Função Exponencial

Função Exponencial

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  numerosnamente 1 Função Exponencial éuma potência de expoente natural é uma potência de expoente nulo é uma potência de expoente negativo “ ” é a base ; “ ” é o expoente Se é injetiva é continua e diferenciável em ( ) A função é estritamente crescente é uma assintota horizontal
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  numerosnamente 2 Se é injetiva écontinua e diferenciável em ( ) A função é estritamente decrescente é uma assintota horizontal A função inversa de uma função exponencial é uma função logarítmica. Por exemplo: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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  numerosnamente 3 Exemplos deaplicação: 1-Resolva cada uma das seguintes equações: a) b) c) Resolução: a) b) √ √ √ √ c) Fazendo a mudança de variável , tem-se: impossivel 2-Resolva as inequações a) b) ( ) ( ) Resolução: a) b) ( ) ( ) como , o sentido da desigualdade é alterado.
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  numerosnamente 4 3-Considere afunção real de variável real, ( ) . Determine: a) Domínio b) Assintotas c) Será contínua? d) Defina a função ( ) de modo que seja uma extensão de ( ) e que seja continua à esquerda de zero. Resolução: a) b) Assintotas Verticais é assintota vertical à direita. Assintotas não verticais ( ) ( ) Se ( ) Se ( ) é assintota horizontal bilateral c) A função ( ) não é continua em d) A função ( ) é continua à esquerda de zero e é uma extensão de ( ) {
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  numerosnamente 5 4-Considere afunção real de variável real, ( ) . Caracterize a função inversa. Resolução: ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )