas, cujo funcionamento baseia-se nos processos
de eletrização por atrito, por contato e por indução.
Procedimentos:

107
Quando o canudo é atritado com o papel higiênico ou
pano seco, provocamos sua eletrização. Nesta situação, o
plástico eletrizado transfere cargas elétricas para o colchete
da tampa, quando estabelecemos o contato entre eles.
Tais cargas são transferidas para a parte interna através dos
materiais condutores de eletricidade. Repetindo-se várias
vezes esse procedimento, pode-se acumular uma certa
quantidade de cargas. Essa eletrização provoca uma outra
separação de cargas elétricas na haste lateral, só que de
sinal contrário àquela que lhe deu origem.
Ao fazermos a aproximação entre a extremidade lateral e
o colchete, estabelecemos uma forte atração elétrica entre
cargas de sinais opostos, que permite o movimento das
cargas negativas através do ar. Tais cargas ionizam as
moléculas presentes no ar, que emitem luz ( a faísca).
Um pouco mais além
Cada carga possui seu campo elétrico e a relação entre os
dois não pode ser modificada de nenhum modo. Com isso
queremos dizer que a relação entre uma carga e o seu
campo não se modifica quando colocamos ou retiramos
outras cargas elétricas na mesma região do espaço.
O campo elétrico é uma grandeza vetorial e, portanto,
deve ser caracterizado por intensidade, direção e sentido.
A intensidade do campo elétrico de uma carga puntiforme*
em repouso diminui com a distância.
A direção do campo de uma carga puntiforme é radial, ou
seja, num determinado ponto o campo tem a direção da
reta que une esse ponto à carga.
Essas duas características, intensidade e direção do campo
elétrico são as mesmas para cargas positivas e negativas.
Entretanto, o sentido do campo elétrico depende do tipo
de carga considerado: para uma
carga positiva o
campo é radial e
diverge da carga,
e para uma
negativa ele é
radial e converge
para ela.**
Qualquer carga tem o seu próprio campo elétrico e desse
modo a carga Q imersa no campo da carga q também
sofre a ação desse campo. Isso explica a atração ou a
repulsão entre dois corpos eletrizados.
Uma carga elétrica possui sempre em torno de si um campo
elétrico. Esse campo é uma propriedade da carga. Ela
sempre traz consigo seu campo , sendo impossível separá-
los. Pode-se pensar no campo elétrico como sendo uma
parte real, mas não material de uma partícula carregada
que a envolve, preenchendo todo o espaço que a circunda.
O conceito de
campo elétrico
podemos entender
como sendo uma
"aura" que envolve a
carga elétrica.
Não existe carga
elétrica sem campo. Por exemplo, quando damos "um
puxão" em uma carga fazemos com que ela se mova, o
campo elétrico também é arrastado junto com a carga.O
campo elétrico de uma carga é eterno, sendo, por isso,
incorreto pensar que uma carga emite campo elétrico. Essa
idéia pode ser melhor compreendida com uma comparação
entre um frasco de perfume e a carga elétrica.
O sentido da força elétrica sobre a carga q será o mesmo
do campo elétrico se esta carga for do tipo positiva. Se a
carga q for do tipo negativa, o sentido da força elétrica
sobre ela será oposto ao campo elétrico.
Quando uma outra carga elétrica q é colocada no campo
elétrico criado por uma carga Q. o campo elétrico criado
pela carga Q atua sobre a carga q exercendo nela uma
força F.
(nada a ver com Matusalém)
**O sentido "convergente" ou
"divergente" para o campo
elétrico das cargas positivas e
negativas é mera convenção.
*Uma carga é denominada
puntiforme quando o objeto em
que está localizada possui
dimensões muito pequenas em
relação à distância que o separa
de outros objetos.

108
A lei de Coulomb
O campo elétrico de uma carga está associado a sua
"capacidade" de poder criar forças elétricas sobre outras
cargas elétricas. Essa capacidade está presente em torno
de uma carga, independente de existirem ou não outras
cargas em torno dela capazes de "sentir" esse campo.
O campo elétrico E em um ponto P, criado por uma
carga Q puntiforme em repouso, tem as seguintes
características:
- a direção é dada pela reta que une o ponto P e a carga
Q.
- o sentido de E aponta para P se Q é positiva; e no
sentido oposto se Q é negativa.
- o módulo de E é dado
pela expressão: E = K .
Q
d
onde K é uma constante que no SI e vale:
A intensidade da força elétrica entre duas cargas Q e q é
dada pela expressão que representa a lei de Coulomb;
onde d é a distância entre as cargas.
2
9.109
N.m2
/C2
.
F K
Q q
d
= .
.
2
Quando uma carga elétrica Q está imersa
num campo elétrico E, o valor da força elétrica
que age sobre ela é dada por:
4. Podemos eletrizar um objeto neutro através do atrito
com outro objeto neutro, ou através de um objeto
carregado. É possível eletrizarmos um objeto sem atrito
ou contato? Como?
Determinar a instensidade da força elétrica:
a) que C exerce em B
b) resultante no corpo B
2. Determine a intensidade da força de repulsão entre duas
cargas iguais a 1C, que se encontram no vácuo, distanciadas
em 1m.
3. Três corpos com cargas elétricas iguais são colocadas
como indica a figura abaixo.A intensidade da força elétrica
que A exerce em B é de F = 3,0 . 10-6
N:
exercitando ...
1.Representar as forças elétricas em cada situação:
5. Analise o texto a seguir e diga se é verdadeiro ou falso:
"O fato de uma carga poder exercer força sobre
a outra através do campo está de acordo com o
princípio de ação e reação (3a
lei de Newton).
Segundo este princípio, podemos considerar as
forças F e F' como par de ação e reação que tem,
portanto, o mesmo módulo, porém sentidos
opostos, além de estarem aplicados a corpos
diferentes.."
No sitema internacional de unidades, a força é medida
em newton (N), a carga elétrica em coulomb (C) e o
campo elétrico em newton/coulomb (N/C).
F = Q.E
a. b. c.

109
28
Ainteraçãoelétricae
seupapelnomundo
Você vai ver a
importância da
interação de natureza
elétrica no mundo
que nos cerca
(des)Acredite se puder!!!!!
Sem exagero, todas as propriedades do mundo material que nos cerca
devem-se às interações elétricas! Difícil de aceitar?
Você mesmo poderá verificar lendo as páginas a seguir.

110
28 A interação elétrica e seu papel no mundo
Para orientar o pensamento procure imaginar como ficaria
o seu planeta e depois o sistema solar.
Procure representar as imagens que lhe vieram à cabeça
por meio de desenhos.
A Terra se desligaria do Sistema Solar e sairia numa
trajetória reta com movimento uniforme ( Lei da Inércia).
Devido à rotação em seu próprio eixo, todos os objetos da
sua superfície, incluindo a atmosfera e nós próprios, seriam
lançados tangencialmente e dispersariam-se pelo espaço.
A Terra perderia sua forma esférica. Os objetos lançados
no espaço, entretanto, não se desagregariam.
A eletricidade está muito mais presente em nossa vida
que podemos pensar.
Você consegue enxergar as letras deste livro por que elas
são capazes de "desviar" a luz emitida por alguma fonte: o
Sol, as lâmpadas... . Isso ocorre porque as cargas elétricas
têm a capacidade de 'desviar' a luz.
Durante o processo de impressão desse livro, cada letra é
fixada no papel devido a forças elétricas. O papel é
constituído de fibras e ele não se desfaz porque elas estão
presas entre si por forças de origem elétrica.
Da mesma forma, a solidez de cadeira que você senta
como a de todos os objetos da sala em que você se encontra
é devida a forças de natureza elétrica.
Mesmo o oxigênio que respiramos é incorporado ao sangue
por meio de forças elétricas. Essas forças também estão
presentes na transformação dos alimentos, na transmissão
dos sinais nervosos, no funcionamento de cada célula ...
Todos os sentidos funcionam à base de forças elétricas!
Em resumo, todas as forças percebidas e sentidas por nós
têm origem elétrica, com excessão da força gravitacional
ou peso.
Ainda não está convencido? Então vejamos...
Desafio n° 01
IMAGINEUMASITUAÇÃOHIPOTÉTICAEMQUENÓSPUDÉSSEMOS
"DESLIGAR"AFORÇAGRAVITACIONALNOSISTEMASOLAR,
DEIXANDOINALTERADASASFORÇASELÉTRICAS.
QUEMUDANÇASOCORRERIAMAONOSSOMUNDO?

111
APARTIR DE AGORA VAMOS INVERTER A SITUAÇÃO:
IMAGINE O QUE ACONTECERIA COM A TERRA SE
MANTIVERMOS A FORÇA GRAVITACIONAL E
"DESLIGÁSSEMOS" AS FORÇAS ELÉTRICAS.
Desafio n° 02 Uma vez que são as forças elétricas que predem o núcleo
atômico aos elétrons, se desligarmos tais forças os elétrons
se despreenderiam. Desse modo, os átomos,as moléculas
e os corpos sólidos dexariam de existir. Os núcleos atômicos
continuariam a existir, porque o que mantém os prótons
ligados uns aos outros e aos nêutrons é uma outra força, de
natureza também atrativa denominada de força forte.
Como resultado desse processo, a Terra se tornaria um
grande aglomerado de núcleos atômicos, cujo volume
ocupado seria muito menor.
Isso é explicado pelo fato de que um núcleo atômico é
cerca de 100.000vezes menor que
o tamanho do átomo.
Desafio n° 03
SE AS FORÇAS ELÉTRICAS FOSSEM DESLIGADAS,
A MASSA DA TERRA SOFRERIA ALTERAÇÃO???
Para responder a esse desafio procure levar em conta as
massas das partículas que constituem o átomo. Lembre-se
que os prótons e os nêutrons têm massa praticamente iguais
e que a massa do elétron é cerca de 1840 vezes
menorque a massa de um próton.
Sendo assim, a massa do núcleo
atômico representa 99,99% da
massa do átomo!
Para orientar o seu pensamento não esqueça que os átomos
são constituídos de partículas eletrizadas e que isso
possibilita não somente a estabilidade deles bem como a
união entre eles.

112
A interação elétrica e os
aglomerados de matéria
Os elétrons estão "presos" ao núcleo devido
às forças elétricas. Tais forças são atrativas já
que as cargas elétricas dos prótons e dos
elétrons são de tipos diferentes.
É devido também à interação elétrica que os
átomos se juntam formando moléculas, que
representam a menor parte de uma
substância. Estas, por sua vez, ligam-se umas
às outras, também por forças atrativas de
natureza elétrica.
Assim sendo, tais forças é que são
responsáveis pela coesão e propriedades
elásticas dos sólidos, pelas propriedades dos
líquidos como a viscosidade e também pelas
propriedades dos gases.
RAPIDINHAS E BOAS
a. osgasesnãotêmformanemvolume,conformejáestudamos.
Explique, utilizando a idéia de interações elétricas entre as
moléculaseentreaspartículasqueformamosátomos.
b. a olho nú temos a sensação que uma folha de papel é um
contínuodematéria.Edopontodevistaatômico?
Desafio n° 04
PORQUE NÃO OBSERVAMOS OS EFEITOS ASSOCIADOS
AOS CAMPOS ELÉTRICO NOS MATERIAIS?
O papel desta folha, por exemplo, é formado por cargas
elétricas que interagem entre si: os prótons se repelem
enquanto os prótons atraem os elétrons. O mesmo se pode
falar para os outros tipos de materiais.
No estado neutro, a quantidade de prótons é igual a de
elétrons e não sentimos a presença dos campo elétricos
criados por tais cargas elétricas. Por que isso acontece?
Podemos pensar que os campos elétricos criados por estas
cargas estão "escondidos" uma vez que as quantidades
destas cargas são iguais. Os átomos são muito pequenos e
à uma certa distância, os elétrons parecem estar muito
próximos dos prótons. Isso faz com que o campo elétrico
de um seja praticamente encoberto pelo campo do outro.
Sendo assim, embora o campo elétrico das partículas que
formam o átomo influencie as dos átomos vizinhos,
formando moléculas, ele não é percebido a grandes
distâncias, quando comparadas ao tamanho do átomo.
AGORA, A penÚLTIMA...
Quando ocorre eletrização por atrito, pode-se
perceber a presença dos campos elétricos produzidos
pelos prótons e elétrons. Como se explica?

113
29
Exercícios:geradores e
outros dispositivos ( 2a
parte)
EXEXEXEXEXEXERCÍCIOS
Vamos fazer uma
revisão do que você
aprendeu sobre as
pilhas, baterias e as
propriedades elétricas
da matéria
( Processos de separação de cargas elétricas, lei de Coulomb)

114
29 Exercícios: processos de separação de cargas elétricas, lei de Coulomb
1. Um estudante possui um rádio que funciona com uma
voltagem constante de 6 V.
a) Quantas pilhas secas deve o estudante associar em série
para fazer funcionar o seu rádio?
b) Faça um desenho mostrando como deve ser a disposição
das pilhas na associação feita pelo estudante.
2. Qual é o tipo de corrente fornecida pelas companhias
elétricas às nossas residências?
3) Descreva como é montada uma baterria de automóvel.
4. Quando ligamos os pólos de uma bateria por meio de
um fio condutor, qual é o sentido:
a) da corrente que passa neste fio?
b) do movimento dos elétrons livres?
5. Os dínamos. os alternadores e os acendedores de fogão
sem fio, podem ser classificados como fontes de eneergia
elétrica.
a. explique por que isso é correto.
b. quais as transformações de energia envolvidas.
6. Quais as maneiras pelas quais podemos eletrizar objetos
inicialmente neutros. Explique cada um deles.
7. Tomar choque elétrico ao passar pelo tapete ou ao deslizar
sobre o assento do automóvel é uma experiência bastante
comum.
a. explique porque isso ocorre.
b. por que esse efeito não ocorre quando se está parado
sobre o tapete?
8. A respeito do acumulador de cargas construído na
aula 27, responda?
a. qual ou quais os processos de eletrização envolvidos?
b. como se explica o surgimento da faísca elétrica?
9. Segundo a Lei de Coulomb, o valor da força elétrica
entre duas cargas é:
I. proporcional ao produto das cargas;
II. proporcional à distância entre as cargas;
III. inversamente proporcional ao quadrado da distância
entre as cargas;
IV. inversamente proporcional ao produto das cargas
Das quatro airmações acima, estão ERRADAS:
a. I e III
b. II e IV
c. II e III
d. I,II e IV
e. I e II
10. Apesar de a olho nú parecer "cheio" um pedaço de
matéria é na verdade um aglomerado de átomos na escala
microscópica, onde prevalece o vazio.
a. a afirmação acima é verdadeira ou falsa? justifique.
b. explique então por que podemos colocar um objeto
sobre outro e ele assim permanece.

115
11. As figuras abaixo ilustram o campo elétrico criado por
uma ou duas cargas próximas. Identifique o sinal de cada
carga.
a.
b.
teste seu vestibular...
1. Um íon imerso num campo elétrico ficará:
a)( ) sempre sujeito à ação de uma força magnética.
b)( ) sob a ação de força elétrica, sempre que estiver em
movimento.
c)( ) sob a ação de força elétrica, qualquer que seja sua
posição em relação à linhas de campo.
d)( ) sob a ação de força elétrica, se estiver em movimento
não paralelo às linhas de campo.
2. A corrente elétrica que passa por um fio metálico:
a)( ) só produz campo elétrico.
b)( ) só produz campo magnético no interior do fio.
c)( ) apresenta no condutor o efeito joule e produz um
campo magnético ao seu redor.
d)( ) produz campo magnético somente se a corrente for
variável.
e)( ) n.d.a.
3. Uma partícula eletrizada tem 3 gramas de massa e carga
elétrica 3. 10-9
C. Ela está em repouso sob a ação do campo
elétrico e do campo gravitacional terrestre. Considerando
que g= 10m/s2
, responda:
a. qual deve ser a direção e sentido do campo elétrico?
justifique.
b. qual o valor da força elétrica que age sobre a carga?
c. qual o valor do campo elétrico na região onde se encontra
a carga?
c.

116
4. Três esferas de isopor, M, N e P, estão suspensas por
fios isolantes. Quando se aproxima N de P, nota-se uma
repulsão entre estas esferas; quando se aproxima N de
M, nota-se uma atração. Das possibilidades apontadas
na tabela abaixo, quais são compatíveis com as
observações?
5. Se um condutor eletrizado positivamente for
aproximado de um condutor neutro, sem tocá-lo, pode-
se afrmar que o condutor neutro:
a. conserva sua carga total nula, mas é atraído pelo
eletrizado.
b. eletriza-se negativamente e é atraído pelo eletrizado.
c. eletriza-se positivamente e é repelido pelo eletrizado.
d. conserva a sua carga total nula e não é atraído pelo
eletrizado.
e. fica com a metade da carga do condutor eletrizado
6. Duas cargas elétricas Q e q se atraem com uma força
elétrica F. Para quadruplicar a força entre as cargas, é
necessário:
a. duplicar a distância entre elas;
b. quadruplicar a distância entre elas;
c. dividir por dois a distância entre elas;
d. dividir por quatro a distância entre elas;
e. duplicar o valor de Q ou de q.
7. O ponto O está imerso numa região onde há um campo
elétrico produzido por duas placas I e II. Qual dos vetores
melhor representa o campo elétrico nesse ponto?
+
-
. O
a. d.
b. e.
c.
8.Três pequenas esferas estão carregadas elétricamente com
cargas q1
,q2
e q3
e alinhadas sobre um plano horizontal
sem atrito, conforme a figura.
Nesta situação elas encontram-se em equilibrio. A carga da
esfera q2
é positiva e vale 2,7.10-4
C.
a. detemine os sinas das outras cargas .
b. calcule os valores de q1
e q3
.
c. se q1
e q3
forem fixas o que ocorrerá com q2
?
↑↑↑↑↑
↓↓↓↓↓
→→→→→
←←←←←
n.d.a
P O S S I B I L I D A D E M N P
1 + + -
2 - - +
3 z e r o - z e r o
4 - + +
5 + - -
II
I

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