Isometrias

Isometrias

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  ISOMETRIAS
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  O QUE SÃO? Umaisometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura geométrica, mantém as distâncias entre pontos. Ou seja, os segmentos da figura transformada são geometricamente iguais aos da figura original, podendo variar a direção e o sentido.
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  TIPOS DE ISOMETRIAS .Translação Translação (de vetor não nulo) é o movimento que uma figura realiza de um ponto a outro. Numa translação os pontos são deslocados segundo um mesmo vetor com a mesma direção (logo são paralelos), sentido e comprimento, criando a imagem da figura inicial segundo segmentos de reta orientados entre cada ponto e a sua imagem.
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  TIPOS DE ISOMETRIAS .Rotação Num movimento de rotação cada ponto, distinto do ponto sobre o qual se efetua a rotação (centro de rotação), descreve uma trajetória que é um arco de circunferência com a mesma amplitude, pelo que a distância de qualquer ponto da figura original ao seu transformado é constante. Uma rotação (de amplitude do ângulo diferente de 0º ou de 360º) é uma isometria que tem como único ponto fixo o centro de rotação.
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  TIPOS DE ISOMETRIAS .Reflexão Reflexão é uma transformação que consiste na reflexão de um ponto por um eixo de reflexão, transformando o ponto num outro simétrico com relação ao eixo fornecido. Numa reflexão, a figura inicial é invertida segundo o seu eixo, sendo que não se preserva o sentido dos segmentos de reta orientados da figura. Existem reflexões axiais (quando a imagem é formada a partir de um eixo) e reflexões centrais (quando a imagem é formada a partir de um ponto da figura)
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  TIPOS DE ISOMETRIAS .Reflexão deslizante As reflexões deslizantes são a composição de uma reflexão com uma translação por meio de um vetor com a mesma direção do eixo de reflexão.
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  PROPRIEDADES DAS ISOMETRIAS IsometriaTranslação Rotação Reflexão axial Reflexão deslizante Comprimento dos segmentos Preserva Preserva Preserva Preserva Amplitude dos ângulos Preserva Preserva Preserva Preserva Direção e sentido de segmentos de reta orientados e semirretas Preserva Não preserva Não preserva Não preserva Ponto fixos Nenhum Um (centro da rotação) Infinitos (eixo de reflexão) Nenhum
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  SIMETRIAS Em certos casos,as imagens dos pontos de uma figura formam a mesma figura, por uma dada isometria. Quando isso acontece diz-se que a figura tem simetria. Uma figura pode ter simetria de translação, simetria de rotação, simetria de reflexão axial e simetria de reflexão deslizante.
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  Trabalho realizado por: •Beatriz Basto; Nº 4 • Catarina Lopes; Nº 7 • Maria Inês Pires; Nº 19 • Mariana Ferreira; Nº 21