Função exponencial

Função exponencial

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  Função Exponencial Marcela Monteiro
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  Tópicos básicos paraa função exponencial O estudo da função exponencial requer alguns conceitos sobre potenciação. Potenciação: também chamada de exponenciação, é uma operação usada para indicar a multiplicação de um número por ele mesmo x vezes.
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  Obs.: Exemplos:
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  Propriedades da Potenciação
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  (COVEST)A expressão 4/(√3 - 1) – 4/ (√3 + 1) é um número: 0 0 real irracional 1 1 natural divisível por 4 2 2 natural par 3 3 inteiro divisível por 3 4 4 primo (COVEST) Assinale o valor da seguinte expressão: 1 – [2-1 - (1/6 - 1) + (0,05 : 0,2 – 30)] a)1/12 b)5/12 c)7/12 d)9/12 e) 1
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  (CESCEM) Chamam-se cossenohiperbólico de x e seno hiperbólico de x, e representam- se respectivamente por coshx e senhx aos números: Então (coshx)² – (senh)² vale: a) cosh2x b) senh2x c) -1 d) 1 e) n.d.a.
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  Função Exponencial Sendo a> 0 e a ≠ 1, denominamos função exponencial de base a função f : R → R*+ definida por f(x) = ax ou y = ax. Exemplo: a) f(x) = 3x, função exponencial de base 3 e expoente x b) y = 5x, função exponencial de base 5 e expoente x
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  GRÁFICO Para a >1; a função é crescente:
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  Para 0 <a < 1; a função é decrescente.
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  OBS: I) Acurva nunca irá interceptar o eixo x e não tem pontos nos quadrantes 3 e 4. II) A função exponencial é bijetora. III) A curva sempre cortará o eixo y no ponto 1. IV)Os valores de y sempre serão positivos. a) F(x) = 2x b) F (x) = (1/2)x
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  EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Chamamos deequações exponenciais toda equação na qual a incógnita aparece em Expoente. Exemplos: a) 3x = 81 b) 2x-5 = 16 c) 16x-42x-1-10 = 22x-1 d) 32x-1-3x-3x-1+1= 0
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  (COVEST)Quantas soluções reaispossuí a equação: 10 3x-1/x.x +1 - 10 = 0 ? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 10 (UNIRIO-RJ) É dada a função f(x) = a.3b.x, onde a e b são constantes. Sabendo-se que f(0) = 5 e f(1) = 45, obtemos para f( 1/2) o valor: a) 0 b) 9 c) 15√3 d) 15 e) 40
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  (COVEST) Seja g: R → R uma função tal que, para todo x, g(2x + 3) = 2x. O valor de g(5) é: a) 10 b) 32 c) igual a g(13) d) 2 e) impossível de calcular apenas com estes dados. (UPE) No domínio dos reais, a solução da equação: 9x + 9 = 5.3x é: a) um nº primo b) um múltiplo de 3 c) um nº par d) impossível e) indeterminado
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  (UNICAP-MAT2) determine odobro da soma das raízes da equação: 8.22x – 3 – 6.2x + 1 + 32 = 0 (UPE) Todo número real positivo pode ser escrito na forma 10x. Sabendo-se que 2 = 100,30 e que x é um número tal que 5 = 10x, pode-se afirmar que x é igual a: a)0,33 b) 0,55 c) 0,60 d) 0,70 e) 0,80
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  (UPE) O processode resfriamento de um determinado corpo é descrito por:T(t) = TA + α.3β.t onde T(t) é a temperatura do corpo em graus celsíus, no instante t, dado em minutos. TA é a temperatura ambiente, suposta constante, e α e β são constantes. O referido corpo foi colocado em um congelador com temperatura de -18 C. Um termômetro no corpo indicou que ele atingiu 0º C após 90 minutos e chegou a – 16º C após 270 minutos. Pode-se afirmar que o valor absoluto do produto de α por β é igual a: a)5/ 9 b) 3/ 5 c) 9/ 5 d) 5/ 3 e) 4/9
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  INEQUAÇÕES Chamamos de inequaçõesexponenciais toda inequação na qual a incógnita aparece em expoente.
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  Exemplos de inequaçõesexponenciais: a) 3x > 81 b) (4/5)x ≥ (4/5)-3 c) 2 2x-2 ≤ 2x.x-1
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  ( MACK -SP ) Assinale a única afirmação correta: a)0,212 > 0,213 b) 0,210,21 > 0,210,20 c) 0,217 < 0,218 d) 0,214 > 0,213 e) 0,21-2 < 1
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  "Nunca se afastede seus sonhos, pois se eles se forem, você continuara vivendo, mas terá deixado de existir". (Charles Chaplin)