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Carregado porNyedson Barbosa
Matematica Financeira
O documento discute os conceitos básicos de matemática financeira, incluindo porcentagem, juros simples, juros compostos, montante e descontos. Explica como calcular juros, montantes e taxas usando fórmulas matemáticas e fornece exemplos numéricos para ilustrar cada conceito.
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- 2. MATEMÁTICA FINANCEIRA A MatemáticaFinanceira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações.
- 3. RELEMBRANDO ALGUNS CONCEITOS... A Porcentagemé estritamente importante para a Matemática Financeira, dando suporte às inúmeras movimentações financeiras, na representação do mercado de ações envolvendo as operações de compra e venda, na construção de gráficos comparativos, qualitativos e quantitativos, na constituição de alíquotas de diversos impostos entre inúmeras outras situações.
- 4. PORCENTAGEM Denominamos razão percentualou razão centesimal a toda razão cujo consequente seja igual a 100. As razões percentuais são utilizadas para evidenciar a participação de uma parte no todo e para facilitar comparações. Uma razão percentual é normalmente escrita utilizando-se o símbolo %.
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- 6. EXEMPLO 1 • Emuma sala de aula, 25% dos alunos utilizam a bicicleta como meio de transporte. Sabendo que temos 52 alunos, quantos utilizam bicicleta?
- 7. ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS... Capital:O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Juros: Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Montante: É a soma do capital com os juros. Conhecido também como Valor Futuro.
- 8. JUROS SIMPLES No sistemade capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte: J=Cit Onde: J = Juros C = Capital i = Taxa de juros t = Tempo
- 9. EXEMPLO 1 • Calcularos juros produzidos por um capital de R$ 100.000,00 aplicado durante 6 meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.
- 10. EXEMPLO 2 • Determineo valor do capital que aplicado durante 14 meses, a uma taxa de 6%, rendeu juros de R$ 2.688,00.
- 11. EXEMPLO 3 • Quala taxa percentual, quando recebi R$ 240,00 de juros em 10 meses sobre um capital de R$ 1.200,00?
- 12. LEMBREM SEMPRE A taxade juros i deverá estar indicada na mesma unidade de tempo que o número de períodos t!!! Abreviatura Significado a.d. ao dia a.m. ao mês a.b. ao bimestre a.t. ao trimestre a.s. ao semestre a.a. ao ano a.p. ao período
- 13. EXEMPLO 4 • Obtenhaos juros simples obtidos por um capital R$ 1.250,00 durante 4 anos à taxa de 2% ao mês.
- 14. MONTANTE Montante é asoma do Capital com os Juros e pode ser calculado de duas formas. M=C+J M = C (1 + i × n)
- 15. EXEMPLO 5 • Calcularo montante de um capital de R$ 100.000, aplicado durante 6 meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.
- 16. JUROS COMPOSTOS O atualsistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior rentabilidade se comparado ao regime de juros simples, onde o valor dos rendimentos se torna fixo, e no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro.
- 17. EXEMPLO 1 Considere queuma pessoa aplique R$ 500,00 durante 8 meses em um banco que paga 1% de juro ao mês. Qual será o valor ao final da aplicação? Mês Capital (R$) Juros (%) Montante (R$) 1 500,00 1% de 500,00 = 5,00 505,00 2 505,00 1% de 505,00 = 5,05 510,05 3 510,05 1% de 510,05 = 5,10 515,15 4 515,15 1% de 515,15 = 5,15 520,30 5 520,30 1% de 520,30 = 5,20 535,50 6 525,50 1% de 525,50 = 5,26 530,76 7 530,76 1% de 530,76 = 5,31 536,07 8 536,07 1% de 536,07 = 5,36 541,43
- 18. JUROS COMPOSTOS Uma expressãomatemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte: M = C (1 + onde: M: Montante C: Capital i: Taxa de Juros t: Tempo de Aplicação t i)
- 19. EXEMPLO 1 • Qualo montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros mensais de 1,5% durante um ano?
- 20. EXEMPLO 2 • Calculeo valor do capital que, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a quantia de R$ 15.237,43?
- 21. DESCONTOS • Calcule ovalor do capital que, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a quantia de R$ 15.237,43?
- 22. Você poderá encontraressa apresentação em: www.slideshare.com/NyedsonBarbosa
- 23. ATÉ A PRÓXIMAAULA!!!