Matematica 3 exercicios gabarito 08

Matematica 3 exercicios gabarito 08

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  Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Questão 01 As transmissões de uma determinada emissora de rádio são feitas por meio de 4 antenas situadas nos pontos A(0,0), B(100,0), C(60,40) e D(0,40), sendo o quilômetro a unidade de comprimento. Desprezando a altura das antenas e supondo que o alcance máximo de cada antena é de 20 km, pergunta-se: a) ð - 2 a) O ponto médio do segmento BC recebe as b) ð + 2 transmissões dessa emissora? Justifique sua resposta c) ð + 4 apresentando os cálculos necessários. d) ð + 6 b) Qual a área da região limitada pelo quadrilátero ABCD e) ð + 8 que não é alcançada pelas transmissões da referida emissora? Questão 06 Questão 02 Sabe-se que a reta r(x) = mx + 2 intercepta o gráfico da função y = I x l em dois pontos distintos, A e B. Considere no plano cartesiano xy o triângulo a) Determine os possíveis valores para m. delimitado pelas retas 2x = y, x = 2y e x = - 2y + 10. A b) Se O é a origem dos eixos cartesianos, encontre o área desse triângulo mede: valor de m que faz com que a área do triângulo OAB seja a) 15/2. mínima. b) 13/4. c) 11/6. d) 9/4. Questão 07 e) 7/2. Neste plano cartesiano, estão representados o Questão 03 retângulo ABCD e as retas r e s: A área do quadrilátero determinado pelos pontos de intersecção da circunferência de equação: (x + 3)2 + (y - 3)2 = 10 com os eixos coordenados, em unidades de área, é igual a: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 Sabe-se que: - a equação de r é y = x + 4 e a equação de s é y = -2x Questão 04 + 6; - os pontos D e C pertencem, respectivamente, às retas Escreva a equação da reta que passa pelo ponto P(3, r e s e têm ordenadas positivas; e 1) e que determina com os eixos Ox e Oy um triângulo - A = (a, 0) e B = (b, 0), sendo a < b. localizado no primeiro quadrante e de área igual a 25/4 cm2. a) Calcule a área do retângulo ABCD em função apenas de b. Questão 05 b) Determine o valor de b para que a área do retângulo ABCD seja máxima e calcule essa área. A circunferência dada pela equação x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0 é tangente aos eixos coordenados x e y nos Questão 08 pontos A e B, conforme a figura. O segmento MN é paralelo ao segmento AB e contém A reta s passa pela origem O e pelo ponto A do o centro C da circunferência. É correto afirmar que a primeiro quadrante. A reta r é perpendicular à reta s, no área da região hachurada vale: ponto A, e intercepta o eixo x no ponto B e o eixo y no ponto C. Determine o coeficiente angular de s se a área do triângulo OBC for o triplo da área do triângulo OAB. Aprovação em tudo que você faz. 1 www.colegiocursointellectus.com.br
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  Exercício Virtual_Mat_Bloco 03 Questão 09 49 b) A área máxima do retângulo ABCD é u.a. para 6 Considere, no plano cartesiano Oxy, a circunferência 11 2 2 C de equação (x - 2) + (y - 2) = 4 e sejam P e Q os b= . 6 pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy, respectivamente. Seja PQR o triângulo isósceles inscrito em C, de base Questão 08 PQ, e com o maior perímetro possível. Então, a área de PQR é igual a: 2 a) 2 2 - 2 2 b) 2 2 - 1 c) 2 2 Questão 09 d) 2 2 + 2 Letra D. e) 2 2+4 Questão 10 Questão 10 a) P (-1,-2) No plano cartesiano Oxy, a circunferência C tem 2 2 b) (x + 5) + (y - 1) =25 centro no ponto A = (-5, 1) e é tangente à reta t de c) 25/4 u.a. equação 4x - 3y - 2 = 0 em um ponto P. Seja ainda Q o ponto de intersecção da reta t com o eixo Ox. Assim: a) Determine as coordenadas do ponto P. b) Escreva uma equação para a circunferência C. c) Calcule a área do triangulo APQ. Gabarito Questão 01 a) Não 2 b) 400 (8 - ð) km Questão 02 Letra A. Questão 03 Letra B. Questão 04 x + 2 y - 5 = 0 ou 2 x + 9 y - 15 = 0 Questão 05 Letra B. Questão 06 a) -1 < m < 1 b) m = 0 Questão 07 2 2 a) S(b) = - 6b + 22b - 12; <b<3 3 Aprovação em tudo que você faz. 2 www.colegiocursointellectus.com.br