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![GABARITO - MATEMÁTICA – ÂNGULOS 05 – 2013 – IFBA
02. De acordo com o enunciado
03. A figura acima é um
do problema, sabemos que b =
paralelogramo (veja os lados
15 cm e h = 12 cm.
opostos paralelos) cuja base
mede 25 cm e a altura, 20 cm.
Assim, podemos aplicar a fórmula Observe que a altura forma
da área do paralelogramo.
um ângulo de 90o (ângulo reto)
com a base. Como sabemos
A = base x altura
as medidas da altura e da
A = 15 x 12
base, basta utilizar a fórmula
2
A = 180 cm .
da área. Assim, teremos:
Não se esqueça que as unidades
de medida de área sempre estão
elevadas ao quadrado: m2, cm2,
km2, etc.
04. A
A = base x altura
A = 25 x 20
A = 500 cm2
Retângulo amarelo:
2*3 = 6
Retângulo verde:
2*6 = 12
Retângulo azul:
10*3 = 30
A soma de todos eles:
6 + 12 + 30 = 48cm²
04. B
Área do triângulo:
(3*3)/2 = 4,5
Retângulo laranja:
4* (3+3) = 24
Retângulo rosa:
2*5 = 10
A soma de todas figuras:
4,5 + 24 + 10 = 38,5cm²
04. C
Área do trapézio:
(15 + 10) * 6/2
25*6/2 =
150/2 = 75
Área do retângulo:
8*2 = 16
75 + 16 = 91cm²
04. D
(20*15)/2 =
300 / 2 = 150cm²
04. E
Figura azul:
4 cm
05.
Sabemos que a diagonal
maior é o dobro da diagonal
menor. Como D = 50cm,
podemos afirmar que d =
25cm. Conhecidas as medidas
das diagonais, basta utilizar a
fórmula da área.
Se observarmos bem, vemos
que a parte de baixo da figura
roxa se encaixa na parte
branca de cima da figura.
Logo, temos um retângulo
4*2 = 8
4 + 8 = 12cm²
06.
Na figura ao lado, seja a o
apótema, r o raio e h a altura
do
triângulo
então;
h = a + r
182 = h2 + 92
h = R[324 - 81]
= R[243] = 9
Portanto, o losango tem 625
cm2 de área.
R[3]
r2 =
92 +
(h-r)2
2 = 81 + h2 - 2.h.r + r2
r
81 + 243 - 2.9 R[3].r = 0
r = 18/R[3]
Área do círculo = pi.r2 = 108 pi
cm2
MATEMÁTICA – CÁLCULO DE ÁREAS 01 – 2013 – IFBA
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Carregado porJakson Raphael Pereira Barbosa
Matemática – cálculo de áreas 01 – 2013 – ifba
1) O documento contém 15 exercícios de cálculo de áreas de figuras planas geométricas como triângulos, retângulos, losangos e círculos. 2) São fornecidas as medidas necessárias para calcular as áreas utilizando fórmulas como da área do triângulo, retângulo, paralelogramo, trapézio e círculo. 3) Os exercícios avaliam a habilidade de identificar a figura geométrica, escolher a fórmula correta e fazer os cálculos
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- 1. MATEMÁTICA – CÁLCULODE ÁREAS 01 – 2013 – IFBA 01. Determine a medida da área de uma região triangular equilátera, com lados medindo 12 metros de comprimento. 02. Calcule a área de um paralelogramo cuja base mede 15 cm e a altura 12 cm. 03. Determine a área da figura abaixo: 04. Determine a área das seguintes figuras (em cm): a) c) b) d) e) 05. Num losango, a medida da diagonal maior é o dobro da medida da diagonal menor. Sabendo que D = 50 cm, qual será a medida da área desse losango? 06. Calcular a área de um círculo circunscrito em um triângulo equilátero de lados medindo 18 cm. 07. Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26 cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4 cm e 12 cm. MATEMÁTICA – CÁLCULO DE ÁREAS 01 – 2013 – IFBA Página 1
- 2. 14. (CES/MS) Nafigura a seguir, os segmentos AB, BC , DF e AF ¨têm as medidas indicadas em entímetros. O arco é uma semi-circunferência. A área da figura é, em centímetros quadrados, iguais 08. Qual a área de um trapézio de lados paralelos iguais a 10 cm e 18cm e altura 6 cm? 09. A área de um retângulo é 18 cm2 e um de seus lados mede 0,2 dm. Qual o seu perímetro em metros? 10. Um retângulo tem perímetro de 30m e as medidas de seus lados são números consecutivos. Qual é a área deste retângulo? 11. Um terreno tem área 450m2. Se o seu formato é um trapézio, onde a “frente” e o seu “fundo” são paralelos e iguais a 40m e 50m, qual a distância entre esses lados? 12. A diagonal de um quadrado mede 13. A área da figura abaixo é (em cm2) cm2. Qual a área deste quadrado? a) 160. b) 180. c) 200. d) 220. e) 240. 14. (CES/MS) Na figura a seguir, os segmentos AB, BC , DF e AF ¨têm as medidas indicadas em centímetros. O arco é uma semi-circunferência. A área da figura é, em centímetros quadrados, iguais a: 15. (VUNESP) A área de um triângulo retângulo é 12dm2. Se um dos catetos é 2/3 do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo. a) dm b) dm c) dm MATEMÁTICA – CÁLCULO DE ÁREAS 01 – 2013 – IFBA d) dm e) dm Página 2
- 3. GABARITO - MATEMÁTICA– ÂNGULOS 05 – 2013 – IFBA 02. De acordo com o enunciado 03. A figura acima é um do problema, sabemos que b = paralelogramo (veja os lados 15 cm e h = 12 cm. opostos paralelos) cuja base mede 25 cm e a altura, 20 cm. Assim, podemos aplicar a fórmula Observe que a altura forma da área do paralelogramo. um ângulo de 90o (ângulo reto) com a base. Como sabemos A = base x altura as medidas da altura e da A = 15 x 12 base, basta utilizar a fórmula 2 A = 180 cm . da área. Assim, teremos: Não se esqueça que as unidades de medida de área sempre estão elevadas ao quadrado: m2, cm2, km2, etc. 04. A A = base x altura A = 25 x 20 A = 500 cm2 Retângulo amarelo: 2*3 = 6 Retângulo verde: 2*6 = 12 Retângulo azul: 10*3 = 30 A soma de todos eles: 6 + 12 + 30 = 48cm² 04. B Área do triângulo: (3*3)/2 = 4,5 Retângulo laranja: 4* (3+3) = 24 Retângulo rosa: 2*5 = 10 A soma de todas figuras: 4,5 + 24 + 10 = 38,5cm² 04. C Área do trapézio: (15 + 10) * 6/2 25*6/2 = 150/2 = 75 Área do retângulo: 8*2 = 16 75 + 16 = 91cm² 04. D (20*15)/2 = 300 / 2 = 150cm² 04. E Figura azul: 4 cm 05. Sabemos que a diagonal maior é o dobro da diagonal menor. Como D = 50cm, podemos afirmar que d = 25cm. Conhecidas as medidas das diagonais, basta utilizar a fórmula da área. Se observarmos bem, vemos que a parte de baixo da figura roxa se encaixa na parte branca de cima da figura. Logo, temos um retângulo 4*2 = 8 4 + 8 = 12cm² 06. Na figura ao lado, seja a o apótema, r o raio e h a altura do triângulo então; h = a + r 182 = h2 + 92 h = R[324 - 81] = R[243] = 9 Portanto, o losango tem 625 cm2 de área. R[3] r2 = 92 + (h-r)2 2 = 81 + h2 - 2.h.r + r2 r 81 + 243 - 2.9 R[3].r = 0 r = 18/R[3] Área do círculo = pi.r2 = 108 pi cm2 MATEMÁTICA – CÁLCULO DE ÁREAS 01 – 2013 – IFBA Página 3
- 4. 08. 84cm2 ///09. 0,22 /// 10. /// 11. 10 m /// 12. 49 cm2 /// 13. 220 /// 14. B /// 15. A /// FONTE http://www.matematicadidatica.com.br/GeometriaCalculoAreaFigurasPlanasExercicios.aspx http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br/2012/12/areas-de-figuras-planas-formulase.html http://www.educacional.com.br/spe/MostraAtividade_cadernodeatividades.asp?Unid=/1aSerie/Mat ematica/25%20%C1reas%20de%20figuras%20planas MATEMÁTICA – CÁLCULO DE ÁREAS 01 – 2013 – IFBA Página 4